如何用EXCEL拟合回归多项式公式
(2012-03-19 11:18:12)
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标签： 杂谈
分类： 数据分析
手头比方说有如下的数据，如果我们要对未来收入进行预测，该怎么做呢，当然是要找合适的回归模型！这个可以利用差分法或者散点图来判别，不过还是散点图比较方便，还可以自动出拟合回归方程。
插入散点图如下，我们首先看一下散点的波动情况，如果对趋势线比较熟悉的话，应该知道这是二次曲线，不知道也不要紧，我们可以一个个试！
右击散点图中的数据标记，找到“添加趋势线”进入“趋势线选项”界面。
经过一个个试之后，来到多项式，顺序为2，代表二阶多项式模型，即
，还要勾选下方的显示公式和R平方值。R方代表着回归方程的拟合程度，越靠近1越好，我们已经看到R方是0.999了，已经拟合的很好了！
以上是一种方法，不过系数还要自己抄多麻烦，况且常数项被简写了到底是多少啊？？要自己去求得的话也特别简单，使用Linest函数即可，大家不知道吧，我也是刚刚知道，太好用了！！！！
LINEST函数简介：
LINEST(known_y's, [known_x's], [const], [stats])
LINEST 函数语法具有以下参数 （参数:为操作、事件、方法、属性、函数或过程提供信息的值。）：
Known_y's 必需。关系表达式 y = mx + b 中已知的 y 值集合。
如果 known_y's 对应的单元格区域在单独一列中，则 known_x's 的每一列被视为一个独立的变量。
如果 known_y's 对应的单元格区域在单独一行中，则 known_x's 的每一行被视为一个独立的变量。
Known_x's 可选。关系表达式 y = mx + b 中已知的 x 值集合。
known_x's 对应的单元格区域可以包含一组或多组变量。如果仅使用一个变量，那么只要 known_y's 和 known_x's 具有相同的维数，则它们可以是任何形状的区域。如果使用多个变量，则 known_y's 必须为向量（即必须为一行或一列）。
如果省略 known_x's，则假设该数组为 {1,2,3,...}，其大小与 known_y's 相同。
const 可选。一个逻辑值，用于指定是否将常量 b 强制设为 0。
如果 const 为 TRUE 或被省略，b 将按通常方式计算。
如果 const 为 FALSE，b 将被设为 0，并同时调整 m 值使 y = mx。
stats 可选。一个逻辑值，用于指定是否返回附加回归统计值。
如果 stats 为 TRUE，则 LINEST 函数返回附加回归统计值，这时返回的数组为 {mn,mn-1,...,m1,b;sen,sen-1,...,se1,seb;r2,sey;F,df;ssreg,ssresid}。
如果 stats 为 FALSE 或被省略，LINEST 函数只返回系数 m 和常量 b。
如何就这个例子应用函数呢？因为我们要产生3个数分别是常数项，回归系数2项，因此，我们要选中3个单元格以便输出3个数字即A14：C14。
然后按F2，输入{=LINEST(C3:C11,B3:B11^COLUMN($A:$B),TRUE,FALSE) }公式，再按Ctrl+Shift+Enter返回数组。(必须按数组模式输入公式，输入成功的话会看见“{}”这两个符号),看见了吧，已经产生了3个数字！！！
跟散点图的公式去核对一下是不是一模一样？这样我们就可以预测2006年的收入！！！后面不再写了吧。。略过。
公式说明，C3:C11选择了Y数据，B3：B11选择了X数据，^COLUMN($A:$B)，后面COLUMN其实返回的是数据所在列号即（1，2）代表1次方和2次方，也就是产生了
这样的公式，后面的TRUE代表输出常数项，最后一个FALSE只返回系数和常量，不返回附加回归统计值。