灯光与影子

《

李道稳 灯光与影子》说课案

我说课的内容是初中数学北师大版九年级上册第四章第三节《灯光与影子》的第一课时，我将从教材与目标分析，学情与学法分析，构思与教法分析，教学程序分析，板书设计等方面来阐述我对本节课的设计意图.

一、教材与目标分析

1. 地位与作用

《灯光与影子》是在学习了《太阳光与影子》的基础上学习的. 这节课安排在这里，是因为点光源和太阳光源所形成的投影是不同的，所以它与上节课的内容既有联系又有区别，而将人的眼睛发出的视线与点光源发出的光线相类比，得到视线与点光源发出的光线相似，所以它又是下一节课《视点、视线与盲区》的知识铺垫，起着承上启下的作用.

另外，本节课的内容还渗透着转化、对比的数学思想，重在训练学生的逻辑思维能力和总结、归纳的能力，因此，这节课无论在知识上，还是在对学生能力培养上都起着非常重要的作用.

2. 教学目标

根据新课程《标准》的要求和学生已有的认知结构，我把本节课的教学目标确定为：

知识与技能目标

了解中心投影的含义，能根据光线的投影辨别中心投影和平行

投影.

过程与方法目标

经历实验探索活动的过程，初步体会中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化.

情感、态度与价值观目标

通过幽美的诗词欣赏和有趣的皮影演示，融科学性、趣味性于一体，激发学生的学习兴趣，同时，鼓励学生动手操作，让学生体会学习数学的快乐.

3. 教学重点、难点及关键

重点：了解中心投影的含义，通过操作，体会灯光下物体影子的变化.

难点：明确中心投影和平行投影的联系与区别.

关键：通过作图，观察光线的位置是平行还是相交，从而判断是平行投影还是中心投影.

二、学情与学法分析

1. 学情分析：初中学生具有很强的好奇心，对新鲜事物或新内容特别的感兴趣，但数学思维的细密性、灵活性比较欠缺，自主探索、合作交流的学习能力也需要在课堂教学中进一步的加强和提高.

2. 学法分析：在这节课的教学中，我将对学生进行以下的学法指导：指导学生动手操作、动眼观察、动脑思考、动口表达，培养学生直觉思维能力，使学生始终处于主动探索的状态.

三、构思与教法分析

1. 构思：本节课教师的“教”体现在创设问题情境，激发学习兴趣，组织学生探索、总结发现规律上；学生的“学”体现在小组讨论、探究发现、归纳总结结论上.

2. 教法：在新课程的教学中教师要激发学生的学习积极性，向学生提供从事数学活动的机会，帮助他们自主探索和合作交流。为了顺利达到这一目标，这节课我主要采用实验探究法为主进行教学，并辅以多媒体直观演示，给学生的探究活动以示范和总结.

四、教学程序分析

为充分发挥课堂教学中学生的主体作用和教师的主导作用，我在教学过程中设计了六个教学环节.

(一) 创设情境 引出课题

请同学们欣赏一首幽美的诗词，体会灯光照射形成影，进而复习投影现象；并展示皮影(多媒体展示) ，激发学生的学习兴趣，进而渗透这些影子都是在灯光的照射下形成的，从而引出课题.

(二) 实验合作 探索新知

为了能让学生很好的亲身体会到灯光下物体的影子变化情况，我让学生分组做下面的实验.

1. 做一做 准备材料(一些长短不等的小棒、矩形纸片、手电筒)

(1)固定小棒或纸片，改变手电筒的摆放位置和方向，观察它们的影子分别发生什么变化？(学生分组实验，小组汇报实验结果) 在实验过程中，学生可能会发现当手电筒分别在前、后、左、右方向时影子总是和它相反，这时教师加以引导得出结论：影子的方向变化总是

在受光的反面.

(2)固定手电筒，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，观察它们的影子分别发生了什么变化？(学生分组实验，小组汇报实验结果) 这时学生很快就会发现当小棒竖直放置时离手电筒越近的小棒的影子就越短；而小棒平行于纸片放置时，离手电筒越近的小棒的影子就越大；这时教师利用多媒体直观演示加以引导从而得出结论：影子的长短变化规律光照角度大的影子比较长；光照角度小的影子比较短.

2. 综合上述实验提问：当小棒与纸片垂直时，这些木棒的顶端与他们影子的顶端的连线有什么特点？经过学生的讨论、交流再用多媒体直观演示，得出结论：这些直线都相交于点光源这一点。从而给出中心投影的概念：从一点发出的光线所形成的投影称为中心投影. 这一环节是从现象抽象出中心投影的概念，若直接给出学生会感到似懂非懂，因此在学生亲身经历的基础上让学生去想象，师生、生生补充评价将探究推向深处，从而突出这节课的重点。体现了新课程课堂实施中教师是学习活动的引导者、参与者、师生是“学习的共同体”的理念.

为了更好体会灯光照射形成中心投影，我让学生亲自做手影，同时我用多媒体播放手影视频，目的是吸引学生主动去学习知识. 为深化学生对中心投影的含义的理解，同时也为下环节的难点的突破做好铺垫，我把例题确定图中路灯灯泡所在的位置安排在这里.

(三) 动手画图 观察发现

为了很好的突破这节课的难点，我以问题为纽带设计了下列的问题串.

议一议

(1)图(一（教材) 129页图4－16）是两棵小树在同一时刻的影子，请在图中画出形成树影的光线，并判断它们是太阳的光线还是灯光的光线；

(2)图(二) （教材129页图4－17）的影子是在太阳光下形成的还是在灯光下形成的？画出同一时刻旗杆的影子(用线段表示) 。(动手画图，分组讨论)

因为有了上节课的由物体和物体影子可以画出光线的作图技能，学生很快就画出光线，并能根据光线的位置关系判断是灯光光线还是太阳光线。

(3)想一想：太阳的光线与灯光的光线有什么区别？太阳光下的影子与灯光下的影子又有什么区别？(分组讨论、并派代表发表小组结论)

(学生发表自己的见解，教师给出准确结论.)

结论：

(1)太阳光线是平行光线，所形成的投影是平行投影；灯光是发散光线，所形成的投影是中心投影.

(2)同一时刻，太阳光下的影子总是在同一个方向，而灯光下的影子可能不在同一方向上.

在这一教学环节中，突破难点的策略是通过动手画图、想像、交

流、师生间相互补充来解决问题串，充分体现了学生是学习主人的教学理念，将探究推向高潮，从而突破了这节课的难点.

(四) 加深理解 巩固新知

为了考察学生对中心投影的理解和掌握，设计下列练习，让学生的数学学习与生活实际相联系，让学生在理解和运用数学知识的同时丰富和深化学习内涵.

1. 同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子。

考查学生对中心投影性质特征的理解.

2. 如图(1)，中间是一盏路灯，周围有一圈栏杆，图(2)是其两幅俯视图(图中只画出了部分情形) ，其中一幅是白天阳光下的俯视图，另一幅是晚上这盏路灯下的俯视图. 你认为哪个是其白天的俯视图？哪个是其晚上的俯视图？

此题考查学生对平行投影与中心投影的联系与区别的掌握程度，巩固本节课难点.

3. 与一盏路灯相对，有一玻璃幕墙，幕墙前面的地面上有一盆花和一棵树，幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子，树影是路灯灯光形成的. 你能确定此时路灯光源的位置吗？

此题是将知识拓展与延伸，注重了学科之间的联系，将物理学中的光线反射应用到了数学中，培养了学生灵活运用所学知识的能力.

(五) 课堂小结 归纳总结

让学生谈一谈收获，目的是学生通过自己总结，对知识的来龙去脉有一个系统的认识，同时也能很好的关注学生个体的差异，使每一个学生都有成功的学习体验. 培养学生的归纳、概括能力和表达能力，同时也锻炼了学生的胆量.

(六) 布置作业 加强提高

1. 教材131 习题1、2题.

目的是理解掌握所学知识并达到灵活运用.

2. 撰写一篇反映中心投影和平行投影关系的小论文.

目的是更好突破本节课难点，并上升一个新层次，同时培养了学生的写作能力.

五、板书设计

针对本课重难点、学生的思维特点及新课标的要求，在板书设计中，我用推理形式反映投影、平行投影和中心投影的关系，让学生直接清楚的知道本节课的重点及难点，并能达到理解的目的.

总之，在教学过程中，我始终注重发挥学生的主体作用，让学生通过自主探究、合作交流来发现结论，实现师生互动，预计能收到良好的教学效果.