混凝土与砌体结构作业
混凝土与砌体结构作业
1、已知矩形截面梁尺寸为b×h=250mm×500mm,承受的弯矩设计值M=160KN·m,混凝土强度等级为C25(fc=11.9N/mm),纵向受力钢筋采用热轧钢筋HRB400(fy=360N/mmεb=0.518)。解:假设纵向钢筋排一排,则h0=500-35=465mm,
混凝土强度等级为C25小于C50,α1=1.0M=160KN·mfc=11.9N/mmfy=360N/mm
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代入公式M=α1fcbx(h0-x/2)得:x=135mm
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查附表3-2,选用4HRB40020,(As=1256mm)
配筋截面所需的最小宽度b´=4×40+5×25=205mm
ρ=As/bh=1%>ρmin=0.20%且大于45ft/fy=45×1.27/360=0.159%,满足要求。
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2、已知一钢筋混凝土现浇简支板,板厚h=80mm,计算跨度L0=2m,承受均布活荷载标准值qk=4KN/m,混凝土强度等级为C20(fc=9.6N/mm),采用热轧钢筋
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hpb235(fy=9.6N/mm
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ξb=0.614),永久荷载分项系数rG=1.2,可变荷载分项系数rQ=1.4,钢筋混凝土重力密度为25KN/m,求受拉钢筋截面面积。解:取1m板宽作为计算单元,即b=1000mm,计算截面最大弯矩:M=(rGgK+rQqK)L0/8=4KN·mε=0.123
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查附表3-3选取φ8@150(AS=335mm)验算最小配筋率:
ρ=As/bh=0。42%>ρmin=0.20%满足要求。
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3、某教学楼一预制钢筋混凝土走道板,计算跨度L0=2000mm,板宽500mm,厚80mm,混凝土强度等级C20(fc=9.6N/mm),配有4φ6热轧钢筋HPB235(fy=210N/mm
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εb=0.614),当使用荷载及板自重在跨中
产生的弯矩最大设计值M=1KN·m时,计算截面的承载力是否足够?解:h0=80-20=60mm,b=500mm,查附表3-3,4φ6(AS=113mm)
x=fyAs/α1fcb=4.94mmM=1KN·m∴承载力满足要求。
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4、一楼面大梁截面尺寸b×h=250mm×600mm,混凝土强度等级C20(fc=9.6N/mm),采用热轧钢筋HRB400(fy=360N/mmεb=0.518),截面承受的弯矩最大设计值M=450KN·m,求受拉钢筋截面面积。
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解:⑴判断是否需要设计成双筋梁:受拉钢筋按两排考虑:h0=600-60=540mm,单筋截面所能承受的最大弯矩:
Mmax=α1fcbh0εb(1-0.5εb)=269KN·m
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⑵计算所需受拉和受压纵筋的截面面积:A´s=[M-α1fcbh0εb(1-0.5εb)]/f´y(h0-a´s)=995mm>ρ´min=0.20%bh=300mm
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As=(f´yA´s+α1fcbh0εb)/fy=2859.8mm查附表3-2
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选用受拉钢筋:6HRB40025(As=2945mm)选用受压钢筋:2HRB40025(A´s=982mm)
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5、一根钢筋混凝土矩形截面简支梁,截面尺寸b×h=250mm×500mm,跨度6.6m,承受荷载P=80KN,g+p=7KN/mm,配置5HRB40022,混凝土强度等级C20(fc=9.6N/mmft=1.10N/mm),箍筋采用HPB钢筋(fy=360N/mm),求所需箍筋数量。解:⑴计算支座边剪力:V=(g+p)Ln/2+P=103.1KNVP=80KN
VP/V=78%>75%
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∴考虑剪跨比影响。
⑵复核截面尺寸:h0=500-60=440mm,βc=1.00.25βcfcbh0=264KN>103.1KN
截面满足要求。
⑶计算剪跨比:λ=a/h0=5>3取λ=3⑷验算是否需要配箍筋:
1.75ftbh0/(λ+1)=52.9KN
选双肢φ8,n=2,Asv1=50.3mm
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s=2×50.3/0.543=185.3mm取s=180mm⑹验算最小配筋率:
ρsv=nAsv1/bs=0.224%>ρsvmin=0.126%满足要求。
6、某钢筋混凝土矩形柱b×h=400mm×600mm,承受轴向压力设计值N=1000KN,弯矩设计值M=450KN·m,柱计算长度L0=7m,该柱采用热轧钢筋HRB400(fy=360N/mmεb=0.518),混凝土强度等级为C25(fc=11.9N/mm),取as=a´s=35mm。若采用非对称配筋,试求纵向钢筋的截面面积。
解:⑴求初始偏心距ei:h0=600-35=565mm,e0=M/N=450mmea=20mmei=e0+ea=470mm
⑵求偏心距增大系数η:ξ1=0.5fcA/N=1.428>1.0取ξ1=1.0L0/h=11.67
ξ2=1.0η=1+ξ1ξ2h0(L0/h)/1400ei=1.12
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h/30=20mm
⑶判别大小偏压:ηei=526.4>0.3h0=170mm按偏大压计算e=ηei+h/2-as=791.4mm⑷求受压钢筋截面面积A´s取ε=εb=0.518
A´s=[Ne-α1fcbh0εb(1-0.5εb)]/f´s(h0-a´s)=1095mm⑸求受拉钢筋截面面积As
As=(f´yA´s+α1fcbh0εb-N)/fy=2187mm
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⑹选受压钢筋3HRB40022(A´s=1140mm>0.02bh=480mm)选受拉钢筋2HRB40025(As=2122mm>0.02bh=480mm)ρ=(As+A´s)/bh=1.4%>ρmin=0.6%一侧纵向钢筋配筋率:ρ=As/bh=0.48%>ρmin=0.2%
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7、一钢筋混凝土排架柱,混凝土强度等级C30(fc=14.3N/mm),热轧钢筋HRB400(fy=f´y=360N/mmεb=0.518),as=a´s=35mm,截面承受N=950KN,M=398KN·m,柱计算长度L0=8.5m,若采用对称配筋,试求纵向钢筋的截面面积。解:⑴判别大小偏心受压:
矩形截面:x=N/α1fcb´f=166.1mm>h´f=100mm
T形截面:x=N-α1fch´f(b´f-b)/α1fcb=364.3mm
⑵求偏心距增大系数η:e0=M/N=418.9mm>0.3h0=229.5mm∵h/30=26.67mm
∴ea=26.67mm
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ei=e0+ea=445.6mm
ξ1=0.5fc[bh+2(b´f-b)h´f]/N=1.05>1.0取ξ1=1.0L0/h=10
ξ2=1.0
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η=1+ξ1ξ2h0(L0/h)/1400ei=1.138⑶计算纵向钢筋的截面面积As及A´se=ηei+h/2-as=872.1mm
As=A´s=Ne-α1fch´f(b´f-b)(h0-h´f/2)-(h0-0.5x)α1fcbx/f´y(h0-a´s)
=847mm>ρminA=280mm
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每侧纵向钢筋实选4HRB40016As=A´s=804mm
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8、一钢筋混凝土偏心受拉构件,矩形截面b×h=250mm×400mm,混凝土强度等级C20(fc=9.6N/mm),热轧钢筋HRB400(fy=f´y=360N/mm
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εb=0.518),as=a´s=35mm,截面承受N=550KN,M=65KN·m,试确定所需纵筋数量。解:⑴判别大小偏拉:
e0=M/N=118mm
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A´s=Ne/fy(h0-a´s)=261mm⑶选择钢筋:
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在靠近偏心受拉一侧选纵向钢筋4HRB40022(As=1520mm)在远离偏心受拉一侧选纵向钢筋2HRB40014(A´s=308mm)均大于ρmin=0.002,ρ´min=0.002或0.4ft/fy满足要求。
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