直角三角形单元测试题
直角三角形单元测试题
姓名 得分
1.已知∠A=37°,∠B=53°,则△ABC为( )
A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.以上都有可能
2.等腰直角三角形的一个底角的度数是( )
A.30° B.45° C.60° D.90°
3.两个直角三角形全等的条件是 ( )
A.一锐角对应相等 B.两锐角对应相等
C.一条边对应相等 D.两条边对应相等
4.具备下列条件的△ABC中,不是直角三角形的是( )
A.∠A+∠B=∠C B.∠A-∠B=∠C
C.∠A:∠B:∠C=1:2:3 D.∠A=∠B=3∠C 5.观察下列各组数:① 9 , 16 , 25 ;②8 , 15 , 17 ;③7 , 24 , 25 ; ④12 , 15 , 20 .其中能作为直角三角形边长的组数为( )
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④
6.如图1,已知△ABC中,AB=17,AC=10,BC边上的高
AD=8, 则边BC的长为( )
A.21 B.15
C.6 D.以上答案都不对 7.Rt⊿ABC中,∠C=90º,∠B=30º,AB=12,则AC= .
8. Rt⊿ABC中,斜边AB上的中线CD=5,则AB= . 图1
9.在Rt⊿ABC中,∠C = 90°,BC = 12,AC = 9,则AB= .
10.如图2,等腰△ABC中,ABAC,AD是底边上的高,
若AB5cm,BC6cm,则AD cm.
11、如图3,在△ABC中,∠C=90°AD平分∠BAC,BC=12cm,BD=8cm则点D到AB的距离为 。
12、如图2,△ABC中,AD⊥BC于D,要使△ABD≌△ACD,若根据“HL”判定,还需要加条件 ,若加条件∠B=∠C,则可用 判定。
13.如图4,以Rt△ABC的三边为边向外作正方形,其面积分别为S1,S2,S3,且S14,S2
8,则S3__________.
C D
图2 图3 图4
14.如图,一根垂直地面的电线杆因超过使用
寿命被大风刮折了,折断处A点离地面9米,
电线杆顶落在地面是距离电线杆底部C点12米
的点B处,则这根电线杆在折断前的长度为
15.如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,
∠B=30°,∠C=45°,CD=1,
则AB=____________
9米ABC12米
16.如图,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,E,F是垂足,DEBF.
求证:(1)AFCE;(2)AB∥CD. C
D
A
B
17.如图,为测量某物体AB的高度,在D点测得A点的仰角为30°,朝物体AB
方向前进20米,到达点C,再次测得点A的仰角为60°,求物体AB的高度
18、如图,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,且DB=DC,求证:EB=FC
19.如图 , 已知:AC⊥OC,AD⊥OD ,
AC=AD , O为AB上一点 , 求证:
∠ABC=∠ABD