塑性铰文档整理

一 塑性铰知识点总结

塑性铰理解：

适筋梁（或柱，当主要是梁）受拉纵筋屈服后，截面可以有较大转角，形成类似于铰一样的效果，称作塑性铰。

塑性铰是一种特殊的铰，它能承受一定方向的弯矩，这是它区别于一般铰最本质的特征。在抗震设计中，做到强柱弱梁就是为了保证让梁出现塑性铰，此时梁的变形较大，但是还能受力。塑性铰对抗震设计来说，是一个重要的概念，因为在塑性铰形成的过程中能吸取大量的地震能量，所以在设计中恰到好处地设计塑性铰形成的位置（比如在梁端而不是柱），可有效降低震害，不至于出现迅速倒塌的后果（满足抗震设防要求）。

塑性铰与一般理想铰的区别在于：塑性铰不是集中在一点，而是形成一小段局部变形很大的区域；塑性铰为单向铰，仅能沿弯矩作用方向产生一定限度的转动，而理想铰不能承受弯矩，但可以自由转动；塑性铰在钢筋屈服后形成，截面能承受一定的弯矩，但转动能力受到纵筋配筋率、钢筋种类和砼极限压应变的限制。 配筋率越大或截面相对受压区高度越大，塑性铰的转动能力却越小。

支座负弯矩调幅原因：

《高规》5.23.3条指出，在竖向作用下，可考虑框架梁端塑性变形内力重分布，对梁端负弯矩乘以调幅系数进行调幅。

弯矩调幅来源于受力全过程和截面的塑性特性。要理解弯矩调幅首先要知道塑性铰的概念，塑性铰主要来源于钢筋屈服以及混凝土塑性变形所产生的塑性，它的力学特征是在截面所承受的弯矩不变的情况下有一定的转动能力，（类似于铰，区别在于铰不能承受弯矩，而塑性铰可以承受弯矩）。塑性铰的的出现导致了连续梁的内力重分布，负弯矩的弯矩保持不变，而跨中弯矩增大，最终跨中也达到极限承载力而破坏！

所以考虑塑性内力重分布的受力过程是：第一阶段：首先荷载较小，跨中支座弯矩线形增加，支座弯矩大于跨中弯矩（支座弯矩始终是大于跨中弯矩的）。随着荷载增大，支座达到承载能力极限，形成塑性铰。进入第二阶段：此时支座弯矩不变（事实上还有小许增加），跨中弯矩继续增加，最后跨中也出现塑性铰，结构成为机动体系，结构破坏。

在工程设计中，每次按两阶段来设计不仅繁琐，而且增加难度；因此引入了弯矩调幅这个方法，弯矩调幅，通过调低支座弯矩，来实现内力重分布的目的，但是调幅的目的不是简单的调低弯矩，而是调整跨中和支座的负弯矩！因此可以不变支座配筋通过增加跨中配筋来提高构件的极限承载力，也可以通过减少支座配筋（同时可能要增加跨中配筋）来保持按弹性计算所需的承载力。

总结：弯矩调幅法是考虑塑性内力重分布的分析方法，是与弹性设计相对的。其目的是增加构件的承载能力，充分发挥材料（混凝土）的能力。所以用了弯矩调幅法，不一定要减少支座配筋，其关键是塑性铰和内力重分布，跟抗震里的“强柱弱梁”没有本质的联系，千万不要再说强柱弱梁。事实上对负弯矩调幅后是有利于抗震的。

对于直接承受动荷载的构件，以及要求不出现裂缝或处于侵蚀环境等情况下的结构，不应采用考虑塑性内力充分布的分析方法，所以也不能再进行弯矩调幅。

支座负弯矩调幅的优点：

（1）求得结构的经济。充分挖掘混凝土结构的潜力和利用其优点。增加支座的配筋不如增加跨中的配筋来的经济，因为跨中还可以利用T形截面的优势，而支座不能。

（2）增加结构的抗震性能及可靠度。

（3）使得内力均匀。框架结构的边框架柱子顶层，这里如果不调幅的话，柱子的配筋是比较大的。

二 钢筋混凝土受弯构件塑性铰的试验研究[J]

杨春峰 郑文忠 于群

1 摘要

总结了影响钢筋混凝土受弯构件等效塑性铰区长度的主要因素，建立了以临界截面到反弯点的距离z 和剪应力密度r 为参数的等效塑性铰区长度计算公式，为超静定钢筋混凝土结构的塑性设计提供了参考依据。

钢筋混凝土塑性设计的关键问题是弯矩调幅系数的取值，而弯矩调幅系数大小与等效塑性铰区长度成正比，因此合理确定钢筋混凝土受弯构件的等效塑性铰区长度是至关重要的课题之一。

因此，有必要综合考虑影响等效塑性铰区长度的主要因素，建立更为准确、适用范围更广泛的等效塑性铰区长度的计算公式，以合理的估算塑性铰区的塑性转动能力。

2 影响因素

2.1

截面极限曲率

和屈服曲率的影响

与屈服转角

之差除以极限曲率

等效塑性铰区长度等于所考察截面极限转角

与屈服曲率之差，即：

因而，当截面的塑性转角一定时，等效塑性铰区长度与极限曲率和屈服曲率的差成正比。大量试验结果表明，当采用试验测得的极限曲率和屈服曲率建立起来的等效塑性铰区长度计算公式计算塑性铰区的转角时，所得到的结果是偏于保守的。

2.2 临界截面到反弯点距离Z的影响

在分析构件的塑性转动能力时，无论弯矩- 曲率关系采用二折线或三折线关系，一般认为非弹性（塑性）曲率集中分布于弯矩值大于屈服弯矩My且小于极限弯矩Mu的区段内，该区段称为塑性铰区。

由结构力学原理可知，反弯点到临界截面范围内的变矩变化随Z 值的增大而趋于平缓，当截面的极限弯矩Mu和屈服弯矩My一定时，塑性铰区的长度随Z 值的增大而增大。若假定非弹性曲率在塑性铰区为线性分布时，等效塑性铰区长度与塑性铰区的长度成正比。因此，等效塑性铰区的长度将随临界截面到反弯点距离Z的增大而增大。

2.3 剪力的影响

弯矩调幅一般总是对支座截面负弯矩而言的，而支座处塑性铰区在弯矩作用的同时还有较大的剪力，由于剪应力和弯曲应力共同作用产生的主拉应力与构件轴线斜交并形成斜拉裂缝，弯剪斜裂缝的出现使塑性铰区扩大，更大区域内发生钢筋的屈服，塑性铰区的转角增大，从而增大了等效塑性铰的长度。而当仅有弯曲裂缝时，等效塑性铰的长度比弯剪裂缝同时出现时小的多，试验研究也证实了弯剪联合作用对塑性铰区极限转角的影响。H·巴赫芒的试验证明，在作用有集中荷载的两跨连续梁上，支座截面塑性铰处的转角是单纯受弯截面的3 倍，基尔盖尔等学者的试验也证明了这一点。但他们都没有定量的给出剪力的影响与塑性铰区转动能力之间的关系。

2.4 钢筋拉应变渗透的影响

由于钢筋与混凝土之间的粘结力是有限的，当临界截面达到极限状态时，在锚固区和裂缝处钢筋与混凝土之间的粘结力已部分或全部破坏，钢筋的拉应变渗透将增加塑性铰区的转角，导致等效塑性铰区长度的增加。。美国和新西兰的学者根据重复荷载作用下框架梁柱结点的试验研究，给出了考虑钢筋的拉应变渗透和剪切塑性引起的等效塑性铰扩展长度等于

为受拉钢筋的直径）。但是，静载作用下钢筋拉应变渗透的影响显然要大大

地小于重复荷载的作用，因此，我们忽略钢筋拉应变渗透对等效塑性铰区长度的影响，这样所计算出的塑性转角值是偏于保守的。

国内外的试验均研究表明，等效塑性铰区的实际长度均大于其理论长度。因此，可以认为等效塑性铰区的长度由理论长度和扩展长度两部分组成。

三 不同屈服点钢筋混凝土结构耗能铰的试验研究[D]

周卫明

摘要

塑性铰的产生虽然提高了结构的延性和耗能能力，但在塑性铰发生区域内，钢筋进入屈服阶段时，混凝土已发生局部严重破坏。

关于塑性铰的基础理论，根据混凝土结构设计规范，随着荷载的增加，钢筋达到屈服，此时，截面的承载能力虽然仍能有所提高，但相应的曲率增长非常迅速。这意味着在截面承载能力增长不大的情况下，相对转角点出现急剧的增长，此时该截面相当于一个能转动的铰，对这一塑性变形集中发生的区域，在杆系结构中称为塑性铰。

塑性铰与理想铰主要不同之处表现在：塑性铰不是集中于一点，而是形成在一定的范围，只是为了简化，在计算上通常认为集中于一个截面：理想铰不能承受弯矩，而塑性铰能够承受弯矩，其值即为截面的极限弯矩；塑性铰只能沿弯矩作用方向发生单向转动，其转动能力受到纵向钢筋配筋率和混凝土极限压应变的限制，即塑性铰的长度、转角具有一定限值。梁端塑性铰的形成，常使非弹性变形侵入节点域，减弱了梁对柱节点域混凝土的约束，降低了节点的抗剪和有效刚度。为了限制节点内强度和刚度的降低程度，在节点内需配置高配筋率的横向钢筋，或在节点内配置斜向交叉钢筋。柱边梁端的破坏，可能使节点同时破坏。

美国一些学者为了解决钢框架梁柱连接抗震性能问题基本途径是将塑性铰外移，通过对距梁柱连接处一定距离的梁截面进行削弱，促使塑性屈服在梁的削弱位置出现并扩展，使强震时梁的塑性铰自柱面外移，从而避免节点过早出现裂缝、发生脆性破坏，以达到延性设计的目的。

低屈服点钢筋和高屈服点钢筋应变是通过电阻应变片测定的。本次试验在每根构件可能出现塑性铰区域的梁纵筋上分段布置了12片电阻应变片。

四 FRP约束混凝土梁跨中塑性铰延性性能分析[J]

王苏岩 梁金永

影响塑性铰转角能力的因素主要有截面受压区高度系数

效塑性铰长度，混凝土极限应变和等

，其他因素可以通过这几个因素得以反映。塑性铰长度实际上是受拉钢筋屈服的长度，等效塑性铰长度是在计算上给予的简化分析模型。

五 钢筋混凝土桥墩弹塑性变形及塑性铰区特性研究[D]

李永哲

由于塑性铰区的保护层混凝土剥落，箍筋必须约束混凝土的膨胀，使纵筋不易屈曲．并抵抗剪切力。这些作用都相互有关．因此，塑性铰区内破坏的先后顺序不太明确。钢筋混凝土桥墩的典型破坏机理说明纵筋的屈曲并不是一个单一问题，而是一种复杂的相互作用系统。预测桥墩塑性铰区的破坏机理必须更正确地认识以下几个问题：(1)约束问题，(2)剪切问题，(3)纵筋屈曲问题。

约束问题从1971年San Femando地震就被提出，目的是为得到延性效果，而增加约束核心混凝士的箍筋数量。曾经有些专家试图在桥墩的塑性铰区内确定剪切强度，但是剪切属于脆性破坏机理仍未得到充分认识。在塑性铰区内增加箍筋数量造成两个潜在的问题：一是纵筋向邻接构件的屈服扩展在连接处产生巨大损伤：二是塑性铰区内的纵筋屈曲。为了分离这些塑性铰的性能成分。虽然经过许多努力，但还是不能完全区分开来。

等效塑性铰区长度的概念是由Park等(1975)提出来的。其本质为：假设在墩底存在一个长度为

的等塑性曲率段，在该段长度内，截面的塑性曲率

性曲率。

等效塑性铰区长度上恒等于临界截面的最大塑，理论上可以通过积分来计算，但由于实际的曲率分布函数难以确定，理论计算的结果与试验测量结果往往不相吻合。实际应用中，大都以试验得到的经验公式来近似估算。

六 钢筋混凝土桥墩抗震性能试验研究及数值分析[D]

李贵乾

墩柱的塑性铰长度取决于许多因素，以下给出了几个影响塑性铰长度的重要因素：墩柱几何特征、轴向力水平、墩身弯矩梯度、塑性铰区剪切应力水平、纵筋和箍筋的力学特性、潜在塑性铰区的箍筋约束以及混凝土强度等。

七 材料特性对混凝土构件延性的影响[D]

蒋科卫

对于构件延性主要取决于塑性铰的转动能力，塑性铰转动能力取决于屈服曲率、极限曲率、等效塑性铰长度等，所以建立屈服曲率、极限曲率计算公式，以及分析塑性铰长度是否存在尺寸效应等是很有必要的。

杨春峰总结了屈服曲率和极限曲率、临界截面到反弯点距离、剪力、钢筋拉应变渗透等对钢筋混凝土受弯构件等效塑性铰长度的影响，根据已有的试验数据，建立了以临界截面到反弯点的距离和剪应力密度为参数的等效塑性铰长度计算公式。

中国建筑科学研究院胡德炘进行了钢筋混凝土梁的塑性铰转角的试验研究，提出了塑性铰长度的经验计算公式。试验结果表明，塑性铰转角随着截面相对受压区高度的减小而增大。

同济大学蒋大骅为了探索塑性铰的物理力学性能，进行了集中荷载作用下的简支梁的塑性铰试验。试验结果表明，受拉塑性铰长度比受压塑性铰长度大得多。

同济大学朱伯龙进行了钢筋混凝土梁的试验研究，讨论了塑性铰转角的折算面积法和能量法两种计算公式，指出了这些公式存在的问题。试验结果表明，截面受压区高度、混凝土极限压应变、塑性铰长度对塑性铰转角有重要影响。受拉塑性铰长度随着配筋率的增大而减小，受压塑性铰长度随着配筋率的增大而增大，除了受拉钢筋配筋率以外，混凝士的物理力学性能、钢筋和混凝土之间的粘结力对受拉塑性铰长度有一定的影响。和大多数塑性铰试验结果一样，受压塑性区比受拉塑性区要小；受拉塑性区范围在光圆和螺纹两种配筋之间没有太大区别，但是主筋进入大变形的区段，光圆配筋试件比螺纹配筋试件要小。

东南大学(原南京工学院)袁必果对14根设计尺寸为150×100×1500mm的不同偏心矩的钢筋混凝土偏心受压构件，就其塑性铰的形成，塑性区的实际长度，曲率分布以及塑性铰的转动能力进行了试验研究，提出了计算屈服曲率、极限曲率、等效塑性铰长度的建议公式。试验结果表明，随着偏心矩的增大，截面屈服曲率、极限曲率、塑性铰转角均增大。

太原工业大学王福明为了研究轴压比、剪跨比和配筋率对塑性铰性能的影响，进行了27根钢筋混凝上压弯构件的试验研究，提出了钢筋混凝土压弯构件截面屈服曲率、极限曲率、塑性铰转角和塑性铰等效长度的计算公式，计算结果与试验结果符合较好。试验结果表明，压弯构件在不同轴向压力作用下，形成不同破坏形态时，轴向压力的变化对弯矩一曲率曲线影响十分明显，不仅影响曲率的大小而且曲线形状显著不同；破坏形态相同时，轴向压力的变化对弯矩一曲率曲线形状影响不明显，但轴向压力的加大使极限曲率减小。在对称配筋情况下，配筋率变化除影响弯矩承载能力外，对弯矩一曲率曲线影响不明显，只是配筋少时极限曲率较大。压弯构件截面屈服曲率基本上与截面相对受压区高度成线性关系，但受拉破坏构件的屈服曲率随相对受压区高度的增加而增加，平衡破坏和受压破坏构件屈服曲率则随相对受压区高度的增加而减少。塑性铰转角随相对受压区高度和轴压比的增加而减小，但随剪跨比的增加而增大。

随着钢筋配筋率增大、钢筋屈服强度提高、混凝土强度等级减小，即截面相对受压区高度的增火，塑性铰转角越来越小。在相同的相对受压区高度情况下，慢速加载由于有较长时间来发展塑性变形比快速加载有较大的塑性铰转动能力。

分析了影响梁塑性转动能力的因素，提出了混凝土极限压应变和塑性铰转动能力的经验计算公式。试验结果表明，当集中荷载作用点至梁反弯点的距离一定时，配筋率指标(受拉

钢筋配筋率减去受压钢筋配筋率与平衡配筋率之比)越小，极限曲率越大，构件的延性越好。受拉钢筋指标越小，配筋率指标就越小，所以受拉钢筋指标与极限曲率成反比。集中荷载作用点到反弯点的距离越大，极限曲率越小。从经验公式分析可知集中荷载作用点到反弯点的距离与截面有效高度比值越大，塑性铰区越大，越容易产生塑性转动；配筋率指标越大，受拉钢筋应变硬化的作用越小，塑性铰区越小。

钢筋混凝土延性构件的非弹性变形能力，通常来自其塑性铰区截面的塑性转动。塑性铰区截面的塑性转动能力，可以通过截面的曲率延性系数来反映。曲率延性系数定义为在保持构件的基本承载能力的情况下截面的极限曲率与屈服曲率的比值：

式中：一临界截面的曲率延性系数；

一塑性铰区截面的屈服曲率；

一塑性铰区截面的极限曲率。

对钢筋混凝土构件，塑性铰区截面的屈服曲率如何取值，至今没有统一的定论。目前主要有以下几种不同的定义方式”：

(1)屈服曲率定义为截面最外层受拉钢筋初始屈服时的曲率，适用于能形成“受拉铰”(弯曲塑性铰)的适筋构件，如计算钢筋混凝土梁受弯构件的屈服曲率。

(2)屈服曲率定义为截面混凝十受压区最外层纤维初次达到峰值应变时的曲率，适用于会出现“受压铰”的超筋构件或高轴压比构件，如计算钢筋混凝土框架柱的屈服曲率。

塑性铰的概念最初是针对理想弹塑性材料提出来的，它是非弹性变形集中产生的点，即非弹性转角是集中在结构构件的一个断面上。并假定塑性铰具有如下性质：截面弯矩未达到屈服弯矩前，没有形成塑性铰，可以传递全部弯矩而不产生任何相对转动；截而弯矩等于屈服弯矩时，塑性铰形成，可以传递全部弯矩，并在弯矩方向产生任意大小的相对转动；当截面弯矩大于屈服弯矩时，塑性铰不传递任何弯矩：塑性铰是单向铰，随弯矩符号的改变而消失，即塑性铰只能沿着弯矩增大方向发生有限的相对转角，如果沿相反方向变形，则截面立即恢复其弹性刚度而不再具有铰的性质。

上述塑性铰的概念应用于具有良好延性的钢结构中，能够得到很好的结果。但是，对于钢筋混凝土这种非理想弹塑性、非线性、非匀质的材料而言，塑性铰的性能与理想塑性铰有着显著的不同，它与钢筋的种类、配筋率的大小、截面的形状、荷载的形式和位置，混凝土的极限变形等密切相关。钢筋混凝土塑性铰不是集中在一点，而是分布在一定的长度上。钢筋混凝土塑性铰一般可以分为钢筋铰(拉铰)和混凝土铰(压铰)两种形式。钢筋铰(拉铰)是在较低配筋率的条件下，受拉钢筋首先达到屈服强度，引起裂缝迅速向上延伸，使混凝土受压区缩小，压应力增大而破坏。混凝土铰(压铰)是指超配筋或者小偏心受压情况下，混凝土首先达到极限压应变，而受拉钢筋尚未屈服产生的破坏。钢筋铰(拉铰)是受拉钢筋屈服产生较大的塑性变形形成的。而混凝土铰(压铰)是受压混凝土塑性变形形成的。这两种铰的耗能能力有很大的差别。受拉铰的延性比较好，有较大的吸收能量的能力，因此在抗震结构设计中，应尽可能设计得使构件出现受拉铰。但是，由于受压铰在实际工程中不能完全避免，常采用加密箍筋形成约束混凝土的办法尽可能增加混凝土的塑性变形来增加构件的延性。

钢筋混凝土简支梁在集巾荷载作用下的范围内，由于弯剪裂缝的存在，钢筋的应力

基本一样；由于钢筋和混凝土之间的粘结力破坏，钢筋的应变也大致一样。这就表明，在

范围内都具有最人弯矩截面的曲率。从

因此

到的区间是从最大曲率过渡到屈服曲率的区段，

，如图4．1所示。

两侧曲率为屈服曲率的截面之间的距离就是塑性铰长度

塑性铰区的长度也是钢筋混凝土梁受拉纵向钢筋屈服段的长度。对于结构设计的意义来说，也是为了保证塑性铰区的良好延性性能而需要采取专门构造措施的区段长度，我国规范习惯上称为“箍筋加密区长度”，它通常比塑性铰区长度略长。在梁端塑性转角给定的情况下，塑性铰区长度越长，单位长度上的转角就越小，也就是钢筋的屈服应变越小；反之，如果受拉纵向钢筋从屈服到受压区混凝土压碎所经历的塑性应变增量已知，则塑性铰长度越大，对应的塑性铰区转角(即受压区混凝土压碎前的转角)也就越大，塑性铰的延性越好。若塑性铰长度很短，甚至受拉纵向钢筋屈服后应变全部发生在一根裂缝截面附近长度很小的范围内，则钢筋塑性应变增量必然很大，此时，只要塑性铰转角变大，钢筋就可能超过极限抗拉强度而被拉断。因此，塑性铰具有足够长度对于塑性铰区具有良好的延性性能是一个必要的前提条件，也是耗散大量地震能量和减少地震灾害的关键。试验结果表明，影响受弯构件塑性铰长度的因素及其变化规律如下：

(1)负弯矩图的变化梯度越大，塑性铰长度越短。

(2)梁端受拉钢筋配筋率越低，或者受压钢筋配筋率越高，钢筋从受拉屈服到压区混凝土压碎(达到极限压应变)的屈服伸长幅度越大，应变硬化导致的应力升高幅度越大(以压区混凝土达到极限压应变状态为准)，受拉纵筋屈服区就可能越长，塑性铰长度越长。

(3)梁端箍筋约束越好，压区混凝土极限压应变越大，受拉钢筋的屈服区就会越长，塑性铰长度越长。

(4)受拉纵筋根数相对较多，直径相对较小，与混凝土粘结较好时，裂缝间距较小，这时纵筋屈服区长度就越长，塑性铰长度越长。

(5)受拉钢筋屈服区的长度随着正负交替变形的不断增大而发展，因此，塑性铰区长度与预计形成的梁端屈服后转动大小有关。

(6)若剪力较大，斜裂缝发育较充分，则由于斜裂缝出现后的纵筋内力重分布和斜裂缝前端沿纵筋发育的“针脚状斜裂缝”或者粘结劈裂裂缝而使纵筋屈服区明显前伸，也会使塑性铰长度增大。

表4．1中给出了各国研究者提出的受弯构件等效塑性铰长度的经验计算公式。从表4.1

的经验公式分析可知，塑性铰长度可以通过临界截面到反弯点距离、截面有效高度、混凝土相对受压区高度这三个主要参数来综合反映。

对于钢筋混凝土压弯构件由于存在轴向力，构件的挠度将产生二次矩，反过来由于二次矩的存在又要影响挠度，所以压弯构件计算巾既包括材料非线性又包括几何非线性。因此，塑性铰长度的计算公式比较复杂。为了较为准确地计算塑性铰长度，需要系统地分析影响压弯构件塑性铰长度的各种因素：

(1)截面极限曲率和屈服曲率

等效塑性铰长度等于所考察截面极限转角和屈服转角之差与极限曲率和屈服曲率之差的比值。因此，当截面塑性转角一定时，等效塑性铰区长度与截面极限曲率和屈服曲率的差值成正比。大量试验结果表明，采用试验所得的极限曲率和屈服曲率建立起来的等效塑性铰长度计算公式计算塑性铰区的转角时，其计算结果偏小。

(2)临界截面到反弯点距离z

分析构件的塑性转动能力时，构件的非弹性(塑性)曲率一般集中分布在弯矩值大于屈服弯矩，且小于极限弯矩的塑性区段内。由内力图知，反弯点到临界截面范围内的弯矩变化随着z值的增大而趋于平缓，当截面的极限弯矩和屈服弯矩一定时。塑性铰区的长度随z值的增大而增大。若假定塑性曲率在塑性铰区为线性分布时，等效塑性铰区长度与塑性铰区的长度成正比。因此，等效塑性铰区长度将随临界截面到反弯点距离z的增大而增大。

(3)剪力

支座处塑性铰区在弯矩作用的同时还有较大的剪力作用，由于剪应力和弯曲应力共同作用产生的主拉应力与构件轴线斜交并形成斜拉裂缝，弯剪斜裂缝的出现使塑性铰区扩大，斜向裂缝处钢筋应变比南弯矩在同一高度上引起的钢筋应变高，更大区域内的钢筋屈服，塑性铰区的转角增大，从而增大了等效塑性铰的长度。当仅有弯曲裂缝时，等效塑性铰的长度比弯剪裂缝同时出现时小得多，试验也证明剪力对塑性铰区长度有较大的影响。H.巴赫芒试验表明，在有集中荷载作用的两跨连续梁上，支座截面塑性铰处的转角是单纯受弯截面的3倍。

(4)钢筋拉应变渗透

由于钢筋和混凝土之间的粘结应力有限，当临界截而达到极限状态时，在锚固区和裂缝处钢筋与混凝土之间的粘结力已经部分或者全部破坏，钢筋的拉应变渗透导致了附加的转动和位移，使等效塑性铰区长度增加。应变渗透的发展与钢筋直径有关，因为大直径钢筋要求较大的延伸长度。美国和新西兰学者做了重复荷载作用下框架粱柱节点的试验研究，给出了考虑钢筋的拉应变渗透和剪切塑性引起的等效塑性铰扩展长度等于0．022fyd。由于静载作用下钢筋拉应变渗透的影响要远小于重复荷载作用下的影响，在静力计算中可以不考虑钢筋拉应变渗透对等效塑性铰长度的影响。本文主要研究钢筋混凝土压弯构件在静力荷载作用下的等效塑性铰长度公式，所以可以不考虑钢筋拉应变渗透对塑性铰长度的影响。

对于钢筋混凝土压弯构件，各国研究者也进行了大量的试验研究，提出了许多经验公式。表4.2绘出了各国研究者提出的塑性铰长度经验公式。上节的分析已经表明对于钢筋混凝土受弯构件塑性铰长度是存在尺寸效应的。对于钢筋混凝土压弯构件，等效塑性铰长度是否存在尺寸效应，也要研究塑性铰长度跟几何尺寸之间的关系。从表4．2可以看出，影响压弯构件塑性铰长度的因素可以通过剪跨、截面有效高度、混凝土相对受压区高度、轴压比、偏心率等来反映。

八 部分预应力混凝土梁塑性铰区长度的研究[J]

蒲黔辉 杨永清

九 大型桥梁高桩承台群桩基础抗震能力研究

桩头曲率测量位移计的布置情况如图4.18所示，桩头处，在距离桩端与预埋钢板相连的

混凝土扩大头顶面4cm和10cm高度分别安装两组位移计，测量桩头塑性区的平均曲率。

十 钢筋钢纤维混凝土受弯构件塑性铰的计算

赵军 高丹盈

研究表明，钢纤维增大了等效塑性区长度，使构件塑性区的塑性变形能力得到了改善。 当钢筋屈服以后，由于形成塑性铰而造成塑性变形相对集中发展，从而带来较大的变形，塑性铰形成以后，梁所增加的变形几乎全部来自于塑性铰的转动。

试验研究及理论分析表明，塑性铰区存在于跨中左右的一段区域内，曲率沿梁长为曲线形分布，塑性铰区以外曲率为线性分布。

对普通钢筋混凝土梁的研究表明，等效塑性区长度lp随配筋特征值fy/fc的增大而减小。

十一 钢筋混凝土结构塑性铰的研究

段炼 王文长 郭苏凯

国内外的大量试验表明: 钢筋混凝土结构的内力重分布, 主要是在结构产生塑性铰以后完成的, 即结构在强度极限状态时, 其真实内力取决于塑性铰的性能。在抗震、抗冲击波的钢筋混凝土结构中, 常允许结构中出现塑性铰, 以便吸收一部或大部分能量, 不仅超静定结构要考虑塑性铰的问题, 静定结构也要考虑。

塑性铰最初是针对理想弹塑性材料提出的, 它是非弹性变形集中产生的点, 也就是说非弹性转角是集中在结构构件的一个断面上。并假定塑性铰具有下列性质: 截面弯矩达到屈服弯矩之前, 未形成塑性铰, 可传递全部弯矩, 截面弯矩等于屈服弯矩时, 塑性铰形成,可传递弯矩, 但不传递不等于屈服弯矩值的任何弯矩, 且允许有任意大小的仅一个方向的非弹性转动。

很明显, 把上述塑性铰的概念应用于具有很好延性的钢结构中, 能够得到非常满意的结果。但是, 对于钢筋混凝土这种非理想弹塑性、非线性、又非匀质的复合材料而言, 其塑性铰的性能与理想塑性铰有着显著的不同, 它与钢筋的种类、配筋率的大小, 截面的形状、荷载的形式和位置, 混凝土的极限变形等密切相关, 它的特点不是集中在一点, 而是分布在一定的长度上, 形成塑性铰区。人们一般把钢筋混凝土结构的塑性铰划分为二种或三种形式：

1、以受拉钢筋首先达到流限为标志的弯拉铰, 亦称为钢筋铰或拉铰。

2、以受压区混凝土首先达到其极限压缩变形, 而受拉钢筋尚未屈服为特征的弯压铰, 亦称为混凝土铰或压铰。

3、有显著发展斜拉裂缝的弯剪铰。

另外，本文中提到塑性铰转角、塑性铰的极限转动能力、极限转角、非弹性转角、塑性转角等词汇是一样的。但是严格意义上，只是所代表的意义有点相同，就拿极限转角和塑性转角而言，在《钢筋锈蚀对塑性铰转动能力的影响》中可以看出，塑性转角是极限转角与屈服转角之差。

影响塑性铰转动能力的主要因素是、及ls, 至于其它条件的作用可以这三种因素来反映。如配筋率、截面高度、材料的种类等可以反映在中; h（混凝土受压边缘应变）则可包括混凝土标号以及所受约束条件等的影响, 在实用上, h宜根据设计条件和结构物所要求的延性等级来确定, h至少应大于0.0035；s则可反映剪跨比, 截面高度等因素。 l

本文提出在试件纯弯段的两侧受拉钢筋上连续贴了5个电阻应变片, 以测量塑性铰区的长度。

十二 预应力混凝土框架塑性内力重分布与弯矩调幅的研究

钢筋混凝土超静定结构的塑性内力重分布过程主要发生在以下为两个阶段中,第一阶段的塑性内力重分布发生在受拉混凝土裂缝出现,到第一个塑性铰形成以前,主要是由于结构各部位抗弯刚度比值的改变而引起的塑性内力重分布;第二阶段的塑性内力重分布发生于第一个塑性铰形成以后直到结构破坏,主要是由于塑性铰形成并发生不同程度的转动而引起的塑性内力重分布"在这两个阶段中,塑性内力重分布主要发生在塑性铰形成并不断转动的第二阶段"要使结构实现预期的塑性内力重分布,就要求结构先发塑性铰要有足够的转动能力,以保证后发塑性铰的出现并实现一定的转动,在整个过程中,先发塑性铰须避免出现因承载能力不足而造成的结构局部破坏现象"对于钢筋混凝土结构和预应力混凝土结构,相对受压区高度将直接影响塑性铰的塑性转动能力。

十三 CFRP筋束在体外预应力桥梁中的应用研究

等效塑性铰区概念

大量混凝士梁破坏试验表明，混凝土梁在极限荷载作用下，梁体的变形集中在近跨中开裂区段内，该区段的变形类似于塑性铰，称为等效塑性铰区。此时梁曲率的变化及分布见下图5-9。等效塑性铰区长度的影响因素很多，包括梁的截面尺寸、混凝十强度、配筋量、荷载形式及剪切变形的影响。不同荷载形式下梁处于极限状态时的曲率及沿梁轴向的应变分布参见图5-9。

对于梁体内设普通钢筋的情况，荷载作用形式、配筋率及体外束有效预应力是影响梁体等效塑性铰区长度的重要因素，对于两点荷载，等效塑性铰区长度随荷载间距增大而增大，均布荷载作用效应与两点荷载间距为0．IL的情况接近；等效塑性铰区长度随梁体内受拉钢筋的配筋率的增大而增大、随体外筋束预应力的增大而减小、随钢筋强度的增大而减小；建议在分析时等效塑性铰区段内的钢筋平均弹塑性模量取为其弹性模量的1／4；体外筋束的弹性模量、截面积会影响全梁的承载力，但两者在合理范围内变化时对梁体等效塑性铰区的形成长度影响很小；提高跨高比，等效塑性铰区实际长度与跨径比值将减小；桥梁中使用的单转向块、双转向块和三转向块的作用很接近，而与无转向块情况差别较大，转向块数量不是影响等效塑性铰区形成长度的敏感因素。

十四 钢筋混凝土非线性分析[M]

朱伯龙 董振祥

本专著指出，钢筋混凝土塑性铰分为受拉铰和受压铰，从图1的弯矩—塑性铰转角图可以看出受拉铰和受压铰的区别。受拉铰如图14—1（a）所示，当弯矩增加到B点时，受拉主筋屈服，受拉塑性铰出现。从B点到C点，就是对应于塑性铰转动的角度，超过C点后弯矩下降，截面发生破坏。显然，受拉铰是由于钢筋屈服后产生较大的塑性变形而形成的，这种情

况多发生于受弯及大偏心受压构件中。受压铰如图14—1（b）所示，它不同于受拉铰，图中没有明显的转折点，在A点截面承受最大的弯矩，越过A点后弯矩下降，截面发生破坏。受压铰是由于受压混凝土的塑性变形而形成的，这种情况多发生于小偏心受压构件以及超配筋受弯构件中。

图14—1

这两种铰的耗能能力有很大差别。受拉铰的延性比较好，有较大的吸收能量的能力，但是，由于受压铰在实际工程中不能完全避免，常用加密箍筋形成约束混凝土的办法尽可能的增加混凝土受压时的塑性变形。

本专著中提到，研究钢筋混凝土受拉铰的形成和发展，试验时常把主钢筋先刨成半圆截面并铣出凹槽，将应变片贴在凹槽中以后，再把两根半圆钢筋合成整根钢筋。这样处理既可保持主钢筋的表面原状，又可更准确的测量钢筋的应变。也有人为了减少金工工作量，直接在钢筋外表面沿纵向铣窄槽，贴片后再用环氧树脂封槽，但表面形状略有改变。

从朱伯龙等对钢筋混凝土受弯构件进行的试验可以看出，主钢筋内所贴应变片先后分别达到对应于钢筋流限的应变量，但是，并非钢筋在个别截面到达流限就能形成塑性铰，而是当钢筋在一个小区段内都达到流限，才能形成塑性铰并反应到弯矩—塑性铰转角图中。

图14—2所示为一配螺纹钢筋的梁在集中荷载下的荷载—挠度图和相应的混凝土及钢筋应变图。从图中可以看出，钢筋的塑性变形由跨中向支座两边发展，而且由裂缝处向裂缝之间发展。从这里可以得到钢筋混凝土受拉塑性铰的一个重要特征：受压混凝土和受拉钢筋的塑性变形是在一个相当长的区域内分布的，受压塑性区的长度较短，受拉塑性区较长。由于钢筋滑移，塑性变形向裂缝以外延伸。光圆钢筋配筋的试件塑性铰形成和发展规律与上面类似，但由于光圆钢筋与混凝土的握裹力较差，钢筋屈服以后荷载增加的同时引起了钢筋的滑移，这时裂缝较少而且集中的开展。而在螺纹钢筋配筋的试件中，钢筋屈服以后，往往裂缝多而分布均匀，整个塑性区长度比光圆钢筋配筋的试件为长。

（a)

（b)

图14—2

从整个简支梁试件来说，在塑性铰区外的钢筋并未超过流限。因此，在钢筋屈服以前，把任一截面处的曲率和梁的挠度看成“弹性”的，而在塑性铰形成以后，梁所增加的变形几乎全部来自塑性铰的转动，因此可以把变形看成是塑性的。

从图14—2可以看出，塑性铰长度在受压区和受拉区并不一样，受压区要比受拉区小得多。

图14—3

在塑性铰转角计算中，要用到曲率和塑性铰区长度两个参数。但实验已经证明受压和受拉塑性铰长度是不一样的，这就给塑性铰转角计算带来了困难。

现在，观察图14—3（a），由于弯剪斜裂缝的存在，从A点到跨中，钢筋的应力基本上一样。因此，在lp0范围内由于钢筋和混凝土之间的粘结力的破坏，钢筋的应变也大致相等。这就表明，跨中的最大曲率应该扩大到lp0。从lp0到lp的区间是从最大曲率过渡到屈服曲率的区段。因此，lp就是我们所要的塑性铰区长度，而lp0仅仅是集中变形区。

十五 结构塑性分析[M]

成文山 王世纪

本专著将塑性铰的性质概括如下：

1、当截面弯矩数值上小于塑性弯矩时，它可传递全部弯矩而不产生任何相对转动。

2、当截面弯矩值等于塑性弯矩时，它能传递全部弯矩，并在弯矩方向产生任意大小的相对转动。

3、塑性铰不能传递数值上大于塑性弯矩的任何弯矩。

4、塑性铰是单向铰，它随弯矩符号的改变而消失。

在朱伯龙、董振祥主编的《钢筋混凝土非线性分析》中提到，在塑性铰早期的研究中，有人考虑直接从弯矩图换算出简支梁塑性铰区长度： lpl(1My

M)

u......................（15.1）

式中：l——简支梁计算长度；

My——简支梁屈服弯矩；

u——简支梁塑性弯矩，即极限弯矩。

本专著中也是采用采用了此公式，并指出简支梁极限荷载与屈服荷载的比值为： M

PuMuPyMy.......................(15.2) 式中，——截面形状系数，对于矩形截面取为1.5。

最后并指出，承受一般荷载的简支梁，其弹塑性区的长度不但与截面形状系数有关，而且还受弯矩图形变化的支配。

但应指出的是，试验证明受压和受拉区长度是不一样的，所以采用此公式存在较大得不合理性。

理想塑性铰转角求解

一般地说，塑性铰的转动能力决定于材料的弹—塑性性能，截面几何特征以及内力状态等因素。

经过对相应知识及例题的解读可以看得出，理想截面的塑性铰的通式为： 

式中：——塑性铰转角； kplk..........................（15.3）

kpMp

EI，Mp——塑性弯矩；

l——梁计算长度；

k——系数，与荷载作用方式，及梁的支座类型有关。

钢筋混凝土塑性铰转角求解

本专著给出了钢筋混凝土塑性铰转角的求解公式：

p

式中：

(uy)lp/2........................（15.4） lp——塑性铰等效长度；

cuu或ca/1 u——极限曲率，cu，其中，c代表截面混凝土受压区高度，

a代表混凝土等效受压区高度，1是混凝土压应力图形高度换算系数， cu表示受压混凝土极限应变；

yy

——屈服曲率，yd(1k)或ce

kd，y代表受拉钢筋屈服应变，ce代

d为截面有效高 表受拉钢筋初始屈服时，混凝土受压边缘纤维的应变，

度，kd为混凝土受压区高度；

另外，还给出了钢筋混凝土截面屈服弯矩和极限弯矩（塑性弯矩）的求解公式： kdMyAsfy(d) 屈服弯矩：3

a

极限弯矩：MuAsfy(d) 2

公式（15.4）表明，塑性铰转角主要取决于截面极限曲率和等效长度。前者包括混凝土受压极限应变与截面几何特征等因素，后者则与弯矩沿构件的分布密切相关。应当指出，上面的分析仅限于受拉破坏的截面，即由受拉钢筋控制其抗弯强度的适筋截面。

十六 钢—部分预应力混凝土连续组合梁内力重分布研究[J]

余志武，周凌宇，罗小勇

组合梁工作阶段

钢—部分预应力混凝土连续组合梁和钢—普通混凝土连续组合梁试件工作的全过程可分为四个工作阶段。 70 时，支座负弯矩区受拉钢筋屈第三阶段为弹塑性阶段，加载至试件极限荷载

服， ，但由于钢梁仍处于弹性工作阶段，支座截面处于半铰工作状态。此时，受拉区混凝土翼缘板裂缝深度贯穿板厚，混凝土板退出工作，截面刚度不断降低，支座截面负弯矩处中

u左右时，正弯矩区钢梁和轴向钢梁内下移，支座截面塑性铰逐渐形成。当荷载达到

下边缘开始屈服。

第四阶段为塑性阶段，继续加载，支座截面绕弯矩作用方向转动，主裂缝迅速扩展。正

u时，塑性铰在跨中弯矩区钢梁屈服部分不断增加，变形增长越来越快。当荷载达到

截面基本形成，整个构件几乎呈机构变形。跨中挠度急剧发展，钢梁与混凝土翼缘板间的相对滑移迅速增大。所有试件最后均发生正截面弯曲破坏，在破坏时，跨中截面混凝土压碎，支座截面钢梁下翼缘和部分腹板局部受压屈曲。 0.75P0.95P

弯矩调幅

所谓弯矩调幅法，即先按弹性分析求出结构的截面弯矩值，然后按考虑塑性内力重分布

的一般原则对结构中某些截面绝对值最大的弯矩进行调整，最后确定相应的支座剪力。

众所周知，结构的弯矩调幅主要与结构中形成的塑性铰的转动能力有关。对本次试验研究的钢—部分预应力混凝土连续组合梁而言，主要取决于中支座截面的塑性转动能力。因此要求弯矩调幅后支座截面塑性铰区的曲率延性系数不大于该截面能提供的极限曲率延性系数。

十七 钢一砼连续组合梁塑性铰特性及内力重分布研究[J]

朱聘儒 高向东 吴振声

本文指出的测量方法为：试件上用电阻应变片测量砼、负弯矩纵筋及钢梁的应变, 一直测量到钢梁下翼缘压屈时为止, 通过应变值推算截面曲率及塑性铰区长度; 用百分表测量挠度; 用千分表测硷冀板与钢梁间的相对滑移, 用传感器测连续梁支座反力, 用以推算连续梁的内力。并提到在钢筋砼结构中, 塑性铰的极限转动是受受压区硷的极限压应变控制。

十八 钢筋混凝土压弯构件塑性铰的试验研究[J]

王福明 曾建民 段炼

本文指出对试件下面的两根受拉钢筋, 在中部加载部位150 m m 宽的两边临界截面外侧贴有1.5cm标距的电阻应变片12片, 如图18—1所示。

图18—1

十九 钢筋混凝土压弯构件塑性铰的试验研究[J]

袁必果

在试件下面两根钢筋上, 于试件中部56cm范围内贴1.cm 标距电阻片14片；在上面两根钢筋上,于跨中贴电阻2 片；在试件顶面混凝土上(压区) ,于试件中部33cm范围内贴4cm标距电阻片6 片.以分别量测钢筋及混凝土各相应点的应变值。

二十 钢筋锈蚀对塑性铰转动能力的影响[J]

宋晓程 张维君

本文介绍了钢筋混凝土梁在钢筋锈蚀之后，其塑性铰的转动能力退化的情况。依据钢筋发生锈蚀后其受力性能的变化规律和钢筋混凝土结构的基本原理，推导出锈蚀率超过某一范围后，梁上将不出现塑性铰而产生脆性破坏。

对于既有钢筋混凝土构件，当钢筋锈蚀以后，其强度、变形性能以及钢筋与混凝土之间的粘结力都将下降，并进而导致钢筋混凝土构件塑性铰转动能力的下降。而当钢筋锈蚀到达一定程度后，钢筋与混凝土之间的粘结力会大幅度丧失，以至于在受弯构件中不出现塑性铰。这时构件的破坏形式将不是我们希望的延性破坏，而变成没有预先征兆的脆性破坏。