RLC串联电路暂态特性 实验报告
RLC 串联电路暂态特性
·实验目的
1. 熟悉数字示波器的使用方法；
2. 探究RC 电路的暂态特性，并用相关图表直观表示；
3. 探究RLC 电路的暂态特性，并熟悉RLC 暂态电路的三种状态.
·实验原理
1. 数字示波器可以观察由信号发生器产生的波形.
2. 在由电阻R 及电容C 组成的直流串联电路中，暂态过程即是电容器的充放电过程. 充电时U c =E (1-e τ) ；放电时，U c =E ·e . 其中，τ为时间常数，且τ=RC . 取对数作出相关图像拟合直线可以求得τ. τ-t -t
3. 在由电阻R 、电容C 及电感L 组成的直流串联电路中，根据电阻R 阻值的不同，暂态过程有三种状态，即：
欠阻尼、临界阻尼和过阻尼.
·实验内容及步骤
1. 依照电路图连接电路，在数字示波器上观察由信号发生器产生的波形.
2. 连接RC 电路，示波器触发方式选择“正常”，观察RC 电路的暂态图像，储存并作数据分析.
3. 连接RLC 电路，①用R=10Ω的定值电阻，观察RC 电路的暂态图像，储存并作数据分析；②用滑动变阻器，调节R 阻值，观察RLC 电路暂态的三种状态.
·实验记录
1. 数字示波器的使用-相关图像
500Hz 正弦：
500Hz 三角：
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500Hz 方波：
2.RC 串联电路
R=1kΩ：
R=10kΩ：
3.RLC 串联电路
R=10Ω：
欠阻尼(阻尼振荡
)
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临界阻尼：
过阻尼：
·数据处理
1. 实验条件及理论计算
电源电源E=5V 电容C=1.0μF 电感电阻R L =18. 80Ω
阻尼振荡R=0.04Ω 临界阻尼时阻值R=135.75Ω 过阻尼图像对应阻值R=182.76Ω
τ理论计算值： RC电路中，R=1kΩ时τ10=RC =1000⨯1. 0⨯10-6s =1. 0⨯10-3s
RLC电路中，R=10Ω时τ20
2. 数据分析
(1)RC串联电路，R=1kΩ
2L 2⨯10⨯10-3==s ≈6. 9444⨯10-4 R 28. 8
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τ1=-11=-≈1. 0055⨯10-3 k -994. 53
(2)RLC串联电路，R=10Ω
由存储的数据得：λ1=-29. 6 λ3=-4 2T =0. 00116s -(-0. 0002s ) =1. 36⨯10-3s 2T -λ32T =e τ⇔τ2=≈6. 7950⨯10-4s λ13) λ1
·误差分析
Ⅰ. 相关计算
时间常数①RC 串联电路中：∆τ1=1-τ10. 0055-1. 0⨯100%=⨯100%≈0. 55%τ101. 0
2-τ206. 7950-6. ⨯100%=⨯100%≈2. 15% τ206. 9444 ②RLC 串联电路中：∆τ2=
Ⅱ. 其他分析（出现误差的可能原因）
1. 欠阻尼振荡状态下的电感和电容存在着附加损耗电阻，并且其阻值随着振荡频率的升高而增大．故实际上电路中的等效阻值大于R 与用万用表测出的电感阻值之和. 故实际测出的时间常数会偏小.
2. 数字示波器记录的数据精确度有限，例如对于RC 电路，R=1kΩ的情况，时间的最小精度为0.000004s ，电压的最小精度为0.004v ；且有时无法显示细微的区别，可能会出现多个时间对应同一个电压值的情况.
3. 数字示波器系统存在内部系统误差.
4. 外界扰动信号会对示波器产生影响.
5. 电器元件使用时间过长，可能造成相应的参数有误差，例如定值电阻阻值可能变大.
6. 电源电压不稳定.
·实验现象及结论
1. 数字示波器可以观测到由信号发生器产生的波形.
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2. 数字示波器上可以观测到RC 电路充电时, 电容两端电压与时间的关系图像. 且做出ln(E -U c ) -t 图E
1像, 可以发现所有的点几乎都在一条直线上. 拟合直线，求出斜率，则有τ=-. 由此可求出τ. 发现求得的τk
与理论值比较接近，说明使用的仪器状态良好且选取的数据比较得当.
3. 数字示波器上可以观测到RLC 电路充放电时, 电容两端电压与时间的关系图像. 根据图像振幅的衰
2T -λ3减，由相应公式=e τ可以计算出实际的时间常数. 与理论值进行对比，发现测量值略小于理论值，推λ1
测可能是由于电感和电容在振荡中产生了损耗电阻导致的.
·课后习题
能用RC 电路将方波转化成尖脉冲输出吗？从哪个元件上选输出？画出电路图及输入输出端波形.
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