(2015)贵州省普通高中学业水平考试样卷(一)
贵州省普通高中学业水平考试样卷（一）
数 学
第一卷
（本试卷包括35小题，每题3分，共计105分）
一、选择题：每小题给出的四个选项，只有一项是符合题意的） （1）已知集合A={-1,1}，B={0,1,2}，则A⋂B=( )
A.{0} B. {-1} C.{1} D.{-1,1}
（2）已知角α=-
π
4
，则α是（ ）
A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角
（3）函数y=cos3x的最小正周期是( )
A.
2π4π
B.π C. D.2π 33
（4）函数y=lg(x-2)的定义域为（ ）
+∞) A.(-∞,2] B.(-∞,2) C.[2,+∞) D.(2，
（5）下列向量中，与向量=(4,3)垂直的是（ ）
-4) B.(-4,3) C.(4,-3) D.(-3，-4) A.(3，
（6）直线y=x+1的倾斜角是（ ）
A.30 B.60 C.120 D.150
（7）右图所示的几何体是由以下哪个选项中的平面图形绕直线l
后得到的（ ）
A. B. C. D.
（8）不等式x+y>2所表示的平面区域是（ ）
A B C D
（9）在空间直角坐标系中有两点A(0,-2,1)和B(4,0,1)，则线段AB的中点坐标是（ ）
A.(2,-1,1) B.(4,-2,2) C.(2,1,0) D.(4,2,0)
（10）在一次射击训练中，甲乙两名运动员各射击10次，所得平均环数均为9，标准差分别为：S甲=1.9，S乙=1.2，由此可以估计（ ）
A.甲比乙成绩稳定 B.乙比甲成绩稳定 C.甲、乙成绩一样稳定 D.以上说法均不正确
（11）已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，则f(2)+f(-2)=（ ）
A.-2 B.-1 C.0 D.2
（12）下列函数中，在区间(0，+∞)上为减函数的是（ ）
1⎛1⎫
A.y=x+1 B.y=x+1 C.y= ⎪ D.y=-
x⎝2⎭
（13）tan120=（ ）
x
A.-
3
B. C.- D.3 33
1
，则x+y的最小值为（ ） 4
（14）已知x>0，y>0，且xy=
A.1 B.2 C.2 D.22
A.5.00元 B.6.00元 C.7.00元 D.8.00元
（16）已知m>0，且1，m，4成等比数列，则实数m=（ ）
A.2 B. C.2 D.3
（17）已知幂函数y=f(x)的图像过点（2,8），则该函数的解析式为（ ）
A.y=x-2 B.y=x-1 C.y=x2 D.y=x3
（18）将函数y=sinx的图像向右平移
π
个单位长度，所得图像对应的函数解析式为（ ） 6
ππ
A.y=sin(x+) B.y=sin(x-)
66ππ
C.y=sin(x-) D.y=sin(x+)
33
（19）已知直线l1:x+2y+1=0和l2:2x+my-1=0平行，则m=（ ）
8 9 （20）右图是某运动员分别在7场比赛中得分的茎叶统 1
2 4 6 8 2计图，则该运动员得分的中位数是（ ）
1 3
A.26 B.24 C.6 D.4
（21）一个袋子内装有71,2,3,4,5,6,7，现从中随机取出1个，则取到编号是偶数的球的概率为（ ）
1
A.-1 B. C.2 D.4
2
A.
1143 B. C. D. 2377
（22）某班有50名学生，将其编号为01,02,03······，50，并按编号从小到大平均分成5
组。先用统计抽样方法，从该班抽取5名学生进行某项调查，若第1组抽到编号为03的学生，第2组抽到编号为13的学生，则第3组抽到的学生编号应为（ ）
A.14 B.23 C.33 D.43 （23）数列{an}满足a1=6，an+1=
1
an-1(n∈N*)，则a3=（ ） 2
A.-1 B.0 C.1 D.2
（24）等差数列{an}中，a1=2公差d=2，则其前5项和S5=（ ）
A.30 B.25 C.20 D.10
（25）已知直线m，n和平面α，m//α，n⊂α，则m，n的位置关系是（ ）
A.平行 B.相交 C.异面 D.平行或异面
（26）函数f(x)=x-2的零点所在的区间是（ ）
3
A.（-1,0） B.（0,1） C.（1,2） D.（2,3）
（27）已知∆ABC中的面积为，且AB=2，AC=23，则sinA=（ ）
A.
12 B. C. D.1 222
BC中，（28）在∆A角A，B，C所对边分别是a，b，c.已知a=1，b=，c=3，则角B（ ）
A.15 B.30 C.45 D.60
（29）已知正实数a，b满足
11
11
A.a>b B.a0 D.ab>1
ab
（30）如图所示，在半径为1的圆内有一内接正方形，现从圆 内随机取一点P，则点P在正方形内的概率（ ）
A.
1
π
B.
0.2
2
π
C.
0.4
3
π
D.1-
1
π
（31）已知a=2，b=2
11.22
A.a，c=(),则a，b，c的大小关系是（ ）
（32）原点O（0,0）到直线4x+3y-12=0的距离为（ ）
A.
712
B. C.3 D.4 55
（33）已知正方形ABCD的边长为2
=（ ）
A.22 B.2 C.3 D.4
（34）已知a0的解集（ ）
2
2
A.xx2 B.{xx>2} C.{x-1
（35）已知函数y=x-2x-1在区间[m，3]上的值域为[-2,2]，则实数m的取值范围是（ ）
2
{}
A.[-3,-1] B.[-2,0] C.[-1,1] D.[0,2]
第一卷
贵州省普通高中学业水平考试样卷（一）
数 学
第二卷
（本卷共8小题，共45分）
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分，把答案填在答题卡上。 （36）函数y=1+cosx(x∈R)的最大值是_______________.
⎧⎪x，x>0（37）已知函数f(x)=⎨，则f(9)的值为
x⎪⎩2，x
（38）某程序框图如右图所示，若输入x的值为2，
则输入y的值是
____________.
（39）某几何体的三视图及其尺寸如右图所示，则
该几何体的体积是_____________.
正视图 侧视图
俯视图
（40）自点P（-4,0）作圆(x-1)2+y2=16的一条切线，切点为T，则PT=_________. 三、解答题：本大题共3小题，每小题10分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或
推演步骤。 （41）（本小题满分10分）
已知α是第一象限角，且sinα=
4
.（1）求cosα； 5
（2）求sin(α+
π
4
)
（42）（本小题满分10分）
如图，侧棱垂直于底面的三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，且AC=AA1. （1） 求证：AB⊥A1C；
（2） 求异面直线A1C与BB1所成角的大小.
A1
B1 C1
A
B
（43）（本小题满分10分）
已知函数f(x)=log1(1-x)，g(x)=log1(1+x).
C
（1） 设函数F(x)=f(x)-g(x)，求F(-)的值； （2） 若x∈[0,1]时，f(m-2x)≤
35
1
g(x)恒成立，求实数m的取值范围. 2