初一数学复习题及答案

复习题1：

一、精心选一选（每小题只有一个正确答案，每小题3分，共30分） 1、在以下所说到的数中，（ ）是精确的

A 、吐鲁番盆地低于海平面155米 B、地球上煤储量为5万亿吨以上 C 、人的大脑有1×1010个细胞 D、七年级某班有51个人 2、代数式5abc ，-7x 2+1，-A 、4个

3

25

x ，21

15

中，单项式的个数是（

D 、1个

）

B 、3个 C 、2个

3、(a 2)运算结果是（ ）

A 、a 6 B、a 5 C、a 8 D、a 9

4、297000精确到万位时，有效数字为（ ） A 、2，9, 7 B、2，9 C 、3，0 D、3,0,0,0,0 5、下列各式中，不能用平方差公式计算的是．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ）

A 、(x -y )(-x +y ) B、(-x +y )(-x -y ) C、(-x -y )(x -y ) D、(x +y )(-x +y ) 6、下面四个图形中, ∠1与∠2互为对顶角的是（ ）

12

12

A B C D

7、下列说法:①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②相等的角是对顶角；③互余的两个角一定都是锐角；④互补的两个角一定有一个为钝角，另一个角为锐角。其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个 8、下列计算正确的是（ ）

A 、a 2+b 3=2a 5 B、a 4÷a =a 4 C、a 2⋅a 3=a 6 D、(-a 2)=-a 6

3

9、如图，∠1＝∠2，由此可得哪两条直线平行（

A 、AB ∥CD B、AD ∥BC C 、A 和B 都对 D、无法判断

10、如图：Rt ∆ABC 中，∠C =90 ，CD ⊥AB 于D 。 图中与∠A 互余的角有（ ）

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 A 二. 用心填一填（每题2分，共20分）

1、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿统称为整式；

）

C

D

B

2、计算：（x+3）（x-3）=_______， (x -y )=________；

2

3、单项式-7a 2bx 的系数是_________，次数是________； 4、a 5b 2m 与-

43

23a b

4n

6

的和是一个单项式，则m =

, n =

；

5、计算：(-a 2 b )＝______；(-2a 2b 3)(-3a )＝________；

6、小明量得课桌长为1.025米，四舍五入到十分位为_____米，有_____个有效数字； 7、如图，如果希望c ∥d ，那么需要图中哪些角相等___________________(写出一对) ；

8、2. 4万精确到______位，有______个有效数字； 9、把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中 A ∠ADE 是 度； D E

C B

10、若∠1和∠2互为余角，且∠1＝30°，则∠2的补角＝________° 三、计算：（每小题5分, 共25分） 1、 3(a 3-a 2b +

2、 (2x 3y ) (-7xy 2)÷(14x 4y 3) 3、 (m +2n )(2m -n )

1⎫⎛

4． 2x -y ⎪ 5、899×901＋1（用乘法公式）

2⎭⎝

23

12

ab ) -

2

12

(6a +4a b +3ab )

322

四、先化简再求值：(a

+2)

2

-(a +1)(a -1) ，其中a =

32

（本题6分）

五. 作图题：（不要求写“作法”只保留作图痕迹）（本题5分）

已知∠AOB ，利用尺规作∠A 'O 'B ', 使∠A 'O 'B '＝2∠AOB

A O

B

六、解答题 （本题7分）

已知：如图∠1=∠2，当DE ∥FH 时，

(1)证明：∠EDF=∠HFD （3分） (2) CD与FG 有何关系? （4分） 说明理由（尽可能把你的理由写得清楚，步骤写得规范）

E

C

F

A B

D

七、探究题：（本题7分） 问题：你能比较两个数20022003与20032002的大小吗？

为了解决这个问题，我们先把它抽象成这样的问题：写成它的一般形式，即比较n n +1和(n +1)的大小（n 是自然数）。然后，我们分析n=1,n=2,n=3„这些简单情形入手，从而发现规律，经过归纳，再想出结论。

（1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小（在空格中填“＜”“＞”“＝”）： （3分） ① 12＿＿21 ② 23 ＿＿32 ③ 34 ＿＿43 ④ 45＿＿ 54 ⑤56＿＿65 ⑥ 66＿＿75

（2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想出n n +1和(n +1)的大小关系是

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（2分） （3）根据上面归纳猜想得到的一般结论，试比较下列两个数的大小：（2分） 20022003＿＿20032002

复习题2：

一、选择题(每小题只有一个正确答案，把答案填入下面表格中，每小题3分，共30分) 1、在代数式

x +53

2

n

n

, -1, x -3x , π,

2

5x

, x +

2

1x

2

中是整式的有 （ ）个

A 、3 B、4 C 、5 D 6

2、两直线被第三条直线所截, 则 ( ) A 、内错角相等 B、同位角相等 C、同旁内角互补 D、以上结论都不对

3 （ ）

A 、 a 3⋅a 2=a 6 B、 a 3-a 2=a C、 (-a ) ⋅(-a ) =-a D、a 6÷a 2=a 3 4、如图，已知：∠1=∠2，那么下列结论正确的是______

A ．∠C=∠D B．AD ∥BC

C ．AB ∥CD D．∠3=∠4 5、下列各题中的数据，哪个是精确值？______ A．客车在公路上的速度是60km/h B．我们学校大约有1000名学生

C．小明家离学校距离是3km D．从学校到火车站共有10个红灯路口 6、如图, ∠1与∠2是对顶角的是 ( )

2

3

A. B. C. D. 7、下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ）

A 、(x -y )(-x +y ) B、(-x +y )(-x -y ) C、(-x -y )(x -y ) D、(x +y )(-x +y ) 8、如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（ ）

A 、30° B、60° C 、90° D 、120 9、如图，∠AOB 是平角，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ， C 那么∠AOE 的余角有（ ）

（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个 E

A

二、看谁填得又快又准(每空2分，共20分) 1、吸管吸易拉罐内的饮料时，如图所示，

∠1=110°，则∠2= ° （易拉罐的上下底面互相平行）21

D

O B

2、有一单项式的系数是2，次数为3，且只含有x , y , 则这个单项式可能是 3、如果直线a //b , 且直线c ⊥a , 则直线c 与b 的位置关系 (“平行”或“垂直”). 4、若x 2+mx+9是关于x 的完全平方式，则m = _____

5、小刚的身高约为154cm ，这个数精确到 位，将这个数保留两个有效数字是 cm． 6、如图，当剪子口∠AOB 增大15°时，∠COD 增

大 ，其根据是：______________________________ 三、巧算妙解（共50分）

1、用心算一算（1,2,3,4，每题4分，5题5分，共21分）

2

3

A B

O C D

（1）2a 5⋅(-a )-(-a 2)⋅(-7a ) （2）(4x 2y +5xy -7x ) -(5x 2y +4xy +x )

（3）(x 2y -2xy +y 2) ⋅3xy （4）(4x 3y -6x 2y 2+12xy 3) ÷(2xy )

21

（5）化简求值 (x +2y ) 2-(x +y )(x -y ) ，其中x =-2, y =

12

2．如图，已知：∠1=120°，∠C=60°。说明AB ∥CD 的理由。（本题5分）

3．完成下列证明（本题每空1分，共7分）

如右图, 已知AD ⊥BC,EF ⊥BC, ∠1=∠2. 求证:DG∥BA.

证明：∵AD ⊥BC,EF ⊥BC ( ) ∴∠EFB=∠ADB=90°

( ) ∴EF ∥AD( ) ∴∠1=∠BAD( ) 又∵∠1=∠2 ( ) ∴ （等量代换）

∴DG ∥BA.( )

4、如图，已知AB//CD，猜想图1、图2、图3中∠B, ∠BED, ∠D 之间有什么关系？请用等式表示出它们的关系。并证明其中的一个等式。（本题9分）

1. 2. 3. 证明：

复习题1 答案： 一、选择题

1、D 2、C 3、A 4、C 5、A 6、C 7、A 8、D 9、B 10、C 二、填空题

1、多项式和单项式 2、x 2-9 x 2-2xy +y 2 3、－7，4 4、3，5 5、a 8b 4 6a 3b 3 6、1，0 两 7、略 8、4，两 9、135 10、120 三、计算

1、-5a 2b 2、-4x 6y 2 3、2m 2+3mn -2n 2 4、4x 2-2xy +1y

2

5、810000

4

四、4a+5, 11 五、略 六、略 七、探究

（1） > > >

(2)当n=1或2时，n n +1

, 当n ≥3, 且n 为自然数时，n n +1>(n +1)n

(3) >

复习题2 答案： 一、选择题

1、B 2、D 3、C 4、C 5、D 6、C 7、A 8、B 9、B 二、填空题

1、70° 2、满足要求即可 3、垂直 4、±6 5、个 1.5⨯102 6、15°三、1、（1）-5a 7 （2）-x 2y +xy -8x （3）3

x 3y 22-6x 2y 2+3xy 3

（4）2x 2-3xy +6y 2 (5)原式=4xy +5y 2 代入可得 原式=-

114

2、证明：略 3、（1）已知 （2）垂直的定义 （3）同位角相等，两直线平行 （4）两直线平行，同位角相等 （5）已知 （6）∠BAD =∠2 （7）内错角相等，两直线平行

4、∠B+∠D=∠B-∠D=∠BED

3. ∠D-∠B=∠BED 证明略

对顶角相等