圆周角定理习题2
圆周角定理习题（二）
一、选择题
1、如图，四边形ABCD 为⊙O 的内接四边形，E 是BC 延长线上的一点，已知∠BOD=100°，则∠DCE 的度数为（ ）
A ．40° B ．60° C ．50° D ．80°
2、如图，D 是AC 的中点，则图中与∠ABD 相等的角的个数是（ ）
A ．4个B ．3个 C ．2个 D ．1个
3、如图，△ABC 内接于⊙O ，∠OBC=40°，则∠A 的度数为（ ）
A ．80° B ．100° C ．110° D ．130°
4、如图，△ABC 的顶点A 、B 、C 均在⊙O 上，若∠ABC+∠AOC=90°，则∠AOC 为（）
A ．30° B ． 45°C ． 60°D ． 70°
5、已知A ，B ，C 是⊙O 上的三个点，四边形OABC 是平行四边形，那么下列错误的是（ ）
A ．∠AOC=120° B ．四边形OABC 一定是菱形 C ．若连接AC ，则
D ．若连接AC 、BO ，则AC 与BO 互相垂直平分
6、△ABC 为⊙O 的内接三角形，若∠AOC=160°，则∠ABC 的度数是（ ）
A ．80° B ．160° C ．100°D ．80°或100°
二、填空题
7、如图，以△ABC 的边BC 为直径的⊙O 分别交AB 、AC 于点D 、E ，连结OD 、OE ， 若∠A=65°，则∠DOE=_____________．
8、如图，已知AB 是半圆O 的直径，∠BAC=20°, D是AC 上任意一点，则∠D=_________
9、如图，AB 是⊙O 的直径，C 、D 、E 都是⊙O 上的点，则∠ACE ＋∠BDE ＝______________
10、如图，△ABC 的三个顶点都在⊙O 上，AD 是直径，且∠CAD ＝56°，则∠B=_______．
11、如图，AB 为⊙O 的直径，点C ，D 在⊙O 上．若∠AOD ＝30°，则∠BCD 的度数是________．
12、如图，点A 、B 、C 都在圆O 上，如果∠AOB+∠ACB=84°，那么∠ACB=_________
13、如图，量角器外沿上有A 、B 两点，它们的读数分别是70°、40°，则∠1=__________．
14、如图，已知AB=AC=AD，∠CBD=2∠BDC ，∠BAC=44°，则∠CAD=__________．
15、已知3cm 长的一条弦所对的圆周角是135°，那么圆的直径是____________.
三、解答题
16、如图，△ABC 的三个顶点都在⊙O 上，AP ⊥BC 于P ，AM 为⊙
O 的直径．
求证：∠BAM ＝∠CAP ．
17、如图，四边形ABCD 内接于以AD 为直径的圆O ，AD=4cm，AB=CB=1cm，求CD 的长．
18、已知：如图，△ABC 内接于⊙O ，AB 为直径，∠CBA 的平分
线交AC 于点F ，交⊙O 于点D ，DE ⊥AB 于点E ，且交AC 于点P ，连结AD ．
（1）求证：∠DAC=∠DBA ；
（2）求证：P 是线段AF 的中点；
（3）连接CD ，若CD ﹦3，BD ﹦4，求⊙O 的半径和DE 的长．