商业银行利率风险管理方法的比较研究

作者：卜壮志徐成贤

统计与决策 2008年06期

　　商业银行的利率风险是指市场利率变化所引起的银行金融资产价值的变化和经营绩效的变动。在诸多风险中，利率风险已成为公认的最主要风险之一。我国的利率风险管理理论和实践仍然处于较低的水平，表现在国内大多数商业银行由于历史和体制的原因对利率风险不敏感，在发现利率风险管理的需求后又难以确定适合自己的管理方法。我国商业银行要想选择适合自己的利率风险管理技术，必须首先对这方面信息有所掌握。几种常用的利率风险管理方法包括：利率敏感性缺口方法、久期—凸度方法和有效久期—凸度方法。

　　1 利率敏感性缺口方法

　　1.1 基本原理

　　利率敏感性缺口方法是最基本的风险管理方法。利率敏感资产(负债)是指一定期间内展期或根据协议按市场利率定期重新定价的资产(负债)。利率敏感性缺口(Interest-Sensitive Gap，ISG)是指利率敏感性资产(ISA)与利率敏感性负债(ISL)之间的差额，即：

　　ISG=ISA-ISL (1)

　　若利率敏感性资产大于利率敏感性负债即ISG＞0，则称此缺口为正缺口或资产敏感型；若利率敏感性资产小于利率敏感性负债即ISG＜0，则称此缺口为负缺口或负债敏感型；若利率敏感性资产等于利率敏感性负债即ISG=0，则称此缺口为零缺口或资产与负债匹配。此时若假定ISA和ISL的利率变化相等，均为Δi，则利率波动对银行净利息收入(Net Interest Revenue，NIR)的影响可用下式表示：

　　△NIR=(ISA-ISL)×△i

　　(2)

　　商业银行常常运用利率敏感资金报告来监测和分析敏感资金配置状况。该报告将一定期间，一般为一年时间的总跨度划分为若干相对短的时间段，每段期间内的资金价格受到相应时期市场利率的影响[1]。银行风险管理人员根据报告提供的信息，结合市场利率波动趋势来分析本行潜在的利率风险敞口，然后通过调整ISG使银行达到规避利率风险甚至利用利率的变动获取收益的目的。利率敏感性缺口管理策略主要有两种：主动策略和被动策略。主动策略是指首先预测利率的变动方向，若预期利率上升，则扩大缺口值；若预期利率下降，则减少缺口值。采取主动策略的关键在于利率预测的准确性上，如果利率走势与预期相反或利率变动不如预测来得那么快，则银行将蒙受损失。一些小规模银行由于缺乏利率预测能力或缺乏调整资产组合的手段，往往采用被动策略，也称“免疫策略”(Immunization Strategy)，其核心在于保持利率敏感性资产与利率敏感性负债之间的平衡，使缺口值为0，这样利率的变动就不会影响银行净利息收入，所以称之为“免疫”。

　　1.2 适用性分析

　　利率敏感性缺口采用的是账面分析法，通过它可以对银行净利息收入面临的利率风险有较全面的把握。

　　当然，利率敏感缺口方法也有应用上的局限性，表现在短期利率的预测困难较大，为获取利率变动的收益而采用“主动策略”反而要冒较大的预测错误风险，为此一些缺乏预测能力的中小银行倾向于采用较为保守的“免疫策略”。但是当银行为规避风险而改变利率敏感资金缺口时，可能所采取的措施和客户的意愿恰恰相反。长期以来我国商业银行对少数优质客户的追逐，使得目前很多银行信贷投向显得相对集中。贷款的集中度越高，相机调整资产负债缺口的困难越大，利率敏感缺口方法的应用也就越受到限制。另外，利率敏感缺口方法是一种静态分析方法，并没有考虑资金的时间价值，而且，此管理方法主要针对的是重新定价风险，对于隐含期权风险等其他风险将不再适用。

　　2 久期—凸度方法

　　2.1 基本原理

　　商业银行的资产和负债都可以看成是某种债券，例如存款可以看成是储户购买了银行发行的债券，而贷款又可以看成是银行购买了借款人发行的债券，因此债券投资分析方法常常被用到银行的利率风险管理研究中。其中Macaulay(1938)提出的久期(duration，也称持续期)概念，是债券投资分析和利率风险管理中常用的概念。所谓久期是指以年数表示的可用于弥补证券初始成本的货币加权平均时间，公式为：

　　

　　

　　事实上，修正久期D是债券价格对收益率求一阶导数后再取负值的结果，它反映了单位收益率变动下债券价格变化的百分比。例如，如果某债券的修正久期是6.0，利率变化100个基点时将使债券价格变动6.0%。显然，与利率敏感性分析不同，久期分析具有可表示金融工具价格对利率弹性特点，并且某个资产组合的久期是该组合中各资产久期的加权平均，即久期具有“可加性”。久期缺口(duration gap)定义为：

　　

　　对商业银行而言，若利率上升则其所持有的资产的市场价值将要减少，从而产生了利率风险暴露，可用修正久期来衡量；但是，同样的利率上升也会减少其负债的市场价值，从而抵消掉一部分利率变化对商业银行的资产价值所造成的影响。那么，衡量商业银行所面临的利率风险暴露的指标应该采用权益净值。由会计恒等式可得资产(A)等于负债(L)与股东权益(E)之和，而且资产的任何增加(ΔA)等于负债增量(ΔL)与权益净值增量(ΔE)之和，由此可得：

　　△E=△A-△L(6)

　　需要注意的是，久期涉及的是商业银行资产和负债的市场价值而非账面价值，故这里的资产和负债均是按市场价值计算的。久期缺口管理就是通过适时调整资产和负债结构，使银行控制或实现一个正的权益净值以此来降低再投资或融资的利率风险。通常也可分为主动管理策略和被动管理策略。主动管理策略就是在积极预测未来利率走势的基础上，通过改变资产和负债的修正久期，从而达到获取收益的目的。被动策略就是使银行权益值保持相对稳定。可以采用零缺口(“完全免疫”)或微缺口(“部分免疫”)的方式避免利率风险。完全免疫是指资产组合修正久期正好等于经杠杆调整的负债组合修正久期。此时，无论利率发生何种变化，银行的权益净值均不变。部分免疫是指调出一部分资产和负债，进行修正久期搭配，保持这部分的权益净值不受利率变动的影响。

　　然而，由于债券价格—收益率曲线不是直线，而是一条凸曲线，与代表久期的切线之间除了切点之外都存在偏差。因此，当收益率变化较小时，利用久期近似计算的价格波动性与债券实际价格波动性之间偏差较小，但当收益率变化较大时，两者之间的偏差就较大。为了更精确地描述利率变动对债券价格变动的影响，国外学者引进凸性的概念。从数学上看凸性是价格对收益率的二阶导数除以债券的价格，即：

　　 (7)

　　其中C表示凸度。凸度对修正久期进行了有益的修正，使其在作为衡量债券价格对收益率的敏感性方面变得更加准确，将凸度和久期结合使用更能准确反映利率风险敞口，这就是久期—凸度模型。

　　2.2 适用性分析

　　与利率敏感缺口方法只能衡量银行总体利率风险不同，久期凸度方法既可衡量总体风险，也可衡量某一种资产或负债的利率风险，这种价值尤其体现在我国商业银行目前大量持有的债券资产的利率风险上。据统计，四大国有商业银行2006年债券持仓近4万亿元，其中中长期固息债券约占3.2万亿元左右。若是假定这些中长期固息券平均期限为10年，久期为6，如果央行升息25基点，则四大行将大约损失480亿元[2]。

　　另外，以股份制商业银行和城市商业银行为代表的中小型银行持有的债券资产利率风险也不容忽视。城市商业银行无论在资产规模、资产质量还是在风险控制、金融创新等方面都难以与国内的其他大型银行相抗衡。在这样的市场竞争环境下，城市商业银行持有一定比例的债券资产不带来本金的损失，并且对于提高其资产流动性、收益性是相当必要的，还可以通过配置债券资产来弥补整体抗风险能力不足的弱势[3]，但另一方面城市商业银行也应通过久期—凸度等方法衡量和控制债券资产的利率风险，更好地利用债券资产为银行服务。

　　3 有效久期—凸度方法

　　3.1 基本原理

　　银行存款的提前支取和贷款的提前偿付行为使得这部分资产负债具有明显的隐含期权特征。然而传统的基于到期收益率的久期—凸度方法并不适用于分析含权债券。这主要是因为：首先，到期收益率假定未来所有时刻的即期利率都相等，而这与实际不符；其次，含权债券受未来利率波动的影响可能会改变其未来现金流，而到期收益率并未考虑这一本质特征。为此以Fabozzi为代表的国外学者提出了有效久期和有效凸度的概念，即

　　

　　

　　这里初始收益率是由无风险市场利率(通常是相同期限的国库券收益率)加上期权调整利差(option adjusted spread，OAS)构成。所谓OAS是指在根据内含期权调整未来的现金流之后，为了使债券未来现金流的贴现值之和正好等于债券当前的市场价格，基准利率期限结构需要平行移动的幅度。

　　计算OAS步骤大致如下：第一，从附息国库券数据中计算零息票收益率曲线(静态的利率期限结构)；第二，选择定义动态利率期限结构的数学模型(常用Hull-White模型)；第三，运用某些方法例如三叉树或Monte Carlo模拟出n条利率路径；第四，结合提前偿付模型计算每一条利率路径上的现金流并贴现；第五，计算债券的理论价格及其OAS，即：

　　 (10) 其中N是模拟得到的利率路径总数，i是进行模拟时设定的时间步长分隔点，r[n][,i]是每个时间步长中的基准利率水平。

　　OAS的计算需要用到多种利率模型、提前偿付模型和数值模拟方法，可以说是一种综合度较高的模型。

　　首先，由OAS计算的第一步可知静态利率期限结构是计算基础。利率期限结构的定量分析主要有静态模型和动态模型两种。静态模型是指依据附息债券市场价格，应用曲线拟合技术来建构以时间为横轴，即期利率为纵轴的利率期限结构图。常用曲线拟合方法包括三次样条函数、B样条函数、指数样条函数和N-S模型及其扩展形式Svensson模型等等。

　　其次，OAS计算第二步用到的动态利率期限模型是使用随机过程和随机微分方程(SDE)等数学工具来刻画利率动态过程，可分为一般均衡模型(general equilibrium model)和无套利模型(no-arbitrage model)两种。总体来说，一般均衡模型除了要估计无法量化的风险价格外，又必须用统计方法估计调整速度、长期平均利率等等。其所显示的利率期限结构只是一种理论上存在，不一定能和真实市场上的利率期限结构一致，因此，所估算的利率衍生性商品价值可能会与其真实价值有极大误差。因此，部分学者转而研究无套利模型，此类模型具有完全吻合期初市场信息的功能，即根据已知静态利率期限结构，代入无套利模型中研究未来利率期限结构的变化，以正确评价利率衍生性商品。至于如何得到已知的静态利率期限结构，则必须以前述的曲线拟合方法来估计。OAS计算中最常用的是Hull-White模型：

　　

　　其中F(0，t)是T时刻到期合约在t时刻观测到的瞬态远期利率。

　　OAS计算的第三步常常采用Hull和White(1994)介绍的利率三叉树图来模拟利率路径[4]。利率树图是短期利率随机过程的离散时间表达式。如果在树图中的时间步长为△t，在树图中的利率是连续复利的△t期利率。当构造树图时，通常假设△t期利率遵循与对应连续时间模型中瞬态利率同样的随机过程。与二叉树图相比，三叉树图主要的优点是它提供了一个额外的自由度，因此用来表示均值回复特性更容易。但是有些学者认为模拟对利率路径有依赖性的现金流采用Monte Carlo方法更方便。

　　OAS计算的第四步需要分析隐含期权资产的行为特征。国外学者和机构的研究主要集中在贷款的提前偿付模型上。美国高盛公司(Goldman Sachs)开发的新高盛模型把引起提前偿付的因素归纳为四大类：再融资(Refinancing)、削减(Curtailment)、重新安置(Relocation)和继承(Assumption)。通过对每一部分引起的现金流变化进行详细分析，最后把这四个因素所引起的提前偿付额加总，即得到提前偿付总额。美国公共证券协会(Public Securities Association)开发的PSA模型反映了由美国联邦住宅管理局(FHA)担保的质押贷款的平均提前偿付率。该模型认为，提前偿付率在贷款开始时为0.2%，然后每月增加2%，直到30个月内上升到6%左右为止。在抵押贷款的剩余期限内，提前偿付率将始终维持在6%左右。

　　最后，利用OAS计算出资产负债的有效久期和有效凸度，就可以改进久期—凸度缺口模型中未加考虑的由隐含期权带来的不确定现金流问题，提高了利率风险管理的效果。

　　3.2 适用性分析

　　利率期限结构研究是OAS模型的基础，国内银行研究和应用利率期限结构的限制主要在数据方面。中国的利率市场化起步较晚，现在主要的存贷款利率仍然没有完全放开。同时，中国债券市场作为新兴市场存在严重的流动性不足问题，交易数据的缺失可能使得拟合出的静态收益率曲线出现严重的震荡现象，影响拟合精度。另外，债券市场还被人为地分割成银行间债券市场和交易所债券市场，使得研究数据的选择和处理更加困难。另外，中国金融市场处于不断的改革和发展之中，因此利率模型的参数甚至模型本身的结构都将随着经济环境的变化而变化，这也给研究和应用带来困难。还有，我国商业银行的提前偿付模型研究也存在困难，表现在：银行缺乏提前偿付的统计数据；个人住房贷款利率被管制，很难就利率与提前偿付率建立方程[5]。

　　然而，作为目前惟一能准确衡量隐含期权利率风险的方法，国内的理论界和实务界应该克服以上困难，尽快地将有效久期—凸度加以实际应用，这主要是由近两年我国商业银行面临严峻的隐含期权利率风险所决定的。我国商业银行资产负债中的隐含期权表现在两方面：存款的提前支取和个人住房贷款的提前偿还。相对于过低的银行存款利率，股市等能够获得较高资本收益的投融资方式对储户产生了巨大的吸引力，大量定期存款资金流出银行，这就是隐含期权的现实表现。而个人住房贷款的隐含利率风险更令人担忧。据统计，截至2006年12月底国内各商业银行个人房贷余额达到2.25万亿元，比年初约增加了3300亿元，其中，工、农、中、建四大商业银行个人房贷余额合计达到1.61万亿元，占到全国余额的72%。以前人们通常认为房贷的违约率相对较低，但根据国际经验，个人房贷风险暴露期通常为3年到5年，也就是说国内银行房贷业务已经开始进入国际公认的风险暴露期。从宏观经济走势看，我国基本上已进入升息周期。加息意味着浮动利率房贷的借款者负担将不断加重，这一方面很可能加重提前偿付风险，另一方面也可能导致违约风险的上升，扩大银行的风险暴露程度。因此，虽然存在应用上的困难和操作成本较高等问题，但是及时应用有效久期—凸度模型对银行的隐含期权利率风险加以衡量和控制是我国商业银行，尤其是有大量个人房贷余额的银行的当务之急。

　　4 结论

　　综上所述，常用的三种利率风险管理方法的操作难度、运营成本、使用范围和精确度各不相同。利率敏感性缺口作为典型的账面价值法，其运营成本较低，适合总体利率风险的衡量。但是它无法充分反映交易性账户价格的利率风险和隐含期权风险。另外，若采用利率敏感缺口的主动策略，需要对利率的走势有相当准确的把握并且能做到及时调整银行资产负债组合，这对于多数小规模银行来说是比较困难的。利率敏感性缺口方法的另一缺点是不能有效衡量我国商业银行持有的债券资产的利率风险，因为该方法假定银行将债券持有到期，根据债券票面期限计算余期后将其归入相应的时间段，因此只能反映其与负债重新定价期不相匹配的风险。久期—凸度方法克服了利率敏感性缺口分析只注重利率变动对资产负债表的收入效应，实现了资产负债表收入效应和市场价值效应的统一，能更准确地衡量银行债券资产所遭受的利率风险，但是该方法的计算和使用要比利率敏感性缺口方法更复杂，并且也不能解决隐含期权利率风险问题。以OAS为基础的有效久期—凸度方法相对来讲最复杂，在国内应用时要解决如下问题：国债市场流动性不足情况下静态利率期限结构的拟合、动态随机利率期限结构模型的选择和参数估计、提前偿付模型的估计、利率路径的模拟和比较等等，并且该方法需要较好的信息数据库支持，因此银行采用有效久期-凸度方法必然付出较高的操作和运营成本，但它是目前惟一能够较好地解决隐含期权利率风险的管理方法。事实上，以上三种方法之间并非互相排斥，银行可以综合应用。例如对于房贷业务较少的某些中小型商业银行来说，可以应用利率敏感性缺口方法衡量银行总体金融风险，使用久期-凸度方法衡量债券资产风险。实际上，在某一时点上选择使用哪种利率风险衡量方法，将取决于那种方法的收益和成本比较，银行资产负债中与利率风险相关的项目越多，则利率风险管理的收益越高。

作者介绍：卜壮志，西安交通大学经济与金融学院；徐成贤，西安交通大学理学院。(西安 710061)