描述匀速圆周运动的物理量的关系
描述匀速圆周运动的物理量的关系 一、匀速圆周运动定义:___________________________________________________________________ 二、匀速圆周运动的线速度、角速度和周期
1、线速度定义:___________________________________________________________________ 公式:__ 、方向:_________ 说明:(1)线速度是描述物体做匀速圆周运动的_____________。(2)线速度是 ___ ,它既有大小,也有方向,其方向_____________。(3)匀速圆周运动是 ,其中“匀速”指速度大小不变,但方向在不断改变。(4)线速度的单位: 。 2、角速度:角速度是描述 的物理量。
角速度等于 和 的比值。公式:______________、角速度的单位:______________ 3、周期、频率和转速: ______ 叫周期(T),单位:s。 ________ 叫频率(f),单位:Hz (赫兹), ________________ 叫转速(n)。单位r/s(转每秒),频率与周期的关系: ________________ 。 应用:
设一质点A沿半径为r的圆周做匀速圆周运动,问:1、它运动一周的时间叫 _____ ,用T表示,它在周期T内转过的弧长为 ,由此可知它的线速度为 。2、一个周期T内转过的角度为 ,物体的角速度为 。
写出线速度v、角速度ω、周期T、转速n、频率f的关系式: ________________ 。 讨论:1.当v一定时,ω与r成________________。
A 2.当ω一定时,v与r成____________________。
3.当r一定时,v与ω成____________________。 规律总结 问题一:分析图中同一轮上A、B、C各点的角速度关系: 。
问题二:分析传动图中A、B两点的线速度有什么关系: 。
问题三:如图所示,皮带传动装置中右边两轮粘在一起且同轴,已知A、B、
C三点距各自转动的圆心距离的关系为RA=RC=2RB,若皮带不打滑,则三点的
线速度VA:VN:VC=__ ;角速度ωA:ωB:ωC=_______ ;周期TA: TB:
TC=_________;转速nA:nB:nC=________。
检测
1(多选).关于匀速圆周运动的说法,正确的是
A、是线速度不变的运动 B、相等的时间里通过的弧长相等
C、相等的时间里发生的位移相同 D、是线速度大小不变的运动
2(多选).甲、乙两个做圆周运动的质点,它们的角速度之比为3∶1,线速度之比为2∶3,则正确的是
A.它们的半径之比为2∶9 B.它们的半径之比为1∶2
C.它们的周期之比为2∶3 D.它们的周期之比为1∶3
3(多选).对于做匀速圆周运动的物体来说,不变的物理量是
A.周期 B.频率 C.角速度 D.线速度
4.关于角速度和线速度,下列说法正确的是5.AD
A.半径一定,角速度与线速度成反比 B.半径一定,角速度与线速度成正比
C.线速度一定,角速度与半径成正比 D.角速度一定,线速度与半径成反比
5(多选).关于地球上的物体,由于地球的自转,则对于物体的角速度、线速度的大小,以下说法中正确的是
A.在赤道上的物体线速度最大 B.在两极上的物体线速度最大
C.赤道上物体的角速度最大 D.北京和南京的角速度大小相等
6.下列说法正确的是
A.匀速圆周运动是一种匀速运动 B.平抛运动是一种匀变速曲线运动
C.匀速圆周运动是一种匀变速曲线运动 D.平抛运动是一种变加速曲线运动
7.圆周运动中角速度的单位是
A.弧度/秒 B.米/秒 C.秒 D.弧度
8.关于物体做匀速圆周运动的速度,下列说法中正确的是)
A.速度大小和方向都改变 B.速度的大小和方向都不变
C.速度的大小不变,方向改变 D.速度的大小改变,方向不变
9
.如图所示,一个小球绕圆心
O做匀速圆周运动,已知圆周半径为r,该小球运
动的角速度为ω,则它运动线速度的大小为
A.ω/r B.r C.2r D.r2
10.一质点做匀速圆周运动时,圆的半径为r,周期为4 s,那么1 s内质点的位移大小和路程分别是
rrrrA.r和 B. 和 和 2222
11(多选).一小球沿半径为2 m的轨道做匀速圆周运动,若周期为π s,则
A.小球的线速度是4 m/s B.经过π/4s,小球的位移是π m
C.经过π/4s,小球的位移是 D.以上说法均不正确
12和c是陀螺表面上的三个点.当陀螺绕垂直于地
面的轴线以角速度ω稳定旋转时
A.a、b的角速度比c的大 B.a、b、c三点的角速度相等
C.a、b、c三点的线速度大小相等 D.a、b的线速度比c的小
2、关于曲线运动,下列说法中正确的是
A.物体作曲线运动时,它的速度可能保持不变
B.物体只有受到一个方向不断改变的力的作用,才可能作曲线运动
C.作曲线运动的物体,所受合外力方向与速度方向肯定不在一条直线上 D.所受合外力方向与速度方向不在一条直线上的物体,肯定作变加速曲线运动
14.下列不属于匀变速运动的是
A.自由落体运动 B.平抛运动 C.斜抛运动 D. 匀速圆周运动 15.关于匀速圆周运动的角速度、线速度、周期和频率的说法,正确的是
A 角速度与线速度成正比 B 角速度与周期成反比 C 线速度与周期成正比 C 角速度与频率成反比
16.设定表的分针和时针都是匀速转动,分针的长度是时针的1.5倍,当它们正常运传时,则:
A.分针的角速度是时针的24倍 B.分针的角速度是时针的60倍
C.分针端点的线速度是时针端点线速度的的18倍
D.分针端点的线速度是时针端点线速度的的12倍
17.如图所示,A、B是两个靠摩擦传动的不打滑靠背轮,它们的半径RA=2RB
,
a
和
b 两点在轮的边缘,c 和d 在各轮半径的中点,下列判断正确的有
A.va2vb B.ωb = 2ωa C.vavb/2 D.ωb = ωc
18(多选).如图所示,直径为d的纸筒绕垂直于纸面的O轴匀速转动(图示为
截面).从枪口射出的子弹以速度v沿直径穿过圆筒,若子弹穿过圆筒时先后
在筒上留下a、b两个弹孔.则圆筒转动的角速度ω可能为
A. B. C. D.
19.关于做匀速圆周运动的线速度、角速度、周期的关系,以下说法中正确的
A.线速度较大的物体其角速度一定较大 B.线速度较大的物体其周期一定较小
C.角速度较大的物体其运动半径一定较小
D.角速度较大的物体其周期一定较小
20.一个环绕中心线AB以一定的角速度转动,P、Q为环上两点,位置如所
示,下列说法正确的是
A.P、Q两点的角速度不相等 B.P、Q两点的线速度相等
C.P、Q3∶1 D.P、Q两点的线速度之比为3∶1
21.若全自动洗衣机脱水时桶的转速为1200r/min,桶的半径为20cm,则桶壁上
任一点的角速度为 ;线速度为 。
22.如图所示,A、B为咬合转动的两个齿轮,它们的半径分别为RA和RB,且RA=2RB
则A、B两轮边缘上两点的角速度ωA:ωB= 线速度vA:vB=
23.半径10cm的砂轮,每0.2s转一圈。砂轮边缘上某一质点,它做圆周运
动的线速度的大小是 ;角速度是 。
24.做匀速圆周运动的物体,10 s内沿半径是20 m的圆周运动了100 m,
则其线速度大小是 m/s,周期是 s,角速度是 rad/s。
25.A、B两质点分别做匀速圆周运动,在相同时间内,它们通过的弧长之比
sA∶sB=2∶3,而转过的角度之比φA∶φB=3∶2,则它们的周期之比TA∶
TB= ;角速度之比ωA∶ωB= ;线速度之比vA∶vB
= ,半径之比RA∶RB= .
26.如图所示,地球半径R=6.4×106m,地球赤道上的物体A随地球自转的周
期、角速度和线速度各是多大?若OB与OA成300则B物体的周期、角速度和线速度各是多大?
答案
1.BD 2.AD 3.ABC 4.B 5.AD 6.B 7.A 8.C 9.B 10.D 11.AC 12.B 13.C
14.D 15.B 16.C
17B 18.BC 19.D
20.D
解析 P、Q两点的角速度相等,半径之比RP∶RQ=Rsin 60°∶(Rsin 30°)=3∶1,由v=ωR可得
vp∶vQ=RP∶RQ=3∶1.
答案 D
21.40πrad/s 8πm/s 22.1:2;1:1 23.1.57m/s;10πrad/s
24. 10 12.56 0.5 25. 2∶3 3∶2 2∶3 4∶9
26.TA=24h, ωA=7.28×10-5rad.s, vA=465.18m/s; TB=24h, ωB=7.28×10-5rad.s, vB=402.85m/s.