集合的基本运算导学案
高一数学◆必修1◆导学案
§1.1.3 集合的基本运算
1. 理解两个集合的并集的含义
2. 理解两个集合的交集的含义
3、通过交、并的示例练习,使学生加深对交集、并集的理解及区分
一、自学探究
1、我们知道, 实数有加法运算, 两个实数可以相加,类比实数的加法运算, 集合是否也可以“相加”呢?
请同学们考察下列各个集合, 你能说出集合C 与集合A 、B 之间的关系吗?
(1)A={1,3,5},B={2,4,6},C={1,2,3,4,5,6};
(2)A={x|x是有理数},B={x|x是无理数},C={x|x是实数}.
通过上述问题中集合A 与B 与集合C 之间的关系, 类比实数的加法运算, 你发现了什么? 并集概念:( ) 其含义用符号表示为:( )
用Venn 图表示
1
C={x∈R|(x-2)(x+)(x-2)=0}.
3
集合Z,Q,R 分别含有所解方程时所涉及的全部元素, 这样的集合称为全集, 请给出全集的定义( ). 4、已知全集U={1,2,3},A={1},写出全集中不属于集合A 的所有元素组成的集合B. 请给出补集的定义( ).
例
3. 设
U={x|x
是小于
A,
9B
的正整
数},A={1,2,3},B={3,4,5,6},求
例4. 设全集U={x|x是三角形},A={x|x是锐角三角形},B={x|x是钝角三角形}
变式练习 1. 集合M={1,2,3},N={-1,5,6,7},则M ∪N=________.M∩N=________.
2、集合P={1,2,3,m},M={m2,3},P∪M={1,2,3,m},则m=_________.
3. 设A={x|2x-40},求A ∪B,A∩B.
4.A={x|2x-4=2},B={x|2x-4=0},求A ∪B,A∩B.
5、设全集
U={1,2,3,4,5,6,7},P={1,2,3,4,5},Q ={3,4,5,6,7},则P∩(
Q ) 等于( )
2、观察集合A 与B 与集合C={1,2,3,4}之间的关系.
①已知集合A={1,2,3},B={2,3,4},写出由集合A,B 中的所有元素组成的集合C.
②已知集合A={x|x>1},B={x|x
用Venn 图表示
例1设A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},求A ∪B,A∩B.
例2. 设A={x|-1
3、用列举法表示下列集合:
1
A={x∈Z |(x-2)(x+)(x-2)=0};
31
B={x∈Q|(x-2)(x+)(x-2)=0};
3
A.{1,2} B.{3,4,5}C.{1,2,6,7} D.{1,2,3,4,5} 6.已知集合M ={1,2,3,4},N ={-2,2},下列结论成立的是( ) .
A .N M B .M ∪N =M C .M ∩N =N D .M ∩N =
{2}
7.满足条件M ∪{1}={1,2,3}的集合M 的个数是( ) .
A .1 B .2 C .3 D .4
8、已知集合A ={x|x≤1},B ={x|x≥a},且A ∪B =R ,则实数a 的取值范围是________.
9. 已知全集U=R,A={x|-2≤x≤4},B={x|-3≤x≤3},求: A,
B;
第一章 集合与函数概念
2
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