圆柱与圆锥复习教案
圆柱、圆锥的整理复习与练习教学设计
一、教材分析
《圆柱、圆锥的整理与练习》是人教版小学数学六年级下册的内容。内容包括圆柱、圆锥的特征,圆柱的侧面积、表面积,圆柱、圆锥的体积公式的推导和运用公式计算它的体积。《圆柱和圆锥》这一单元是小学阶段学习几何形体知识的最后部分,是几何知识的综合应用。学好这部分知识,为今后学习复杂的形体知识打下扎实的基础,是以后继续学习的前提。
1、复习目标:
(1).通过复习,使学生能够清晰的了解圆柱、圆锥单元的三大知识系统,即特征、表面积、体积;
(2).通过复习,使学生对有关计算公式的推导过程进一步明晰,能够熟练的运用计算公式解决实际问题;
(3).在复习中,通过小组合作、精巧的练习设计等,使每个学生体会到解决问题的乐趣,增强学好数学的信心。
2、复习重点、难点:
复习重点:圆柱、圆锥的表面积、体积及有关计算
复习难点:圆柱、圆锥知识的综合运用
复习准备:多媒体课件、练习题等
二、教法
从学生已有的知识水平和认识规律出发,为了更好地突出重点,化解难点:扫清学生认识上的思维障碍,在实施教学过程中,主要体现以下几个特点: 1、请同学回忆圆柱、圆锥单元学习的知识,并自主整理。
2、教师通过设疑,指明观察方向,营造回顾知识的氛围,有目的、有计划、有层次地启迪学生的思维,充分发挥了学生的主体作用。把学生当做教学活动的主体,成为学习活动的主人,使学生在观察、比较、讨论、研究等一系列活动中参与全程,从而达到运用所学知识解决生活中实际问题的能力。
3、运用知识的内在联系,灵活运用,提高解题的速度。使学生主动学习,掌握知识,形成技能。
三、学法
课堂教学中,不是老师单纯地传授,而是在老师的指导下,让学生自己学,任何人都不能替代学生学习。所以要把教法融于学法中,在学法中体现教法。本节课的教学,要让学生掌握一些基本的学习方法
1、学会通过整理,在小组内交流自己的想法以及各知识点的具体内容。说出圆柱、圆锥的 特征,圆柱侧面积、体积的推导过程。
2、学会利用学过的知识,解决生活中实际问题的能力。
3、学会利用知识的内在联系,灵活运用,提高解题的速度。
四、教学过程
(一)、 激趣质疑:
活动一:整理概念。
1、回忆这一单元所学内容,并自主整理。(并请学生说明这样整理的依据。)
2、学生分别汇报圆柱、圆锥的特征。
3、圆柱表面积怎样计算?(板书)说出生活中的一些实际运用的例子。
4、圆柱和圆锥的体积计算公式是什么?用字母怎样表示?圆柱的体积计算怎样推导来的?
活动二:巩固所学内容,进行分层练习。
根据以上知识点,你能有序的将它们整理吗?出示整理要求:
(1)把黑板上的知识点,有序的整理在练习纸上。
(2)整理好后,在小组内交流自己的想法以及各知识点的具体内容。
(3)请学生说明这样整理的依据。
(二)、 复习圆柱和圆锥
圆柱的特征
圆柱侧面积=底面周长×高
圆柱表面积=1个侧面积+2个底面积
圆柱体积=底面积×高 即 V=sh
圆锥的特征
11 圆锥体积=底面积×高× 即 V=sh 33
(1)学生分别汇报圆柱、圆锥的特征。
(2)圆柱表面积怎样计算?(板书)生活中还有一些实际运用的例子,你能举一些吗?(制作油桶多少铁皮,通风管等[这是生活中的实际运用])怎样求圆柱的侧面积?(板书计算公式)出示自制的圆柱体通风管,让学生思考如何计算铁皮?
(3)圆柱和圆锥的体积计算公式是什么?用字母怎样表示?圆柱的体积计算怎样推导来的?(师出示教具,回答学生演示教具,师问是这样理解的吗?) 师(等生说完):大家看,拼成的长方体表面积有没有变化?
生:长方体表面积增加了两个面,是两个长方形,长是圆柱的高,宽是底面半径。 师:说得不错,圆锥的体积计算公式,又是怎样推导来的呢?(生口述推导过程)这里的圆柱和圆锥容器有怎样的关系,缺少这样的联系,能够推导出圆锥体积公式吗?
师(拿圆柱体木料):如果把这个圆柱木料,削成一个最大的圆锥,你能知道哪些数学知识?
(三)、巩固所学内容,进行分层练习。
1.当机立断。
(对的请在括号内打“√”,错的打“×” )
(1)圆柱体的底面直径是3厘米,高是9.42厘米,它的侧面展开后是一个正方形。 ( )
小结:用底面直径乘3.14等于底面周长,当底面周长等于高时,圆柱侧面展开是正方形。
(2)圆锥的体积是圆柱的。 ( )
小结:没有强调等底等高,能举例吗?
(3)一瓶罐装可口可乐的体积大约是400立方厘米,用24瓶装满一箱,这只箱子的容积大约是9600立方厘米。 ( )
小结:因为24瓶可口可乐之间是有缝隙的,所以箱子的容积应该大于9600立方厘米。对,全部可乐的底面,都是圆形,根据五年级学习的密铺知识,我们知道圆是不能密铺的,所以这些圆柱形饮料之间一定有缝隙。(这样设计的目的是为
了把所学的内容与生活结合起来)
2.正确选择。(请在括号内选择正确答案的序号)
(1)做一个圆柱形烟囱要用多少铁皮,是求圆柱的( )。
A.侧面积 B.表面积 C.体积
小结:由于圆柱形柱子上、下是通的,所以求的是侧面积。
(2)一个圆柱形水箱,底面周长是12.56分米,现给这个水箱配一个底面,应选铁皮为( )比较合适。[单位:分米]
A.长4宽3 B.边长4 C.长5宽4
小结:先用12.56÷3.14=4(分米),再根据需要选择B,因为B是正方形可以裁成一个圆形。
(3)有一个圆柱体容器和几个圆锥体容器,底面相等,将高3cm的圆柱体内的水倒入高为( )cm圆锥体内,正好倒满。
1A.3cm B.9cm C.cm 3
小结:当底面积相等,体积相等时,圆锥的高是圆柱的3倍。
问:如果要想使C圆锥符合要求,圆柱中的水要装多高呢?
3.快速抢答:口答下面的问题,并列式计算。(基础知识的进一步巩固) 一个圆柱形水桶,底面半径2分米,高6分米。
① 给这个水桶加个盖,是求哪个部分?
小结:加个盖指的是圆柱的一个底面,列式为:2×2×3.14=12.56(平方分米) ② 给这个水桶加个箍,是求哪个部分?
小结:加个箍,指的是一圈的周长,列式为:2×2×3.14=12.56(分米) ③ 给这个水桶的外面涂上油漆,是求哪个部分?
小结:水桶由于是无盖的,所以涂油漆指的是一个底面积+一个侧面积,列式为: 2×2×3.14+2×2×3.14×6=87.92(平方分米)
④这个水桶能装多少水,是求哪个部分?
小结:求水桶能装多少水,指的是水桶的容积,列式为:2×2×3.14×6=75.36(立方分米)
提问:通过练习,你有什么体会想和大家说吗?
4.实际运用。(数学知识来源于生活又应用于生活)
(1)有一个滚筒刷,它的底面直径是4厘米,长3分米,它滚动一周刷过的墙面是多少平方厘米?
师:滚筒刷墙见过吗?它是(圆柱形)用来刷墙面涂料的。这里所说的问题,是求圆柱的什么呢?解题时,还要注意什么?
独立完成。
3分米=30厘米 4×3.14×30=376.8(平方厘米)
答:它滚动一周刷过的墙面是376.8平方厘米。
师:像类似的还有什么例子?
(2)学校有一个圆柱形状的储水箱,它的侧面由一块边长6.28分米的正方形铁皮围成。这个储水箱最多能储水多少升?(接缝处略去不计)
6.28÷3.14÷2=1(分米)
1×1×3.14×6.28=19.7192(立方分米)
19.7192立方分米=19.7192升
答:这个储水箱最大储水19.7192升。
5.拓展延伸
(1)一个圆锥形容器,底面积是45平方厘米,高是16厘米。把它装满水后,倒入一个长10厘米,宽6厘米长方体容器中,此时的水高多少厘米?
1方法一:45×=240(立方厘米) 240÷(10×6)=4(厘米) 3
方法二:解:设此时水高x厘米。
1 10×6×x=45× 3
x=4
答:此时水高4厘米。
(2)有一张长方体铁皮,剪下图中两个圆及一块长方形,正好可以做成一个圆柱体,这个圆柱体的底面半径为2厘米,那么圆柱的体积是多少立方厘米? 2×2=4(厘米)
2×2×3.14×4=50.24(立方厘米)
答:圆柱的体积是50.24立方厘米。
6.对比提高。
(1)一个圆柱高10厘米,把它截成两段,表面积增加了25.12平方厘米,原来圆柱的体积是多少立方厘米?
(2)一个圆柱高10厘米,接上4厘米的一段后,表面积增加了25.12平方厘米,求原来圆柱的体积是多少立方厘米?
提问:这两题中都有表面积的变化,它们的意思一样吗?
生:第一题中的表面积增加,指的是底面积增加了两个;第二题中表面积增加,指的实际上是侧面积增加。(师演示变化)
提问:那么在计算体积时,又分别是怎样考虑的呢?
生独立完成。
五、全课小结:
师:同学们,今天我们一同复习了什么知识,你掌握了哪些?