限购政策与房价的动态变化

《经济学动态》２０１２年第３期

·产业问题研究·

限购政策与房价的动态变化

刘江涛　张　波　黄志刚

＊

内容提要：建立一个住房市场模型对住房限购政策效果进行分析。考虑限购政策对住房消费需求的影响发现，限购能够降低住房价格，但是降低的幅度受到多种因素的影响，包括限购对消费需求的缩减、开发商跨期调整供给的成本及预期。投资需求会改变住房的跨期需求和供给，对限购市场预期管政策效果具有抵消作用。限购政策的作用大小与市场对政策不确定的预期紧密相关，理对于稳定房价具有关键作用。

关键词：限购　房价　投资需求　预期

③

注政策不确定性带来的效应。房屋的投资品特征

一、引言

我国房价快速上涨，房地产市场２００４年以来，

大中型城市的房价水平出现泡沫迹投机氛围上升，

象。为了抑制房价过快上涨，国２０１０年４月１７日，务院发布了《关于促进房地产市场平稳健康发展的，要求各地“采取坚决的措施，抑制房价过快上通知》

。２涨”北京率先推出了“限购政０１０年４月３０日，，从购买资格、购买数量、信贷支持等方面对购买策”

住房进行了严格限制。随后，包括上海、深圳等４０多个大中城市推出了限购方案。经过１年多的运行，房价上涨势头得到遏制，并出现下降趋势。但对于限购这一行政手段干预房地产市场的争议在政策产生之初就不断涌现。一方面作为强硬的行政手段长期来看很有可能被取消；同时人们又担忧，一旦限。住房价格会不会出现“报复性反弹”购政策结束，

在推出限购政策的过程中，部分城市明确规定了限购的时间，其中包括厦门、福州、济南等１０个城市规定限购截止时间为２０１１年１２月３１日。这些城市的限购政策到期是否会被取消抑或继续延期？其他

①

城市的限购政策是否也会发生变化？限购政策的

通常带来住房市场的投资或投机活动。投资活动提升了限购政策对住房市场影响的复杂程度。同时，预期是影响限购政策有效与否的重要因素④。无论是开发商的捂盘，还是投资需求，其预期和政策之间都会存在作用和反作用。本文的安排如下：第２部分析分建立一个开发商和消费者的两期住房市场，限购政策在该模型下的效果；第３部分，引入住房的分析投资行为对限购政策效果的影响，包投资需求，

括市场预期的作用；最后第４部分是本文的结论和引出的讨论。

二、基本模型

（一）无政府干预下的住房市场

考虑一个只存在两期的住房经济，分别计为第１期和第２期。假设每个家庭的住房消费需求与房

需求函数为：价反相关，

ｃ

）（，（）ｉ＝ｆＰｔ＝１，２１ｑｔ（ｔ）

（／需求函数满足ｄｆＰ）ｄＰ＜０。经济中存在连续

］统［的家庭，因此，房屋总需求函数为：０，１

ｃ１ｃ

）（，Ｑｉｄｉ＝ｆＰｔ＝１，２∫ｑｔ）ｔ＝０ｔ（

（）２

延续性在实践上存在很大的不确定性，而这种政策的不确定性对于房地产市场具有重要的影响②。

本文分析限购政策对住房市场的影响，尤其关

＊

假设开发商拥有Ｓ的固定房屋，供给两期市场的整体需要。但是，开发商并不能无成本的将住房在两期之间转移。假设开发商每期的住房生产为

刘江涛，中国人民大学商学院，邮政编码：电子邮箱：北京大学政府管理学院，邮政编１００８７２，ｌｔｒｕｃ６３．ｃｏｍ。张波，＠１ｊ

；码：电子邮箱：黄志刚，中央财经大学金融学院，邮政编码：电子邮箱：１００８７１，ｚｈａｎｂｏｋｕ．ｅｄｕ．ｃｎ１０００８１，ｈｅｌｌｏｈｚｍａｉｌ．＠ｐｇｇ＠ｇ）；；国家自然科学基金项目（项目号：国家自然科学基金项目（项目号：国家社科基金重大ｃｏｍ。基金支持：７１００３１０３７１０７３００５）

）。项目（项目号：１０ＺＤ＆０２２

—４７—

Ｓ／２，

如果开发商要将住房供给在不同时期转移，则需要付出额外的成本，且在第一期支出，并设该成本是转移数量的二次函数：

Ｃ（Ｓ１－Ｓ／２）＝２

（Ｓ１－

Ｓ／２）２

（３）其中，Ｓｔ（ｔ＝１，２）是开发商在ｔ期的住房供给量，住房在两个时期转移的边际成本是转移规模的递增函数，即转移数量越多，增加最后一单位房屋转移所需花费的成本越大。这一设定刻画了住房供给的刚性特征。考虑到生产周期，住房供给在短期内通常具有刚性。因此，要短期内增加供给就需要花费额外的努力，从而会增加住房供给的边际成本。同样短期内减少供给对于开发商来说也有很高的成本，尽管持有住房的维护和折旧成本可能不高，但是对于开发商来说，大量开发资金的占用，降低资金周转速度，

会降低其盈利能力。换言之，开发商捂盘也会面临较高的机会成本。因此，我们通过设立跨期转移成本来刻画住房供给的刚性特征。

开发商的目标为选择两期的销售量使其利润最大化。其目标函数为：

Ｍ（）（Ｓａ１，Ｓｘ　Ｐ１Ｓ１＋２

１＋Ｒ２Ｓ２ｆ－ＣＳ１－２４）其中，１／１＋Ｒｆ是折现因子，Ｒｆ是无风险利率。开发商的约束条件是：

Ｓ１＋Ｓ２＝

Ｓ（５）假设住房供给市场是完全竞争市场，那么开发商的最优供给函数为：

Ｐ１＝１＋Ｒ２＋Ｃ′（Ｓ１－

）（６

）ｆ

２住房市场出清条件为：

Ｓｔ＝Ｑｔ，

１＝１，２（７）假设住房需求函数为常弹性系数的函数：ｆ（Ｐ）＝Ｐ－θ，θ是住房需求的价格弹性。方程和可以得到住房市场的均衡解。系统方程具有非线性特征，我们给出无风险利率为Ｒｆ＝０时的解析解。此时，每一期的住房价格和均衡住房数量分别为：

Ｓ１＝Ｓ２＝Ｓ／２；Ｐ１＝Ｐ２＝（

Ｓ／２）－１／θ

；（二）限购政策下的住房市场

下面假设政府采取限购政策来调整房价。假设在第１期政府采取限购政策，使得经济中有α比例的家庭被限制在第１期不能购买住房。假设连续统的家庭中［０，α］的家庭被限购。因此，住房总需求函数降低为：

Ｑｃｒ，１＝∫１α

ｑｃ

１（ｉ）ｄｉ＝（１－α）ｆ（Ｐｒ，１）（８）假设第２期政府的政策具有不确定性，政府可

能继续实行限购，也可能取消限购。如果政府继续—４８—

实行限购，那么第２期的所有家庭中仍然只有１－α比例可以购买住房。如果第２期政府取消限购政策，那么第２期的所有家庭都可以购买住房，而且第１期被限购的家庭也可以购买住房。因此，

第２期的住房需求函数是：

｛

Ｑｃ

ｒ

，２＝（１－α）ｆ（Ｐｒ，２），继续限购Ｑｃ

（９）ｕ，２＝（１＋α）ｆ（Ｐｕ，２），取消限购下标“ｒ”和“ｕ”分别表示变量在限购情形下和非限购情形下的状态。

对于开发商来说，他在第１期需作出两个时期的房屋供给决策。假设开发商对于第２期政府的政策预期具有不确定性。开发商认为，

第２期政府取消限购政策的概率为πｄ，

仍然实行限购政策的概率为１－πｄ。那么，开发商的问题是，选择两期的房屋供给量，

使得预期总利润最大化。其目标函数变为：Ｐｒ，１Ｓｒ，１＋１＋Ｒ（Ｐ２）（Ｓ－Ｓｒ，１）－Ｃ｛Ｓｒ，１｝ｆ

－

２（１０）由于第２期存在继续实行限购政策和取消限购政策两种状态，那么第２期的住房价格也存在两个状态，令继续实行限购政策状态下的价格为Ｐｒ，２，

取消限购政策状态下的价格为Ｐｕ，２。那么开发商对第２期的预期房价为：

Ｅ（Ｐ２）＝（１－πｄ）Ｐｒ，２＋πｄＰｕ，２

（１１

）开发商问题的一阶条件为：

Ｐｒ，１＝１＋Ｒｆ

（Ｐ２）＋ｃ（Ｓｒ，１－２）（１２）从该式可知，开发商的供给决策受到他对未来价格预期的影响。而且从方程看到，该价格预期不仅仅是不同状态下价格的函数，

还与开发商对政府政策的主观判断有关。由模型可知，第２期放松限购的均衡价格比继续实行限购的均衡价格高（Ｐｕ，２

＞Ｐｒ，２）⑤

。那么，

如果开发商主观判断在第２期政府放弃限购政策的概率越高，从而他对第２期价格

的预期就越高，将更加倾向于将住房放在第２期出售。反之，开发商对于政府放弃限购政策的预期越低，将住房转移到第２期出售的动机就越小。从这个角度来说，为了控制房价，政府实行限购政策的同时，应该管理好市场的预期，让开发商认为限购政策是一种长期政策。那么，开发商就会提高政府继续

实行限购政策的主观概率（πｄ下降），降低未来住房的预期价格，保持当前的供给。在这种情形下，限购政策可以通过降低当前需求有效的降低住房价格。然而，一旦这种预期逆转，开发商对政府取消限购政策的预期很强烈，即将限购政策看作短期政策，就会降低当前供给。这种预期下，供给和需求的同方向

变化使得限购政策对住房价格的打压作用有限。限购政策的效果就会大打折扣。

公式还表明，开发商提前开发或者“捂盘”的成本会影响上述效应的发挥。当跨期转移住房的成本较高时，开发商的政策预期对供给转移效果的影响就较低。假设开发商对政府取消限购政策的主观预期上升，

就会有动机将供给从第１期转移到第２期。但是，这一动机会受转移的边际成本上升而下降。因此，跨期转移供给的成本会降低开发商转移跨期供给的动机。我们将这一现象称为“

刚性供给”。为了解出限购政策下的市场均衡，我们给出两期市场的均衡条件。第１期的市场出清条件是：

Ｑｃ

ｒ，１＝Ｓｒ，１

（１３）第２期的市场均衡分两种情形。第一种情形是

政府继续实行限购政策，市场出清条件为：

Ｑｃ

ｒ，２＝Ｓ－Ｓｒ，１

（１４）第二种情形是政府取消限购政策，市场出清条

件为：

Ｑｃ

ｕ

，２＝Ｓ－Ｓｒ，１（１５）方程（８）、（９）、（１２）－－（１５

）———联立可以解出均衡解。该系统的一个简化方程为：

Ｓｒ，１１－α）－１／θ＝（１－πｄＳ－Ｓｒ，１１－α）－１／θ

＋πｄＳ－Ｓｒ，１－１１＋α）／θ

＋ｃ（Ｓｒ，１－２）（１６

）（三）数值模拟

方程（１６）可以解出市场均衡下开发商第１期的供给量。但该方程无法解出显式解，我们借助于数值模拟方法来分析该住房市场的特征。

参照一般市场条件的经验数值，模拟过程中的参数取值为：θ＝１．４、α＝０．２、Ｓ＝１、ｃ＝０．５、Ｒｆ＝。

⑥

在这些基准参数下，我们考察开发商对政府第２期政策取向的主观预期对住房价格和供给量的影响。图１即模拟结果。

模拟结果显示，均衡的住房价格受开发商对政策预期的影响。当开发商预期到第２期现购政策取消的概率较小时，

开发商就会保持第１期的住房供给。由于住房需求受限购影响下降，要使得住房出清，价格就会下降。图１显示，限购下的第１期的房价低于无限购时的价格。开发商对取消政策的预期越小，当前供给改变的就越少，结果房价就越低。但是，在这种对取消限购较低的预期下，一旦政府事后取消了限购政策，

房价反而会快速上涨，出现“报复性反弹”，即上升到无限购价格之上的水平。如果在较低的取消限购预期下，事后政府确实继续维持限购政策，那么在第２期房价相对于第１期会继续下

《经济学动态》２０１２年第３期

降，但降幅不会很大。反之，如果开发商对政府取消限购的期望很高，那么就会出现所谓的“捂盘”，下一期供给就会上升。在捂盘的情况下，如果事后政府取消了限购政策，

需求会大增。但是，由于开发商仍对继续实行限购存在担忧，转移到第２期的供给不能完全满足需求，价格会上升。不过，开发商对政府取消限购的预期越高，

事后的价格反弹幅度越小。然而，在开发商对政府取消限购的高预期下，事后政府却继续实行限购政策，那么房价会急速下跌，因为推迟的供给过多，

需求过少，住房只能在较低的价格上出清。上述分析表明，开发商对政府政策的预期越准确，房价的波动（第２期相对于第１期的价格变化）越小；反之，预期越不准确，房价的波动就越大。从这个意义来说，以稳定房价为目标，管理好开发商对政策的预期具有重要的意义。

限购政策对房价的影响还与开发商改变住房跨期供给的成本有关。直觉的，如果跨期供给转移成本很高，刚性供给特征明显，在不同时期的供给波动性就较低。图２显示了给定开发商的政策预期，开发商供给成本的变化对供给和房价的影响。模拟显

—４９—

０

示，转移成本越低，实施限购政策对第１期住房价格的降低幅度越小。这是因为，开发商有对未来政府取消限购的预期，所以在当前需求低迷情况下，就有动机将供给转移到未来。转移的成本越小，转移的动机就越大，正如图２中的供给变化所示

。

以上分析可以借助于需求供给图形分析（如图）。在无政府干预的住房市场上，第１期的供给曲线Ｓ１（Ｐ）和需求曲线Ｑｃ

１（Ｐ）决定的均衡点为Ｅ点，均衡的房价和均衡量分别是Ｐ１和Ｓ１。限购政策使

得需求曲线向左移动到Ｑｃ

ｒ

，１（Ｐ）。对于一般商品来说，

供给曲线不会移动，均衡点将在Ａ点实现。然而，对于住房市场来说，开发商的供给不仅仅是价格的函数，还受到开发商对未来预期的影响。开发商预期到未来需求会大幅度上升（政府可能取消限购政策），那么一部分供给会被转移到未来市场上，在相同价格水平上，

当期供给会下降，即供给曲线也会向左移动，如图２从Ｓ１（Ｐ）移动到Ｓｒ，１（Ｐ）。因此，这时候的市场均衡就不是Ａ点，而是Ｅｒ点。Ｅｒ点对应的是比Ａ点更高的价格和更少的市场出清量。—５０—

因此，给定需求曲线变化的幅度，当前均衡的房价就

受开发商供给动机的影响。

⑦

　　

图３　住房市场均衡的变化

三、投资性住房需求与房价

（一）基本模型拓展—

——加入投资需求房屋具有双重属性，“住房的消费需求”和“住房的投资需求”同时存在。当前，随着中国家庭收入的不断上升，住房价格的持续快速上涨，住房的资产特征得到了极大的发挥。这种住房的投资需求通常具有很大的不确定性，其需求的变动速度要明显大于住房的消费需求。因此，住房的投资需求成为当前中国房价变动的一个重要影响因素。由投资需求引起的房价上升过快，导致泡沫。而此次限购政策的重要目标之一就是降低房地产投机氛围，以此来稳定房价。因此，

将住房的投资需求纳入到住房市场的分析中是十分必要的。为此，我们在上一节只考虑住房的消费需求的基本模型上加入住房的投资需求。

假设市场上存在连续统［０，１］的投资者。投资者可以以两种形式持有其财富：无风险资产和住房

资产。在这个两期模型中，住房价格具有不确定性。为了简化，仍然保持基本模型中的假设，即住房价格的不确定性来源于未来政府政策的不确定性。投资者的目标是在给定第１期的初始财富基础上，进行资产选择，目标是实现第２期的财富最大化。在本文的两期模型中，我们假设投资者在第１期期初不持有住房，他可以选择在第１期购买住房；到第２期，投资者将持有的住房全部出售，获取收益⑧。考虑到投资者具有风险厌恶特征，我们假设投资者的期望效用函数是：

－γ

ＥＷ１２１－γ）（１７）其中，Ｗ２是代表性投资者在第２期的财富规

模。假设投资者初始财富中，用于购买住房的比例是ｘ，其余１－ｘ比例的财富以无风险资产形式持

３

有，无风险资产的收益率为Ｒｆ。那么投资者第２期的财富是：

Ｗ２＝Ｒｐ

，２Ｗ１（１８

）组合资产的综合收益率是：

Ｒｐ

，２＝（１－ｘ）Ｒｆ＋ｘＲｈ，２（１９）其中，Ｗ１是投资者的初始财富总量，Ｒｈ是住房投资的收益率。该住房收益率有两个状态。当第２期政府继续实行限购政策时，收益率为Ｐｒ，２／Ｐ１；

当第２期政府取消限购政策时，收益率为Ｐｕ，２／Ｐ１。

投资者的问题是在约束条件（１８）下，选择资产组合比例ｘ，实现预期效用函数最大化。该问题的解是：

ｘ＝Ｅｌｎ（Ｒｈ）－ｌｎ（Ｒｆ）＋Ｖａｒ［ｌｎ（Ｒｈ）

］／２γＶａｒｌｎＲ（ｈ２０）该式表明，投资者持有住房资产的比例受两个因素的影响：住房与无风险资产的相对收益率（即分子部分），和住房收益率的风险（分母部分）。如果住房资产的预期收益率相对于无风险资产收益率越高，

投资者更加偏好于住房资产；但是，如果住房资产的收益率波动性越高，即风险越大，投资者就会减少住房资产的持有比例。进一步，我们可以将住房

的投资需求表示为：Ｑｓ

１＝ｘ

Ｗ１。我们假设限购政策对住房的投资性需求也存在明显的影响。限购使得β比例的投资者无法参与住房市场，只有１－β比例的投资者参加住房市场。限购下的投资需求函数为：

Ｑｓ

ｒ

，１＝ｘ（１－β）Ｗ１（２１）住房的投资需求与消费需求表现出非常不同的

特征。从需求函数上看，

住房的消费需求只是当前价格的函数，当前价格越高，需求越少。而投资需求与当前价格不存在这种一一对应的关系。当前价格的高低与投资需求没有直接的联系。投资需求取决于预期收益、风险和投资资金总量。无论当前价格高低，只要投资者预期到未来价格会继续上升，投资需求就会增加。正是投资需求的这种特征，住房市场的变化通常不能仅仅根据一般商品市场的规律来分析，而应该同时结合一般商品的规律和金融资产的规律来研究。

在本模型的假设下，无限购政策时住房市场是无风险的。因此均衡时，住房的收益率确定的等于无风险利率。这种情况住房投资活动无利可图。可以假设这种无风险情况下，

投资活动对住房市场无影响，那么市场均衡特征与无政府干预也无投资者的住房市场一致。

由于第２期的住房价格只有两个状态，因此可以计算第２期住房的预期收益率和方差：

Ｅｌｎ（Ｒｈ）＝（１－πｓ）ｌｎ（Ｐｒ，２／Ｐ１）＋πｓｌｎ（Ｐｕ，２／Ｐ１）

（２２

）《经济学动态》２０１２年第３期

Ｖａｒ［ｌｎ（Ｒｈ）］＝（１－πｓ）［ｌｎ（Ｐｒ，２／Ｐ１）

－Ｅｌｎ（Ｒｈ）］２＋πｓ［ｌｎ（Ｐｕ，２／Ｐ１－Ｅｌｎ（Ｒｈ）

］２

（２３）其中，πｓ是投资者预期政府在第２期取消限购政策的概率。这里我们假设开发商的预期和投资者的预期可能不一致，即允许πｄ≠πｓ。通过这一设置可以分析不同群体对政府政策的预期差异对住房市场的影响。

在加入了投资者的模型中，两个时期的市场出清条件分别为：

Ｑｃｒ，１＋Ｑｓ

ｒ，１＝Ｓｒ，１（２４

）Ｓ－Ｓｒ，１＋Ｑｓｒ，１＝Ｑｃ

ｒ

，２（２５

）Ｓ－Ｓｒ，１＋Ｑｓｒ，１＝Ｑｃ

ｕ，２

（２６）方程是第１期的市场出清条件。方程是第２期

政府继续实行限购政策下的市场出清条件。方程是第２期政府取消限购政策下的市场出清条件

。

（二）拓展模型数值模拟

下面仍然采用数值模拟的方法来分析具有投资需求的住房市场的政策影响。维持基本模型中的参数取

值，并取β＝０．４、Ｗ１＝

１。在这些参数取值下，图４、图５—５１—

和图６显示了不同的市场预期对房价和住房供给的影响。这些模拟显示，考虑了投资行为的住房市场表现出与只有消费需求的住房市场不同的特征。

益可言，投资者退出住房市场。因此，开发商的预期与住房的投资需求呈现相反的关系（如图４中πｄ和。ｘ之间所呈现的负相关）

首先，开发商的预期对住房市场的影响受到投开发商的政策预期的资需求的影响。如图４所示，

变化对房价的影响与无投资需求下存在明显的差异。主要表现为，有投资者参与的住房市场上，第１。这主要是因期的房价下降幅度减少（与图１比较）因此推高为投资性需求增加了当期的总住房需求，了第１期的房价。因此，第１期的均衡出清量也要比无投资需求的市场高。这一因素起作用的条件投资者对住房市场比较乐观。图４还显示，当开是，

），发商对未来非常乐观时（投资者反而不πｄ接近１会参与住房市场。因为，此时过度乐观的开发商将结果使得房价上升，房价上升到一定程减少供给，

度，在投资者的相对较低预期下，投资房价已经无收—５２—

其次，第２期政府的政策对房价的影响也受到投资需求的影响。图４中两种状态下的房价都要比无投资需求的情况更低。原因是乐观的投资者将一增加了第２期部分住房从第１期转移到了第２期，

的供给，压低了第２期的房价。在这种情况下，如果政府在第２期继续实行限购政策，房价的下降幅度将比无投资需求情形下更大。这是投资者的预测失误带来的结果。

再次，投资者对未来政策的预期对房价也具有投资者对未来越乐观，投明显的影响。如图５所示，

资住房的动机就越大。因此，住房的投资需求是πｓ的增函数。这种效应对住房的价格产生了明显影当前的价格就越高，即当响。投资者对未来越乐观，

前价格也是πｓ的增函数。但是第２期的价格与投资的预期呈现负相关性，即投资者当前越乐观，第２期的房价越低。这主要是投资行为改变了不同时期住房供给所致。所以，

投资者的预测准确性对房价的波动性也存在明显的关系：投资者的预测越准确，房价波动越小；预测越不准确，房价波动越大

。

从以上的分析中，我们得到与无投资需求市场中类似的结论：市场预期越准确，房价波动性越低；市场预期越不准确，房价波动性越高。这里整个市场对住房政策的预期包括两个部分：开发商的预期和投资者的预期。只有开发商预期准确不一定能降低房价的波动性（第２期相对于第１期的房价变化）

。只有开发商和投资者同时准确预测到政策变化，

房价的波动性才能降低。我们把两种参与者预期的均值称为市场预期。图４和图５分别考察了开发商和投资者各自的预期变化对住房市场的影响。然而，投资者与开发商之间的关系可能并不是如此割裂的。由于各种信息可以在市场中快速传递，投

《经济学动态》２０１２年第３期

资者和开发商的预期之间存在相互影响的关系。因此，一种较为简单的情形是，如果市场（开发商和投资者）预期具有一致性，那么市场预期变化对住房市场具有什么样的影响呢？我们假设πｄ＝πｓ＝π来分析（如图６所示）

。　　

图６－ｃ

图６　有投资需求情形下，市场的政策预期对

住房价格、供给量和投资者资产结构的影响

从两个时期的房价变化来看，市场预期的一致性变化与无投资需求下的情形（图１）非常类似。市场对未来政府取消限购政策的预期越高，当前的价格就越高，未来的房价就越低。但所不同的是，此时跨期转移住房供给的责任主要落在了投资者的身上，

而非开发商（图６中的住房供给量变化所示）。第二个差别是，图６中房价随政策预期变化的曲线要比图１更陡峭。产生这一差异的原因主要与跨期转移成本有关。在本文的模型中，

开发商与投资者具有类似的特征。他们都是根据对未来风险的判断

来做当前的决策。因此，这里的开发商也可被视为

一种投资者。但是，

所不同的是，开发商进行住房跨期转移时面临一种递增的成本，而投资者因为没有持有住房的成本（

假设条件）而能够实现有效的转移，从而使得价格对预期的反应更加敏感。我们的模拟还发现，如果开发商的跨期转移成本为零，那么有无投资者对于房价没有影响。这是因为，本模型中开发商也完全具有投资者的特征，

根据预期来调整供给。四、结论

在本文的研究假设之下，我们得到如下几方面的结论：

（１

）无论后期的政策走势如何，限购政策对于当期有降低房价的作用。但长期来看，房价走势与限

—５３—

购政策的执行期限、执行力度有关，如果限购政策在短期内取消，则取消限购时市场会出现房价的陡然升高，我们称之为“报复性反弹”。所以，要想取得持续、

有效的调控效果，限购政策在较长时期内的稳定性非常必要。

（２

）在市场中开发商和投资人对于政策稳定性的预期是影响未来房价的重要因素。一般的，无论开发商还是投资人，其对于未来的政策预期越准确，市场价格的波动程度就越小。从稳定市场的角度出发，

对于参与主体的预期管理是政策制定者需要关注的重要方面。

（３

）理性投资（投机）需求在一定程度上将起到平滑市场价格波动的作用。因此，限购政策设定时也不应限制全部投资行为，

有必要准许一定的投资合理、有序进入市场，从而降低市场波动。值得注意的是，模型显示：投资人并不会盲目投资，投资行为期望收益波动越大，

投资人的实际投资比例将会越小。另外，

投资比例与开发商对限购政策在后期取消的预期有关，开发商对于未来取消限购政策的预期越强，

则投资人的投资意愿越低。本文的模型设定只讨论了两期条件下开发商预期和投资需求预期对市场的影响，

未来可考虑进一步拓展。另外，本文讨论的限购是特殊时期依靠行政指令的特殊调控手段，长期来看，在摸清房产资产数量的前提下，可逐步利用税收、交易频度规制、利率与信贷政策等予以替代。但针对住宅这一特定市场领域，当前的限购管控仍然是未来较长一段时间内需要稳定和完善的政策手段。特别需要指出的是，由于“报复性反弹”的存在，在限购政策取消时，要采取渐进的形式，同时辅助于其他有效的政策工具。

注：

①近期备受关注的事件是佛山放松限购的政策很快取消（

详见《佛山放松限购政策连夜叫停》，《北京日报》，２０１１年１０月１２日。

②如王来福（

２００８）提供了一个基于博弈论视角的住房政策效果的分析。③王敏、

黄滢（２０１１）采用一个连续时间动态模型分析了限购政策对于房价的影响，但是他们的分析建立在确定性经济中。本文的分析提供了一个随机模型，分析限购政策不确定性的效应。

④关于预期对房地产市场的影响，

可参见况伟大（２０１０），Ｃｌａｙｔｏｎ，Ｊｉｍ（１９９６）等的研究。⑤由于两期的总供给是给定的，

开发商在第一期决定两期的供给量。因此，到第二期时，供给是给定的。第二期政府

—５４—

取消限购下的需求要大于继续限购的需求，因此有Ｐｕ，２＞Ｐｒ，２。

结合方程（９）、（１４）和（１５）可证。⑥θ为需求弹性，

其取值不影响结论。西方１９８０年代以来的一般数据为０．７－０．８，可参见Ｈａｎｕｓｈｅｋ　＆Ｑｕｉｇｌｅｙ（１９８０），Ｒｏｔｈｅｎｂｅｒｇ（１９９２），Ｅｒｍｉｓｃｈ（１９９６）等的成果。对于中国的实证数据，

考虑到我国快速城市化条件下的住宅市场，普遍认为要明显高于西方，可参见高波（２００８）等的研究成果，在本文可近似取１．４进行模拟；α为被限购的需求比例，

可以参照政策出台前后交易量的变化做调整，此处取０．２；当Ｒｆ０时结论不变，为简化计算，此处取Ｒｆ＝０。

⑦以上的分析同时对住房市场价格和成交量的变化提供了一种解释。过去我们看到，住房成交量的波动幅度通常要大大高于住房价格的波动幅度。通常成交量急速下滑的时期，价格仍然能够较长时间维持稳定，或降幅很小。产生这种现象的一个重要原因就是供给曲线的变化。一旦住房市场低迷被认为是短期的，

人们对长期的住房市场仍然持乐观态度时，供给曲线就会随着需求曲线同方向变化，结果就出现成交量大幅度下滑，交易价格基本稳定的局面。

⑧这一假设与直觉略有不同。由于本文采用的是一种简化的两期模型，采取这种投机模式是合理的。现实中，投资者通常持有一定的存量住房，在特定时期全部出售的可能性较低。这种情况需要将模型扩展到无限期界的情况中。

参考文献：

ｌａｙｔｏｎ，Ｊ．（１９９６），＂Ｒａｔｉｏｎａｌ　ｅｘｐｅｃｔａｔｉｏｎｓ，ｍａｒｋｅｔ　ｆｕｎｄａ－ｍｅｎｔａｌｓ　ａｎｄ　ｈｏｕｓｉｎｇ　ｐｒｉｃｅ　ｖｏｌａｔｉｌｉｔｙ＂，Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｒｅａｌ　Ｅｓ－ｔａｔｅ　Ｅｃｏｎｏｍｉｃｓ　

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（责任编辑：白丽健）

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