移相电路原理及简单设计
移相电路总结(multisim10仿真)2012.7.2
原来是导师分配的一个小任务,由于书中没有现在的电路,故查找各方面资料,发现资料繁多,故自己把认为重要的地方写下来,如有不足之处请多多指正。
1、 移相器:能够对波的相位进行调整的仪器
2、 原理
接于电路中的电容和电感均有移相功能, 电容的端电压落后于电流90度, 电感的端电压超前于电流90度, 这就是电容电感移相的结果;
先说电容移相, 电容一通电, 电路就给电容充电, 一开始瞬间充电的电流为最大值, 电压趋于0, 随着电容充电量增加, 电流渐而变小, 电压渐而增加, 至电容充电结束时, 电容充电电流趋于0, 电容端电压为电路的最大值, 这样就完成了一个充电周期, 如果取电容的端电压作为输出, 即可得到一个滞后于电流90度的称移相电压;
电感因为有自感自动势总是阻碍电路中变量变化的特性, 移相情形正好与电容相反, 一接通电路, 一个周期开始时电感端电压最大, 电流最小, 一个周期结束时, 端电压最小, 电流量大, 得到的是一个电压超前90度的移相效果;
3、 基本原理
(1)、积分电路可用作移相电路
Ui=Umsin wt 1Um
U0= Umsin wt dt=cos wt
(2)RC移相电路原理
U i =U i ∠0°
u i
u o
u i
u o
I 图1 简单的RC 移相
其中第一个图
1
jwC =U o U i =−tan −1wRC
R + jwC 此时,R:0→∞ ,则φ:0°→−90°
其中第二个图
U =R
U o
R + U tan −1
1jwC
i = 1+
12
此时,R:0→∞ ,则φ: 90°→0°
而为了让输出电压有效值与输入电压有效值相等
图2 幅值相等
.
. . U
-U 2=U cb db 1
=j ωC R . 1-j ωRC . R +1U .
1-1U 1=1+j ωRC U 1
j ωC R +j ω
C
=
1∠-2arctan ωRC
其中
U 2=
1=U 1
ϕ2=-2arctan(ωRC )
4、 改进后的移相电路
一般将RC 与运放联系起来组成有源的移相电路。
图5 90°~180°移相 图6 180°~270°移相
公式推导
j ωRC
U i
1+j ωRC =k U U -o
=U 由U =U +
+
-
1 U i
1+j ωRC =k U U -o
=U 由U
=U +
+
-
U ω2R 2C 2+j ωRC o
H (j ω)==
U 22"2⎫i k ⎛1+ωR C ⎪
⎝⎭
1
tg ϕ=
ωRC
U 1-j ωRC
H (j ω)=o =
U 22"2⎫i k ⎛1+ωR C ⎪
⎝⎭
tg ϕ=-w R C
以上移相电路分别包括了整个360°的四个象限,在应用时还要注意其应用频率和元件参数的关系,参数选得不同,移相的角度就会不同,一般说来,在靠近某移相电路的极限移相角度附近,其元器件的选择是十分困难的。
以上每个电路调节的范围都局限在90°以内,要使其调节的范围增大,可以采用图7和图8的电路。
图7图8电路的传递方程推导都比较麻烦,我们仅对图7电路进行了推导,并将推导的
图7 0~180°超前移相 图6 0~180°滞后移相
主要结果列出如下:
U j ωRC +
=1+j ωRC U
i
U -=R 2R (U i -U O )=k (U i -U O
)1+R 2
由U +
=U -
(U k (
1+ω2R 2C 2-ω2R 2H j ω)=o C 2-j ωRC U =
i k )
1+ω2R 2C 2
另外,可将各移相电路级联,组成0-360度移相电路。
5、 multisim10仿真
图9 RC 原理图及仿真结果
输出电压有效值与输入电压有效值相等R:0-无穷大 φ:0-(-180度)
图10 仅相移,幅值不变
图11 与运放组成的移相电路
6、 设计电路
要求:信号源1KHZ, 幅值2V 的正弦波,相移要求在0-90度范围,幅值不变
依据:原理图8,取R1=R2=10k,C=10nf,当R=16k时,相移角度约为90度,故选取电位器为20k, 若电位选的足够大,此电路可达到180度相移。
0~180°滞后移相1kHz 信号,要求相移0度到90度
选定电容10nf, 电位器20k (90度时16k )
R1=R2 则Ui=Uo |H(jw)|=1
arctanφ=π-2arctan1/wRc若wRC=1,则φ=90°
图12 电路图
图13 R=0欧时
图14 R=20k时
参考资料
(1)、对0---'360。连续可调移相器的探讨 河北省电力试验研究所 刘润民 1999年第6期 河北电力技术 (2)、RC 移相式振荡器的研究 张清枝 (新乡学院机电工程学院,河南新乡453003) 第28卷 第2期
2009年3月 许昌学院学报