中国商业银行范围经济的实证研究--基于商业银行的二次成本函数方法
第２４卷第７期
统计与信息论坛
２００９年７月
Ｖｄ．２４
Ｎｏ．７
Ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ＆ＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＦｏｒｕｍ
Ｊｕｌ．，２００９
【统计应用研究】
中国商业银行范围经济的实证研究
——基于商业银行的二次成本函数方法
窦育民ａ，ｖ，李富有ａ
（西安交通大学ａ．经济与金融学院；ｂ．继续教育学院，陕西西安７１００６１）
摘要：运用商业银行的二次成本函数方法，对中国１４家商业银行１９９４—２００６年的范围经济状态进行实证研究。结果表明，中国四大国有商业银行在样本期限的大部分时间内表现为范围不经济，少部分时间内表现为范围经济；而中国１０家股份制商业银行在样本期限的绝大部分时间内表现为范围经济，少部分时间内表现为范围不经济。对中国１４家商业银行的范围经济系数与其固定资产的自然对数、存款总额的自然对数，以及银行的产权性质进行了回归分析。结果发现，中国１４家商业银行的范围经济系数分别与其固定资产和存款总额的自然对数呈负向相关关系，而与银行的产权制度呈显著的正向相关关系。
关键词：商业银行；二次成本函数；范围经济；产权制度中图分类号：Ｆ２２４
文献标志码：Ａ
文章编号：１００７—３１１６｜２００９）０７—００８７一０５
一、引言二、文献述评
范围经济是产业组织理论的一个重要范畴。所近３０年来，国外学者主要运用超越对数成本函谓范围经济，是指在厂商的总产量和产品市场价格数（包括傅立叶灵活函数）、广义超越对数成本函数
不变的条件下，一家厂商生产和经营多种产品的成
方法（ＢＯＸ一∞Ｘ转换）对各国商业银行的范围经
本比多家厂商分别独立生产和经营单一产品的成本
济进行了深入地研究，取得了丰富的研究成果。其
总和要小；相反，当一家厂商生产和经营多种产品的
中，ＪｏｈｎＤ．Ｍｕｒｒａｙ，ＲｏｂｅｒｔＷ．Ｗｈｉｔｅ对多产品金成本比多家厂商分别独立生产和经营单一产品的成
融机构的规模经济和范围经济（以大不列颠哥伦比本总和大时，厂商的生产和经营就出现范围不经济。亚信贷联合会为研究对象）进行了研究。结果表明，范围经济的本质是商业银行的成本效率问题。本文在抵押与其他贷款业务中出现较强的成本互补性或在评述国内外相关文献的基础上，运用商业银行的者范围经济现象，而投资与其他贷款业务出现弱的二次成本函数方法，对中国１４家商业银行１９９４—成本互补性…１。Ｈ．ＹｏｕｎＫｉｍ同样以大不列颠哥伦２００６年的范围经济状态进行了实证分析，并对中国比亚信贷联合会为研究对象，进一步研究了多产品商业银行的范围经济系数与其固定资产的自然对金融机构的规模经济与范围经济。发现大不列颠哥数、存款总额的自然对数，以及银行的产权性质分别伦比亚信贷联合会分别呈现总体范围经济和特定产进行了回归分析。目的在于为中国国有商业银行的品的范围经济Ｌ２Ｊ。ＪｅｆｆｒｅｙＡ．Ｃｌａｒｋ；Ｐａｕｌ
Ｊ．泓ｅｒ
产权制度改革以及商业银行的混业经营提供理论和使用广义超越对数成本函数对商业银行的规模经济
经验支持。
和范围经济进行了实证研究。没有发现统计上显著
的范围经济现象存在，但存在银行两种产品的成本互补性，出现局部的范围经济，这种现象是用其他产
收稿日期：２００９—０４—０６
作者简介：窦育民（１９６４一），男，陕西蒲城人，博士生，讲师，研究方向：商业银行经营管理、公司金融；
李富有（１９５３一），男，陕西乾县人，经济学博士，教授，博士生导师，研究方向：国际金融、金融制度与经济政策。
万方数据
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品的范围不经济来补偿的【３Ｊ３。ＪｏｈｎＫ．Ａｓｈｔｏｎ采用自由分布方法对英国零售银行业的规模经济、范围
经济和成本互补性进行了研究。结果表明，使用中介法（将银行产出看作贷款和投资）银行在１９８４—１９９７年呈现范围不经济，银行的两种产出存在成本互补性；而使用生产法（将银行产出看作存款、贷款及投资），银行在１９８４—１９９７年呈现范围经济，不存在成本互补性【４Ｊ
ｏ
ＬａｕｒａＣａｖａｌｌｏ，ＳｔｅｆａｎｉａＰ．Ｓ
Ｒｏｓｓｉ对欧洲六国银行系统的规模经济和范围经济进行了研究。发现所有的银行出现范围经济，大银
行可以通过扩展新业务实现范围经济【５Ｊ。Ｈａｓｓａｎ
Ｈａｓａｎ
Ｂａｒａｋａｔ研究了印度尼西亚银行系统在１９９０
—２０００年的规模经济、范围经济以及结构、行为与绩效的关系。该文主要运用贷款和投资的成本互补性来检验银行的范围经济。结果发现，印度尼西亚
所有的银行在１９９４—１９９７年的贷款和投资出现成本互补性，即出现范围经济，而其他时间内出现范围
不经济［６Ｊ。
近年来，国内学者对中国商业银行的规模经济与范围经济进行了研究，取得了一定的研究成果。其中，杜莉、王锋对中国商业银行１９９４—１９９９年的范围经济状态进行了实证研究。结果发现，四大国有商业银行和１０家股份制商业银行同时存在范围经济和范围不经济现象。并且范围经济系数与银行资产规模呈正相关关系，规模较大的银行在扩大经营范围时更容易获得范围收益【＂。王聪、邹朋飞对
中国商业银行规模经济与范围经济进行了实证研究，发现大部分商业银行规模不经济而范围经济。股份制商业银行的范围经济系数高于国有商业银行
的范围经济系数，范围经济系数与其资产规模没有必然的联系［８］８。刘宗华、邹新月利用广义超越对数成本函数对１９９４—２００１年中国银行业的规模经济与范围经济进行了研究。结果表明，国有商业银行存在规模经济而股份制商业银行存在轻微的规模不经济；国有商业银行及股份制商业银行都存在总体范围经济（９】９。任远、窦育民对中国商业银行的规模经济与技术进步效应进行了研究。发现中国四大商业银行存在轻微的总体规模不经济，而股份制商业银行存在总体规模经济；技术进步对降低商业银行成本具有显著作用［１０】。杨大强运用广义超越对数函数方法对中国商业银行１９９５—２００５年的范围经
济进行了实证研究。发现四大国有商业银行出现范
围不经济，而１０家股份制商业银行出现范围经济［１１１。
８８
万方数据
然而，上述文献存在一些不足：第一，当商业银行的某项产出为０时，０的对数无意义，所以不能直接使用超越对数成本模型。传统的做法是用０．１或更小值来代替０产出。这一替代虽然具有数学意义，但由于取值不同，导致商业银行的范围经济系数出现差异；第二，采用超越对数成本函数，用商业银行的总成本对其产出求二阶混合偏导数。若计算的结果小于０，说明商业银行产出之间存在成本互补
性，即出现范围经济。若计算的结果大于０，说明商
业银行产出之间不存在成本互补性，即不存在范围经济。而二阶混合偏导数小于０只是成本互补性的充分条件。只能计算商业银行的局部范围经济，无
法计算商业银行的总体范围经济；第三，采用广义超
越对数成本函数方法，虽然避免了对数真数为０的现象，但由于在转换过程中指数的取值不同，也会导
致计算的结果出现差异。
三、模型与数据
新古典微观经济理论认为，单一产品企业的成本函数为Ｃ＝．厂（Ｑ，Ｐｌ’Ｐ２），其中，Ｃ表示企业的总成本，Ｐｌ、Ｐ２分别表示资本和劳动的价格；而多产品企业的成本函数为Ｃ＝厂（Ｑ１，Ｑ２，Ｐｌ，Ｐ２），其中，Ｃ表示企业的总成本，Ｑ１、Ｑ２表示企业两种产品的产出数量，Ｐ１为资本的价格、Ｐ２为劳动的价格。国内外研究商业银行范围经济文献最常用的方法包括中介法和生产法两种。所谓中介法就是把商业银行看作信用中介机构，商业银行的投入是资本、劳动和各种存款，商业银行的产出为贷款和投资等，中介法要求商业银行的总成本包括利息成本和经营成本；所谓生产法就是把商业银行看作生产厂商。存款被看作一项产出，即商业银行的总产出为存款、贷款和投资等，投入为资本和劳动，而银行的总成本不包括利息成本，只是经营成本。由于中国商业银行的各项存款占总资产的比例很高，属于典型的负债经营。因此，本文选择商业银行的中介法对中国商业银行范围经济进行实证分析。鉴于上述文献存在一些不足，本文采用商业银行的二次成本函数方法，既具有数学意义又能准确衡量商业银行的范围经济状态。因此，本文采用商业银行的二次成本函数方法来衡量中国１４家商业银行１９９４—２００６年的范围经济状态。商业银行成本函数的一般形式为：ＴＣ＝ｆ（Ｙｌ，ｙ２，Ｐ１，Ｐ２，Ｐ３）。对商业银行成本函数的一般形式用多元函数泰勒公式在特定点０处二阶导数展开，便可得到本文的模型：
窦育民，李富有：中国商业银行范围经济的实证研究
ＴＣ＝口ｏ＋∑啦ｙｆ＋百１∑∑％Ｍ匕＋
ｉ＝１
．
用以替代劳动的价格）。本文的全部数据来源于
１９９５—２００８年的《中国金融年鉴）１４家商业银行的资产负债表和损益表，并作了相应的价格指数调整。ＮＡ表示无法获得股份制商业银行的数据。
（１）
ＳＣ＝
。ｉ＝ｉ３
ｊ＝１
∑３腽＋号∑∑３尉）毋＋
ｉ＝１
－ｆ＝１
ｊ＝１
∑∑ｒｉｉ碣＋ｅ
ｉ＝１
ｊ＝１
式（１）中，口ｆｆ＝口ｆｆ，岛＝厥，ｅ～Ｎ（Ｏ，仃２），￡表示本
文模型的随机干扰项。ＴＣ表示商业银行的总成本，ＴＣ等于利息成本加经营管理成本（具体包括商业
银行的利息支出、手续费支出、营业支出和其他营业支出），ｙ１表示商业银行的贷款总额，ｙ２表示商业银行的投资总额。一般而言，劳动的价格应为工人的各种货币收入除以工人人数。令人遗憾的是中国大部分商业银行的资产负债表没有公布职工的工资和
一一一丽ｔ，瓦广一——ｕ，
明商业银行不存在范围经济。
亿（”ｌ，０）＋亿（Ｏ，ｙ２）一亿（ｙ１，ｙ２）
…
式（２）中，ＳＣ表示商业银行范围经济系数。若ＳＣ大
于０，说明商业银行存在范围经济；若ＳＣ小于０，说
由于本文采用商业银行的中介法，商业银行的
产品只有贷款和投资两种，因此，本文运用公式（２）
来计算中国１４家商业银行的范围经济系数。
奖金数据。因此，在模型中，用营业费用率来代替劳
动的价格。Ｐｌ表示存款的价格（利息支出除以存款总额），Ｐ２表示资本的价格（用固定资产净额加在建工程除以存款总额，考虑机会成本，须加上存款的价格），Ｐ３表示营业费用率（营业费用除以存款总额，
表１
四、实证结果与分析
本文运用Ｅｖｉｅｗｓ５．０软件先估计出公式（１）的参数，然后利用公式（２）计算出中国１４家商业银行１９９４—２００６年的范围经济系数，计算结果如表１所示。范围经济系数平均值如表２所示。
中国１４家商业银行１９９４—２００６年的范围经济系数表
从表１可以看出，中国四大国有商业银行在
１９９４—２００６年期间，绝大部分的年份呈现范围不经
国银行在１９９７—１９９９年出现范围经济，其余１０年
期间都呈现范围不经济。然而，股份制商业银行在样本期限的绝大多数时问内呈现范围经济。交通银行仅在２００５年、２００６两年出现范围不经济；浦发银行在样本期限内全部呈现范围经济；招商银行在１０年期限内有一半时间内出现范围不经济（２００２—
８９
济。中国工商银行和中国建设银行分别在２０００—
２００６年期间呈现范围不经济，其余六年时间内出现范围经济。而中国农业银行只有１９９８—２０００年呈
现范围经济，其余１０年期间都呈现范围不经济；中
万方数据
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２００６年）；广发银行在１１年期限内仅有三年出现范围不经济（１９９４—１９９６年）；而兴业银行和中信银行仅在２００２—２００４年三年出现范围不经济；光大银行（２００２—２００３年）、华夏银行（２００３—２００４年）和深圳发展（１９９５—１９９６年）分别在两年内出现范围不经济；民生银行在１１年内仅有四年（２００１—２００４年）出现范围不经济。
比较一下中国商业银行出现范围经济时其范围经济系数的大小：中国工商银行１９９４—１９９９年出现范围经济，最大的范围经济系数是０．０１８５（１９９４年），最小的是０．００１７（１９９９年）；中国建设银行在
同期出现范围经济，最大的范围经济系数是０．０５９
９
（１９９４年），最小的范围经济系数是０．００５７（１９９７年）。工商银行与建设银行在这一时期的范围经济状况大致相同。中国银行只有三年出现范围经济，最大的范围经济系数是０．０２５３（１９９７年），最小的范围经济系数是０．００３５（１９９９年）；中国农业银行同样有三年出现范围经济。最大的范围经济系数是
０．０１６
１（１９９９年），最小的范围经济系数是０．０１０
３
（１９９８年）。中国银行与农业银行的范围经济状况大致相同。１０家股份制银行出现范围经济时，范围经济系数最高的是兴业银行２３．２４３８（２０００年），范围经济系数最小的是中信银行０．００２１（２００５年）。由此可见，在中国１４家商业银行出现范围经济时，股份制商业银行范围经济系数的总体水平高于国有商业银行的范围经济系数。
从表２中国１４家商业银行１９９４—２００６年范围经济系数的平均值来看，四大国有商业银行分别呈现范围不经济状态；而股份制商业银行除了深圳发
展银行外其余九家呈现范围经济状态。深圳发展银
行出现的范围不经济状态是由于在１９９５、１９９６年出现的范围不经济造成的，可能是由于银行自身的一些特殊原因导致其总成本过大形成的。
总之，四大国有商业银行在样本期限的绝大多数时间内呈现范围不经济，少部分时间内呈现范围
经济；而股份制商业银行在样本期限的绝大多数时
间内呈现范围经济，少部分时间内呈现范围不经济。从中国１４家商业银行范围经济系数的平均值来看，四大国有商业银行分别呈现范围不经济状态；而股
份制商业银行除深圳发展银行外分别呈现范围经济状态。
本文运用Ｅｖｉｅｗｓ５。０软件对中国１４家商业银行１９９４—２００６年期间的范围经济系数与银行固定资产的自然对数、存款总额的自然对数，以及银行的
９０
万方数据
产权性质分别进行回归分析：
ＳＣ＝０．７１９０８８—０．０４６４８５Ｘ１—０．０６０４４５Ｘ２，
（３）
ｔ统计值：８．２４６
１７７，一２．６７８８２５，一２．８６８８１８
Ｒ２＝０．６４７６０４
调整后Ｒ２＝０．６４３
４０９Ｆ统计值＝１５４．３６８
１
式（３）中，ＳＣ表示商业银行的范围经济系数，Ｘ１、Ｘ２分别表示银行固定资产的自然对数和存款总额的自然对数。回归结果表明，中国商业银行的范围经济系数分别与其固定资产的自然对数和存款总额的自然对数呈负向相关关系。
ＳＣ＝一０．０３９０９６＋０．２１０６５８Ｘ
（４）
ｔ统计值：一２．２２０
４８６，６．６７５０１０
Ｒ２＝０．１５２６３９
调整后Ｒ２＝０．１４７６２５Ｆ统计值＝３０．４４２
７４
式（４）中，ＳＣ表示商业银行的范围经济系数，Ｘ表示商业银行的产权性质，属于虚拟变量。当银行为国有商业银行时，Ｘ＝０；当银行为股份制商业银行时，Ｘ＝１。同时考虑了２００４年以后中国银行、建设银行和工商银行的股份制改造。回归结果表明，中国商业银行的范围经济系数与其产权性质呈显著的正向相关关系。
五、结论
本文运用商业银行的二次成本函数方法，对中国１４家商业银行１９９４—２００６年的范围经济状态进行了实证研究。结果表明，中国四大国有商业银行在样本期限的绝大部分时间内表现为范围不经济，少部分时间内表现为范围经济；而中国１０家股份制商业银行在样本期限的绝大部分时间内表现为范围经济，少部分时间内表现为范围不经济。在中国１４家商业银行出现范围经济时，股份制商业银行范围经济系数的总体水平高于国有商业银行的范围经济系数。同时，本文又对中国１４家商业银行的范围经济系数与其固定资产的自然对数、存款总额的自然对数，以及银行的产权性质进行了回归分析。结果发现，中国１４家商业银行的范围经济系数分别与其周定资产和存款总额的自然对数呈负向相关关系。而与银行的产权制度呈显著的正向相关关系。这些发现充分说明了决定中国商业银行范围经济的关键因素是银行的产权制度。因此，必须通过不断改革和完善中国国有商业银行的产权制度和公司治理结
窦育民，李富有：中国商业银行范围经济的实证研究
构，建立真正的激励约束机制来实现中国国有商业司治理结构，在稳健经营的前提下开展混业经营，才银行的范围经济。只有不断完善中国商业银行的公
能提高中国商业银行的盈利水平。
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（责任编辑：马慧）
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ＯＯＳｔ
ｆｕｎｃｔｉｏｎ；ｓｃｏｐｅｅｃｏｎｏｍｙ；ｔｈｅｎａｔｕｒｅ
ｏｆｐｒｏｐｅｒｔｙｒｉｇｈｔ
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万方数据