农民人均消费支出的影响因素分析
农民人均消费支出的影响因素分析
引言
中国是一个农业大国，农业经济在国民经济中占有十分重要的地位。要想实现中国的全民小康，农民必然是一个重要方面。改革开放以来，中国的城市化进程大幅迈进，这也大大的提高了中国农业生产的水平，农民的人均纯收入也不断提高，与此同时我国农民的生活消费支出也有大幅提升。但是在我国GDP快速增长、工业产品物价不断提高，农产品物价增长有限的情况下，我国城乡居民收入差距进一步拉大，农村居民在生活必需品包括食品、日用品、住房、医疗、教育等生活消费支出方面不断增大。满足农民的日常生活消费支出也是解决三农问题的最低要求。我国农村居民的消费水平是否得到提高？提高的幅度有多大？以及农民收入的提高与农民消费水平的上升的相关程度有多大？对此我们建立模型来研究分析我国农民的消费水平的影响因素。 一、模型设定
影响居民消费的因素有很多，收入是影响消费水平的重要因素，应该被考虑进去；再者，农民的消费支出主要集中在生活消费支出和生产费用支出。因此农民的消费价格指数以及生产资料价格指数也应该加以考虑。因此，准备将“农村居民人均纯收入”、“农村居民消费价格指数”、“农业生产资料价格指数”作为模型的解释变量，被解释变量当然就是农民的人均消费。
消费模型可设定为
yt=b0b1x1tb2x2tb3x3tut
式中，yt为农村居民人均消费支出，x1t为农村人均居民纯收入，x2t为每年的农业生产资料价格指数，为每年的农村居民消费价格指数，ut为随机误差项。表1是从《中国统计年鉴》收集的中国农村居民1994——2010年的收入、消费、居民消费价格指数和农产品生产价格指数数据。
表1 1994——2008年年度数据
其中：Y为1994——2010年17年间每年的农村居民人均消费支出
X1t为1994——2010年17年间每年的农村居民人均纯收入 X2t为1994——2010年17年间每年的农业生产资料价格指数 X3t为1994——2010年17年间每年的农村居民消费价格指数 二、模型的估计与调整
先做y对x1，x2，x3做回归，得回归结果
Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 11/26/12 Time: 15:54 Sample: 1994 2010 Included observations: 17
Variable C X1 X2 X3
R-squared
Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat
Coefficient -1269.886 0.774799 -6.794324 18.79477
Std. Error 426.4273 0.016888 3.654804 6.978946
t-Statistic -2.977967 45.87944 -1.859012 2.693066
Prob. 0.0107 0.0000 0.0858 0.0184 2278.481 980.1092 11.48053 11.67658 1102.188 0.000000
0.996084 Mean dependent var 0.995180 S.D. dependent var 68.04465 Akaike info criterion 60190.96 Schwarz criterion -93.58450 F-statistic 1.566965 Prob(F-statistic)
由结果可以读出：
Y = -1269.886344 + 0.7747991113*X1 - 6.794324029*X2 + 18.79476505*X3 S(bi)=(426.4273)(0.016888)(3.654804)(6.978946) T(bi)=( -2.977967)( 45.87944)( -1.859012)( 2.693066) R2=0.996084 S.E=68.04465 三、模型检验 1、经济意义检验
模型估计结果说明，在假定其它变量不变的情况下，当年农村居民人均纯收入每增加1元，农村居民每人平均生活消费支出就会增长0.7747991113元；在假定其他变量不变的情况下，当年农业生产资料价格指数每增长1个百分点，农村居民生活每人平均生活消费支出就会减少6.794324029元，这与经济理论和经验判断不一致，出现反号现象，模型可能存在多重共线性；在假定其他变量不变的情况下，当年农村居民消费价格指数每增长1个百分点，农村居民每人平均生活消费支出就会增加18.79476505元，这与理论分析和经验判断相一致。
计算各解释变量的相关系数，选择X2、X3、X4，得相关系数矩阵：
Correlation Matrix
Y
X1
X2
X3
Y X1 X2 X3
1.000000 0.996513 0.038640 -0.246777
0.996513 1.000000 0.009324
-0.290636
0.038640 0.009324 -0.246777 -0.290636 由相关系数矩阵可以看出，解释变量X2和X3相互之间的相关系数较高，证实纯在严重的多重共线性。 2、消除多重共线性
采用逐步回归的办法，去检验和解决多重共线性问题。分别作Y对X1、X2、X3的一元回归，结果如表2所示：
表2 一元回归结果
其中加入X1的方程最大，以X1为基础，顺次加入其它变量逐步回归，结果如表3所示。
表3 加入新变量的回归结果
经比较，加入X4的方程 =0.995043，改进最大，而且各参数的t检验显著，选择保留X4。加入X3后虽然有较小改进，但是解释变量X3的t检验不显著，这说明X3存在多重共线性，应予以剔除。最后修正严重多重共线性影响的回归结果如表4所示：
表4
Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 11/26/12 Time: 17:13 Sample: 1994 2010 Included observations: 17
Variable C X1 X3
R-squared
Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat
Coefficient -686.6024 0.756133 6.774014
Std. Error 313.0881 0.014721 2.846620
t-Statistic -2.193001 51.36298 2.379669
Prob. 0.0457 0.0000 0.0321
0.995043 Mean dependent var 2278.481 0.994335 S.D. dependent var 73.77192 Akaike info criterion 76192.15 Schwarz criterion -95.58826 F-statistic 1.897797 Prob(F-statistic)
980.1092 11.59862 11.74566 1405.072 0.000000
Y = -686.6023991 + 0.7561328993*X1 + 6.774014286*X3 s(bi)=(313.0881)(0.014721)(2.846620) t(bi)=(-2.193001)(51.36298)(2.379669)
R2=0.995043 R=0.994335
2 DW=1.897797 F=1405.072
3、经济意义检验
这说明，在其他因素不变的情况下，当农村居民人均纯收入每增加1元，农村居民人均生活消费增加0.7561328993元。在其他因素不变的情况下，当农村居民消费价格指数每增加1个百分比，农村居民人均生活消费增加6.774014286元。这与理论分析和经验判断相一致。 4、统计推断检验
1）拟合优度：由表6中数据可以得到：R2 =0.995043，修正的可绝系数
R=0.994335，这说明模型对样本的拟合很好。
2
2）F检验：针对F检验定显著性水平0.05，在F分布表中查出自由度为k=2和n-k-1=14的临界值F （2，14）=3.74。由表4中得到F=1405.072，由于F=812.286 > F (2，12)=3.3.74，应拒绝原假设H0：b1=b3=0，说明回归方程显著，即“农村居民平均纯收入”、“农村居民消费价格指数”变量联合起来确实对“农村居民平均生活消费支出”有显著影响。
3）t检验：分别针对bj=0( j=0，2，4)给定显著性水平a =0.05，查t分布表得自由度为n-k-1=14的临界值ta/2 （n-k-1）=2.1448。由表4中数据可得，与b0 、b1、b3对应的t统计量分别为-2.193001、51.36298、2.379669，其绝对值均大于ta/2（n-k-1）=2.1448，这说明分别都应拒绝bj=0( j=0，2，4)，也就是说，当在其他解释变量不变的情况下，解释变量“农村居民人均纯收入”（X1）、“农村居民消费价格指数”(X3)分别对被解释变量“农村居民人均生活消费支出”（Y）都有显著影响。
4）自相关的检验给定显著性水平a =0.05，查DW表，当n=17，k=2时，得下限临界值d =1.02，上限临界值d =1.54，因为DW统计量为1.897797小于4-d =3.186，根据判定区域知不存在自相关。 5）异方差的检验
利用Eviews5.0，异方差的White检验结果如表5所示。
表5
White Heteroskedasticity Test:
F-statistic Obs*R-squared
Test Equation:
4.823803 Probability 10.48143 Probability
0.014937 0.033054
Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 11/26/12 Time: 17:34 Sample: 1994 2010 Included observations: 17
Variable C X1 X1^2 X3 X3^2
R-squared
Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat
Coefficient 78906.47 4.428974 -0.000229 -1570.625 7.194886
Std. Error 231946.1 5.029384 0.000662 4338.789 19.92515
t-Statistic 0.340193 0.880620 -0.346346 -0.361996 0.361096
Prob. 0.7396 0.3958 0.7351 0.7236 0.7243
0.616555 Mean dependent var 4481.891 0.488740 S.D. dependent var 3201.448 Akaike info criterion 1.23E+08 Schwarz criterion -158.3744 F-statistic 2.024525 Prob(F-statistic)
4477.396 19.22052 19.46559 4.823803 0.014937
由表7中可以看出，nR2 =0.616555*17=10.481435，由White检验知，在a =0.05下，查分布表，得临界值值，因为nR2 =10.17763
2
2
0.05（5）=11.0705，比较计算的
统计量与临界
2
0.05（5）=11.0705，所以应接受原假设，模型不
存在异方差。所以，本研究模型估计的最终结果为：
Y = -686.6023991 + 0.7561328993*X1 + 6.774014286*X3 s(bi)=(313.0881)(0.014721)(2.846620)
t(bi)=(-2.193001)(51.36298)(2.379669)
R2=0.995043 R=0.994335
2 DW=1.897797 F=1405.072
五、经济意义分析：
在假定其它变量不变的情况下，当年农村居民人均纯收入每增加1元，农村居民每人平均生活消费支出就会增长0.7747991113元；
在假定其他变量不变的情况下，当年农村居民消费价格指数每增长1个百分点，农村居民每人平均生活消费支出就会增加18.79476505元