三角形易错题集

三角形易错题集

选择题

1．在一个三角形的内部有一个点，这个点到三角形三边的距离相等，这个点是（ ）

A．角平分线的交点 B．中线的交点C．高线的交点 D．中垂线的交点

2．下列说法：①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②同角或等角的余角相等；③相等的角是对顶角；④三角形的三条高交于一点．其中正确的有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A，B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以A，B，C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数为（ ）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

4．一个正三角形的面积为27，若剪去它的三个角，使之成为正六边形，则此正六边形的面积等于（ ）

A．33 B．24 C．21 D．18

5．已知三角形的两边a=3，b=7，第三边是c，且a＜b＜c，则c的取值范围是（ ）

A．4＜c＜7 B．7＜c＜10 C．4＜c＜10 D．7＜c＜13

6．数学课上，老师给出4组线段长度，你认为能构成三角形的是（ ）

A．2，2，4 B．1，2，3 C．2，5，9 D．4，5，6

7．七（1）班徐同学想利用下列长度的木棒制成一个三角形工具，下列各组你认为可行的是（ ）

A．5，2，2 B．2，3，6 C．5，3，4 D．7，13，6

8．已知等腰三角形的周长为16，且一边长为3，则腰长为（ ）

A．3 B．10 C．6.5 D．3或6.5

9．我们知道，以3根火柴为边可以组成一个三角形，那么，用6根火柴为边最多能组成（ ）个三角形．

A．4 B．3 C．2 D．1

10．有5根小木棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm、6cm，任意取其中的3根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的个数为（ ）

A．5个 B．6个 C．7个 D．8个

11．如图，线段AB=CD，AB与CD相交于O，且∠AOC=60°，CE是由AB平移所得，则AC+BD与AB的大小关系是（ ）

A．AC+BD＞AB B．AC+BD=AB C．AC+BD≥AB D．无法确定

1．小明家装修房屋，用同样的正多边形瓷砖铺地，顶点连着顶点，为铺满地面而不重叠，瓷砖的形状可能有（ ）

A．正三角形、正方形、正六边形B．正三角形、正方形、正五边形

C．正方形、正五边形

D．正三角形、正方形、正五边形、正六边形

2．为了美化校园环境，在学校广场用两种边长相等的正多边形地砖镶地面，现已有一种正方形，则另一种正多边形可以是（ ）

A．正三角形 B．正五边形C．正六角形 D．正三角形或正八边形

3．一幅图案，在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成．其中的两个分别是正方形和正六边形，则第三个正多边形的边数是（ ）

A．3 B．5 C．8 D．12

1．直角三角形中两锐角平分线所交成的角的度数是（ ）

A．45° B．135° C．45°或135° D．都不对

2．△ABC中，已知∠A、∠B、∠C的度数之比是1：2：3，则△ABC的形状是（ ）

A．等腰三角形 B．直角三角形C．等腰直角三角形 D．等边三角形

3．三角形中，最大角α的取值范围是（ ）

A．0°＜α＜90° B．60°＜α＜180° C．60°≤α＜90° D．60°≤α＜180°

4．如图，∠ABD，∠ACD的角平分线交于点P，若∠A=50°，∠D=10°，则∠P的度数为（ ）

A．15° B．20° C．25° D．30°

5．如图，△BEF的内角∠EBF平分线BD与外角∠AEF的平分线交于点D，过D作DH∥BC分别交EF、EB于G、H两点．下列结论：①S△EBD：S△FBD=BE：BF；②∠EFD=∠CFD；③HD=HF；④BH-GF=HG，其中正确结论的个数有（ ）

A．只有①②③ B．只有①②④ C．只有③④ D．①②③④

1．已知∠1=48°，∠2的两边分别与∠1的两边垂直，则∠2=（ ）

A．48° B．132° C．42° D．48°或132°

3．如图：AB∥CD，∠B=61°，∠C=35度．则∠1= °，∠A= °

12．如图所示，图中有()个三角形，()个直角三角形。

13．用含30°角的两块同样大小的直角三角板拼图，拼出的不同四边形中能够满足对边互相平行的有 种．

14．图1是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图2；再分别连接图2中间小三角形的中点，得到图3． （若三角形中含有其它三角形则不记入）

（1）图2有()个三角形；图3中有()个三角形

（2）按上面方法继续下去，第20个图有()个三角形；第n个图中有()个三角形．（用n的代数式表示结论）

15．某同学在纸上画了四个点，如果把这四个点彼此连接，连成一个图形，则这个图形中会有()个三角形出现

16．甲地离学校4km，乙地离学校1km，记甲乙两地之间的距离为dkm，则d的取值范围为()

17．在三角形ABC中，AB=2，BC=5，则AC的取值范围是()

18．一个三角形两边长为5和7，且有两边长相等，这个三角形的周长是()

19．小亮家离学校1千米，小明家离学校3千米，如果小亮家与小明家相距x千米，那么x的取值范围是()

20．三角形纸片内有n个点，连同三角形的三个顶点的n+3个点中，没有任何三点在同一直线上，用剪刀把三角形纸剪成这n+3个点为顶点的一个个小三角形．则：

（1）当n=1时，这样的小三角形有()个？当n=2时，有()个，当n=3有()个．

（2）若要剪出2001个这样的小三角形，原三角形内需要有()个符合条件的点，并需要剪()刀。

根据叙述完成（1）可以得到当n=1时，有3个小三角形，用3刀剪出；当n=2时，有5个小三角形，用6刀剪出；当n=3时，有7个三角形，用9到剪出．因而若有n个点时，一定是有2n+1个三角形，用3n刀剪出 解：（1）分别为3个，5个，7个；

（2）2n+1=2001解得：n=1000则需要剪3×1000=3000刀

21．如图，它是由6个面积为1的小正方形组成的矩形，点A，B，C，D，E，F，G是小正方形的顶点，以这七个点中的任意三个点为顶点，可组成()个面积为1的三角形。

22．现有木棒5根，长度分别为12cm、10cm、8cm、6cm、4cm．若取其中3根组成三角形，一共能组成()个

不同的三角形。

4．如下图，有A、B、C三种型号的卡片，其中A型卡片1张，B型卡片4张，C型卡片5张，现在要从这10张卡片中拿掉一张卡片，余下的全部用上，能拼出（或镶嵌）一个矩形（或正方形），如果图中的小正方格边长

2均为1cm，则拼出的矩形（或正方形）的面积为 cm。

5．用边长相同的正三角形、正方形、正六边形、正八边形、正十边形进行密铺，每个交叉点只允许五块进行密铺，它有 种铺法

6．在△ABC中，若∠A=40°，∠B=100°，则△ABC的形状是()

7．在△ABC中，∠A=47°，高BE、CF所在直线交于点O，且点E、F不与点B、C重合，则∠BOC=()

8．在△ABC中，∠B、∠C的平分线相交于点O，若∠A=40°，则∠BOC=()度

9．如图，D为△ABC一点，AB=AC，BC=CD，∠ABD=15°，则∠

A=()

10．在△ABC中，∠A等于和它相邻的外角的四分之一，这个外角等于∠B的两倍，那么∠A=()度，∠B=()度，∠C=()度

11．△ABC中，∠A=2∠B=3∠C，则这个三角形中最小的角是()度