初一数学下学期辅导,九年级双休日作业
1. 下列运算中，结果正确的是 （ ）
222224 A.3x +2x =5x B. (x +y )=x +y C. x 2()3=x 5 D. x 3⋅x 3=x 6
2. 如果a ＜0，b ＞0， a +b
A ．a >b >-b >-a B．a >-a >b >-b C．b >a >-b >-a D．-a >b >-b >a
3．因式分解：x 2y -9y =_______________.4.化简：(a -b ) 2-a (a -2b ) =_______________
5．如果不等式组的解集是x ＞4，则n 的范围是__________
⎧x -2≤06. 不等式组⎨的整数解是 7．若一个锐角为（5x ﹣15），则x 的取值范围是__________． 2x -1>0⎩
8. 某种商品进价为500元，标价1200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于
20%，则最多可以打 折．
229．已知4a +Kab+9b是一个完全平方式，常数K= ．
10．如图，大正方形的边长为m ，小正方形的边长为n ，若用x 、y 表示四个相同长方形
的两边长（x ＞y ），给出以下关系式：①x+y=m；②x﹣y=n；③xy=． 其中正确
的关系式的个数有
11．若一个三角形的3边长分别是xcm 、（x+4）cm 、（12﹣2x ）cm ，则x 的取值范围是 ．
2212．如果多项式x+1与x ﹣bx+c的乘积中既不含x 项，也不含x 项，则b 、c 的值是
13．李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟．他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米．求他骑车和步行的时间？
14．如图，一个三角形的纸片ABC ，其中∠A=∠C．
（1）把△ABC纸片按（如图1）所示折叠，使点A 落在BC 边上的点F 处，DE 是折痕，说明BC∥DF；
（2）把△ABC纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCED 内时 （如图2），探索∠C与∠1+∠2之间的大小关系，并说明理由；
（3）当点A 落在四边形BCED 外时（如图3），∠C与∠1、∠2的关系是__________．（直接写出结论）
15．探究与发现：如图①，在△ABC中，∠B=∠C=45°，点D 在BC 边上，点E 在AC 边上，且∠ADE=∠AED，连结DE ．（1）当∠BAD=60°时，求∠CDE的度数；
（2）当点D 在BC （点B 、C 除外）边上运动时，试探究∠BAD与∠CDE的数量关系；
（3）深入探究：如图②，若∠B=∠C，但∠C≠45°，其它条件不变，试探究∠BAD与∠CDE的数量关系．
16. 嘉兴市为了更好地治理南湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A ，B 两
台B 型号设备少6万元. （1）求a ，b 的值. （2
）经预算：使治污公司购买污水处理设备的资金不超过
105万元，若每月要求处理南湖的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案.
17. △ABC中，∠B＞∠C，∠BAC的平分线交BC 于点D ，设∠B=x，∠C=y．
（1）如图1，若AE⊥BC于点E ，试用x 、y 表示∠EAD，并说明理由．（2）如图2，若点F 是AD 延长线上的一点，∠BAF、∠BDF的平分线交于点G ，则∠G= ．（用x 、y 表示）