高精度电容式压力传感器测量方法
１０４
传感器与微系统（ＴｒａｎｓｄｕｃｅｒａｎｄＭｉｃｒｏｓｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ）
２０１０年第２９卷第２期
高精度电容式压力传感器测量方法术
周华鹏１，毛建国１，顾
筠２，李芳培１，柏方超１，卢文玉
（１．南京航空航天大学能源与动力学院，江苏南京２１００１６；２．江苏广播电视大学信息工程系。江苏南京２１００１７）
摘要：提出了一种高精度、低成本的电容式压力传感器的测量方法。用ＲＣ振荡器将电容式传感元件的变化调制为时变频率信号，用ＳＳＰｌ４９２芯片测量该频率变化量，并送入Ｃ８０５１Ｆ０２１单片机，用高阶多项式完成频率变化到压力变化的解算，实现了高精度压力测量。实验结果显示：该方法用于电容式压力传感器的测量精度优于０．０２％ＦＳ。
关键词：压力传感器；信号调理；压力测量；单片机中图分类号：ＴＰ
２１２．１１
文献标识码：Ａ
文章编号：１０００－９７８７（２０１０）０２－０１０４－０４
Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄ
ｏｆｈｉｇｈ—ｐｒｅｃｉｓｉｏｎｃａｐａｃｉｔｉｖｅ
ＤｒｅｓｓｕｒｅＳｅｎｓｏｒ
ＺＨＯＵＨｕａ—ｐｅｎ９１，ＭＡＯＪｉａｎ—ｇｕ０１，ＧＵＪｕｎ２，ＬＩＦａｎｇ－ｐｅｉｌ，ＢＯＦａｎｇ—ｃｈａ０１，ＬＵＷｅｎ—ｙｕｌ（１．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＥｎｅｒｇｙ＆ＰｏｗｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＮａｎｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＡｅｒｏｎａｕｔｉｃｓａｎｄＡｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓ，
Ｎａｎｊｉｎｇ
２１００１６，Ｃｈｉｎａ；
２．ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒａｎｄＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＪｉａｎｇｓｕＲａｄｉｏＡｎｄＴＶＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ２１００１７，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔａｐｐｒｏａｃｈｆｏｒｈｉｇｈ－ｐｒｅｃｉｓｉｏｎａｎｄｌｏｗｏｓｃｉｌｌａｔｅｃｉｒｃｕｉｔｉｓＣ８０５１Ｆ０２１
ｕｓｅｄ
ｔｏ
ｃｏｓｔ
ｃａｐａｃｉｔｉｖｅｐｒｅｓｓｕｒｅ
ｓｅｎｓｏｒ
ｉｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．ＡＲＣ
ＳＳＰｌ４９２．Ａ
ｍｏｄｕｌａｔｅ
ｔｏ
ｃａｐａｃｉｔｉｖｅ
ｖａｒｉａｎｃｅｔｏ
ｆｒｅｑｕｅｎｃｙｓｉｇｎａｌ，ｗｈｉｃｈｉｓ
ｔｏ
ｍｅａｓｕｒｅｄｂｙｐｒｅｓｓｕｒｅ
ＭＣＵｉｓｅｍｐｌｏｙｅｄ
ＳＯ
ｐｒｏｃｅｓｓｔｈｅｃｏｍｐｕｔｅｔａｓｋｆｒｏｍｆｒｅｑｕｅｎｃｙｖａｒｉａｎｃｅ
ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｉｓａｃｈｉｅｖｅ
ｖａｒｉａｎｃｅｂｙｈｉｇｈ—
ｔｈｅ
ｏｒｄｅｒｐｏｌｙｎｏｍｉａｌ
ｔｈａｔ
ｈｉｇｈ—ｐｒｅｃｉｓｉｏｎｐｒｅｓｓｕｒｅ
ａｃｈｉｅｖｅｄ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔ
ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｐｒｅｃｉｓｉｏｎｂｙｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄ
ｃａｎ
０．０２％ＦＳ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｐｒｅｓｓｕｒｅｓｅｎｓｏｒ；ｓｉｇｎａｌｃｏｎｄｉｔｉｏｎ；ｐｒｅｓｓｕｒｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ；ｍｉｃｒｏｐｒｏｇｒａｍｍｅｄｃｏｎｔｒｏｌｕｎｉｔ（ＭＣＵ）
０引言时，给出了相应的标定方法。１信号测量方法
１．１
多年来，电容式传感器的广泛研究与设计１Ｊ使得电容式传感器变得越来越普及，被广泛应用于位置、角速度、液位，压力等测量中。
在前人的研究中，提出了许多有效的测量方法，如，开关电容检测法…，充放电流法‘…，电容频率转换法‘４＇…，电路相位检测法‘引，Ａ．ｙ法‘“，Ａ—Ｄ转换法ｏ“，ＰＷＭ法‘９３等。无论哪种测量方法，测量电路（包括信号转换电路和信号调理电路）都对寄生电容、灵敏度、信噪比、非线性产生直接的影响，因此，测量方法与接口电路。９“１。成为电容式传感器高精度测量的关键。
本文提出了一种电容式传感器的测量方法，用于高精度压力测量。本方法基于ＲＣ振荡器，设计了一个高精度、低成本的测量电路，实现了电容式传感器信号的采集，同
传感器信号调制解调
电容频率转换法是将被测电容信号转换成振荡频率信
号输出，输出信号的频率变化与电容的变化量成比例。以电容频率转换为基础的传感器信号调制电路如图１所示。该电路通过一个比较器和一个连在正反馈端的触发器组成ＲＣ振荡电路，电容式传感器作为振荡器中的可变电容。通过对触发器设置适当的阈值即可将时变输出信号转换为时变方波信号。再将该信号输入到图２所示的数字解调器，在给定的循环周期内利用高速计数器解调频率信号，从而将电容变化量数字化为与振荡频率成比例的值，继而与被测物理量（如压力）形成某一对应关系。
收稿日期：２００９－－０７—１４
ｍ基金项目：国家自然科学基金资助项目（５０７７６０４４）；江苏省普通高校研究生科研创新计划资助项目（ＣＸ０８Ｂ＿０４４Ｚ）
万方数据
第２期周华鹏，等：高精度电容式压力传感器测量方法
１０５
图１传感器信号调制电路
Ｆｉｇ
１
Ｓｉｇｎａｌ
ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎｃｉｒｃｕｉｔｏｆ
ｓｅｎｓｏｒ
迦际皿芒
孽一
，霹溢出中断
图２数字解调器
Ｆｉｇ
２
Ｄｉｇｉｔａｌｄｅｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ
１．２测量结果推算
根据上述方案，要完成压力解算（本文采用ＶＴＩ公司的ＳＣＢｌ０Ｈ—Ｂ０１２ＦＡ电容式压力传感器），最直接的方法为：先由测得的计数值计算出信号变化的频率值，由于频率与ＲＣ震荡电路的时间常数呈反比关系，如式（１）所示
Ｊｏ－－ｋＲＣ’
，一上
式中五为测得的信号变化频率值；Ｒ为振荡器电阻值；Ｃ为压力传感器的电容值；ｋ为时间比例系数。由式（１）知，如果信号频率五，电阻值Ｒ和比例系数ｋ已知，就能够求出压力传感器当前的电容值，再由电容值换算出压力值。
上述方法需要处理好２个问题：１）求取时间比例系数ｋ比较繁琐，需要通过反复实验才能确定，推导过程虽不复杂，但实验证明其互换性较差。２）电路中存在的寄生电容和开关电阻等，会影响到测量结果的推算。例如：电路中的寄生电容会与传感器电容值叠加，成为式（１）中的Ｃ部分；电阻值也有类似的情况，要消除这些干扰的代价很大。
为此，提出直接用多项式拟合来解算压力值的方法。即在仪器的测量范围内均匀改变压力值，同时记录计数值与标准压力值，然后，用高阶多项式对两组数据进行拟合，得到计数值与标准压力值的映射关系，从而得到一组多项式系数，以后测得的新的计数值用该组系数即可算出对应的压力。该方法避免了繁琐的实验和中间计算环节导致的各种误差，系统标定，校准过程也非常简单，便于软件自动化实现。２系统设计
２．１硬件设计
本系统硬件主要包括了Ｃ８０５１Ｆ０２１主控模块、信号调制解调模块、电源模块，串口通信模块以及显示模块。系统硬件框图如图３所示。２．１．１单片机选型
万方数据
ｌ堕曼塑剑
矗≥
ｌ信弓解调｝＝爿
Ｃ８０５ｌＦ０２ｌ
丢
微控制器
参考时钟Ｉ
图３系统硬件框图
Ｆｉｇ
３
Ｂｌｏｃｋ
ｄｉａｇｒａｍ
ｏｆ
ｓｙｓｔｅｍ
ｈａｒｄｗａｒｅ
本系统选择ＳｉｌｉｃｏｎＬａｂｓ公司生产的Ｃ８０５１Ｆ０２１微处
理器。该处理器采用兼容５１内核的８位增强型核心，并具有增强型指令集，最高达２０ＭＩＰＳ。Ｃ８０５１Ｆ０２１微处理器的功耗低，标准状态时低于１肛Ａ，在唤醒模式下的功耗小于２０“Ａ；支持ＳＰＩ，ＩＩＣ以及ＲＳ－２３２等串行总线，满足本系统需要的各种外设接口。特别适合需要高性能，低功耗以获得最优系统成本的应用。２．１．２电源设计
本系统选用ＭＩＣ２２１１作为电源转换芯片，该芯片能够接受２．２５—５．５Ｖ的电压输入，转换压损小于０．１５Ｖ，因而能同时兼容锂电池和５Ｖ直流电源２种供电方式；它以
８０ｍＶ／１００
ｍＡ的压降提供最大１５０ｍＡ和３００ｍＡ两路输
出，能够最大限度地发挥锂电池的电量；选择两路电源输出
的目的是将系统供电与无线模块（用于通信）供电分离，？肖除干扰。
２．１．３压力测量电路设计
压力测量电路如图４所示。由于ＳＳＰｌ４９２能够接受的振荡器频率为１ＭＨｚ以内，而ＳＣＢｌ０Ｈ的电容传感元件的电容值在１１．５ｐＦ左右，传感器直接接入ＳＳＰｌ４９２时，所采用芯片和电路附带的寄生电容约１３０ｐＦ，所以，选用４．７ｋｌｌ的精密电阻即可构成满足要求的ＲＣ振荡器。ＳＳＰｌ４９２下方的是计数参考时钟电路，该电路能产生１８ＭＨｚ的时钟信号，用于频率信号解调计数器触发的时基。
ＳＳＰｌ４９２
Ｃ８０５１Ｆ０２１
２０ｐＦ
图４压力测量电路
Ｆｉｇ
４
Ｐｒｅｓｓｕｒｅ
ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｃｉｒｃｕｉｔ
２．１．４通信接口设计
本系统与上位机之间的通信接口采用ＲＳ－２３２标准，在距离较近时可采用串口线连接，距离较远或多个设备同时
１０６
传感器与微系统第２９卷
工作时采用无线连接方式。本系统选用ＨＡＣ—ＵＥＭ型微功率数传模块，该模块的最大发射功率小于８０ｍＷ，采用４３３ＭＨｚ载频频段，在９
６００
ｂｐｓ的波特率下能可靠传播
１
２００ｍ以上，且满足工业级标准。经测试，在较为复杂的现
场环境下，该模块能稳定、有效的传送数据。２．１．５显示模块设计
Ｃ８０５１Ｆ０２１没有集成液晶驱动模块，所以，本测压系统选用ＧＸＭｌ６０２Ｃ点阵式字符液晶显示器模块来显示测量到的压力值和计数值等信息，该液晶模块与微处理器之间的连接比较简单，操作也很方便。电路连接如图５所示。
Ｉ．ＣＤ
ｆ８０５ｌＦ０２Ｉ
图５液晶显示电路
Ｆｉｇ
５
ＬＣＤ
ｃｉｒｃｕｉｔ
２．２软件设计
２．２．１单片机端软件设计
１）系统初始化
在单片机上电复位时对系统进行初始化。首先，Ｃ８０５１Ｆ０２１自身初始化，然后，对ＳＳＰｌ４９２初始化，完成后将初始化状态标志置位（该标志用于上位机查询硬件初始化状态），最后，进入节电模式等待上位机发送命令。
２）通信与数据帧格式
本测压系统与上位的通信采用兼容ＲＳ－２３２的通信方式。测压系统作为从机，上位机作为主机控制并监视测压系统，以半双工方式互传数据，通信波特率为９６００ｂｐｓ，其格式采用１位起始位，８位数据位，１位停止位。通信帧格式定义为：起始符（１ｂｙｔｅ），从机地址（１ｂｙｔｅ），控制码（１ｂｙｔｅ），数据（Ｎｂｙｔｅｓ），校验字节（１ｂｙｔｅ），结束符（１ｂｙｔｅ）。起始字节表示启动一次通信，将从机从休眠状态唤醒，或将其从其他工作状态中中断；从机地址用于判断那个从机需要处理主机命令，未指定的从机可继续保持休眠状态；控制码代表从机要执行的任务；校验字节用来验证本次通信的
正确性，本系统以起始符之后，校验字节之前所有数据加权的第８位作为校验字。每个从机预先都需设定一个８位地址，使从机响应主机与否都能通过主机发送的命令帧中的地址来判断，为便于主机管理，从机地址还可由主机重新设置。另外，上下帧采用同一的格式，因此，下位机仅需更新命令帧中的数据和校验字节即可完成上行帧的组装。从而实现主机轮询，从机应答的无线通信方式。
３）数据采集与发送
当设备初始化成功，且从机接受到上位机发来的数据
万方数据
采集命令后，根据上位机发来的相应的配置信息设量ＳＳＰｌ４９２，启动振荡器，待计数周期结束后，由Ｃ８０５１Ｆ０２１通过ＳＰＩ总线从ＳＳＰｌ４９２内部存储器中将计数值读出，将其转换为ＩＥＥＥ３２格式的浮点数，以小端模式存放到数据帧缓存中，将准备发送标志置位，关闭振荡器并使ＳＳＰｌ４９２进入休眠状态，完成一次采集任务。发送模块负责数据组装为上行帧，再由ＲＳ－２３２串口发送回上位机。２．２．２上位机端软件设计
１）滤波
滤波器按照其时域冲击响应可以分为有限冲击响应
（ｆｉｎｉｔｅｉｍｐｕｌｓｅｒｅｓｐｏｎｓｅ，ＦＩＲ）和无限冲击响应（ｉｎｆｉｎｉｔｅｉｍｐｕｌｓｅ
ｒｅｓｐｏｎｓｅ，ＩＩＲ）两大类。ＦＩＲ滤波器具有易于设计、稳定性高以及线性相位等优点；而ＩＩＲ滤波器可以采用较少的权值得到较长的冲击响应，计算量较ＦＩＲ滤波器大大降低，有效提
高了运算速度，但不具备线性相位，设计过程也与稳定性密切相关。用ＩＩＲ近似ＦＩＲ是一种有效的，同时具备ＦＩＲ和ＩＩＲ两类滤波器优点的设计方法ｕ…。即先设计满足要求的ＦＩＲ滤波器，再通过降阶的ＩＩＲ滤波器对其进行逼近。本系统采用文献［１３］中的方法来实现对计数值的滤波。
２）数据保存格式
Ｅｘｃｅｌ是一种相当普及的电子表格处理软件，本系统将采集到的数据保存为与Ｅｘｃｅｌ兼容的文件格式，每行数据采用统一的保存格式，即，日期（年，月，日）；时间（ｈ，ｍｉｎ，Ｓ）；数据ｌ；数据２；…；数据ｎ。如此，用户一方面可以根据需要对历史数据进行各种查询操作；另一方面，可以利用Ｅｘｃｅｌ提供的数据处理和图形功能，快速地对数据进行一些数学分析和显示，这对于现场作业非常有利。３实验结果与分析
该实验的目的是检定本测压系统的测量准确度。本检定实验使用国家一等活塞式压力计标准装置（测量范围为
１４－１７２０ｈＰａ；不确定度为３．５
ｘ１０－５×ＲＡＤ）；压力传感器采
用ＶＴＩ公司的ＳＣＢｌ０Ｈ—Ｂ０１２ＦＡ高精度电容式压力传感器；检定环境温度为２６ｑＣ，湿度为３５％ＲＨ。检定结果见表１。
表１
系统测量误差检定结果
Ｔａｂ
１
Ｒｅｓｕｌｔｓｏｆ
ｓｙｓｔｅｍｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ
ｅｒｒｏｒ
第一组（升压）
第二组（降压）
第２期周华鹏，等：高精度电容式压力传感器测量方法
０６０
１０７
从表１的结果来看，被测压力从６００—１
４６０
ｈＰａ变化了
ｈＰａ，
ａｎｇｕｌａｒｐｏｓｉｔｉｏｎｓｔｒｕｍｅｎｔａｔｉｏｎ
ｓｅｎｓｏｒｗｉｔｈａ
ｆｕｌｌ
ｓｃａｌｅ
ｒａｎｇｅ［Ｃ］∥Ｃｏｎｆ
ｏｆＩｎ—
ｈＰａ，而实测压力值与标准压力值的最大误差为０．０９
ａｎｄＭｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ，１９９５：８０—８３．
Ｆ，Ｒｅｇｔｉｅｎｄｅｔｅｃｔｉｏｎ
Ｐ
Ｐ
所以，系统的最大测量误差小于０．０２％ＦＳ。４结论
［６］
ＷｏｌｆｆｅｎｂｕｔｔｌｅＲ
ｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎＩＥＥＥ
ｆｏｒ
Ｌ．Ｃａｐａｃｉｔａｎｃｅ－ｔｏ—ｐｈａｓｅ
ｓｍａｌｌ
ａｎｇｌｅ
ｔｈｅｏｆｅｘｔｒｅｍｅｌｙ
ａｎｄ
ｃａｐａｃｉｔｉｅｓ［Ｊ］．
Ｔｒａｎｓ．ｏｎＩｎｓｔｒｕｍｅｎｔａｔｉｏｎ
Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ，１９８７（ＩＭ－３６）：
１）提出的方法省去了昂贵的ＡＤ芯片，由低功耗，低成本的数字芯片组成，有效降低了测量系统的成本。
２）系统的核心硬件由纯芯片实现，压力传感器实际上工作在无源状态，消除了电源波动，温度变化等外界因素带来的影响，具有较强的抗干扰能力，并具有低功耗、体积小等优点。
３）理论上，系统的测量分辨率仅与传感器的最小变化量有关，但该高精度测量方法可以以牺牲采样时间为代价，按具体需要提高分辨率。建议用于对精度具有较高要求，但实时性没有严格限制的电容式测量装置。参考文献：
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ｃｉｔｏｒ
Ｅ
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ｓｅｎｓｏｒ
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Ｔｒａｎｓ
ｏｎ
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ＰＷＭ
ｅｌｅｃｔｒｏｓｔａｔｉｃ
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ａｃｃｕｒａｃｙｓｉｇｎａｌ
ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ
ｏｎ
Ｋ．Ａｎｉｎｔｅｒｆａｃｅｃｉｒｃｕｉｔｆｏｒｈｉｇｈ
ｔｒａｎｓｄｕｃｅｒ－－
ｏｆ
ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ・・ｃａｐａｃｉｔａｎｃｅ
ａｎｄ
ｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ
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ＴｒａｎｓＩｎｓｔｒｕｍｅｎｔａｔｉｏｎ
Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ，１９９８（４７）：
ｍｕｈｉｔｅｒｍｉｎａｌ
ｔｅｓｔ
ｃａｐａ—
［１０］Ｖａｎ
ＤｅｒＧｏｅｓＦＭ
Ｌ，Ｍｅｉｊｅｒ
ＣＭ．Ａ
ｏｎ
ｎｏｖｅｌｌｏｗ－ｃｏｓｔ
ｃａｐａｃｉｔｉｖｅ
ｓｅｎｓｏｒｓ
ｌａｂｏｒａｔｏｒｙｍｏｄｅｌｓ［Ｊ］．
ｓｅｎｓｏｒ
ｉｎｔｅｒｆａｃｅ『Ｊ］．ＩＥＥＥ
ＴｒａｎｓＩｎｓｔｒｕｍｅｎｔａｔｉｏｎａｎｄＭｅａｓｕｒｅ．
Ｓｅｎｓｏｒｓａｎｄ
Ａｃｔｕａｔｏｒｓ，１９８２／８３（１．３）：１３７－１４８．
Ｈ，ＳｈｉｍｉｚｕＨ，ＷａｔａｎａｂｅＫ．Ａｓｗｉｔｃｈｅｄ－ｃａｐａｃｉｔｏｒ
ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ
ｍｅｆｌｔ，１９９６（４５）：５３６－－５４０．
［１１］Ｐｒｅｅｔｈｉｃｈａｎｄｒａ
ｔｏ
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Ｍａｔｓｕｍｏｔｏ
ＤＭＧ，ＫａｔｓｕｎｏｒｉＳｈｉｄａ．Ａｓｉｍｐｌｅｉｎｔｅｒｆａｃｅｃｉｒｃｕｉｔ
ｃｈａｒｇｅ－－ｂａｌａｎｃｉｎｇａｎａｌｏｇ－・ｔｏ－－ｄｉｇｉｔａｌ
ｃａｐａｃｉｔａｎｃｅ
ａｎｄｉｔｓ
ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ
ｔｏ
ｍｅａｓｕｒｅｖｅｒｙ
Ｔｒａｎｓ
ｓｍａｌｌ
ｏｎ
ｃａｐａｃｉｔａｎｃｅｃｈａｎｇｅｓ
ａｎｄ
ｉｎ
ｃａｐａｃｉｔｉｖｅ
ｓｅｎｓｏｒ—
ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ［Ｊ］．ＩＥＥＥ
ＴｒａｎｓｏｎＩｎｓｔｒｕｍｅｎｔａｔｉｏｎａｎｄｓ［ｊ］．ＩＥＥＥ
Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔａｔｉｏｎ
Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ，２００１（５０）：
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ｔｅｒｆａｃｅＴｒａｎｓ７３９．
Ｋｏｎｄｏ，Ｋｅｎｚｏ
１５８３－１５８６．
ｉｎ—
Ｗａｎｔａｎａｂｅ．Ａｓｗｉｔｃｈｅｄ—ｃａｐａｃｉｔｏｒ
ｗｉｔｈ
ｗｉｄｅｄｙｎａｍｉｃ
［１２］Ｋｗａｎ
ｄｉｇｉｔａｌ６２３．
Ｈ
Ｋ，ＪｉａｎｇＡ，Ｒｅｃｅｎｔ
ａｄｖａｎｃｅｓｉｎＦＩＲａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎｂｙＩＩＲｏｆ
ｆｏｒｃａｐａｃｉｔｉｖｅ
ｏｎ
ｓｅｎｓｏｉｍ
ｒａｎｇｅ［Ｊ］．ＩＥＥＥ
ｆｉｌｔｅｒｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ
Ｆｉｅｌｄ
Ｒｏｂｏｔｉｃｓ，２００６（２３）：５９９—
Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔａｔｉｏｎａｎｄ
Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ，１９８９（３８）：７３６—
［１３］ＢｅｔｓｅｒＡ，Ｚｅｈｅｂ
Ａｒｉｚ．Ｏｓｃｉｌｌａｔｏｒｃｉｒｃｕｉｔ
ａｎｄ
Ｅ．ＲｅｄｕｃｅｄｏｒｄｅｒＩＩＲａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎ
ｔｏＦＩＲｆｉｌｔｅｒ—
［４］ＭａｒｋＥ，Ｓｐｅｎｃｅｒ，Ｍｅｓａ
ｍｅａｓｕｒｉｎｇｃａｐａｃｉｔａｎｃｅ
ｍｅｔｈｏｄ
ｆｏｒ
Ｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓＳｉｇｎａｌＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，１９９１（３９）：２５４０—２５４４．
ａｎｄｓｍａｌｌ
ｃｈａｒｇｅｓ
ｉｎ
ｃａｐａｃｉｔａｎｃｅ：ＵＳ，
作者简介：
周华鹏（１９７８一），男，湖南怀化人，硕士，主要从事智能仪器仪
５１３６２６２［Ｐ］．１９９２－０８－０４．
［５］ＬｉＸ，Ｍｅｉｊｅｒ
ＧＣ
Ｍ，Ｄｅ
Ｊｏｎｇ
Ｇ
Ｗ．Ａｎ
ａｃｃｕｒａｔｅｓｍａｒｔ
ｃａｐａｃｉｔｉｖｅ
表、自动控制系统、嵌入式系统设计等研究。
℃≯ｔ≯℃ｊｐ、二声ｔ≯≮ｐ℃ｐｔｐｔ≯ｔ≯℃声℃ｐｔ≯＼ｏｐ℃产℃ｐｔ≯ｔｐ℃ｐ℃≯ｔ≯ｔ≯℃Ｐｔｐｔｐｑｐ℃Ｐ℃Ｐｔ≯ｔｐ℃≯℃ｐｔｐｔｐ℃ｐ℃ｐ℃ｐ℃≯℃≯℃ｐｔＰｔｐｋ≯ｕ≯℃ｐ℃）ｐ
（上接第１０３页）４结束语
降低网络能量消耗、延长网络寿命是无线传感器网络设计的重要目标。本文将矩形监测区域划分成层，提出一种满足连通覆盖约束条件、最大化网络寿命的非均衡分簇算法，并计算出了每层的宽度和簇内通信半径。将非均衡分簇算法与ＬＥＡＣＨ协议进行了比较，仿真实验表明：基于分层的非均衡分簇算法可以更好地实现能耗均衡，能有效延长网络的寿命。参考文献：
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ａｎｄ
ｅｎｈａｎｃｉｎｇｔｈｅ
ｄａｔａ
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ｗｉｒｅｌｅｓｓ
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Ｍｏｎｏｇｒａｐｈ
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ｌｅｓｓ
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ｒｏｂｕｓｔ
ｅｎｅｒｇｙｃｏｎｓｅｒｖｉｎｇＰｒｏｔｏｃｏｌ
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ｔｈｅ
ｐｒｏｂｌｅｍｏｆｕｎｂａｌａｎｃｅｄ
作者简介：
袁辉勇（１９６７一），男，湖南双峰人，硕士，副教授，主要研究方向为传感器网络。
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