第一章.静电场习题(精简)

第一章《静电场》同步练习题

一、选择题

1. 带电微粒所带的电荷量的值不可能的是下列的 （ ） ．．．

A ．4×1019C B ．－6.4×1019C C ．－1.6×1019C D ．4×1017C

2．下列说法正确的是：（ ）

A ．元电荷实质就是电子（或质子）本身

B ．元电荷是表示跟电子所带电荷量数值相等的电荷量

C ．摩擦起电是通过摩擦创造出了等量的异种电荷的过程

D ．不论是摩擦起电还是感应起电，都是电荷的转移 ----

3．下列说法正确的是（ ）

A 、只有体积很小的带电体才能看作点电荷

B 、两个电荷相互作用时，电量多的受到的作用力大于电量少受到的

C 、电荷的周围存在电场，但电场不是物质

D 、物体所带电量只能是元电荷的整数倍Q 1Q 2，下列说法中正确的是 （ ） 2r

A ．当真空中的两个点电荷间的距离r →0时，它们之间的静电力F →∞

B ．当真空中的两个点电荷间的距离r →∞时，它们之间的静电力F →0

C ．当两个点电荷之间的距离r →∞时，库仑定律的公式就不适用了

D ．当两个点电荷之间的距离r →0时，库仑定律的公式仍然适用

5. 两个相同的金属小球，带电量之比为1/7 ，相距为r ，两者相互接触后再放回原来的位置上，则它们的静电力可能为原来的（ ）

A ．4/7 B．3/7 C．9/7 D．16/7

6．关于电场，下列说法中正确的是：（ ）

A ．只要有电荷存在，电荷周围就一定存在着电场

B ．电场是一种物质，它与其他物质一样，是不依赖于我们的感觉而客观存在的东西

C ．电荷间的相互作用是通过电场而产生的，电场最基本的性质是对处在它里面的电荷有力的作用

D ．电场是人们假象出来的，实际并不存在

7、关于电场力和电场强度，下列说法正确的是 ( )

(A) 电场强度的方向总是跟电场力的方向一致；

(B) 电场强度的大小总是跟电场力的大小成正比

(C)正电荷受到的电场力的方向跟电场强度的方向一致

（D ）电荷在某点受到的电场力越大，该点的电场强度越大 4、关于库仑定律的公式F k

8. 把一个带电量为+q的检验电荷放在电场中的P 点，测得P 点的电场强度大小为E ，场强的方向向东，有关P 点的场强的说法，正确的是( )

A. 若把-q 的检验电荷放在P ，则测得P 点的场强大小仍为E ，方向向西

B. 若把电量为+2q的点电荷放在P 点，则测得P 点的场强大小为2E ，方向向东

C. 若在P 点不放电荷，那么P 点的场强为零

D. 只要P 点在电场中的位置确定，它的场强应是一个确定值

9. 关于电场强度，下列说法中正确的是（ ）

A．电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的静电力成正比，与试探电荷的电荷量成反比 1

B．电场中某点的电场强度E =F ，但与试探电荷的受力大小及电荷量无关 q

C．电场中某点的电场强度的方向就是试探电荷在该点的受力方向

D．公式E =q F 及E =k 2对任何静电场都适用 r q

) 10. 下列关于电场强度和电势的说法中，正确的是(

A . 电场强度为零的地方，电势一定为零 B . 电势为零的地方，电场强度一定为零C . 电场强度较大的地方，电势一定较高 D . 沿着电场强度的方向，电势逐渐降低11. 下列关于电势和电势能的说法中正确的是（ ）

A．克服电场力做功时，电荷的电势能减少

B．电荷在电场中某点的电势能与其电荷量的比值，叫做这一点的电势

C．沿着电场线的方向，电势逐渐降低

D ．电场中电势为正值的地方，电荷的电势能必为正值

12、下列说法中正确的是（ ）

（A ）在场强较小处，电荷在该处的电势能也较小；

（B ）电荷在场强为零处的电势能也为零；

（C ）在场强相等的各点，电荷的电势能必相等；

（D ）在选定为零电势的位置处，任何电荷的电势能必为零。

13、关于电势差的说法中，正确的是 ( )

(A)两点间的电势差等于电荷从其中一点移到另一点时，电场力所做的功

(B)1C电荷从电场中一点移动到另一点，如果电场力做了1J 的功，这两点间的电势差就是1V

(C)在两点间移动电荷时，电场力做功的多少跟这两点间的电势差无关

(D)两点间的电势差的大小跟放入这两点的电荷的电量成反比

14. 关于电场线下列说法正确的是（ ）

A 、电场线是客观存在的

B 、电场线与电荷的运动轨迹是一致的

C 、电场线上某点的切线方向与电荷在该点的受力方向可以不相同

D 、沿电场线方向，场强一定越来越大

15．如图，是某电场中的一条直电场线，一电子（重力不计）从a 点由静止释放，它将沿直线向b 点运动，则可判断( )

A ．该电场一定是匀强电场 B ．场强E a 一定小于E b

C ．电子具有的电势能E Pa 一定大于E Pb D ．两点的电势φa 一定高于φb

16．图所示，在真空中的A 、B 两点分别放等量异号点电荷+q、-q ，在电场中通过A 、B 两点的竖直平面内于对称位置取一个矩形路径abcd 。现将一个电子沿abcd 移动一周，则正确的是[ ]

A 、由a →b ，电势降低，电子电势能减少

B 、由b →c ，电场力对电子先做正功，后做负功，总功为零

C 、由c →d ，电子的电势能增大

2

D 、由d →a ，电子的电势能先减小后增大，电势能总变化量为零

17．在静电场中，将一电子由a 点移到b 点，电场力做功5ev ，则下列结论错误的是（ ）

A ．电场强度的方向一定是由b 到a

B ．a 、b 两点间的电势差是5V

C ．电子的电势能减少了5eV

D ．因零电势点未确定，故不能确定a 、b 两点的电势

18．如图所示，在一电场强度沿纸面方向的匀强电场中，用一绝缘线系一带电小球，小球

的质量为m 、电荷量为q 。为了保证当丝线与竖直方向的夹角为θ=60°时，小球处于平衡

状态，则匀强电场的电场强度大小可能为（ ）

A ．mg tan 60︒mg cos60︒mg sin 60︒mg B ． C ． D ． q q q q

19、如图所示，在同一点用两根绝缘细线悬挂带同种电荷的小球A 和B ，两小球的质量分别

为m 1和m 2，带电量分别为q 1和q 2，平衡时两球处于等高的位置，悬线与竖直线的夹角分别

为α和β，若α＞β则可判断 （ ） A ．q 1＞q 2 B ．q 1＜q 2

C ．m 1＞m 2 D ．m 1＜m 2

20. 如图所示，真空中有四点A 、B 、C 、D 在一条直线上，AB ＝BC ＝CD ，如只在A 点放一电量为＋Q 的点电荷时，B 点场强为E ，若再将等量异号的点电荷－Q 放在D 点，则（ ）

A ．B 点场强为3E ，方向水平向右 4 B ．B 点场强为5E ，方向水平向右 4＋Q

－Q

C ．BC 线段的中点场强为零 D ．B 、C 两点的场强相同

21. 如图所示为电场中的三条电场线，A 、B 为其上的两点，以下说法中

可能正确的是（ ）

A ．E A ＞E B ，ϕA ＞ϕB B．E A ＜E B ，ϕA ＜ϕB

ϕϕϕϕC ．E A ＞E B ，A ＜B D．E A ＜E B ，A ＞B

22、图中画了四个电场的电场线，其中A 和C 图中小圆圈表示一个点电荷，A 图中虚线是一个圆；B 图中几条直线间距相等且互相平行，则在图A 、B 、C 、D 中M 、N 处电场强度相同的是（ ）

D 23、如图所示，带箭头的线表示某一电场的电场线。在电场力作用下，一带电粒子（不计

重力）经A 点飞向B 点，径迹如图中虚线所示，下列说法正确的是 ( )

A ．粒子带正电 B ．粒子在A 点加速度小

C ．粒子在B 点动能大 D ．A 、B 两点相比，B 点电势较高

3 A B

24、下列关于电场中电场强度与电势能、电势的关系说法正确的是 （ ）

A ．电荷在电势高处电势能大 B ．电场强度越大的地方电势越高

C ．电场强度为零的地方电势也是零 D ．电势为零的地方电势能也是零

25、一个带电粒子射入一固定在O 点的点电荷的电场中，粒子运动轨迹如图虚线abc 所示，图中实线表示电场的等势面，下列判断错误的是：（ ）

（A ）粒子在a →b →c 的过程中，电场力始终做正功；

（B ）粒子在a →b →c 的过程中，一直受静电引力作用；

（C ）粒子在a →b →c 的过程中，ab 段受引力，bc 段受斥力；

（D ）粒子在a →b →c 的过程中，ab 段逆着电场线，bc 段顺着电场线。

26、如图所示，一个带正电的粒子先后分别沿1、2、3、4条不同路径到

达同一带负电的导体上（导体与地绝缘），电场力对该带电粒子做功分别

为W 1、W 2、W 3和W 4，则它们间的关系正确的是（ ）

A. W 1>W 2>W 3>W 4 B. W 1>W 2=W 3>W 4

C. W 1

27．两个等量异种电荷的连线的垂直平分线上有a 、b 、c 三点，如图所示，下列说法

正 确的是（ ）

A ．a 点电势比b 点高

B．a 、b 两点的场强方向相同，b 点场强比a 点大

C．a 、b 、c 三点和无穷远处等电势

D．一个电子在a 点的电势能比在b 点的电势能大

28、如图所示，M 、N 为两个等量同种电荷，在其连线的中垂线上的P 点放一静止的点电荷q （负电荷），不计重力，下列说法中正确的是（ ）

A 、点电荷在从P 到O 的过程中，加速度越来越大，速度也越来越大

B 、荷在从P 到O 的过程中，加速度越来越小，速度越来越大

C 、荷运动在O 点时加速度为零，速度达最大值

D 、荷越过O 点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到粒子速度为零

29．如图，一带液滴在重力和匀强电场对它的作用力作用下，从静止开始由b 沿直线运动到d ，且bd 与竖直方向所夹的锐角为45°，则下列结论正确的是 ( ) A ．此液滴带负电 B ．液滴的加速度等于2g C ．合外力对液滴做的总功等于零 D ．液滴的电势能减少30. 如图所示，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负试探电荷在这个电场中的轨

迹，若电荷是从a 处运动到b 处，以下判断正确的是： ( )

A ．电荷从a 到b 加速度减小 B ．b 处电势能小

C ．b 处电势高 D ．电荷在b 处速度小

4

31．某同学在研究电子在电场中的运动时，得到了电子由a 点运动到b 点的轨迹（图中实线所示），图中未标明方向的一组虚线可能是电场线，也可能是等势面，则下列说法正确的判断是（ ）A ．如果图中虚线是电场线，电子在a 点动能较小

B ．如果图中虚线是等势面，电子在b 点动能较小 C ．不论图中虚线是电场线还是等势面，a 点的场强都大于b 点的场强 D ．不论图中虚线是电场线还是等势面，a 点的电势都高于b 点的电势

32、某平行板电容器的电容为C ，带电量为Q ，相距为d ，今在两极间的中点放一个电荷量为q （q

Qq 2Qq 2kQq 4kQq A ．2 B ．2 C ． D ． d d Cd Cd

33．对于电容C =Q ，以下说法正确的是 ( ) U

A ．一只电容充电荷量越大，电容就越大B ．对于固定电容器，它所充电荷量跟它两极板间所加电压的比值保持不变C ．可变电容器的充电荷量跟加在两极间的电压成反比D ．如果一个电容器没有电压，就没有充电荷量，也就没有电容

34、某平行板电容器标有2.5μF ，这是表示( )

-6(A) 该电容器带电量不能超过2.5×10C

-6(B) 要使两板间电压降低1V ，它所带的电量必减少2.5×10C

-6(C) 电容器只有在带电时电容量为2.5×10 F

(D) 如在板间插入电介质，电容将减小。

35、如图所示的实验装置中，平行板电容器的极板A 与一灵敏的静电计相接，极

板B 接地，若极板B 稍向上移动一点，观察的静电计指针变化作出平行板电容器

电容变小的结论的依据是 （ ）

A ．两极板间的电压不变，极板上的电荷量变小

B ．两极板间的电压不变，极板上的电荷量变大

C ．极板上的电荷量几乎不变，而极板间的电压变小

D ．极板上的电荷量几乎不变，两极板间的电压变大

36．如图所示的实验装置中，极板A 接地，平行板电容器的极板B 与一个灵敏的静

电计相接．将A 极板向左移动，增大电容器两极板间的距离时，电容器所带的电量

Q 、电容C 、两极间的电压U ，电容器两极板间的场强E 的变化情况是（ ）

A ．Q 变小，C 不变，U 不变，E 变小

B ．Q 变小，C 变小，U 不变，E 不变

C ．Q 不变，C 变小，U 变大，E 不变

D ．Q 不变，C 变小，U 变大，E 变小 B 37．在图 中，平行板电容器的A 板带正电，与静电计上的金属球相连；平行板电容器的B 板和静电计的外壳均接地。此时静电计指针张开某一角度，则以下说法中正确的是( )

A ．B 板向左平移，静电计指针张角变大

B ．B 板向上平移，静电计指针张角变大

C ．在两板间插入介质板，静电计指针张角变大

D ．在两板间插入金属板，（金属板与A 、B 板不接触）静电计指针张角变大

5

38．平行板电容器的两极板A 、B 接于电池两极，一个带正电小球悬挂在电容器

内部，闭合开关S ，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向夹角为θ，如图所示．

那么( )

A ．保持开关S 闭合，带正电的A 板向B 板靠近，则θ增大

B ．保持开关S 闭合，带正电的A 板向B 板靠近，则θ保持不变

C ．开关S 断开，带正电的A 板向B 板靠近，则θ增大

D ．开关S 断开，带正电的A 板向B 板靠近，则θ不变

39．如图所示，是一个由电池、电阻R 、电键K 与平行板电容器组成的串联电路，电键闭合，在增大电容器两极板间距离的过程中[ ]

A 、电阻R 中没有电流。

B 、电容器的电容变大。

C 、电阻R 中有从a 流向b 的电流。

D 、电阻R 中有从b 流向a 的电流。

40．如图2所示，A 为空心金属球，B 为靠近A 的另一个原来不带电的枕形金属壳。将另一个带正电的小球C 从A 球开口处放入A 球中央，但不触及A 球。则B 出现的情况是( )

A ．靠近A 的一端带正电，远离A 的另一端带负电

B ．靠近A 的一端带负电，远离A 的另一端带正电

C ．靠近A 的一端带负电，远离A 的另一端不带电

D ．靠近A 的一端带正电，远离A 的另一端不带电

41. 竖直放置的带电平行金属板间有匀强电场，一个带负电的油滴从P 1点开始由静止释

放，图中给出了四条可能的运动轨迹，a 、c 、d 为直线，b 为曲线，直线a 水平，d

竖直，

油滴的运动轨迹可能是：（ ）

A 、a B 、b C 、c D 、d

42．如图所示，有三个质量相等，分别带正电，负电和不带电的小球，从上、下带电行

金属板间的P 点. 以相同速率垂直电场方向射入电场，它们分别落到A 、B 、C 三点，则 （ ）

A. A 带正电、B 不带电、C 带负电

B. 三小球在电场中运动时间相等

C. 在电场中加速度的关系是a C >aB >aA

D. 到达正极板时动能关系E A >EB >EC

6 图2

43.a 、b 、c 三个α(2He ) 粒子由同一点垂直场强方向同时进入偏转电场，其轨迹如图所示，其中b 恰好飞出电场，由此可以肯定（ ）

①在b 飞离电场的同时，a 刚好打在负极板上

②b 和c 同时飞离电场

③进入电场时，c 的速度最大，a 的速度最小

④动能的增量相比，c 的最小，a 和b 的一样大

A. ① B. ①② C. ③④ D. ①③④ 4

二、填空题

44、平行板电容器所带量Q =4×l0C ，它的两极板之间电压U=2v，则它的电容为 μF ；如果两板电量各减少一半，则两板间电势差变为 V，两板间的电场强度将变为原来的 。

45、如图，在匀强电场中，a 、b 两点连线与电场线成60角．将正电荷由a 点移到

b 点，电场力做正功，可以判定电场线的方向是 (填斜向上或斜向下) ．如

3-4果ab 相距0.20m, 场强为2×10N ／C, 正电荷的电量为4×10C, 则从a 到b 电荷的

电势能变化了 焦耳．

46、在电场中A 、B 两点的电势分别为φA =200V，φB =300V，则A 、B 间的电势差U AB =_______，一个带

-电量—5×107的电荷从A 点运动到B 点，电场力做功_________。

47．两块平行金属板，相距2厘米，组成一个电容器。当将它接在200伏的直流电压上时，它所带的电量是5×10库．那么，电容器的极板间的场强大小为 ，电容器的电容大小为 .

48．一个有初速的、电量为+4×10C 为的带电粒子，在电场中只受电场力作用，从A 点运动到B 点的过_______（填“增加”或“减少”）了________ev.

49、如图所示，水平安放的A 、B 两平行板相距h ，上板A 带正电，现有质量m ，带电量为+q的小球，在B 板下方距离H 处，以初速v 0竖直向上从B 板小孔进入板间电场，欲使小球刚好能到A 板，则A 、B 间电势差U AB =__________________

50. 长为l 的导体棒原来不带电，现将一电荷量为-q 的点电荷放在与棒的左

端距离为R 的地方，如图所示．达到静电平衡后，棒上的感应电荷在棒内中

点0处产生的场强E ＝________，方向_________。 －8－5程中，克服电场力做了8×10J 的功。则A 、B 两点的电势差ϕA -ϕB =____V，在此过程中，电荷的动能-8-8

7

四、计算题

51．如图所示，在正的点电荷Q 的电场中有a 、b 两点，它们到点电荷Q 的距离

。

（l ）a 、b 两点哪点电势高？

（2）将一负电荷放在a 、

b 两点，哪点电势能较大？

（3）若a 、b 两点问的电势差为100V ，将二价负离子由a 点移到b 点是

电场力对电荷做功还是电荷克服电场力做功？做功多少？

b 52、如图所示，两块长3cm 的平行金属板AB 相距1cm ，并与300V 直流电源的两极相连接，ϕA

飞入，则

（1）电子能否飞离平行金属板正对空间？请说明理由。

（2）如果A 、B 两板之间均匀分布宽1cm 的电子带进入此电场，能飞离电场的电子数占总数的百分之几？

－31kg ，e=－1.6×10－19C ），沿着垂直于电场线方向以2×10m/s的速度7 v 0

﹣853、把一个带电荷量2×10C 的正点电荷从无限远处移到电场中A 点时，要克服电场

力做功8×10J ，若把该电荷从无限远处移到电场中B 点，需克服电场力做功2×10

﹣6﹣6J ，取无限远处电势为零。求：

（1）A 点的电势。

（2）A 、B 两点的电势差。

（3）若把2×10C 的负电荷由A 点移到B 点电场力做的功。 ﹣5

8

答 案

一、选择题

1. A 2． B D 3．D 4、B 5. CD 6．ABC 7、C 8.D 9. B 10.D 11. BC 12、D

13、B 14.C 15．C 16．D 17．A 18．ACD 19、D 20.BD 21.A 22、B 23、B

24、D 25、ACD 26、D 27．BC 28、C 29．AB 30.D 31．C 32、C 33．B 34、B 35、D

36．C 37．AB 38．AD 39．C 40．B 41.C 42．AC 43.D

二、填空题

44. 0.02 1 1/2

45. 斜向上 0.08

46、 -100 -5

47．1×104V/m ，2.5×10-10p

48.-2000V, 减少，5×10ev

49、[1/2mv0-mg(H+h)]/5q

50. KQ/(R+_l/2)2_,水平向右 214

四、计算题

51．解：

（1）由正点电荷的等势面特点可判断a 点的电势较高

（2）可知Ua>Ub，Uab>0，当把负电荷从a 点移往b 点，Wab= qUab

－１９（3）若U ab ＝１００Ｖ，二价负离子电量ｑ＝－２×１．６×１０Ｃ，将该离子从a 点移往b 点，电场力做

－１７－１７功 W ab = qUab ＝－３．２×１０Ｊ，即克服电场力做功３．２×１０Ｊ 52（1）当电子从正中间沿着垂直于电场线方向以2×10m/s的速度飞入时，若能飞出电场，则电子在电场7

t =

中的运动时间为l v 0

在沿AB 方向上，电子受电场力的作用，在AB 方向上的位移为：

y =1F eE eU AB ⨯at 2a ===2m m m d ，其中

d d =0. 5y >2，故粒子不能飞出电场． 联立求解，得y=0.6cm，而2cm ，所以

（2）从（1）的求解可知，与B 板相距为y 的电子带是不能飞出电场的，而能飞出电场的电子带宽度为x =d -y =1-0. 6=0. 4cm ，所以能飞出电场的电子数占总电子数的百分 比为： n =x 0. 4⨯100=⨯100=40d 1

53解：（1）фA =400 v

（2）U AB =фA －фB =300 v （3）W AB =qUAB = -6×10

9 -3 J