2014最新鲁教版七年级数学上册期中测试题

2014最新鲁教版七年级数学上册期中测试题

一、选择题（每小题3分，共30分）： 1、下列图形不是轴对称图形的是（ ）

A C 2、如图，已知∠1=∠2，要说明∆ABD ≌∆ACD ，还需从下列条件中选一个，

错误的选法是（ ）

D

（A ）∠ADB =∠ADC （B ）∠B =∠C

第2题图

AB =AC DB =DC （C ） （D ）

3、将一副三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（ ） （A ）45︒ （B ）60︒ （C ）75︒ （D ）90︒

4、在∆ABC 中，AB =13，AC =15，高AD =12，则BC 的长是（ ）

第3题图

（A ）14 （B ）4 （C ）14或4 （D ）以上都不对

5、在∆ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 的对边分别是a ，b ，c ，则满足下列条件但不是直角三角形的是（ ）

222 （A ）∠A =∠B =∠C （B ）a :b :c =4:5:6 （C ）∠A :∠B :∠C =1:1:2 （D ）a -c =b

6、等腰三角形的顶角为80︒，则它的底角是（ ） （A ）20︒ （B ）50︒ （C ）60︒ （D ）80︒ 7、如图所示，线段AB ，AC 的垂直平分线相交于点P ，则PB 与PC 的关系是（ ） （A ）PB >PC （B ）PB =PC （C ）PB

A

C

C P

B B 第9题图 第7题图 第8题图

9、如图，四边形ABCD 中，AB =3cm ，BC =4cm ，CD =12cm ，DA =13cm ，且∠ABC =90︒，则四边形ABCD 的面积是（ ）（A ）36cm （B ）84cm （C ）10、已知等腰∆ABC 中，AD ⊥BC 于D ，且AD =

2

2

512

cm （D ）无法确定 2

1

BC ，则∆ABC 底角的度数为（ ） 2

（A ）45︒ （B ）75︒ （C ）45︒或75︒ （D ）60︒

二、填空题（每小题3分，共24分）：

∠A =46︒，∠1=52︒，11、如图，在∆ABC 中，D ，E 分别是AB ，AC 上的点，点F 在BC 的延长线上，DE ∥BC ，

则∠2=_____________度。

12、如图，∠ACB =∠DFE ，BC =EF ，要使∆ABC ≌∆DEF ，则需要补充一个条件，这个条件可以是 ________________________（只需填写一个）。

13、如图，AE ∥BD ，C 是BD 上的点，且AB =BC ，∠ACD =110︒，则∠EAB =__________度。 A

E A

F

E B C

F C D D 第12题图 第11题图 第13题图

14、李老师要做一个直角三角形教具，做好后量得三边长分别是30cm ，40cm 和50cm ，则这个教具_____ （填“合格”或“不合格”）。

15、如图，等腰∆ABC 中，AB =AC ，AD 平分∠BAC ，点C 在AE 的垂直平分线上，若DE =10cm ，则AB +BD =_________cm 。 16、如图，以Rt ∆ABC 的三边为边向外作正方形，其面积分别为S 1，S 2，S 3，且S 1=4，S 2=8，则S 3=__. 17、如图所示，E 为∆ABC 的边AC 的中点，CN ∥AB ，过E 点作直线交AB 于M 点，交CN 于N 点，若 M B =6c m ，C N =4c m ，则AB =______________.

B 第17题图

第15题图

第16题图

c m ，则S ∆ABD = 18、在Rt ∆ABC 中，∠C =90︒，AB =10cm ，BD 平分∠ABC ，交AC 于点D ，若C D =3

_________cm 。

三、解答题（共66分）： 19、（8分）如图，在∆ABC 中，AB =AC ，∠A =40︒，BD 是∠ABC 的平分线， A

求∠BDC 的度数。

C 20、（8分）如图，点E ，F 在BC 上，BE =CF ，∠A =∠D ，∠B =∠C ，试说明AB =DC 。

A D

C E F

21、（8分）如图，点B ，F ，C ，E 在一条直线上，∠A =∠D ，AC =DF ，且AC ∥DF ， 求证：∆ABC ≌∆DEF 。 A

C

E

D

2

22、（8分）如图所示，E 是等边三角形ABC 边AC 上一点，∠1=∠2，CD =DE ，试判断∆ADE 的形状。

23、（8分）如图，∆ABC 中，∠ACB =90︒，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于E 。 试说明直线AD 是CE 的垂直平分线。

C

24、（8分）如图，正方形ABCD 的面积为16，点E 是CD 的中点，点F 在BC 上，且BF =3， 求∠AEF 的度数。

25、（8分）（1）如图1，∠C =90︒，图中有阴影的三个半圆的面积S 1，S 2，S 3有什么关系？

（2）如图2，∠C =90︒，∆ABC 的面积为20，在AB 的同侧，分别以AB ，BC ，AC 为直径作三个半

圆，求阴影部分的面积。

图1

26、如图，点C 为线段BD 上的点，分别以BC ，CD 为边作等边三角形ABC 和等边三角形ECD ，连接BE 交AC 于点M ，连接AD 交CE 于点N ，连接MN 。试说明：（1）∠1=∠2；（2）∆CMN 为等边三角形。