小波降噪的一些知识点
信号通过小波变换，能保持较大的小波系数，而噪声通过小波变换，其小波系数随着尺度而增大而逐渐减小。
小波模极大值奇异点检测技术
（放在前面）小波基的选择会影响分析的结果。在兼顾噪声影响以及并没有明显突变的情况下，文献表明：支撑区较短的小波具有较短的滤波器长度，检测性能一般不受噪声影响，更利于间断点的精确定位；同时小波基的消失矩应大于被检测奇异信号的阶数。因此选择db3小波基。
信号降噪：
信号采集系统与信号传输不可避免地要受到噪声的干扰，而且由于数字信号的采样时窗有限，模拟信号抽样时也会产生量化噪声，因此降噪是信号处理不可或缺的。尤其对于微弱信号的检测，更需要采用先进的降噪技术，以提高信噪比。
传统的滤波方法是假定信号和噪声处在不同的频带，采用低通、带通滤波的方法，但实际上噪声的频带往往分布在整个频率轴上，比如高斯白噪声，所以传统的滤波方法有其局限性。比如短时低能量的瞬变信号在低信噪比的情况下经过滤波器的平滑，不仅信噪比得不到改善，而且信号的位置也被模糊了，造成后续特征值提取的困难。
正交小波变换能将信号的能量集中到少数小波系数上，而白噪声在任何正交基上的变换仍然是高斯白噪声，并且有相同的幅度。缺点东西所以基于小波变换的的降噪方法，在整个频率轴上都有降噪功能。
降噪处理是信号分析与处理的前提。
小波变换软阈值降噪法，是不同的尺度使用不同的阈值，且各阈值与所对应信号的方差有关，具有自适应的功能，适合白噪声去噪，且计算量不大。
小波的多分辨时频特性可以在多个尺度下把信号中不同频率的成分，分解到不同的子空间。如果对分解得到的小波系数进行阈值处理，将低于阈值的小波系数置为零，保留高于阈值的小波系数，最后根据阈值处理后的小波系数重新合成信号，就可以得到消噪后的信号。
一般来讲，小波降噪可分为以下三步进行：
1、信号的小波分解。选择合适的小波基并确定分解层数，然后进行WT 。 2、对分解后所得到的高频小波系数进行阈值处理。对小波分解后的每一层高频系数，选择一种阈值算法进行阈值处理，保留符合信号规律的小波系数并剔除不符合信号规律的小波系数。
3、信号重构恢复。根据小波分解后的最低层低频系数和经过阈值处理后的所有层高频系数，对信号进行小波恢复重构。
本文采用小波变换软阈值降噪法。
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实验信号：
滚动轴承出现损伤时，势必会产生瞬时的冲击信号，这个冲击信号与信号的奇异点对应。
Mallat 塔形算法
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