圆柱壳局部应力的计算
圆柱壳局部应力的计算
WRC （美国焊接研究委员会）计算球壳和圆柱壳的局部应力的方法采用了
WRC 方法的最大优点是把外载荷在壳体中引起的内力和内弯矩表示为由几个几何参数确定的无因次量，因此给设计计算带来极大方便。
1．计算几何参数 计算几何参数包括壳体参数和附件参数，这些几何参数与壳体和附件的几何尺寸有关，因此对球壳和圆柱壳以及不同几何形状的附件取法不同。
（1）壳体参数
γ=
R m T
（2）附件参数
对圆柱壳-圆柱形附件：
β=
0. 875r 0
R m
对圆柱壳-矩形附件，其参数β与外载荷类型有关。对圆柱壳-方形附件：
β=
C R m
以上式中，R m ——圆柱壳的平均半径，mm ； T ——圆柱壳的壁厚，mm ；
r 0 ——圆柱形附件的外半径，mm ；
C ——方形附件的边长之半，mm 。
2．根据几何参数从相应的曲线图中读取内力 WRC 通报107（1972年）公布的无因次曲线以半对数坐标绘制，纵坐标为各个内力和内弯矩的无因次量，对于圆柱壳体，横坐标为附件参数β，按不同的壳体参数γ绘制了径向力P 和力矩M L 、M C 引起的各种内力和内弯矩的无因次曲线图，共16幅，其中部分图如图1-图12所示。
（三）应力
1．一般计算公式
σx =σθ=
N x T N θT ±6M T
2x
±
6M θT
2
2．正应力位置和符号
在一般情况下，由局部载荷引起的最大正应力发生在附件与壳体连接处的壳壁内外表面上。这些点的应力状态为双向应力状态，对圆柱壳为经向应力σx 和周向应力σθ。应力的正负号可以根据不同类型载荷引起的壳体变形情况来判断，如以图（2）（a ）中受径向载荷P 作用的圆柱壳为例，P 犹如局部外压力作用在壳体中，引起的薄膜内力为负，而弯曲应力在壳体C 、D 处的外表面为负，内表面为正；又如当受外力矩M C 或M L 时，力矩可视为由相等相反的径向载荷
内力和内弯矩的无因次量：
2
⎛N i R m ⎫⎛M i ⎫⎛N i R m β ⎪, ⎪,
⎝P ⎭⎝P ⎭⎝M L
⎫⎛M i R m β⎪,
⎪ M
L ⎭⎝
2
⎫⎛N i R m β⎪,
⎪ M
C ⎭⎝
⎫⎛M i R m β
⎪,
⎪ M
C ⎭⎝⎫
⎪⎪⎭
径向载荷和力矩载荷在圆柱壳上引起的应力的符号规定
应力：
(σim )P (σib )P (σim )M (σib )M (σim )M (σib )M
=
N i
⎛N R ⎫P = i m ⎪T ⎝P ⎭R m T
i 2
=
6M T
⎛M i ⎫6P
= ⎪2
⎝P ⎭T
⎫M L ⎪
⎪R 2βT ⎭m
⎫6M L ⎪
⎪R βT 2⎭m
L
2
⎛N i R m β
==
M T L ⎝
N i
L
=
6M T
2
i
⎛M i R m β= M
L ⎝
C
2
⎛N i R m β
==
M T C ⎝
N i
⎫M C
⎪
⎪R 2βT ⎭m
⎫6M C ⎪
⎪R βT ⎭m
2
C
=
6M T
2
i
⎛M i R m β= M
C ⎝
对局部载荷引起的局部应力最大值的限制可按应力分析设计法进行强度评
定。
4．应用限制
由于理论分析的局限性，使用WRC 方法时，几何尺寸要受到一定的限制，例如对圆柱壳体长度L 必须大于三倍壳体半径R m ，即L ＞3R m ，对于偏离壳体中心的附件，则要求附件边缘至筒体端部的距离b 至少为壳体半径的二分之一，即b ＞R m /2。我国钢制焊接容器另一标准对圆柱壳要求L ＞R m ，和b ＞R m /2。