偶然偏心和双向地震作用

偶然偏心和双向地震作用的正确选用

考虑偶然偏心：[是]或[否]

偶然偏心的含义指的是：有偶然因素引起的结构质量分布的变化，会导致结构固有振动特性的变化，因而结构在相同地震作用下的反应也将发生变化。考虑偶然偏心，也就是考虑由偶然偏心引起的可能最不利的地震作用。详见《SATWE用户手册》125页10条。

根据《高规》12页第3.3.3条“计算单向地震作用时应考虑偶然偏心的影响”，故单向地震力计算时选[是]，双向地震力计算时选[否]，多层规则结构可不考虑。

考虑偶然偏心计算时，对结构的荷载（总重、风荷载）、周期、竖向位移、风荷载作用下的位移及结构的剪重比没有影响；而对结构的地震力和地震下的位移（最大位移、层间位移、位移角等）有较大区别，平均增大18.47％；对结构构件（梁、柱）的配筋平均增大2％～3％。

考虑双向地震作用：[是]或[否]

根据《抗规》第26页第5.1.1条3款（强条）：“质量和刚度分布明显不对称的结构，应计入双向地震作用下的扭转影响”。一般情况下，均可在建筑结构的两个主轴方向分别计算水平地震作用，此时可不考虑上一条的[偶然偏心]用户可根据实际工程情况选择是否需要考虑。

实际，对于多层结构而言，如果比较规则，那么可通过《抗规》第5.2.5条（剪重比的要求）来考虑结构的扭转和偶然偏心；对于高

层而言，如果结构比较规则，则应选用“考虑偶然偏心”项，而不必再选“考虑双向地震作用”。对于不规则结构，不论多层还是高层均应选用“考虑双向地震作用”。

——摘自《框架结构（结构专业）施工图设计实例》梁峰 张叙主编2007年版

10 偶然质量偏心

《高层建筑混凝土结构技术规程JGJ3-2002》3.3.3条规定，计算地震作用时，应考虑偶然偏心的影响，附加偏心距可取与地震作用方向垂直的建筑物边长的5％。

偶然偏心的含义指的是：由偶然因素引起的结构质量分布的变化，会导致结构固有振动特性的变化，因而结构在相同地震作用下的反应也将发生变化。考虑偶然偏心，也就是考虑由偶然偏心引起的可能最不利的地震作用。

从理论上，各个楼层的质心都可以在各自不同的方向出现偶然偏心，从最不利的角度出发，我们在程序中只考虑下列四种偏心方式：

A)、X向地震，所有楼层的质心沿Y轴正向偏移5％，该工况记作EXP；

B)、X向地震，所有楼层的质心沿Y轴负向偏移5％，该工况记作EXM；

C)、Y向地震，所有楼层的质心沿X轴正向偏移5％，该工况记作EYP；

D)、Y向地震，所有楼层的质心沿X轴负向偏移5％，该工况记作EYM；

要实现偶然偏心，首要任务是确定各个偏心方式下的结构振动特性。最准确的办法是当然是针对不同的偏心方式重新计算结构固有振动特性，求解广义特征值问题，但是这样做效率较低。对于完全采用刚性楼板假定的结构倒没有问题，对于存在“独立弹性节点”的结构则要花费较多的时间。考虑到这一点，我们采用一种稍为简单的方式来确定振动特性：将未偏心的初始结构的各振型的地震力作用点，按照指定方式偏移5％后，重新作用于结构上，此时结构产生的位移，就是一个近似的偏心振型。知道了解偏心振型，偏心地震作用的计算就可以进行了。这个办法有一定的近似性，但提高了效率。通过试算，我们认为其结果还是比较合理的，可以在工程计算中采用。

考虑了偶然偏心地震后，就在原有的未偏心X,Y地震EX,EY的基础上，新增加了四个地震工况EXP,EXM,EYP和EYM,在合力组合时，任一个有EX参与的组合，将EX分别代以EXP和EXM，将增加成三个组合；任一个有EY参与的组合，将EY分别代以EXP和EXM，将增加成三个组合。简言之，地震组合数将增加到原来的三倍。

11 双向地震的扭转效应

《建筑抗震设计规范GB50011-2001》第5.1.1条规定，质量和刚度分布明显不对称的结构应计入双向地震作用下的扭转影响。

现在我们考虑某个地震反应参数，该参数在X和Y地震作用下的反应分别

震工况

和,那么在考虑了双向地震扭转效应后，对应于双向地的地震反应，将如下计算：

在构件设计阶段，做内力组合时，EX和EY对应的反应被，代替。 , ，将——摘自《SATWE用户手册及技术条件》中国建筑科学研究院PKPM CAD工程部2002年版

3.3.3 计算单向地震作用时应考虑偶然偏心的影响。每层质心沿垂直于地震作用方向的偏移值可按下式采用：

式中

----第i层质心偏移值（m），各楼层质心偏心方向相同； ——摘自《高层建筑混凝土结构技术规程JGJ3-2002》12页第3.3.3条

5.1.1 各类建筑结构的地震作用，应符合下列规定：

3 质量和刚度分布明显不对称的结构，应计入双向水平地震作用下的扭转影响；其他情况，应允许采用调整地震作用效应的方法计入扭转影响。

——摘自《建筑抗震设计规范GB 50011-2001（2008年版）》第26页第5.1.1条3款

5.2.5 抗震验算时，结构任一楼层的水平地震剪力应符合下式要求：

式中

(5.2.5) ----第i层对应于水平地震作用标准值的楼层剪

力；

----剪力系数，不应小于表5.2.5规定的楼层最小

地震剪力系数值，对竖向不规则结构的薄弱层，

尚应乘以1.15的增大系数；

----第j层的重力荷载代表值。

表5.2.5 楼层最小地震剪力系数值

注：1 基本周期介于3.5s和5s之间的结构，可插入取值； 2 括号内数值分别用于设计基本地震加速度为0.15g和

0.30g的地区。

条文说明

5.2.5 由于地震影响系数在长周期短下降较快，对于基本周期大于3.5s的结构，由此计算所得的水平地震作用下的结构效应可能太小。而对于长周期结构，地震动态作用中的地面运动速度和位移可能对结构的破坏具有更大影响，但是规范所采用的振型分解反应谱法尚无法对此作出估计。处于结构安全的考虑，增加了

对各楼层水平地震剪力最小值的要求，规定了不同烈度下的剪力系数，结构水平地震作用效应应根据此进行相应调整。

扭转效应明显与否一般可由考虑耦联的振型分解反应谱法分

析结果判断，例如前三个振型中，二个水平方向的振型参与系数为同一个量级，即存在明显的扭转效应。对于扭转效应明显或基本周期小于3.5s的结构，剪力系数取0.2 ，保证足够的抗震安全度。对于存在竖向不规则的结构，突变部位的薄弱层，尚应按本规范第3.4.3条的规定，再乘以1.15的系数。

本条规定不考虑阻尼比的不同，是最低要求，各类结构，包

括隔震和消能减震结构均需一律遵守。

——摘自《建筑抗震设计规范GB 50011-2001（2008年版）》第33、238页第5.2.5条

18.抗震设计时，建筑结构的地震作用计算，在什么情况下应考虑偶然偏心的影响？在什么情况下应计算双向地震作用下的扭转影响？

（1）《高层建筑规程》第3.3.3条明确规定，高层建筑结构无论平面是否规则在计算单向水平地震作用时均应考虑偶然偏心的影响。每层质心沿垂直于地震作用方向的偏移值（质量偶然偏心）可取0.05Li（Li为第i层垂直于地震作用方向的建筑物总长度）。实际计算时，将每层质心沿主轴的同一方向（正向或负向）偏移0.05Li。

因为，即便是平面规则的（包括对称）的建筑结构，国外的多数抗震设计规范同我国的《高层建筑规程》一样，也考虑由于施工、使用及地震地面运动的扭转分量等因素引起的偶然偏心影响，即对于平

面规则的结构也规定了偶然偏心；对于平面布置不规则的结构，除其自身已有的偏心外，还要加上偶然偏心。

高层建筑结构采用底部剪力法计算结构的地震作用时，也应考虑质量偶然偏心的影响。

高层建筑结构在计算单向水平地震作用时，考虑偶然偏心的影响，有助于提高结构的抗震能力。

（2） 对于《抗震规范》中的建筑结构，《抗震规范》没有明确规定在计算单向水平地震作用时，应考虑偶然偏心的影响。但《抗震规范》在第5.2.3条就规则结构如何估计在水平地震作用下的扭转影响，作出了如下规定：

规则的不进行扭转耦联计算时，平行于地震作用方向的两个边榀，其地震作用应乘以增大系数。一般情况下，短边可按1.15采用，长边可按1.05采用；当扭转刚度较小时，宜按不小于1.3采用。

所谓结构的“扭转刚度较小”，一般是指核心筒-外稀柱框架结构或类似的结构，当第一振型为以扭转为主的振型

振型，但满足

足

>或

>>或

>时，或不为第一时；对于较高的高层建筑，当满时，均属于扭转刚度较小的结构，应考虑地震作用的扭转效应。但如果考虑扭转影响的地震作用效应（例如，将地震作用效应乘以增大系数1.3）小于考虑偶然偏心引起的地震作用效应时，应采用后者，应保证抗震设计的安全，但二者不应叠加计算（通常取二者的最不利计算结果来进行构件设计）。

由于SATWE软件在进行结构地震作用计算时，会自动按扭转耦联计算，所以，当采用SATWE软件进行结构计算时，对于平面规则的建筑结构，根据《抗震规范》第5.2.3条的规定，实际上可以不必将地震作用效应乘以增大系数来考虑扭转影响。

显然，关于水平地震作用的扭转影响，《抗震规范》仅对规则结构如何考虑，做出了明确规定；对实际工程中大量存在的不规则结构，如何考虑水平地震作用的扭转影响，并没有做出明确的规定。

目前，SATWE软件还不具备将边榀框架乘以增大系数来考虑水平地震作用扭转影响的功能，所以，这种增大系数法在实际工程中应用起来也很不方便。

同高层建筑一样，多层建筑结构也同样存在由于施工、使用等原因所产生的偶然偏心引起的地震扭转效应及地震地面运动扭转分量的影响。所以编者建议，对于多层建筑结构，当结构属于平面扭转不规则结构，且结构在不考虑偶然偏心影响的条件下，扭转位移比大于等于1.2时，也可考虑单向水平地震作用下偶然偏心的影响。

（3） 建筑结构的平面扭转不规则，其不规则程度如何判定，《抗震规范》和《高层建筑规程》都没有明确的规定。根据《抗震规范》的主要编制人员在《建筑结构抗震设计规范疑问解答》一书中的建议，以及《高层建筑规程》主要编制人员的讨论意见，可以认为：

1） 不考虑水平地震作用偶然偏心影响的多层建筑结构，以及考虑水平地震作用偶然偏心影响高层建筑结构，当扭转位移比大于1.2时，可判定为平面扭转不规则的结构。

位移比大于1.3不大于1.5时，可判定为特别不规则的结构。

平面特别不规则的多层建筑结构，应计入双向水平地震作用下的扭转影响。

多层建筑结构，不考虑水平地震作用偶然偏心影响时的扭转位移比大于1.5时，一般判定为严重不规则的结构。

3）A级高度的高层建筑结构，考虑水平地震作用偶然偏心影响时，扭转位移比大于1.4不大于1.5，B级高度的高层建筑结构、混合结构的高层建筑结构和《高层建筑规程》第10章所指的复杂高层建筑结构，考虑水平地震作用偶然偏心影响时，扭转位移比大于1.3不大于1.4时，可判定这些高层建筑结构为特别不规则的结构。

特别不规则的高层建筑结构，必须同时计算偶然偏心和双向地震作用下的扭转影响。因为，对比计算分析表明，两者的地震作用效应谁更为不利，会随具体工程不同而不同，同一工程的不同部位或不同的构件，一般也不会完全相同。安全可靠的办法是取二者的不利结果来进行结构构件的设计。

SATWE软件具有同时计算偶然偏心和双向水平地震作用效应的功能。程序在按《抗震规范》的公式（5.2.3-7）或公式（5.2.3-8）计算双向水平地震作用的扭转影响时，仅取不考虑偶然偏心的单行水平地震作用效应来计算。程序会自动比较考虑偶然偏心和双向水平地震作用的计算结果，并取二者的最不利的计算结果来进行结构构件设计。

时，扭转位移比大于1.5，B级高度的高层建筑结构、混合结构的高层建筑结构和《高层建筑规程》第10章所指的复杂高层建筑结构，考虑水平地震作用偶然偏心影响时，扭转位移比大于1.4时，一般可判定为严重不规则的结构。

5） 建筑设计应符合抗震概念设计的要求，不规则的建筑方案应按规定采取加强措施：特别不规则的建筑方案应进行专门研究和论证，采取特别的加强措施；不应采用严重不规则的建筑方案。

——摘自《混凝土结构设计问答实录》姜学诗 编著 第24页

1. 何时考虑“偶然偏心”?

《高规》第3.3.3条规定：计算单向地震作用时应考虑偶然偏心的影响。附加偏心距可取与地震作用方向垂直的建筑物边长的5％。

控制偶然偏心的主要目的是控制结构的扭转效应。当结构在偶然偏心作用下的位移比大于1.2时，则说明该结构的质量和刚度的分布比较不均匀，抗扭转的能力比较差。

对于高层建筑，即便是均匀、对称的结构，也应考虑偶然偏心的影响；对于多层建筑，则可以不考虑偶然偏心的影响。

程序在进行偶然偏心计算时，总是假定结构所有楼层质量同时向某个方向偏心，对于不同楼层向不同方向运动的情况（比如某一层向X正向运动，另一楼层沿X负向运动），程序没有考虑。

2. 何时考虑“双向地震作用”？

《抗震规范》5.1.1条规定：质量和刚度分布明显不对称、不规

则的结构，应计入双向地震作用下的扭转影响。其计算公式为：

,

注意：规范规定只有质量和刚度明显不对称、不均匀的结构，

才考虑双向地震作用。目前，工程界普遍做法为：在刚性楼板假定下，结构位移比>1.2，需要考虑双向地震作用。

3. “偶然偏心”和“双向地震作用”同时选择，程序如何处理？ 程序允许设计人员同时选择“偶然偏心” 和“双向地震作用”，若同时选择，则程序在计算内力时自动选择二者之间的较大值进行设计。

——摘自《PKPM结构CAD软件问题解惑及工程应用实例解析》陈岱林 赵兵 刘民易 编著 2005年版 第24页

考虑偶然偏心

规范规定： 《高层规程》第3.3.3条规定，“计算单向地震作用时应考虑偶然偏心的影响。”

《高层规程》第4.3.5条规定，“在考虑偶然偏心影响的地震作用下”验算楼层位移比。

程序实现：偶然偏心是指由偶然因素引起的结构质量分布变化，会导致结构固有振动特性的变化，因而结构在相同地震作用下的反应也将发生变化。考虑偶然偏心，就是考虑偶然偏心引起的不利地震作用。

程序设置（考虑偶然偏心）选择开关，由设计人员自行决定是否考虑偶然偏心的影响。考虑偶然偏心时，程序将无偏心的初始质量分布作为一组地震作用，再按附加偏心距取X、Y地震作用方向垂直建

筑物边长的±5％，形成四种偏心方式的两组地震作用效应合起来共三个地震组合进行内力分析计算，使地震组合数增加到原来的三倍。

操作要点：对于高层建筑结构，通常选择考虑偶然偏心。初始值为不选择。

注意事项：由于结构平、立面布置的多样性、复杂性，大量计算分析表明，计算双向水平地震作用并考虑扭转影响与计算单向水平地震作用并考虑偶然偏心的影响相比，前者并不总是不利的。因此抗震设计时，根据《抗震规范》第5.2.3条规定及其条文说明，对于多层建筑，除平面规则的可通过考虑扭转耦联计算来估计水平地震作用的扭转影响外，凡属该规范第3.4.2条所指的平面不规则多层建筑，亦应考虑偶然偏心的影响。

考虑双向地震作用

规范规定：《抗震规范》第5.1.1条规定，“质量和刚度分布明显不对称的结构，应计入双向水平地震作用下的扭转影响”。

《高层规程》第3.3.1条规定，“质量与刚度分布明显不对称、不均匀的结构，应计入双向水平地震作用下的扭转影响”。

程序实现：考虑双向地震扭转效应，在X和Y方向地震作用的效

应分别为

和，则：

, 程序对柱采用了与其他构件略有不同的双向地震的组合方式。 柱的剪力和弯矩只考虑地震作用主方向的双向地震组合，此方向

不作双向地震组合。在进行柱双偏压配筋计算时，这种调整后的组合方式会使计算结果更合理。

考虑双向地震时，输出双向地震作用下楼层最大位移及位移比，将地震工况内力替换成双向地震作用工况内力。

操作要点：当建筑结构的质量和刚度明显不对称、不均匀时，应选择该项。初始值为不选择。对质量和刚度分布明显不对称，不均匀的分析讨论参看6.8节。

注意事项：（1）不对称不均匀的结构是不规则结构的一种，指同一平面内质量、刚度布置不对称，或虽在本层内对称，但沿高度分布不对称的结构。

（2）从计算公式可以看出，考虑双向水平地震作用，意味着对X和Y方向地震作用予以放大，构件配筋也会相应增大。

（3）允许同时考虑偶然偏心和双向地震作用，程序按规范要求分别计算，不进行叠加，取不利结果。

——摘自《PKPM结构软件从入门到精通》杨星 编著2008年版 第73页

4. 双向地震作用

《抗震规范》5.1.1条规定“质量和刚度分布明显不对称的结构，应计入双向水平地震作用下的扭转影响”。但“明显不对称的结构”如何衡量呢，如果没有明确的标准，强制条文岂不成为可执行可不执行？建议本文提出的 特别不规则结构应考虑双向地震作用。

6.8.3 建筑结构不规则程度的分类

3.特别不规则结构

（1）结构方案中有多项超过了规范条款中“不宜”的规定，或

某一项超过规定指标较多，具有较明显的抗震薄弱部位，将会引起不良后果；

（2）位移比：1.35＜A级高层建筑＜1.5，1.3＜B级高层建筑＜

1.4；

（3）周期比：A级高层建筑＜0.9，B级高层建筑＜0.85；

（4）承载力比：A级高层建筑＞0.65，B级高层建筑＞0.75；

（5）同时具有两种复杂高层结构类型（如带转换层、带加强层、错层、连体、多塔等）；

（6）具有高位转换、复杂错层或连体、偏置多塔、厚板转换等特别复杂结构。

——摘自《PKPM结构软件从入门到精通》杨星 编著2008年8月版 第201、204页