齿轮齿条式转向器设计和计算

5.2转向器的结构型式选择及其设计计算

根据所采用的转向传动副的不同，转向器的结构型式有多种。常见的有齿轮齿条式、循环球式、球面蜗杆滚轮式、蜗杆指销式等。

对转向其结构形式的选择，主要是根据汽车的类型、前轴负荷、使用条件等来决定，并要考虑其效率特性、角传动比变化特性等对使用条件的适应性以及转向器的其他性能、寿命、制造工艺等。中、小型轿车以及前轴负荷小于1.2t 的客车、货车，多采用齿轮齿条式转向器。球面蜗杆滚轮式转向器曾广泛用在轻型和中型汽车上，例如：当前轴轴荷不大于2.5t 且无动力转向和不大于4t 带动力转向的汽车均可选用这种结构型式。循环球式转向器则是当前广泛使用的一种结构，高级轿车和轻型及以上的客车、货车均多采用。轿车、客车多行驶于好路面上，可以选用正效率高、可逆程度大些的转向器。矿山、工地用汽车和越野汽车，经常在坏路或在无路地带行驶，推荐选用极限可逆式转向器，但当系统中装有液力式动力转向或在转向横拉杆上装有减振器时，则可采用正、逆效率均高的转向器，因为路面的冲击可由液体或减振器吸收，转向盘不会产生“打手”现象。

关于转向器角传动比对使用条件的适应性问题，也是选择转向器时应考虑的一个方面。对于前轴负荷不大的或装有动力转向的汽车来说，转向的轻便性不成问题，而主要应考虑汽车高速直线行驶的稳定性和减小转向盘的总圈数以提高汽车的转向灵敏性。因为高速行驶时，很小的前轮转角也会导致产生较大的横向加速度使轮胎发生侧滑。这时应选用转向盘处于中间位置时角传动比较大而左、右两端角传动比较小的转向器。对于前轴负荷较大且未装动力转向的汽车来说，为了避免“转向沉重”，则应选择具有两端的角传动比较大、中间较小的角传动比变化特性的转向器。（转向盘转角增量与相应的转向摇臂转角增量之比i ω1称

为转向器角传动比。）

二、两侧转向轮偏转角之间的理想关系式

汽车转向行驶时，为了避免车轮相对地面滑动而产生附加阻力，减轻轮胎磨损，要求转向系统能保证所有车轮均作纯滚动，即所有车轮轴线的延长线都要相交于一点。

cot α=cotβ+B/L

其中α、β分别是内外侧转向轮的偏转角，B 是两侧主销轴线与地面相交点之间的距离；L 是汽车轴距。

如果是多轴汽车转向，转向轮转角间的关系与双轴汽车基本相同。

三、转向系统传动比

1．转向器角传动比

转向盘转角增量与相应的转向摇臂转角增量之比i ω1称为转向器角传动比。

2．转向传动机构角传动比

转向摇臂转角增量与转向盘一侧转向节的相应转角增量之比i ω2称为转向传动机构角传动比。

3．转向系统角传动比

转向盘转角增量与同侧转向节相应转角增量之比i ω为转向系统角传动比。

i ω=iω1i ω2

4．转向系统的力传动比

两个转向轮受到的转向阻力与驾驶员作用在转向盘上的手力之比i p 称为转向系统的力传动比，它与角传动比i ω成正比。

四、转向盘的自由行程

转向盘在空转阶段的角行程称为转向盘的自由行程。转向盘的自由行程有利于缓和路面冲击，避免驾驶员过度紧张，但不宜过大，否则将使转向灵敏性能下降。

下面分别介绍几种常见的转向器。

5.2.1循环球式转向器

循环球式转向器又有两种结构型式，即常见的循环球-齿条齿扇式和另一种即循环球-曲柄销式。它们各有两个传动副，前者为：螺杆、钢球和螺母传动副以及落幕上的齿条和摇臂轴上的齿扇传动副；后者为螺杆、钢球和螺母传动副以及螺母上的销座与摇臂轴的锥销或球销传动副。两种结构的调整间隙方法均是利用调整螺栓移动摇臂轴来进行调整。

循环球式转向器的传动效率高、工作平稳、可靠，螺杆及螺母上的螺旋槽经渗碳、淬火及磨削加工，耐磨性好、寿命长。齿扇与齿条啮合间隙的调整方便易行，这种结构与液力式动力转向液压装置的匹配布置也极为方便。

5.2.1.1循环球式转向器的角传动比i w

由循环球式转向器的结构关系可知：当转向盘转动ϕ角时，转向螺母及其齿条的移动量应为

s =(ϕ/360) t （5－21）

式中t ——螺杆或螺母的螺距。

这时，齿扇转过β角。设齿扇的啮合半径r w ，则β角所对应的啮合圆弧长应等于s ，即

(β/360) 2π⋅r w =s （5－22）

由以上两式可求得循环球式转向器的角传动比i w 为

i w =ϕ2π⋅r w （5－23） =βt

5.2.1.2螺杆－钢球－螺母传动副

螺杆－钢球－螺母传动副与通常的螺杆一螺母一传动副的区别在于前者是经过滚动的钢球将力由螺杆传至螺母，变滑动摩擦为滚动摩擦。螺杆和螺母上的相互对应的螺旋槽构成钢球的螺旋滚道。转向时转向盘经转向轴转动螺杆，使钢球沿螺母上的滚道循环地滚动。为了形成螺母上的循环轨道，在螺母上与其齿条相反的一侧表面(通常为上表面) 需钻孔与螺母的螺旋滚道打通以形成一个环路滚道的两个导孔，并分别插入钢球导管的两端导管。钢球导管是由钢板冲压成具有半圆截面的滚道，然后对接成导管，并经氰化处理使之耐磨。插入螺母螺旋滚道两个导孔的钢球的两个导管的中心线应与螺母螺旋滚道的中心线相切。螺杆与螺母的螺旋滚道为单头(单螺旋线) 的，且具有不变的螺距，通常螺距t 约在8～ 13mm 范围内可按式(5—23) 初选，螺旋线导程角α0约为6º～ 11º。转向盘与转向器左置时转向螺杆为左旋，右置时为右旋。钢球直径d b 约为6～9mm 。一般应参考同类型汽车的转向器选取钢球直径d b ，并应使之符合国家标准。钢球直径尺寸差应不超过128⨯10-5d b 。显然，大直径的钢球其承载能力亦大，但也使转向器的尺寸增大。钢球的数量n 也影响承载能力，增多钢球使承载能力增大，但也使钢球的流动性变差，从而要降低传动效率。经验表明在每个环路中n 以不大于60为好。

钢球数目(不包括钢球导管中的) 可由下式确定：

n =πd 0W πd W ≈0 （5－24） d b cos α0d b

式中d 0——钢球中心距，（见图5—2）；

W ——一个环路中的钢球工作圈数，为了使载荷在各钢球间分布均匀，一般W ＝1.5～

2.5，当转向器的钢球工作圈数需大于2.5时，则应采用两个独立的环路；

d b ——钢球直径；

α0——螺线导程角。

钢球中心距d 0是指钢球滚动时其中心所在的圆柱表面的横截面的圆的直径。它是一个基本尺寸参数，将影响循环球转向器的结构尺寸及强度。设计时可参考同类车进行初选，经强度验算后再进行修正。显然，在保证强度的前提下应尽量取小些。在已知螺线导程角α0和螺距t 的情况下，d 0亦可由下式求得：

d 0=t （5－25） πtan α0

式中t ——螺杆与螺母滚道的螺距；

α0——螺线导程角。

螺杆螺旋滚道的内径d 1，外径d ，以及螺母的尺寸 D 1，D (见图5—2) ，在确定钢球中心距d 0后即可由下式确定：

图5—2 螺杆与螺母的螺旋滚道截面

(a) 四点接触的滚道截面；(b)两点接触的滚道截面

(b) B 、D ——钢球与滚道的接触点；d 0——钢球中心距；r c ——滚道截面的圆弧半径。

d 1=d 0-2(r c -x ) ⎫⎪d =d 1+2h ⎪⎬ （5－26） D 1=d 0+2(r c -x ) ⎪

D =D 1-2h ⎪⎭

式中d 0——钢球中心距；

（见图5－2）； r c ——螺杆与螺母的滚道截面的圆弧半径，

； x ——滚道截面圆弧中心相对于钢球中心线的偏移距（见图5－2）

d ⎫⎛x = r c -b ⎪sin θ （5－27） 2⎭⎝

d b ——钢球直径；

θ——钢球与滚道的接触角，通常取θ＝45º；

h ——滚道截面的深度，（见图5－2），可取

h ＝（0.30～0.35）d b （5－28）

D 应大于d ，一般也可取D ＝d ＋（0.05h ～0.10）d b 。

滚道截面有四点接触式、两点接触式（见图5－2）和椭圆滚道截面等。四点接触式滚道截面由四段圆弧组成，螺杆和螺母的滚道截面各为两段圆弧。四点接触滚道截面可获得最小的轴向间隙，以避免轴向定位的不稳定，受载后基本上可消除轴向位移，但滚道与钢球间仍应有间隙以贮存磨屑、减小磨损。虽然其制造工艺较复杂，但仍得到广泛应用。两点接触式滚道截面由两段圆弧组成，其螺杆和螺母滚道均为单圆弧，形状简单。当螺杆受有轴向载荷时，螺杆与螺母间产生轴向相对位移使轴向定位不稳定，增加了转向盘的自由行程，这对装动力转向的转向系特别不利，因为它降低了分配阀的灵敏度，从而影响转向性能。椭圆滚道的螺杆部分为椭圆截面、螺母部分为圆弧截面。钢球以三点与滚道接触，被精确地定位于滚道中心，轴向定位精确，但加工较复杂。

螺杆滚道应倒角以避免尖角划伤钢球。

接触角θ是指钢球与螺杆滚道接触点的正压力方向与螺杆滚道法面轴线间的夹 (见图) 。增大" 将使径向力增大而轴向力减小；反之则相反。通常θ多取45º，以使径向力与轴向力的分配均匀。

螺距t 和螺旋线导程角α0：前者影响转向器的角传动比(见式(5—23)) ；后者影响动效率(见式(5—6) 、式(5—7)) 。选择时应满足角传动比的要求和保证有较高的正效率而反行程时不发生自锁现象。

工作钢球的总圈数W ∑：决定于接触强度。总圈数增多钢球亦增多，则可降低接触应力、提高承载能力。一般有2.5、3和5圈的，当W ∑＞2.5时则应采用两个独立的环路。

螺杆和螺母一般采用20CrMnTi 、22CrMnMo 、20CrNi 3A钢制造，表面渗碳，渗碳层深度为0.8～1.2mm ，重型汽车和前轴负荷大的汽车的转向器，渗碳层深度可达1.05～1.45mm 。淬火后表面硬度为HRC58～64。

螺杆—钢球—螺母传动副的高可靠性、长寿命、小的摩擦损失以及达到实际上的无隙配合(螺杆的轴向间隙不应大于0.002～0.003mm) ，是通过对滚道的高精度加工，使滚道表面具有高光洁度，采用标准的高精度的钢球(可用二、三级精度的) ，并对螺杆、钢球及螺母的尺寸进行选配来达到的。

5.2.1.3齿条、齿扇传动副

齿扇通常有5个齿，它与摇臂轴为一体。齿扇的齿厚沿齿长方向是变化的，这样即可通过轴向移动摇臂轴来调节齿扇与齿条的啮合间隙。由于转向器经常处于中间位置工作，因此齿扇与齿条的中间齿磨损最厉害。为了消除中间齿磨损后产生的间隙而又不致在转弯时使两端齿卡住，则应增大两端齿啮合时的齿侧间隙。这种必要的齿侧间隙的改变可通过使齿扇各齿具有不同的齿厚来达到。即齿扇由中间齿向两端齿的齿厚是逐渐减小的。为此可在齿扇的切齿过程中使毛坯绕工艺中心O 1转动，如图5－3所示，O 1相对于摇臂轴的中心O 有距离为n 的偏心。这样加工的齿扇在齿条的啮合中由中间齿转向两端的齿时，齿侧间隙∆s 也逐渐加大，∆s 可表达为

2∆s =2∆r tan α=2tan α[r w -n cos β±n 2cos 2β+r w -n 2] （5－29）

式中∆r ——径向间隙；

α——啮合角；

r w ——齿扇的分度圆半径；

β——摇臂轴的转角。

图5－3 为获得变化的齿侧间隙齿扇的加工原理和计算简图

图5－4 用于选择偏心n 的线图

当α，r w 确定后，根据上式可绘制如图5—4所示的线图，用于选择适当的n 值，以便使齿条、齿扇传动副两端齿啮合时，齿侧间隙∆s 能够适应消除中间齿最大磨损量所形成的间隙的需要。

齿条、齿扇传动副各对啮合齿齿侧间隙∆s 的改变也可以用改变齿条各齿槽宽而不改变齿扇各轮齿齿厚的办法来实现。一般是将齿条(一般有4个齿) 两侧的齿槽宽制成比中间齿槽大0.20～0.30mm 即可。

齿扇的齿厚沿齿宽方向变化，故称为变厚齿扇。其齿形外观与普通的直齿圆锥齿轮相似。用滚刀加工变厚齿扇的切齿进给运动是滚刀相对工件作垂向进给的同时，还以一定的比例作径向进给，两者合成为斜向进给。这样即可得到变厚齿扇。变厚齿扇的齿顶及齿根的轮廓面为圆锥面，其分度圆上的齿厚是成比例变化的，形成变厚齿扇，如图5—5所示。

图5－5变厚齿扇的截面

在该图中若0－0截面原始齿形的变位系数ξ＝0，则位于其两侧的截面I —I 和Ⅱ一Ⅱ

分别具有ξ＞0和车ξ＜0，即截面I —I 的齿轮为正变位齿轮，而截面Ⅱ一Ⅱ的齿轮为负变位齿轮。即变厚齿扇在其整个齿宽方向上是由无穷多的原始齿形变位系数逐渐变化的圆柱齿轮所形成。因为在与0一0平行的不同截面中，其模数m 不变、齿数亦同，故其分度圆及基圆亦不变，即为分度圆柱和基圆柱。其不同截面位置上的渐开线齿形，均为在同一基圆柱上展开的渐开线，仅仅是其轮齿的渐开线齿形离基圆的位置不同而已，故应将其归人圆柱齿轮范畴，而不应归于直齿圆锥齿轮范围，虽然它们从外观上更相似，因为直齿圆锥齿轮轮齿的渐开线齿形的形成基准是基锥。

变厚齿扇齿形参数的计算

图5－6变厚齿扇的齿型计算用图

通常取齿扇宽度的中间位置作基准截面，如图5—6所示的截面A —A 。由该截面至大端(截面B －B) 时，各截面处的变位系数ξ均取正，向小端(截面C —C) 时，变位系数ξ由正变为零(截面O —O) 再变为负值。设截面O —O 至截面A －A 的距离为a 0，则

a 0=ξA m /tan ν （5－30）

式中ξA ——在截面A －A 处的原始齿形变位系数；

m ——模数；

ν——切削角。

由式（5－30）可知：当齿扇的模数m 及切削角ν选定后，各截面处的变位系数ξ取决于该截面与基准截面的间的距离a （见图5－6）。

变厚齿扇基准截面（截面A —A ）处的齿形计算可按表5－3进行，计算前应将先选定

的参数也列在该表中。其中齿扇模数m 是根据前桥负荷及汽车的装载质量的不同参考表5－1选取；法向压力角α0一般为20°～30°；切削角ν常见的有6°30¹和7°30¹两种；齿顶高系数x 1一般取0.8或1.0；整圆齿数z 一般在12～18范围内选取；齿扇宽度F 一般在22～28mm 范围内选取。

表5－1各类汽车循环球转向器的齿扇模数

表5－2变厚齿扇（A －A ）处的齿形参数选择与计算 （mm ）

说明：基准截面见图5－6的截面A —A ，为齿扇宽度的中间位置处的截面。

最大变位系数截面即截面B —B （见图5－6），应对该截面的齿形作齿顶变尖的核算，如表5－3所示。

表5－3最大变位系数截面（截面B －B ）齿顶变尖核算

说明：一般容许的齿顶圆弧齿厚的最小值为：

（0.25～0.30）m 当m ＝3～4时

（0.20～0.25）m 当m ＝4～6时

（0.10～0.20）m 当m ＝7～8时

表5－4给出了循环球式转向器的一些参数，供设计时参考。

5.2.1.4循环球式转向器零件的强度计算

为了进行强度计算，首先要确定其计算载荷。式(5—13) 曾给出了汽车在于而粗糙的硬路面上作原地转向时转向轮的转向阻力矩，利用它可求得转向摇臂上的力矩（见式（5—18））和在转向盘上的切向力（见式(5－19) ），它们均可作为转向系的最大计算载荷。但对前轴符合大的重型载货汽车，用式（5－18）或(5－19) 计算出来的力，往往会超过司机在体力上的可能。这时在计算转向器和动力转向的动力缸以前的零件时，可取司机作用在转向盘轮缘上的最大瞬时力，此力可取为700N 。

确定计算载荷后，即可计算转向系零件的强度。

（1）钢球与滚道间的接触应力σj

σj =K NE 2(212-) ≤[σj ] （5－31） d b r c

式中K ——系数，根据A ／B 查表16—5求得，其中A ／B 用下式计算：

A /B =d (2r c -d b ) /2r c (d +d b ) （5－32）

d ——螺杆外径，见图16—10；

c d b ——钢球直径；

E ——材料弹性模量，2. 1⨯10MPa ；

N ——每个钢球与螺杆滚道之间的正压力； 5

N =F h R （5－33） nl ⋅sin α0cos θ

F h ——转向盘圆周力；

R ——转向盘轮缘半径；

α0——螺杆螺线导程角；

θ——钢球与滚道间的接触角；

n ——参与工作的钢球数；

l ——钢球接触点至螺杆中心线之距离。

表16—5 系数K 与A ／B 的关系 mm

当钢球与滚道的接触表面的硬度为HRC58～64时，许用接触应力[σj ]可取为3000～

3500MPa 。

为了满足式(5—31) 所表达的接触强度的要求，钢球的工作总圈数应达到

W ∑=n b ∑ （5－34） n b

式中n b ——一圆滚道中的钢球数；

n b =πd 0t （5－35） =d b s i n α0d b c o αs 0

t ——螺距；

d 0—－钢球中心距(见图5－2)

α0——螺线导程角；

d b ——钢球直径；

n b ∑——需要的工作钢球总数；

b n b ∑≥F oc /(λN cos α0cos θ) （5－36）

oc F oc =T （5－37） r w

T ——转向摇臂轴上的力矩，见式(5—18) ；

r w ——齿扇的啮合半径；

λ——考虑轴向力在各钢球间不均匀分配的系数，λ＝0.8～0.9；

N ——钢球与螺杆滚道之间的正压力，见式(5—33) ；

θ——钢球与滚道间的接触角，见图5—2。

当由式(16—34) 算得的钢球工作总圈数W ∑＞2.5时，则应采用圈数及钢球数相同的两个独立的环路，以使载荷能较均匀地分布于各钢球并保持较高的传动效率。但钢球总数 (包括在钢球导管中的) 不应超过60个。否则应加大钢球直径并重新计算。

径向间隙∆(见图5—1) 不应大于0.02～0.03mm 。亦可用下式计算：

∆=D 1-(2d b +d 1) （5－38）

轴向间隙可用下式计算：

C 0=(2r c -d b ) ∆ （5－39）

(1)螺杆在弯扭联合作用下的强度计算

螺杆处于复杂的应力状态，在其危险断面上作用着弯矩和转矩，其弯矩M 及转矩T 分别为：

M =F oc ⋅e +(F oc l tan α) /4 （5－40）

α0+arctan f (d b sin θ)] （5－41） T =F oc (d 0/2) tan(α0+ρk ' ) ＝F oc (d 0/2) tan[

式中F oc ——由式(16—37) 决定的力，见图5—2；

e ——齿条、齿扇啮合节点至螺杆中心的距离；

l ——螺杆两支承轴承间的距离；

α ——啮合角；

d 0——钢球中心距；

α0——螺线导程角；

ρk ' ——换算摩擦角；

f ——滚动摩擦系数，f ＝0.008～0.010；

θ——钢球与滚道的接触角。

这时，螺杆的当量应力为

σ=M /W B ) +(F oc /A )]2+4(T /W T ) 2≤[σ] （5－42）

式中A ，W B ，W T ——螺杆按其内径d 1计算的横截面积、弯曲截面系数和扭转截面系数。

[σ]——许用应力，[σ]≤σs /3

σs ——螺杆材料的屈服极限。

（3）转向摇臂轴直径的确定

转向摇臂轴的直径可根据转向阻力矩T r 及材料的扭转强度极限τ0由下式确定：

d =kT r

16 τ0

式中k ——安全系数，根据使用条件可取2.5～3.5；

； T r ——转向阻力矩，见式（5－13）

τ0——扭转强度极限。

转向摇臂轴一般采用20CrMnTi 、22CrMnMo 或20CrNi 3A钢制造，表面渗碳，渗碳层深为0.8～1.2mm ，重型汽车和前轴负荷大的汽车，则为1.05～1.45mm 。淬火后表面硬度为HRC58—63。

转向器壳体采用球墨铸铁QT400—18或可锻铸铁KTH350—10，KTH370—12制造。

5.2.2齿轮齿条式转向器

齿轮齿条式转向器的传动副为齿轮与齿条，其结构简单、布置方便，制造容易，但转向传动比较小，(一般不大于15) ，且齿条沿其长度方向磨损不均匀，故仅广泛用于微型汽车和轿车上。转向传动副的主动件是一斜齿圆柱小齿轮，它和装在外壳中的从动件——齿条相啮合，外壳固定在车身或车架上。齿条利用两个球接头直接和两根分开的左、右横拉杆相联。横拉杆再经球接头与梯形臂相接。为了转向轻便，主动小齿轮的直径应尽量小。通常，这类转向器的齿轮模数多在2～3mm 范围内，压力角为20°，主动小齿轮有5～8个齿，螺旋角为9°～15°。根据小齿轮螺旋角和齿条倾斜角的大小和方向的不同，可以构成不同的传动方案。

图5—7齿轮齿条式转向器传动副的布置方案

当左旋小齿轮与右倾齿条相啮合且齿轮螺旋角β1与齿条倾斜角β2相等时，则轴交角θ=0°，如图5－7(a)所示；若β1＞β2，则θ=β1-β2，如图5－7(b)所示；若β1＜β2，则θ=β1-β2为负值，表示在齿条轴线的另一侧，如图5－7(c)所示；当左旋小齿轮与左倾齿条或右旋小齿轮与右倾齿条相啮合时，则不管这些角度的大小如何，其轴交角均为θ=β1+β2，如图5－7(d)所示。应根据整车布置的需要并考虑转向系的传动比及效率等来选择这些角度的大小和方向。

齿轮齿条式转向系的角传动比

i 0w =L （5－44） r c o s θ

式中L ——梯形臂长度，mm ；

r 一—主动小齿轮的节圆半径，mm ；

θ——齿轮与齿条的轴交角，见图5－7，θ多在0°～30°范围内选择。

齿轮齿条式转向器的正效率η+可达70％～80％。

齿轮齿条式转向器的主动小齿轮可采用低碳合金钢如20MnCr5、20MnCr4或 15CrNi6(德国标准DIN 17210)制造并经渗碳淬火；齿条可采用中碳钢或中碳合金钢如45号钢或41Cr4钢(德国标准DIN 17200) 制造并经高频淬火，表面硬度均应在HRC 56以上。壳体常用铝合金压铸。