现代普通测量学复习提纲_考试专用

测量学复习提纲

1. 大地水准面：与静止的平均海水面相重合的闭合水准面，称为大地水准面。 2. 视准轴：十字丝交点和物镜光心的连线。

3. 中误差：在等精度观测中，各偶然误差的平方的平均数的平方根， m =[∆∆]为各偶然误差的平方和，n 为偶然误差的个数。 即

，其中，

4.

5. 偶然误差：在相同的观测条件下对某量进行一系列观测，单个误差的出现没有一定的规律性，其数值的大小和符号都不固定，表现出偶然性，但大量的误差却具有一定的统计规律性（又称之为随机误差）。

6. 系统误差：在相同的观测条件下，对某量进行的一系列观测中，数值大小和正负符号固定不变，或按一定规律变化的误差。

7. 绝对高程：从地面点沿铅垂线到大地水准面的距离。

8. 方位角：由标准方向的北端顺时针方向到某直线的水平夹角。

9. 坐标方位角：以标准方向（坐标纵轴方向）的北端起，顺时针方向到某直线水平夹角。

10. 高差：地面上两点间的高程差。

11. 高程：某点沿铅垂线方向到绝对基面的距离。

12. 水准管轴：通过分划线的对称中心（即水准管零点）作水准管圆弧的纵切线称为水准管轴。（即水准管所在的水平线）

。

13. 竖直角：同一竖直面内视线与水平线间的夹角，其角值小于等于90。 14. 水平角：过地面任意两方向铅垂面之间的两面角，其角值为0°～360°

15. 比例符号：某些地物的轮廓较大，其形状和大小可依比例尺缩绘在图上，称为比例符号。

16. 半比例符号：对于一些带状延伸地物，其长度可依测图比例尺缩绘，而宽度无法依比例表示的符号，称为半比例符号。

17. 地理信息系统：在计算机软硬件的支持下，运用信息科学、管理科学，对空间地理信息进行综合处理、分析和应用的信息系统。 18. 精度：测量值与真值的接近程度。

19. 附和导线：由一个已知点出发开始测量，经过若干未知点，到达另一个已知点，然后通过平差计算得到未知点平面坐标的导线测量。 20. 等高距：相邻两条等高线的高差。

21. DJ6型光学经纬仪主要由基座、照准部、度盘三部分组成。

22. 全站仪：测距仪与电子经纬仪结合一体即为全站仪，基本构造特点：三轴同一、键盘输入屏幕显示、数据存储与通信、仪器误差和气象条件的自动改正和免棱镜测距等。 基本测量功能有：角度测量、距离测量、数据存储与管理、程序设计（包括高程测量、面积测量、坐标测量、悬高测量、偏心测量与放样测量）等。

1、简述测量坐标系和数学坐标系的主要区别。

数学笛卡尔坐标系是定义横轴为x 轴，纵轴为y 轴，象限则按逆时针方向编号；测量高斯平面坐标系的纵轴为x 轴，横轴为y 轴，象限按顺时针方向编号，这样就可以将数学上定义的各类三角函数在高斯平面坐标系中直接应用，不需做任何变更。（测量的平面坐标一般北方向为x 轴，东方向为y 轴；以北方向为零角度起始方向，以顺时针为角度的正增长方向。数学的坐标以东方向为x, 北为y 轴，角度以东为零方向，逆时针为正角度。）

2、试述距离测量的方法有哪几种，其精度如何？

• 整尺法量距——在平坦地区，量距精度要求不高时，可采用整尺法量距，直接将钢尺沿地面丈量，不加温度改正和不用弹簧秤施加拉力。为提高量距精度，一般采用往、返丈量，返测时是从B →A ，要重新定线。取往、返距离平均值为丈量结果。 • 水平量距和倾斜量距——用相对误差K 衡量测量精度，即

11

K ==

M D ∆D

1

其中， = ， D = D往- D 返。 ∆D （D 往+ D 返）

2

• 精密量距——量距精度要求在1/10000以上。

3、等高线具有哪些主要特点？

a) 同一条等高线上各点的高程都相同。

b) 等高线是一条闭合曲线, 不能中断, 如果不在同一图幅内闭合则必在图外或其他图幅中闭合。

c) 不同高程的等高线不能相交。但某些特殊地貌，如陡崖等是用特定符号表示其相交或重叠的。

d) 一幅地形图上等高距相等。等高线平距小，表示坡度陡，平距大则坡度缓，平距相等则坡度相同。

e) 等高线与山脊线、山谷线正交。 4、导线的布设形式有哪些？其外业工作主要包括哪些？

导线布设形式：1、附和导线；2、闭合导线；3、支导线。

外业工作主要包括：踏勘选点、边长测量、角度测量和连接测量。

5、什么叫比例尺精度？它在实际测量工作中有何意义？

地形图上0.1mm 所代表的实地长度，称为比例尺精度。

其意义主要在于：一是根据地形图比例尺确定实地量测精度；二是根据地形图上需要表示地物地貌的详细程度，确定所选用地形图的比例尺。 6、何谓视差？视差产生的原因是什么？如何消除？

用眼睛在目镜上下微微晃动，若发现十字丝与目标影像有相对运动, 则说明物像平面与十字丝平面不重合，这种现象称为视差。

由于水准尺影像与十字丝分划板平面不重合则产生视差。

消除视差是首先重新调节目镜焦距使十字丝成像清晰，然后再调节物镜焦距使物象成像清晰从而使物象成像于十字丝分划板上达到消除视差的目的。 7、施工测量的特点？

1) 将设计的内容标定在地面上，程序与地形测量相反； 2) 精度与比例尺无关，而是与工程建设的需要而定； 3) 施工测量贯穿于工程建设的始终； 4) 作业环境恶劣。

8、什么叫水准仪i 角误差？在水准测量如何消除或减弱该项误差的影响？

望远镜视准轴与水准管轴在视准轴所在的铅垂面内投影的夹角称为水准仪的i 角误差。利用前后视距相等的方法可以消除或减弱该项误差的影响。 9、在水准测量中，前后视距离相等可以消除哪些误差的影响？ （1）地球曲率差与大气折光的影响；（2）消除仪器的i 角误差。 10、请简述水准仪的组成。

水准仪由望远镜、水准器和基座组成。 11、请简述红外测距仪的测距原理。

（1）脉冲法—测定光在距离D 上往返传播的时间，即测定发射光脉冲与接收光脉冲的时间差⊿t ；（2）相位法—将测量时间变成测量光束在测线中传播的载波相位差，通过测定相位差来测定距离。

12、请简述电子经纬仪的测角原理。

（1）光栅度盘的测角原理——采用光栅度盘及莫尔干涉条纹技术的增量式测角系统；（2）编码度盘测角原理——采用编码度盘及编码测微器的绝对式测角系统；（3）动态测角原理——采用计时测角度盘并实现光电动态扫描的绝对式测角系统。

13、请对偶然误差特点进行归纳。

1．在一定观测条件下，绝对值超过一定限值的误差出现的频率为零； 2．绝对值较小的误差出现的频率大，绝对值较大的误差出现的频率小； 3．绝对值相等的正负误差出现的频率大致相等；

4．当观测次数无限增大时，偶然误差的算术平均值趋近于零。

1、将图中的水准测量数据填入表中，A 、B 两点为已知高程点H A =23.456m，H B =25.080m，计算并调整高差闭合差，最后求出各点高程。

2、计算表中水平角观测数据——测回法测水平角。

3、计算表中方向法观测水平角观测成果。

4. 整理表中竖角观测记录。 αL =90°-L α＝ (90°+x)-L αR ＝R-270° α =R-(270°+x) x= (αR - αL )/2=(R-L-360°)/2

5. 三（四）等水准测量记录

计算1. 设A 为后视点，B 为前视点；A 点高程是20.016m 。当后视读数为1.124m ，前视读数为1.428m ，问A 、B 两点高差是多少？B 点比A 点高还是低？B 点的高程是多少？并绘图说明。

h AB =1. 124-1. 428=-0. 304m H B =20. 016-0. 304=19. 712m B点比A 点低

计算2. 已知图中AB 的坐标方位角，观测了图中四个水平角，试计算边长B →1，1→2，2→3，3→4的坐标方位角。

αB 1=197°15′27″+90°29′25″-180°

α12

=107°44′52″

=107°44′52″+106°16′32″-180° =34°01′24″

=34°01′24″+270°52′48″-180° =124°54′12″

=124°54′12″+299°35′46″-180° =244°29′58″

α23α34

计算3. 函数z=z1+z2，其中z 1=x+2y，z 2=2x-y，x 和y 相互独立，其m x =my =m，求m z 。

z =z 1+z 2=x +2y +2x -y =3x +y

22

m z =±9m x +m y =m

计算4. 进行三角高程测量，按h=Dtanα计算高差，已知α=20°，m α=±1′，D=250m，m D =±0.13m ，求高差中误差m h 。

m h = ==±0.094m

计算5. 用经纬仪测水平角，一测回的中误差m=＋15″，欲使测角精度达到m=±5″，需观测几个测回？

m x =

m , 5=

15n , n =9

计算6. 在一个直角三角形中，独立丈量了两条直角边a ，b ，其中误差均为m ， 试推导由a ，b 边计算所得斜边c 的中误差m c 的公式？

22

c =a +b c 斜边的计算公式为，全微分得

--11

dc =(a 2+b 2) 22ada +(a 2+b 2) 22bdb

22a b =da +db c c

1

1

a 22b 22a 2+b 22

m =2m +2m =2m =m 2

c c c 应用误差传播定律得

2c

计算7. 用钢尺往、返丈量了一段距离，其平均值为167.38m ，要求量距的相对 误差为1/15000，问往、返丈量这段距离的绝对误差不能超过多少？

∆1

D 15000

计算 8. 用钢尺丈量AB 、CD 两段距离，AB 往计算9. 用经纬仪观测某角共8个测回，结果如测为 232.355m ，返测为232.340m ；CD 段往测下：56°32′13″，56°32′21″，56°32′为 145.682m ，返测为145.690m 。两段距离丈17″，56°32′14″，56°32′19″，56°32′量精度是否相同？为什么？两段丈量结果各 23″，56°32′21″，56°32′18″，试求该为多少？ 角最或是值及其中误差。 ∆D AB =232.355-232.340=0.015m

=(232.355+232.340)/2=232.348m [l ]

=56 32'18.25''AB x = n

∆D 10.0151 ===v =x -l K AB 232.34815400v 1=5.25'', v 2=-2.75'', v 3=1.25'', v 4=4.25''∆D =145.682-145.690=-0.008m CD

v 5=1.25'', v 6=-4.75'', v 7=-2.75'', v 8=0.25''

CD =(145.682+145.690)/2=145.686m

=±3.515'', m ==±1.24''∆D 10.0081m =x ===K CD 145.68618200

计算10. 用水准仪测量A 、B 两点高差9次，得下列结果（以m 为单位）：1.253，1.250，1.248，1.252，1.249，1.247，1.250，1.249，1.251，试求A 、B 两点高差的最或是值及其中误差。

1.253+1.250+1.248+1.252+1.249+1.247+1.250+1.249+1.251x ==1.250m

9

v 1=-0.003m , v 2=0m , v 3=0.002m , v 4=-0.002m , v 5=0.001m ,

v 6=0.003m , v 7=0m , v 8=0.001m , v 9=-0.001m m =

=±1.90mm m x ==±0.6346mm

计算11. 图上量得一圆的半径r=31.34mm，已知测量中误差为±0.05mm ，求圆周长中误差。

S=2πr,全微分:dS=2πdr;周长的中误差为: ms =±2πmr .=±0.314 mm. S=196.82±0.314 mm.

计算12. 在一个三角形中观测了α、β两个内角，其中m α=±20″、m β=±20″，从180º中减去α+β求γ角，问γ角的中误差是多少？

22+m β=±28. 3' ' 解：γ=180º-α-β. m γ=±m α

补充：在相同的观测条件下，对某段距离丈量了5次，各次丈量的长度分别为：139.413、139.435、

139.420、139.428m 、139.444。试求：(1) 距离的算术平均值；(2) 观测值的中误差；(3) 算术平均值的中误差；(4) 算术平均值的相对中误差。

【解】=139.428m，m =±0.012m ，m =±0.005m ，K =0.005/139.428=1/27885。

设A 点高程为15.023m ，欲测设设计高程为16.000m 的B 点，水准仪安置在A 、B 两点之间，读得A 尺读数a=2.340m，B 尺读数b 为多少时，才能使尺底高程为B 点高程。 【解】水准仪的仪器高为H i =15.023+2.23=17.363m，则B 尺的后视读数应为 b=17.363-16=1.363m，此时，B 尺零点的高程为16m 。