滑轮组教案

教学过程

一、复习预习

复习：

1．概念：一根__棒，在力的作用下能绕着_______转动，这根硬棒叫做杠杆。 （2）杠杆的五要素：

①_______O：杠杆绕着转动的固定点。 ②_____F1：使杠杆转动的力。 ③_____F2：阻碍杠杆转动的力。

④______l1（L1）：从支点到动力的作用线的距离。 ⑤______l2（L2）：从支点到阻力的作用线的距离。 （力臂：从_____到力的作用____的距离叫做力臂。）

（3）杠杆平衡条件（杠杆原理）：动力×动力臂=阻力×阻力臂，公式表示：________。 思考：定滑轮和动滑轮是否是特殊的杠杆？若是，各为什么杠杆？ 预习：

（1）概念：滑轮是一个周边有槽的小轮，它可以绕着轴转动。 （2）定滑轮和动滑轮：

（3）滑轮组：

①滑轮组省力规律：使用滑轮组时，滑轮组用几股（段）绳子吊着物体，提起物体所用的力就是物体和动滑轮总重力的几分之一。公式F= 。

②特点：滑轮组虽然省力，但是费了距离。绳子自由端移动距离s和重物升高距离h的关系为：s= nh。

二、知识讲解

考点/易错点1 定滑轮

①定义：中间的轴固定不动的滑轮。 ②实质：定滑轮的实质是：等臂杠杆。

③特点：使用定滑轮不能省力但是能改变动力的方向。

④对理想的定滑轮（不计轮轴间摩擦）F=G。绳子自由端移动距离sF （或速度vF）=重物移动的距离sG（或速度vG）

定滑轮在生产、生活中比较常见，比如每周一早上升旗时就要用到滑轮。目的就是要改变动力的方向，人站在地上就可以把国旗升到旗杆顶。

生活中的定滑轮：旗杆的顶端、起重机、打桩机等。

看上图：为什么会出现这个现象？

因为定滑轮的实质是个等臂杠杆，动力=阻力。胖人受到的重力大于物体受到的重力，所以胖人可以安然地站在地上。而瘦人受到的重力小于物体受到的重力，所以物体安然地在地上，瘦人却被升到空中。 探究使用定滑轮的特点

1．按右图所示方式组装定滑轮。

2．在它的左侧挂钩码，右侧竖直向下拉弹簧测力计，观察比较弹簧测力计示数与钩码所受重力的关系。（将实验数据记录在表中）

3．改变弹簧测力计拉力的方向，再进行观察和比较。 4．改变钩码的个数，重做上述实验。

5．分析表中的数据，得出的结论是：

定滑轮实质是一个等臂的杠杆。

定滑轮：①F＝G，即不省力，也不费力；②s＝h，即不省距离，也不费距离；③作用：改变用力的方向。

考点/易错点2 动滑轮

定义：和重物一起移动的滑轮。（可上下移动，也可左右移动）

②实质：动滑轮的实质是：动力臂为阻力臂2倍的省力杠杆。 ③特点：使用动滑轮能省一半的力，但不能改变动力的方向。 ④理想的动滑轮（不计轴间摩擦和动滑轮重力）则： F=1/2G；

只忽略轮轴间的摩擦则：F=1/2（G物+G动）

绳子自由端移动距离sF（或vF）=2倍的重物移动的距离sG（或vG）。 生活中的动滑轮：起重机、打桩机等。 探究使用定滑轮的特点

1．按右图所示方式组装动滑轮。

2．竖直向上拉弹簧测力计，使钩码保持平衡态，读出弹簧测力计示数，

并思考这个示数与钩码所受重力的关系。（将实验数据记录在表中） 3．改变钩码的个数，重做上述实验，进行观察和比较。

4．分析表中的数据，得出的结论是：

动滑轮实质上是一个动力臂是阻力臂的二倍的省力的杠杆

动滑轮：①F＝G/2，即使用动滑轮省一半力；②s＝2h，即动力移动的距离是物体移动距离的两倍，动滑轮是一种费距离的机械；③不改变力的方向

考点/易错点3 滑轮组

研究并讨论：我们已经学过了定滑轮与动滑轮，生活中的吊车（下左图）其实就是由定滑轮和动滑轮组成的滑轮组，其示意图如下右图。

据图，在脑中构思这样的画面：用手拉绳子自由端，物体上升。

使用动滑轮能省一半力。动滑轮由两根绳子共同承担重物，因此每根绳子各承担物重的一半。定滑轮的好处是可以改变动力的方向，动滑轮的好处是可以省一半力。如果既想省力又想改变动力的方向，怎么办呢？把定滑轮和动滑轮组合在一起。我们把定滑轮和动滑轮组合在一起，称它们为滑轮组。

定义：将定滑轮和动滑轮组合在一起的组合装置称为滑轮组。 特点：使用滑轮组既能省力又能改变动力的方向。 1.确定承担物重的绳子的段数n的方法

在动滑轮与定滑轮之间画一条虚线，将它们隔离开，只计算绕在动滑轮上的绳子段数。

理想的滑轮组（不计轮轴间的摩擦和动滑轮的重力）拉力F=1/nG。 只忽略轮轴间的摩擦，则拉力F=1/n（G物+G动）。

2.拉力通过的距离s与物体移动高度h的关系

利用滑轮组提起物体时，动力F通过的距离s与物体被提高的高度h的关系是s=nh（n表示承担物重的绳子股数）

绳子自由端移动速度vF =n倍的重物移动的速度vG。 3.省力情况的确定方法

1）滑轮竖放时，在不考虑摩擦及动滑轮受到的重力的情况下，使用滑轮组时，滑轮组用几根绳子吊着物体，提起物体所用的力就是重物的几分之一。

2）滑轮组横放时，滑轮组用几段绳子拉着物体做匀速直线运动，拉力大小就是物体所受

摩擦力的几分之一。不计绳与滑轮之间的摩擦时，

物，此时绳子自由端移动的距离s

与物体移动的距离s物的关系为：s=ns物 4.组装和设计滑轮组

由省力情况判定绳的固定端位置

1. 利用

总，求出承担总重的绳子股数n，然后根据“奇动偶定”的原则。结合题

目的具体要求组装滑轮

2. 判定绳子固定端位置：n为偶数，则绳子固定在定滑轮上；n为奇数，则绳子固定在动滑轮上

3. 动滑轮个数为N,和动滑轮相连的绳子段数为n=2N或n=2N+1时，使用的动力最小，即最省力

三、例题精析

【例题1】

【题干】使用如图所示的装置匀速提起重物G所有的拉力中（ ）

A．F1最大 B．F2最大 C．F3最大 【答案】D

D．一样大

【解析】因为定滑轮相当于一等臂杠杆，只能改变力的方向，而不省力，故定滑轮拉同一重物

G，沿三个不同方向，用的拉力大小相等，

即F1、F2、F3都等于物体的重力．故A、B、C错误．

【例题2】

【题干】如图所示，不计滑轮及绳重，以及滑轮与绳之间的摩擦，水平拉力为F，物体的重力为G，且在水平面上匀速向右滑动，物体所受的摩擦力的大小等于（

）

A、F B、G C、G/2 D、F/2

【答案】D

【解析】通常我们使用动滑轮时，动力作用在绳子未端，阻力作用在轴上，此时使用动滑轮省一半力。此题中动力加在轴上，相当于前面的阻力，而此时作用在绳子上的力与地面对物体的摩擦力相等，这个力相当于一般情况下的动力，因此可得关系f＝F/2。

【例题3】

【题干】如图所示表示三种不同的滑轮组，用它们提起重为G的相同重物，在A端所用的拉力分别为

；

；

。不计滑轮本身的重和摩擦。

【答案】【解析】

，，

判断使用滑轮组时所用的力F的大小，关键是看几段绳子通过滑轮组拉着物体，即有几段绳子承担物体的重，不能根据动滑轮的个数来判断省力的大小，也不能根据滑轮的总数来判断省力的大小。

①在图A中，有三段绳子拉着物体F1=G/3，，②在图B中，有四段绳子拉着物体F2=G/4，③在图C中，有五段绳子拉着物体F3=G/5，。

【例题4】

【题干】图中，站在地面上的小华借助滑轮组匀速提升重物，请画出最省力的绕线方法．

【答案】

【解析】要使滑轮组最省力，需要承担物重的绳子段数最多，所以要从动滑轮绕起．

四、课堂运用

【基础】

1.【题干】图1中A是____滑轮。利用这样的装置把物体举高，用力的方向应向____（选 填“上”、“下”）。如果A重2牛，要提起50牛的物体，至少要用____牛的拉 力。若要使物体上升2米，应将绳的自由端拉动____米。

【答案】动、上、26、4

【解析】此题考查的是动滑轮的特点和公式。使用动滑轮能省一半的力，但不能改变动力的方向。 理想的动滑轮（不计轴间摩擦和动滑轮重力）则： F=1/2G；只忽略轮轴间的摩擦则：F=1/2（G物+G动）绳子自由端移动距离sF（或vF）=2倍的重物移动的距离sG（或vG）。

2.【题干】如图2所示，重物G重40牛，若不计摩擦，匀速提起重物所用拉力为22牛， 则动滑轮的重力是____牛，钩子1受到绳子的拉力为____牛，钩子2受到重物

G的拉力为____牛

【答案】 4、22、40

【解析】使用滑轮组可以省力，重物由几段绳子承担，所用拉力就是物重的几分之一；另外要考虑题目的条件，看是否考虑动滑轮本身的重力。

明确滑轮组中承担重物的绳子段数，结合题目的条件，是解答此题的关键．

3.【题干】如图所示，小虎同学用滑轮组匀速提起重600N的物体．如果不计摩擦力、动滑轮重力和绳子重力．则小虎同学对绳子的拉力应为（ ）

A．600N B．400N C．300N D．200N

【答案】C

【解析】从图可知，承担物重绳子的股数n=2，而不计摩擦力、动滑轮重力和绳子重力，而G=600N， ∴小虎同学对绳子的拉力为：

F=

4.【题干】求在如图画出滑轮组绕绳的示意图．

【答案】如图所示：

【解析】动滑轮被几根绳子承担，拉力就是物体和动滑轮总重的几分之一；根据“奇动偶定”的原则确定绳子的固定端

（1）

，由3段绳子承担，因此需要从动滑轮上固定

（2）

，由4段绳子承担，因此需要从动滑轮上固定

5.【题干】如图所示的甲、乙两个滑轮组，不计滑轮重．要求用最小的力将相同的重物拉起，应选用滑轮组____；请在你选用的滑轮组上画出绳子的绕法；如果物重100N，则用你选用的滑轮组及绕法，最小拉力为______N．

【答案】甲；25．

【解析】甲、乙两个滑轮组最省力的绕法分别如图

甲有4段绳子拉重物，乙有3段绳子拉重物，根据

知，甲更省力；

则

100N=25N．

【巩固】

1.【题干】如图所示，在竖直向上大小为10N的力F的作用下，重物A沿竖直方向匀速上升．已知重物A上升速度为0.2m/s，不计滑轮重、绳重及绳与滑轮间的摩擦，则物体的重力大小和滑轮上升的速度分别为（ ）

A．20N；0.4m/s B．20N；0.1m/s C．5N；0.4m/s D．5N；0.1m/s

【答案】D

【解析】根据题干中图可知：该滑轮动滑轮的特殊使用方法，根据动滑轮的特点可知：F=2G，则G=5N； F移动的距离是物体移动距离的二分之一，故重物A上升速度为0.2m/s，F上升的速度就是0.1m/s．

2.【题干】一条绳子最多能承受1000Ｎ的拉力.请设计一个滑轮组,用这条绳子吊起3300N的重物，画出滑轮组安装示意图．（动滑轮重及摩擦不计）

【解析】

在处理这类问题时，首先要计算出承担物重的绳子段数

数，若计算出

是小数，都采用“入”的办法．

，即．注意

取整

绳子的股数，则

应取4，不能按四舍

五入去处理．然后，根据

的数值及所需的拉力方向去确定动滑轮与定滑轮个数及绕线方法．如果不要求改变用力方向，则只需要用一个定滑轮，绕线如图（甲）；如果要改变用力方向，则需要两个定滑轮，绕线如图（乙）。

3.【题干】如图所示，在水平拉力F的作用下使物体m沿水平地面匀速直线运动，若滑轮与绳子质量及摩擦不计，已知物体m与地面间的摩擦力为10N，物体m运动的速度为2m/s，那么关于拉力F的大小和拉力的功率P的大小，下列说法中正确的是（ ）

• 拉力F的大小为20N

• 拉力F的大小为10N

• 拉力的功率P的大小为20W

• 拉力的功率P的大小为10W

【答案】C

【解析】

（1）已知摩擦力为10N，从图中可得有二段绳子在拉物体，

故拉力

F=F摩

=×10N=5N

（2）物体运动速度为2m/s，有两段绳子在拉物体，故绳端的移动速度为2×2m/s 故功率

P=

=Fv=5N×2×2m/s=20W

【拔高】

1.【题干】如图有两个滑轮，请设计一个最省力的滑轮组将陷在泥中的汽车拉出来

【答案】如图所示：

【解析】由图知，只有一个动滑轮，从动滑轮的挂钩开始依次绕绳子，最后有三段绳子承担物重，这就是最省力的绕法，绳子绕法如图

2.【题干】某同学用重为10N的动滑轮匀速提升重为50N的物体，不计摩擦，则该同学所用拉力F(不是竖直向上)的可能值是（ ）

A.20N B.25N C.30 D.35

【答案】 D

【解析】利用动滑轮提升物体时能省一半的力是有条件的，且自由端拉力的方向应与阻力方向相反，且相互平行，题中阻力方向竖直向下，拉力方向并不是竖直向上，故力的大小要大于动滑轮与重物总重的一半，所以选D。

3．如图11所示滑轮组装置处于平衡状态，物体A 重为2×103N，

B 物体重为800N，则B 物体对支撑面的压力是 300 N。(滑轮重、绳重、摩擦均忽略不计

)

4如图：7-26所示，重500N的人站在重300N的木板上，人匀速拉动整个装置时，不计滑轮的重和摩擦，所用的拉力多大？

200N

如图7-56所示的两图中，物体G重都是200N，滑轮重及摩擦不计，则F1=__400___N，F2

= __100___N.

课程小结

1.定、动滑轮的特点

2. 理想的滑轮组（不计轮轴间的摩擦和动滑轮的重力）拉力F=1/

nG。 只忽略轮轴间的摩擦，则拉力F

=1/n（

G物+G动）。

绳子自由端移动距离sF（或vF）=n倍的重物移动的距离sG（或vG）。

课后作业

【基础】

1.【题干】如图（1）物重G为500N，则拉力F为 N，如图（2）A在水平桌面上匀速直线运动摩擦力为40N则拉力为 。

【答案】500、40

【解析】使用定滑轮不能省力但是能改变动力的方向。对理想的定滑轮（不计轮轴间摩擦）F=G。绳子自由端移动距离sF （或速度vF）=重物移动的距离sG（或速度vG）

2.【题干】如图所示的各滑轮组中，物体重力都是G，不计摩擦和滑轮重力，使物体匀速上升，拉力F最小的是图（ ）

A．

【答案】B B． C． D．

【解析】不计滑轮重及摩擦：

A和C、由2段绳子承担动滑轮和物体的重，所以拉力

F=G，

B、由3段绳子承担动滑轮和物体的重，所以拉力

F=

D、使用的是2个定滑轮，所以拉力F=G．

从而可知，拉力F最小的是图B． G，

3.【题干】如图所示，甲、乙、丙三种情况的重物和接触面相同，下面结论正确的是（ ）

A．F1＞F2＞F3 B．F1=F2＜F3 C．F2＞F1＞F3 D．F2＜F1＜F

【答案】D

【解析】

（1）∵甲、乙、丙三种情况的重物和接触面相同，

所以三个物体受到的摩擦力相等；甲图为定滑轮，所以F1=f；

乙图为动滑轮，所以F2

=

故F2＜F1＜F3． f；丙图为动滑轮，但此时不省力，且F3=2f．

4.【题干】利用两只滑轮和一根绳子，组成滑轮组将一重物水平拉动，滑轮组的装配有如右图所示甲、乙所示的两种情况，则____省力

【答案】乙．

【解析】甲图动滑轮上有二段绳子，拉力是物体所受阻力的一半，乙图动滑轮上有三段绳

【巩固】

5.【题干】如图所示的装置处于静止状态，不计滑轮和绳重，如果物体重力分别是G1和G2，那么G1和G2的关系是（ ）

A．G1=G2 B．G1=2G2 C．G1

=

【答案】B

【解析】如图所示：由公式F＝（G物+G动）/n

可知滑轮组（2）中需要施加的力最小．

6.【题干】用某滑轮组提升重物，已知重物和动滑轮的总重由5段绳子承担，绳重和摩擦不计，动滑轮共重20N，若在匀速提升重物时，绳端的拉力是100N，则被提升的物重为（ ）

A.400N B.480N C.500N D.520N

【答案】B

【解析】如图所示：由公式F＝（G物+G动）/n

知F=100N，G动=20N，n=5，带入数据后得到G物=480N。．

7.【题干】 G2 D．无法判断

用一个动滑轮、一个定滑轮组成的滑轮组来匀速提升重物G，如图所示，

已知物重G=600N，拉力F=210N，在重物升高0.5m的过程中（不计绳重和摩擦力

（1）绳）子自由．端移动求的距离： ？

（2）动滑轮的重？

【答案】 （1）绳子自由端移动的距离为s=3h=3×0.5m=1.5m；

（2）

∵F=（G+G动）， ∴动滑轮的重力为G

【解析】 动=3F-G=3×210N-600N=30N．

此题考查的是滑轮组的公式及特点应用。要注意提取条件的准确性。

【拔高】

8.【题干】家用的手摇晾衣架如图所示，它实际是由定滑轮和动滑轮组成的滑轮 组．假设衣服和晾衣架的总重为100N，则静止时绳子自由端的拉力为（不计动滑轮重及摩擦）（ ）

A．100N B．50N C．25N D．20N

【答案】：C

【解析】由图可知，承担物重的绳子股数

∵不计动滑轮重及摩n=4， 擦， ∴拉力F=G物

=×100N=25N．

9.【题干】如图所示，已知动滑轮重20N，人重500N，筐重200N则人所用的拉力为

【答案】：360

【解析】如图所示：由公式F＝（G物+G动）/n

已知G物=G人+G框=500N+200N=700N，G动=20N，n=2，带入数据后得到

F=360N。

10.【题干】要利用如图所示的滑轮组吊起重1000N的重物，若绳子能承受的最大拉力为400N，则应怎样绕制滑轮组？（滑轮重和摩擦不计）

【答案】如图所示：

【解析】因为

所以滑轮组应由3段绳子承担物重，从动滑轮绕起

11、如图7-55所示，滑轮重和摩擦忽略不计，体重为500N的人站在升降平台上拉绕过定滑轮的绳子，平台重100N，要使人和平台匀速向上运动，人拉绳的力应为

___125__N.

12、如图13所示，船和人总重1500Ｎ，船上的人用力Ｆ＝30Ｎ的拉力拉绳，船作匀速直线运动，则船受到水的阻力为（ C ）

Ａ．30Ｎ Ｂ．60Ｎ Ｃ．90Ｎ Ｄ．500Ｎ