基于光电传感的位标器方位角测量方法

第４１卷第５期

红外与激光工程

２０１２年５月

Ｖ０１．４１

Ｎｏ．５

Ｉｎｆｒａｒｅｄ

ａｎｄ

ＬａｓｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ

Ｍａｙ．２０１２

基于光电传感的位标器方位角测量方法

徐峰１一，吴易明１，王卫峰１，白建明‘

（１．中国科学院西安光学精密机械研究所，陕西西安７１０１１９；

２．中国科学院研究生院，北京１０００４９）

摘要：针对位标器方位角传统测量方法测角范围和线性度的不足，介绍了一种采用光电传感器读取陀螺转子表面图形信息的非接触式测量方法。首先，设计了基于光电传感测量方法的总体方案；其次，建立了位标器陀螺转子静态和动态模型，重点研究了陀螺转子表面图案，通过理论分析推导出原理公式；最后，从误差传递和线性度两个方面仿真分析，对最为关键的图案参数进行了合理的选取。

研究结果表明：基于光电传感的位标器方位角测量方法，在±４００的范围内有望实现小于５％０的线性度

和角分级的测量精度，具有较高的工程应用价值。关键词：光电传感；陀螺转子；

方位角；

线性度；仿真

中图分类号：ＴＪ７６５．４

文献标志码：Ａ

文章编号：１００７－２２７６（２０１２）０５－１３５７－０６

Ｍｅａｓｕｒｉｎｇｍｅｔｈｏｄｏｆｃｏｏｒｄｉｎａｔｏｒａｚｉｍｕｔｈａｎｇｌｅ

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（１．ｘｉ‘ａｌｌＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＯｐｔｉｃｓａｎｄＰｒｅｃｉｓｉｏｎＭｅｃｈａｎｉｃｓ．ＣｈｉｎｅｓｅＡｃａｄｅｍｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅｓ，Ｘｉ

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７１０１１９，Ｃｈｉｎａ；

２．ＧｒａｄｕａｔｅＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆｔｈｅＣｈｉｎｅｓｅＡｃａｄｅｍｙｏｆ

Ｓｃｉｅｎｃｅｓ。Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００４９，Ｃｈｉｎａ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｉｍｉｎｇａｔｔｈｅｄｅｆｉｃｉｅｎｃｙｏｆｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｍｅａｓｕｒｉｎｇｍｅｔｈｏｄｆｏｒｃｏｏｒｄｉｎａｔｏｒａｚｉｍｕｔｈａｎｇｌｅ，ａ

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ｓｕｉｔａｂｌｅｆｏｒｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ．

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｐｈｏｔｏｅｌｅｃｔｒｉｃｓｅｎｓｏｒ；ｇｙｒｏｒｏｔｏｒ；ａｚｉｍｕｔｈａｎｇｌｅ；ｌｉｎｅａｒｉｔｙ；ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ

收稿日期：＇２０１１－０９—１２；修订日期：２０１１－１０－１３基金项目：国防基金（ＪＰＰＴ—１１５—３—１３６０）

作者简介：徐ｔｔ（１９８６一），男，硕士生。主要从事光电传感与信号处理方面的研究。Ｅｍａｉｌ：ｇｕｉｊｉｙｕａｎ＠１６３．ｃｏｍ导师简介：吴易明（１９７５一），男，博士生导师，主要从事光电精密测量方面的研究。Ｅｍａｉｌ：ｗｙｍ３４＠ｏｐｔ．ａｃ．ｃｎ

１３５８红外与激光工程

第４ｌ卷

相间的三角形图案，外框架上放置４个相互正交的

Ｏ引言

位标器是红外导引头的跟踪机构，它的主体是三自由度陀螺【１。２】。位标器动力陀螺光轴与定子线圈中心轴线之间的夹角称为方位角（又称咖角，如图ｌ所示），它是位标器动力陀螺的电锁、导弹的离轴发射”］以及实现搜索或与雷达、瞄准具随动【４１的重要信号源。方位角信号的测量精度和线性度对具有预置角度进行离轴发射的导弹具有尤为重要的意义，将直接影响导弹的制导精度忙１。

Ｓ

光电传感器。当陀螺转子有偏转角咖时，传感器信号光斑在转子球体外表面对应一条纬度圆，该纬度圆上黑白条纹的宽度不再相等。由于黑白区域对信号光的反射差异，光电传感器输出电信号的占空比将反映出黑白条纹宽度比例，由此可以建立起偏转角

与占空比的关系式。

型一ｊ

ｏ

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Ｆｉｇ．２Ｄｉａｇｒａｍｏｆｇｙｒｏ

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ｒｏｔｏｒ

ｉｎｔｈｒｅｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｓｐａｃｅ

１，ｉ｝ｌ嚣■孥＊“。ｊ

１－７川，Ｊ、ｉｊ飞

根据动力调谐陀螺的工作原理，陀螺工作时转子周围存在较强电磁场，为了增强传感器系统的抗干扰能力，采用强度型反射式光纤传感器获取并传输信息。方位角测量系统方案如图３所示。将４个光纤传感器的传感头固定在陀螺转子外框架上，使其光轴对准陀螺转子的赤道平面，并互成９０。角。４个传感器各带一个光源，探测光照射在黑条纹上（低反射率），传感器接收到弱信号，照射在白条纹上（高反射率）则接收到强信号。反射回来的光信号经光电二极管转换成电信号。由于接收到的信号光强不同，在光电传感器输出端形成了高低电平脉冲信号。这样转子表面黑白条纹的动态变化就经光纤传感器传输到光电转换和信号处理电路，经过处理和运算，就可以实时得出陀螺转子偏转角西。

Ｆｉｇ．１Ｄｉａｇｒａｍｏｆｃｏｏｒｄｉｎａｔｏｒｇｙｒｏａｘｉｓａｚｉｍｕｔｈａｎｇｌｅ

传统的西角测量方法主要是电磁线圈法。基于电磁学原理，通过测量驱动电机转子绕组在转动过程中产生的感应电动势，间接得到电机转子相对于定子的相对位置即角位移。这种方法在小角度范围内具有较好的线性度和测量精度，当西角大于１５。时，线性度迅速下降∞ｊ。一方面由于原理公式中咖角线圈输出的感应电压％和咖角成正弦关系，而非线性关系；另一方面，位标器内部复杂的电磁环境使得电磁线圈产生有害磁场、力矩以及涡流效应，从而引起咖角线圈的非线性误差。因此，电磁线圈法难以满足咖角的大范围测量要求。

在静电陀螺漂移角信号读取技术中，对于空心大球转子常采用光电传感器间接测量被测信号的方法【７１。文中结合工程项目的实际需求，借鉴这种思路将其应用于位标器咖角的测量，研究并完善了一种采用光电传感器读取陀螺转子表面图形信息的非接触测量方法。这种方法能够有效地抵抗电磁干扰，并在大测量范围内达到较高的线性度和测量精度。

１系统方案

图３方位角测量系统方案

如图２所示，在动力陀螺转子外表面刻画黑白

Ｆｉｇ．３Ｓｏｌｕｔｉｏｎｏｆａｚｉｍｕｔｈａｎｇｌｅｍｅａｓｕｒｉｎｇｓｙｓｔｅｍ

第５期

徐峰等：基于光电传感的住标嚣方位角测量方法

２测量原理

２．１图案的形状

黑白条纹图案为一组球面直角三角形［８】，据此建立陀螺转子的静态模型。它是反映陀螺转子表面图案固有信息的数学模型。如图４所示。点Ａ、Ｂ关于赤道平面对称，直角边ＡＢ和ＢＣ分别为经度圆弧和纬度圆弧，斜边ＡＣ为大圆圆弧，Ｄ、Ｅ分别是球面三角形两边与赤道圆的交点。以ＯＤ为轴。将过Ｄ点的子午面顺时针旋转口角，得到一个新的大圆，ＡＣ即为此大圆圆弧。

图４陀螺转子静态模型

Ｆｉｇ．４

Ｓｔａｔｉｃｍｏｄｅｌｏｆｇｙｍ

ｒｏｔｏｒ

假设在转子表面涂覆黑、白条纹的数目均为ｎ，则基准面赤道圆上每条黑条纹或白条纹所对应的角

度为ａ＝婴＝旦。在图４中，／＿．ＡＯＥ大小为以，则传

二Ｈ

Ｈ

感器最大测角范围为一机一九。经分析可知，卢角包含了条纹数目和测角范围信息，即卢与ａ和九有关。

以陀螺转子球体中心为坐标原点建立空间直角坐标系。Ｊ轴与陀螺转子惯性主轴重合，向上为正向，Ｙ轴为球心与球体表面赤道圆上黑白条纹斜边的交点连线，ｚ轴在赤道面内由右手螺旋准则确定。这样就得到了陀螺转子在平衡位置时的静态模型，可以通过Ａ点坐标找出口与口、也的关系。

由图４可知，Ａ点是过以点的纬度圆Ｄ．和过Ａ、

Ｄ、Ｃ

３点的大圆Ｄ２的交点。假设陀螺转子的球体半径

为Ｒ，则圆Ｄ。的半径Ｒｍ＝Ｒｃｏｓ机，圆心到球心的距离ｄｏ。＝Ｒｓｉｎ机。在ｏｘｙｚ坐标系内，圆０ｌ的方程为：

ｆｙ２＋：＝Ｒ２ｃｏｓ２也

ｉ瑚ｓｉｎ机

（１）

圆０。是由过Ｄ点的经度圆以Ｙ轴为旋转轴顺时针旋转口角所得。假设ｏｘｙｚ坐标系以同样的方式

ｐ；蝌

（２）

洚ｆ｜ｊ＝ｆ要驯

ｆ－‘删ｘｓｉｎ肿／３＋ｚｃｉｏｎｓ阱／３＝Ｏ矿＝彤

（４）

｛弘＝贾Ｕ焉溉习确；：：：面虿

（５）

ｔａｎ／３２啪ｓｍ机ａ（７）

、。

ｔａｎ西。

２面石ｎｔａｎ４’ｍ

１３ｒｉｏ红外与激光工程

第４１巷

条纹宽度比例就会随之发生变化，从而传感器输出信号的占空比也发生变化，由此可以建立陀螺转子偏转角与条纹宽度比的数学关系。

建立两个坐标系：一个是静态模型里面的ｏｘｙｚ

坐标系，它与陀螺转子固连，称为固连坐标系；另一

个是ＯＸ７Ｙ’ｚ’坐标系，它是参考坐标系，在惯性空间内

保持不动，不随陀螺转子发生偏转。当陀螺转子在平衡位置时，坐标系所在位置即为ｏｘｙｚ坐标系，两者完全重合；当陀螺转子发生偏转时，ＯＸ７Ｙ’ｚ’坐标系也随之发生偏转。

假设陀螺转子以Ｚ轴为偏转轴，从Ｚ轴正向看进去逆时针转过一个角度币，从而ｚ轴与ｚ’轴仍然重合，Ｘ轴与Ｙ轴相比于工７轴和Ｙ’轴都偏转咖角。为了图示方便，调整视角使得偏转之后的陀螺球体如图５所示。需要注意的是，在此过程中。陀螺转子一直以Ｊ轴为自转轴高速旋转。可以推知，传感器在陀螺转子球体表面扫描过一个纬度圆。即图中的圆Ｏ。，这样就建立了陀螺转子动态模型。它是反映陀螺转子运转过程中，传感器光点与图案相对位置关系的一个数学模型。在圆Ｄ３上，黑条纹所占比例偏小，白条纹所占比例偏大。计算这一比例的关键是找出黑白条纹斜边分界线与传感器扫描过的纬度圆的交点位置，即图中Ｆ点在固连坐标系中的坐标。

Ｊ

，

ｙ

图５陀螺转子动态模型

Ｆｉｇ．５Ｄｙｎａｍｉｃｍｏｄｅｌｏｆｇｙｍ

ｒｏｔｏｒ

根据公式（４），圆０２在ｏｘｙｚ坐标系内的方程为：

｛（ｘｃｏｓ／３＋ｚｓｉｎ／３）２＋），２一

（８）

【－ｘｓｉｎＣｉ＋ｚｃｏｓ／３＝Ｏ

圆Ｏ。在ｏｘｙｚ坐标系内的方程为：

Ｉ旷＋ｚ２＝肫。５咖

Ｉｘ＝Ｒｓｉｎｑｂ）９（

、’

联立公式（８）、（９），解得交点，的坐标为：

ｘｒ＝Ｒｓｉｎ６

炉肌伍硒再孺丽００）

ｚＦ＝ＲｓｉｎｑＳｔａｎ／３

设弧ＧＦ在圆０３上对应的圆心角为７，则有

ｓｉｎ产志＝絮嚣匪ｔａｎ４，ｔａｎ／３

…）

由图５可见，在圆晚上，白条纹在一对条纹中

所占的比例七为：

血＝堡ＭＮ＝巡ＭｔＮ盟＝盟２ａ

Ｌ１一，（１２）

即

栌（２ｋ—１）ａ：垡：业里

（１３）

将公式（７）、（１３）分别代入公式（１０得：

ｓｉｎ【龇ｎ～．蔫ｔａｎ

【

Ｊ

屯

㈣，

、’

由此可以得出陀螺转子偏转角击与白条纹在一对条纹中所占比例ｋ的关系为：

～｛掣却ｔａｎ嘁川ｃ１５，

（扫ａｒｃｔａｎ｛—Ｊ——羔——』．

机｝．（ｏ＜忌＜１）

ｒ）

、。

ｓｉｎ旦

ｒ

如前所述，ｋ的值可以通过光纤传感器将其转化成电信号占空比，因此通过测量电信号就可以得出转子偏转角在传感器光轴两个正交方向上的分

３仿真分析

陀螺转子表面的三角形黑白条纹图案的参数决定了图案的形状大小，由此影响整个传感器的测角

范围、测角精度和线性度。在满足测角范围的前提下，测角精度和线性度是最为关键的两个指标。图案参数ｎ和机决定了误差传递系数的大小，而信号占

空比ｋ的测量不确定度通过误差传递系数的作用传递给币角测量不确定度。传感器的线性度一般都要通过后期标定以及数据处理算法进行线性化补偿，但是原理公式的线性化程度对此有着决定性的影

响。因此，图案参数的选取以误差传递系数和原理公式线性度为主要依据。

在原理公式（１５）中，甩和机为系统固有参数，克

为直接测量量，币为间接量。根据误差传递公式有ａ，－－ｄ４，／ｄ＊・巩，其中：％、仉分别为咖、ｋ的标准误

第５期徐峰等：基于光电传感的位标嚣方位角测量方法

１３６１

差，ｄ４，／ｄｋ为误差传递系数，２１Ｔ．胁饥．ｃｏｓ丝业

计算可得ｄ母／ｄｋ＝

ｎ

２

ｓｊｎ避＝！）！

ｎ．ｓｉｎ旦．

阼

ｌ＋

竹

・ｔａｌｌ机

ｓｉｎ旦

ｎ

３．１也的选取

九决定了传感器的测角范围，显然它应该不小于技术指标给出的测量范围。以测角范围±４０。、条纹数ｎ＝１６为例，则有九≥４０。。分别取机＝４２。、４５。、４８０，用ＭＡＴＬＡＢ对误差传递系数和原理公式进行

仿真，结果如图６所示。

Ｅｒｒｏｒｔｒａｎｓｆｅｒｆａｃｔｏｒｃｕｒｖｅｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ

ｔｏｄｉｆｌｅｒｅｎｔｐａｒａｍｅｔｅｒ屯。ｗｈｅｎ月＝１６

ＳｉｍｕｌａｔｉｏｎＣｕｒｖｅ

ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ

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ｐａｒａｍｅｔｅｒ西。．ｗｈｅｎＨ；１６

图６仿真曲线ｌ

Ｆｉｇ．６Ｆｉｒｓｔｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ

ｃｕｒｖｅｓ

可以看出，也越小，误差传递系数越小，原理公３．２詹的选取

为了保证４个光纤传感器的对称性，ｎ应取４的

倍数。忙４５。时，分别取ｎ－－８、１６、２４，用ＭＡＴＬＡＢ对误

差传递系数和原理公式进行仿真，结果如图７所示。

Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ

ＣＨｒｖｅ

ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ

ｔｏｄｉｆｆｅｒｅｎｔ

ｐａｒａｍｅｔｅｒ月．ｗｈｅｎ也一４５”

图７仿真曲线２

Ｆｉｇ．７Ｓｅｃｏｎｄｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ

ｃｌｌ／＇ｖｅ￥

由图７（ａ）可知，ｎ＝８时，误差传递系数较大，ｎ＝１６综合以上分析，ｎ的取值大于１５即可，但不宜

对于选取的参数也＝４５。、ｎ＝１６，经计算可得在７。在±３００的范围内，或２４时，误差传递系数几乎一致。在仿真过程中发现，当ｎ大于１５时，误差传递系数曲线都非常接近。在图７（ｂ）中，ｎ取不同的值，对应三条仿真曲线是重合的，说明甩的取值对原理公式的线性度影响很小。同时可以看出，在±３０。的范围内，仿真曲线有着很好

的线性度。

式仿真曲线的线性度越好，ｎ取其他值时，也有同样的变化规律，因此机取值要小。但若屯很接近４０。，在测量±４０。附近的咖角时，检测到的信号占空比极小或极大，这时占空比的测量精度大大降低。由图６（ｂ）可以看出，机取４２。时，一４０。的毋角对应的≈值约为ｏ．０２，这不利于信号占空比的测量。综合以上因素，机取４５０比较合适。

过大。，ｌ若过大，相应地增加了加工工艺难度，边缘效应引起的误差也会加大。

±４０。的范围内，线性度为Ｏ．０３５仿真曲线有着更好的线性度，可达０．０１９６。这为后期整个传感器测量系统线性度的标定提供了强有力的保障，预期在±４０。范围内可达小于５％。的线性度。另外，根据误差传递系数曲线、占空比测量精度实

１３６２红外与激光工程

第４１誊

验、误差分析以及初步的整体实验探索。传感器能够实现角分级的测量精度，可以满足现阶段导弹位标器指示方位的需求。

４结论

基于光电传感的位标器方位角测量方法在±４００的范围内有着很好的线性度，相比起电磁线罔法，在较大范围测量咖角时有显著的优势。此外，由于采用光纤传输信号，系统的抗电磁干扰能力大大增强。光纤可以将信号传输至合适的地点再进行处理，具有很好的灵活性。目前，该方法已应用于某基金项目系统方案中，工程实用价值得到肯定，以期能够实现技术指标要求１９１。

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基于光电传感的位标器方位角测量方法

作者：作者单位：

徐峰， 吴易明， 王卫峰， 白建明， Xu Feng， Wu Yiming， Wang Weifeng， Bai Jianming

徐峰,Xu Feng(中国科学院西安光学精密机械研究所,陕西西安710119;中国科学院研究生院,北京100049)， 吴易明,王卫峰,白建明,Wu Yiming,Wang Weifeng,Bai Jianming(中国科学院西安光学精密机械研究所,陕西西安,710119)红外与激光工程

Infrared and Laser Engineering2012,41(5)2次

刊名：英文刊名：年，卷(期)：被引用次数：

参考文献(9条)

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引证文献(1条)

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引用本文格式：徐峰. 吴易明. 王卫峰. 白建明. Xu Feng. Wu Yiming. Wang Weifeng. Bai Jianming 基于光电传感的位标器方位角测量方法[期刊论文]-红外与激光工程 2012(5)