地图投影和坐标系统

地图投影和坐标系统

在ArcGIS 中，每一个dataset 都有一个坐标系统。它的目的是在一个通用的坐标框架例如map 中集成其它地理数据图层。坐标系统允许你将datasets 集成到地图中，同时也做各种各样集成分析的操作，例如叠加不同数据源和坐标系统的图层。

什么是坐标系？

坐标系允许地理数据集使用通用的位置来集成。坐标系是一个参考系统用于代表地理要素的位置，影像以及观测点，例如通用框架下的GPS 点。

每一个坐标系统都由以下几部分来定义：

（1） 它的测量框架要嘛是地理的（球面坐标，从地球中心开始测量）或者是平面

的（地理坐标被投影到二维的平面）

（2） 测量单位（投影坐标一般是feet 或者是meters ，而球面坐标系一般是经纬度

坐标）

（3） 地图投影的定义是为投影坐标系的

（4） 其它的测量系统属性，例如大地椭球体，大地水准面以及投影坐标等其它的

一个或者多个水平面，中央经线以及可能的X,Y 偏移量等。

坐标系统的类型：

GIS 中一般使用两种通用的坐标系统：

（1） 球体坐标系，例如经纬度。这通常称为地理坐标系统。

（2） 根据某种地图投影，例如横轴Mercator ，Alber 等面投影，或者是Robinson 投影，

投影坐标系统。所有的这些都提供了各种机制将地球表面投影成二维 的平面系。

投

影坐标系统一般称为地图投影。

更详细的内容，请参照：地理参考和投影坐标系统

投影系统（不论是地理还是投影）提供了定义真实世界坐标的框架。在ArcGIS 中，坐标系统用于自动将其它来显示目录的数据集集成到一个通用的数据集中做投影分析用。

ArcGIS 自动集成坐标系统是Known 的数据集

ArcGIS 中所有地理数据集都有一个定义好的坐标生活经验统允许他们在地球表面上定位。如果你的数据集有一个定义好的坐标系统，那么ArcGIS 就会自动将你的数据集跟其它的进行动态投影用于显示，3D 可视以及分析等。如果数据集本身不含有空间参考，那么它们就不能很好地集成。你需要事先定义它。

什么是ArcGIS 中的空间参考？

ArcGIS 中的空间参考是一系列的参数用于定义投影系统以及其它的空间属性。很典型，在同一个GDB 中同样一块区域有同样的空间参考。

ArcGIS 的空间参考包括：

（1） 坐标系统

（2） 坐标精度（坐标分辨率）

（3） 处理容差（容限值）

（4） 空间或者地图范围（空间范围）

GIS 从业人员必须了解的投影基础知识

从标系统，通常称为地图投影，是对空间数据的任意指定。它们的目的在于提供地球表面上特点地点或者面积的通用基础的交流。处理坐标系统最关键的问题是了解投影是什么，如何给一个dataset 赋以正确的投影信息。有两种的坐标系统：地理和投影。

地理坐标系是使用三维的球体表面来定义地球上的位置。它包括角度，本初子午线以及大地水准面（跟球体相关）。在地理坐标系统中，一个点是用经纬度值来进行表达的。经纬度是地球中心到地球表面上点的角度。通常是用度来衡量的。

投影坐标系是用于定义一个二维的平面。跟球体坐标系统不同，投影坐标系有固定的长度，角度以及两维的面积。投影坐标系统是一个基于球体坐标系统的。

在一个投影坐标系统中，点是用一个Grid 中的XY 值来表示的。起点就在Grid 的中心。每一个位置都有参考于中央位置的两个值。一个说明水平位置，另一个说明垂直位置。

当第一个地图投影被发明了，它是假定，地球是平的。这是不正确的。之后，这个假设被修改，把地球表面假设为一个标准的球体。在18世纪，人们又发现地球不是一个规则的圆。这是制图椭球体概念的开始。

为了在地表更精确地定位，地图制作者研究地球的形状，然后创建了椭球体的概念。水准面

与椭球体表面某一个部分相连系。近期的水准面都是设计用于符合地球表面非常好。

在南美周，用得比较多的基准有：

（1） NAD 1927（North American Datum 1927），使用Clarke 1866椭球体。

（2） NAD 1983 （North American Datum 1983），使用GRS 1980 椭球体。

（3） WGS 1984 （World Geodetic system 1984），使用WGS 1984 椭球体。

最近的椭球体是由卫星测量产生的，并且比19th 以及20世纪初的更精确。你会发现“Geographic Coordinate System”和“datum ”是互用的。

指定位置的坐标系统可以根据椭贺和基准的变化而变化，即使它使用的是同一个地图坐标和投影参数。

比如下面是Bellingham 城市的坐标，在三个不同的投影下，它的值是不同的：

数据管理最主要的是：从数据源中获取地图坐标信息。不要猜想数据的坐标系统，因为这个会带来数据的不准确性。下面是一些要的参数：

如果需要投影坐标参数据的话，例如Albers 和Lambert 投影需要以下参数：

你可以使用以下的选磺来定义数据的坐标系统：

（1） Feature class，raster dataset以及feature dataset，使用Define Project Tools

（2） Shape file，使用Define Projection Tool

（3） ArcInfo Coverage：Define Projection Tool

如果数据本身有坐标系统定义，那么它就不需要跟你机构本身所使用到的投影相批配，你可以重投影数据。

重投影数据可以使用Project tools和Project Raster Tool。

关于大地水准面、椭圆体、球体和基准，它们是怎么联系的 大地水准面是定义作为地球重力的，它有点类似平均海平面。它是于地球重心力的方面相垂直的。因为大多数地球并不规则，所以重力的方向一直在变，水准面也就不规则了。 下面是关于北美大地水准面的定义（NOAA ）

为了简化模型，各种各样的球体、椭球体都被改进了。这些项用于交互改变。

椭球体是一个由二维的椭球而得到的三围椭球体。椭贺是一个椭圆，有长轴和短轴。如果旋转椭圆，那么它所产生的形状就是椭球体。

长半柚是主轴长度的一半。短半轴是短轴的一样。

对于地球，长半轴是地球中心到赤道距离的一半，而短轴就是地球中心到极地的一样。 一个特定的椭球体跟另一个区分就在于长半轴和短半轴。比如说，以下三种椭圆体参数如下：

一个特定的椭圆可以选择用于特定的地理区域，因为特定的椭球对于世界的某一个区域它的符合性是非常好的。对于北美，椭球体最好是选择GRS1980，基于NAD83的。

基准是建立于你所选择的椭球体，并且可以跟当地的高程变化相互协作。在椭球体中，椭球体的旋转可以创建地球的光滑表面。因为它并不真实地反映现实，所以本地的datum 和本地的高程变化会不同符合。

基准和椭圆是可以根据坐标值来改变的。

识别未知的坐标系统

如何识别一个未知的坐标系统

坐标信息通常是源自数据源的，但并不总是。下面所描述的技术告诉我们如何来识别一个正确的坐标系统。如果坐标系统是Unknown ，那人么你将图层添加到ArcMap 中时就会获得一个警告。“你所添加的数据源没有空间参考，这种数据可以被绘制在ArcMap 中，但是不能被投影”

Term Coordinate System可以用十进制的度数来表达，或者投影系统用meters 或者feet 。Term project 或者是PRJ 。

如果数据源有定义好的坐标系统，ArcMap 可以将其动态投影到不同的坐标系统中。如果数据不含有已定义的坐标系统，ArcMap 就不能动态投影。ArcMap 只是简单地将其绘制出来。如果你改变Frame 的坐标系统，所有ArcMap 中的图层都将动态地投影到新的坐标系统中去。如果你设置了Data Frame的投影坐标系统，那么有坐标和无坐标的数据一排列，data frame的坐标系统就是unknown data。

如何来识别一个Unknown 的Coordinate System？

1. 打开ArcMap ，然后新建一个空的map ，添加一个没有Coordinate Ssytem的数据。数据必须没有一个定义好的坐标系统。对于Shapefile 而言，它必须没有PRJ 文件。

2. 在TOC 中的图层名上右击，然后属性，在图层属性对话框中点击Source Tab ，然后检查数据的范围。

（1）如果你的数据是十进制的度数，例如经度-180至180，纬度-90到+90，那么你需要识别投影坐标体系，例如NAD 1927或者是NAD 1983。

注意：如果你的数据的坐标系被重名为“GCS_Assumed_Geographic_1”，这并不是数据真正的坐标系统。“GCS_Assumed_Geographic_1”是ArcMap 猜想的。你需要自己决定。

（2）如果你的数据在美国，并且范围值为6,7,8数字的话，那么这可能是State Plane 的一个区或者是UTM 的坐标系。（投影坐标系）

3. 如果你的数据在美国之内，那么在ArcMap 中添加对比数据，在C:\Program Files\ArcGIS。

4. 点击查看，点击Data Frame坐标属性，然后点风靡Coordinate System tab。

5. 选择坐标系，展开预定义，展开投影坐标系，展开State Plane。

一个接一下展开文件加，然后点击一个State Plane投影文件然后点击Apply 。

6. 如果你的数据在点击State Palne后还无法画得很好的话，用同样的步骤试试UTM PRJ文件。

如何将经纬度数据转成十进制的？

Field Calculator

Dim Degrees as Double

Dim Minutes as Double

Dim Seconds as Double

Dim DMS as Variant

Dim DD as Double

DMS = Split([Latitude])

Degrees = CDbl(DMS(0))

Minutes = CDbl(DMS(1))

Seconds = CDbl(DMS(2))

DD = (Seconds/3600) + (Minutes/60) + Degrees

地理坐标系统

关于地理坐标系统

地理坐标系统GCS 使用三维的椭球体来定义地球上的位置。一个GCS 通常被称之为datum 。但是datum 仅仅只是GCS 的一部分。一个GCS 包含的内容有测量的角度单位，中央经线以

及一个datum （基于一个椭球体）。

一个点是通过它的经纬度值来定义的。经度和纬度值其与地心的角度值而来的。角度可以用度数来衡量也可用分度来表示。下面来解释地球的经纬度。

在球面系统中，水平线或者说东西方向上的线都是等纬度的或者说平行的。上的线或者说是南北方向上的线，都是同经度的或者是子午线。它们称之为经线。

两极之间中间的纬线称为赤道。它所定义的是0度纬线。0度经线是称之为本初子午线。对于大多数的地理坐标系，本初子午线是跨越英国格林威治的。其它国家可能用经过Bern,Bogota ，Paris 作为本初子午线。格子线的起点就定义为迟到和本初子午线相交的地方。这样地球就被分成四部分了。

经纬度可以用十进制的度数来表示或者用DMS 来表达。纬度，赤道以北，0-90。经度，本初子午线以西-180-0到以东0-180.

球体和椭球体

GCS 表面是用球体或者椭球体来定义的。尽管地球最好是用椭球体来表达的，但是如果地球被作为一个球体来表达的话，数学计算会方便许多。这种假设仅在小比例尺地图，小于500W 才可能成立。在这种尺度下，球体和椭球体的差别在地图上不明显。尽管如此，为了获取高精度大比例尺地图例如大于1：100W ，就必须用椭球体来表示地示。在这个尺度之间的话，使有和球体还是椭球体取于地图的目的以及对数据的要求。

椭圆是用长半轴，短半轴以及扁率来计算的。因为扁率的值太小了，所以一般用1/f来表示。

例如：WGS84的椭球体参数为：

扁率的大小从0到1。 0代表两半轴一样长。地球的扁率是近似于0.003353。跟f 一样，还有一个参数叫做偏心率，值为：

为了正确制图定义不同的椭球体

为了了解地球的不规律性地球已经被测量过好几次了。测量得出好几个表示地示的椭球体。一般说来，我们是针对一个国家或一个特定的地区来选择椭球体的。对于一个地方很好的椭球体并不一定对于其它的地方也一定好。到现在为止，美国数据命名用Clarke 1866椭球体。

因为重力和表面要素的变换，地球并不是规则的球体或者椭球体。卫星技术已经揭示了一些不规则性。例如，南极距赤道比北极更近卫星测量的椭球体正替代原来地面上测量的椭球体。

Datum

由于椭球体可以近似地表达地球的形状，那么用于定义椭球体位置的datum 的点也可以用于定义地球中心。Datum 提供地球表面位置量测的参考框架。它定义了经纬度线的起始和朝向。

当你要改变你的datum ，为了更准确一些。Geographic Coordinate System，你的数据的坐标值将会改变。下面是California,Redlands 的DMS 值，NAD1983。

但如果改成NAD1927的话，值就改变了

以地球为中心datums

在过去的15年，卫星数据提供大地测量学家新的测量来定义最适合地球的椭球体，它关系到地球中心的坐标值。地球中心datums 使用地球中心作为起点。最近发明，并且广泛应用的是WCS1984。它是范围内广泛使用的坐标系。

Local datums

当地的datum 让地球表面更符合特定区域的要球。椭球体表面上点和地表特定点的位置是一起的。这个点是作为datum 的起点。当这个起点被固定之后，其它点的位置都从此计算。

Local datum 的起点并不是地球的中心。Local datum 的中心是和地球中心相互偏差的。NAD1927和ED1950都是local datum。NAD1927定义来适应北美的，而ED1950却是适合欧州的。正是因为local datum 当让他的椭球体跟特定的区域尽量地相似，所以它是不符合这个地区之外的地区的。

北美datum

NAD1927

NAD1983

HARN or HPGN

What happens to features at +/-180 ？

地理坐标系统是二维坐标系统。它还是存在边缘点，就好像投影坐标系统一样。例如+-180，+-90南北，这些都称为坐标系的限度。

当ArcMap 在地理坐标系中显示数据，它就显示为三维。在+-180的时候中段了，尽管它们应该是表示同一条线，但是它们却是相互独立的。这对于连续跨越这条线的有一个表现上的影响。

在Geodatabase 中，跨越边界的点将会被切割。

投影坐标系统

投影坐标系统是定义平面的，二维表面。与地理坐标系不同，投影坐标系有固定的长度，角度以及面积。投影坐标系统通常是基于一个地理坐标系统的，基于球体或者椭球体。

在投影坐标系统中，位置是用x,y 的坐标值来确定的，它的起点是格网的中心。每一个位置都有两个值，是相对于中心位置的。一个代表水平位置，一个代表投影位置。水平线以上或者垂线的右边都是正值。以下或者左边都是负值。

关于地图投影

不论你瘵地球当成椭球体还是球体，你都必须将其从三维的表面转成一个平面。数学变换一般都与地图投影相关的。一个最简单的方式来理解地图投影的空间变换属性是用光将地球投影到平面上去。假设地球表面非常整洁，并且有经纬线缓制在上面。将一张纸包围在地球的周围。地球中心的光源将会将经纬线投影到平面上去。你现在可以展开纸，并铺成一个平面。此时投影的经纬线跟地球表面上的线是不一样的。地图投影歪曲了经纬线。

椭球体展成平面并不像桔子皮展开一样容易。它会裂口。在两维表示地球表面会成形状，位置，大小以及方向上的变形。

地图投影使用数学公式来使球体上的坐标变换成平面的。

不同的投影导致不同的变形的。一些投影设计用于最小化变形，在有一些投影刚是用于最小化一个或者两个数据特征的。投影能够保证要素的面积，但是改变了形状。如下，极点数据被拉伸了。

以下的图解释了投影的过程

地图投影设计是用于特定的目的。地图投影可能用于特定地区的大比例尺数据，或者是地球的小比例尺地图。地图投影设计用于小比例尺地图基于球体的，而不是椭球体的坐标系统。

等角投影

等角投影用于保留形状。为了保存各自的角度来描述空间信息，等角投影必须展示垂直经线与地图90相关。地图投影通过这个来维护所有的角度。它的缺陷是大量的弧线在这个过程中变形了。没有一个投影可以保存一个大区域的形状。

等积投影

等积投影用于保存要素的面积。为了做到这个，其它的属性—形装，角度以及比例都变形了。在等积投影中，中央经线和平行线在某个角度是不相羝羊触藩的。在有些情况下，特别是一些小面积区域，面积变形不明显，那么使用等积投影还是等角投影都可以，关键在于选择。

等距投影

等距投影保留了跟特点点的距离。比例并不被正确地维护。尽管理如此，在多数的情况下，一个或者更多的线，有一些比例被正确地统合 护。大多数等距投影有一条或者多条线跟地球上的线是一样的。有一些距离是正确的。比如说，Sinusoidal 投影，迟到和它所有的并行线都能正确表述距离。在其它的等距投影中，迟到和所有子午线都是真的。

真方位投影

一些真方位投影还是等积，等角或者是等距离的。

投影类型

因为地图是平面，一些最简单的投影被制作成几何图形并不需要拉伸表面。这些被称之为开发表面。一些简单的例子是锥形，圆筒或者是平面。地图投影就是使用数据公式将球体上的点转换成平面上的。

地理变换

在不同的坐标系统中移动数据有时包含地理坐标系统的转换。

因为地理坐标系统包含基于球体的datum ，地理变换同样也改变所依赖的椭球体。他们有不同的方法，包含不同的精确和范围。变换的精度可以是厘米级的也可是米级的，这完全取决于转换的方法以及定义投影参数可用的控制点。

地理变换通常定义为特殊的方向。上面的图片解释了从NAD1927转换为WCS1984。当进行地理变换时，ArcMap 会自动地变换。比如说，数据从WGS1984变换成NAD1927，你可以选择一个变换叫做NAD_1927_to_WGS_1984_3。

等式变换

等式变换可以分类成以下四种方法。

（1）三个参数方法

最简单的datum 变换方法是geocentric 或者是三参数的变换。

七个参数的变换方法：

更复杂的变换而且更正确的datum 变换方法是添加办公桌个参数。DX,DY ,DZ 以及rx,ry 和rz 以及scale factor.