[找次品]
《找次品》
市场二小 赵玲萍
教学内容:人教版数学五年级下册第111-112页的内容。
教材分析:《找次品》是人教版数学五年级下册第八单元数学广角的内容。现实
生活生产中的“次品”有许多种不同的情况,有的是外观与合格品不同,有的是
所用材料不符合标准等。这节课的学习中要找的次品是外观与合格品完全相同,
只是质量有所差异,且事先已经知道次品比合格品轻(或重),另外在所有待测
物品中只有唯一的一个次品。
“找次品”的教学,旨在通过“找次品”渗透优化思想,让学生充分感受到数学
与日常生活的密切联系。优化是一种重要的数学思想方法,运用它可有效地分析
和解决问题。
本节课以“找次品”这一操作活动为载体,让学生通过观察、猜测、试验等方式
感受解决问题策略的多样性,在此基础上,通过归纳、推理的方法体会运用优化
策略解决问题的有效性,感受数学的魅力,培养观察、分析、推理以及解决问题
的能力。
学情分析:”找次品”的教学内容在“奥数”活动中时有出现,用图形帮助思考,
对培养学生动手能力和思维能力都是比较好的,学生虽然是初次接触,但只要通
过动手实践、小组讨论、探究等方式来解决问题,掌握一题多解的方法还是不难
的。关键是最优化的解决策略,学生总结方法时有些难度,教师要适时引导 。
教学目标:
1.让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。
2.学生通过观察、猜测、试验、推理等活动,体会解决问题策略的多样性
及运用优化的方法解决问题的有效性。
3.感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生
活中的简单问题,初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点:让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。体会解
决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
教学难点:观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。
教学准备:课件
教学课时:1课时
教学过程:
一、创设情境、导入新课。
出示钙片:老师这儿有两瓶钙片,其中有一瓶是吃了三片的,你说有什么办
法帮忙将它找出来吗?
学生可能会说数一数,用手掂一掂,或者用天平称。
师:用手一定能掂出来次品吗?(不一定)为什么不能?(相差太少的就掂不
出来了)那最好的办法是什么?(用天平秤)
对,像这种比较轻的物品,我们一般借助天平来测量它的重量。天平平衡时,两
边的物体一样重,不平衡时轻的物体往上翘,重的物体往下沉。像刚才的两瓶钙
片,在天平的左右两边各放1瓶钙片,如果平衡说明这两瓶都是没有少的。如果
不平衡,说明少了三片的那瓶就在翘起来的那边。 两瓶只要称一次就可以找出
来了。(板书:2瓶1次)
在生活中我们常常会遇到这样的情况,在一些外观看似相同的物品中,混着
一个质量不同轻一点或重一点的物品,需要我们想办法把它找出来,像这类问题
我们把它叫做“找次品”。(板书课题:找次品)
二、初步认识“找次品”的基本原理
1、自主探索。
如果有3瓶,其中一瓶少了3片。至少称几次能保证找出次品?(保证指的是
每一种可能的情况都要考虑到。至少指的是在保证一定能找出次品的各种方法中
称量次数最少的那种方法。)
A让生根据讨论题同桌互相说说方法:
同桌说说:(1)你把待测物品分成几份?每份是多少?(2)假如天平平衡,
少的那瓶在哪里?(3)假如天平不平衡,少的那瓶又在哪里?
B学生汇报方案边讲边用课件演示。
师据生回答板:3(1,1,1) 1次(放在天平两边物体的个数应相同)
2、老师又拿来了一瓶钙片,和前面的三瓶混在一起,你还能用天平将那瓶
少了三片的钙片找出来吗?
A出示:小组讨论:(1)你把待测物品分成几份?每份是多少?(2)假如
天平平衡,次品在哪里?(3)假如天平不平衡,次品又在哪里?(4)至少称几
次就一定能找出次品来?
让生根据讨论题在学习小组讨论交流,把自己的想法说给小组其他成员听。
B学生边讲边课件演示。
师据生回答板:4 (1,1,1,1) 2次
4 (2,2) 2次
三、从多种方法中,寻找“找次品”的最佳方案。
“刚才大家都很聪明,都能在4瓶钙片里找出轻的那瓶次品来,现在数量
增加到8瓶,你又能不能把它找出来呢?”
1、课件出示例2,有8瓶钙片,其中有一个是次品(次品轻一些),用天
平称,至少称几次就一定能找出次品来?
让生自己审题,并找出重点、关键的词语,课件用点标出重点词语:保证、至
少、一定。
2、让学生拿出8个正方体,把它当作这几瓶钙片,自己根据刚才的讨论题,
说说方法,如果想到有几种方法的,都将方法用表格形式呈现。也可用图示法表
示过程。
然后让生说说方法,师据生回答板:
瓶数 分成的份数 每份的个数 保证能找出次品的次数
8 2 (4,4) 3次 8 3 (3,3,2) 2次
8 4 (2,2,2,2) 3次
8 8 (1,1,1,1,1,1,1,1) 4次
3、观察分析,寻找规律。
“好,刚才我们在8瓶钙片找次品,方法就有四种了,如果待测物品更多一
些,那方法也会更多,如果每次都这样找的话就比较?(麻烦、复杂)对,那我
们能不能找出一些规律呢?”
“同学们观察,那种方法最简便、最快的?称几次就一定能找出次品来?”
“那这种方法我们分成几份?是怎么分的?”(板书:分成三份,多的一份
与少的一份只相差1)
“是否所有“找次品”的问题中,都可以将物品分成三份称的次数最少
呢?”
我们找9瓶钙片看一下分成3份是不是能最快找到次品。
(1)9(3,3,3) 3次 (课件演示)
分成(4,4,1)三份要几次呢?(课件演示)
两种方法比较。看来找次品时物品的数量可以平均分成3份是找到次品的最
快的分法了。为什么平均分成3份,称的次数最少呢?(学生思考)引导学生观
察第一种和第二种方法,称一次后,次品所在的范围,通过比较得出平均分成3
份的方法最好!(板书:平均)
那么,当物品的数量是3的倍数时,是不是只要平均分成3份的方法都能保
证找出次品而且所需次数一定最少呢?用能平均分成3份的数试验一下。从27
瓶中找一瓶次品这种方法是不是次数最少的呢?试试看吧!
(2)27(9,9,9)(课件演示)你们试一下有没有比这种更快的分法。学生
试一下没有。
(3)那不能平均分成三份像10,11等等数量的物品的是不是也分成3份,
既然做不到平均分成3份,能不能3份分得尽量平均就能最快找到次品呢?我们
来试一下。有10瓶水,其中9瓶质量相同,另有1瓶是盐水,比其他的水略重
些。至少称几次能保证找出这瓶盐水?生汇报,完整板书。
如 10怎样分3份能做到尽量平均呢
10÷3=3„„1,所以10(3,3,3+1)就是10(3,3,4)是几次找到次品,10
(3,3,4) ,4(2,2),2(1,1)是3次。
四、总结
师全课总结:这节课我们主要是学了如何找次品,那找次品的最好方法
是什么?(1)找次品时不管物品的数量能不能平均分成3份(都分成3份)
(2)能平均分成3份最好, 不能平均分得要分得尽量平均。
“同学们这节课上得不错,其实在日常生活中,我们经常会遇到这样的问题,
希望同学们多观察、多思考,从而发现更多知识。”
板书设计
找次品
2 1次
3 3 (1,1,1) 1次
4 2 (2,2) 2次
4 4 (1,1,1,1) 2次
8 2 (4,4) 3次 8 3 (3,3,2) 2次
8 4 (2,2,2,2) 3次
8 8 (1,1,1,1,1,1,1,1) 4次
9 3 (3,3,3) 2次
9 3 (4,4,1,) 3次