第二章 定量分析中的误差与数据处理习题答案
第二章
一、思考题
1．精密度高的结果准确度不一定高，精密度是保证准确度的先决条件，准确度高一定要求精密度高。 2．
3．随机误差是由一些偶然的因素如环境条件（温度、湿度和气压等）的微小波动，仪器性能的微小变化等引起的。随机误差的特点是对同一项测定其误差数值不恒定，有大，有小，有正，有负。因此无法测量，也不能校正，所以又称为不可测误差。
随机误差直接影响化学检验结果的精密度。
在消除系统误差后，在同样条件下进行多次平行测定，可减小随机误差。 4．
5．
（1）固体试样 以质量分数表示，即w B =（2）液体试样
m B
m
m B
V m
② 以质量分数表示，即w B =B
m
① 以质量分数表示，即ρB =
③ 以物质的量浓度表示，即c B =④ 以体积分数表示，即ϕB =（3）气体试样，即ϕB =
n B
V
V B
V
V B
V
6．“有效数字”是指在分析检验中实际能测量到的数字。按照GB 3101-1993规定的数字修约规则进行修约。即“四舍六入五成双”，五后非零就进一，五后皆零视奇偶，五前为偶应舍去，五前为奇则进一。 二、习题 1．
（1）真值（μ） 某一物质本身具有的客观存在的含量真实数值称为真值。用误差衡量准确度，测定值与真值越接近，误差小，则分析结果的准确度越高。 （2）准确度 是指测定值与真值（即标准值）相接近的程度。
（3）精密度 化学检验中各次平行测定结果间相接近的程度称为精密度。各次平行测定结果越相接近，则分析结果的精密度越高。
（4）误差 是测定值与真值间的差异，可分为绝对误差和相对误差。
（5）偏差（d ） 是指个别测定值（x i ）与几次平行测定结果平均值（x ）的差值，用于衡量测定结果精密度的高低。几次平行测定结果越接近，偏差越小，测定结果的精密度越高；偏差越大，则测定结果精密度越低，测定结果越不可靠。偏差也可分为绝对偏差和相对偏差。
（6）系统误差是在一定条件下，由于某些固定的原因所引起的误差。影响测定结果的准确度，不影响测定结果的精密度。
（7）随机误差是由一些偶然因素所造成的误差，又称偶然误差。 2．
m (NaCl ) /M (NaCl ) 10
==0. 0017(mol/L)
V 58⨯100m (NaCl ) 10
=⨯100%=10% w (NaCl ) =
m 100m (NaCl ) 10
=⨯100%=10% w (NaCl ) =
m 100c (NaCl ) =
3．五位，四位，四位，三位，四位，二位，三位，不确定（或不定位）
4． 主成分含量为0.09825%的表示不合理。
因为药物样品质量为0.0253g ，是三位有效数字，其结果最多只能三位有效数字。 5．
2⨯0.1⨯10-3
⨯100%=0. 4% （1）称取试样0.05g 时：E r =
0.052⨯0.1⨯10-3
⨯100%=0.02% （2）称取试样1g 时：E r =
1
（3）此结果说明，当绝对误差相同（即同一台天平）时，称取试样质量越大，误差越小。 6．
解：
（1）
① x =(34. 18+34. 22+34. 25+34. 29+34. 35+34. 40)%=34. 28%
6② x =34. 25%+34. 29%=34. 27%
M
2③ d =
(|34. 18-34. 28|+|34. 22-34. 28|+|34. 25-34. 28|+|34. 29-34. 28|+|34. 35-34. 28|+|34. 40-34. 28|)%
=0. 07%
6
④ d r =
d 0. 07%⨯100%=⨯100%=0. 2%
34. 28%x
⑤ s =
∑(x -x )
i
i =1
n
2
n -1
(|0. 102+0. 062+0. 032+0. 012+0. 072+0. 022)%2==0. 08
6-1
⑥ s r =s ⨯100%=0. 08%⨯100%=0. 2%
34. 28%x
⑦ s =s =0. 08%=0. 03%
n 6
（2）
① E = x -μ = 34.28%-34.33%=-0.05% ② E r =7．
E
μ
⨯100%=
-0.05%
⨯100%=-0.1%
34.33%
解：
（1）P =90% f =n -1=5 t0.90=2.02
μ=x ±
ts 2. 02⨯1. 39=50. 18%±=50. 18%±1. 15% n 6
（2）P =95% f =n -1=5 t0.95=2.57
μ=50. 18%±
2. 57⨯1. 39
=50. 18%±1. 46% 64. 13⨯1. 39
=50. 18%±2. 29% 6
（3）P =99% f =n -1=5 t0.99=4.03
μ=50. 18%±8． （1）解：
注意：① 可疑值只能是最大值或最小值； ② 当n =8～10时，Q =
x 2-x 1x n -1-x 1
（检验x 1），Q =
x n -x n -1
x n -x 2
（检验x n ）。
① Q 10,0.01=0.597，Q 10,0.05=0.477
4. 71Q 计=
4. 84-4. 710. 13
==0. 619 > Q 10,0.01=0.597，4.71应舍弃。
4. 92-4. 710. 21
4. 71Q 计=
4. 84-4. 710. 13
==0. 619 > Q 10,0.05=0.477，4.71应舍弃。
4. 92-4. 710. 21
② Q 10,0.01=0.597，Q 10,0.05=0.477
4. 99Q 计=
4. 99-4. 920. 07
==0. 467
4. 99-4. 840. 15
4. 99-4. 920. 07
==0. 467
4. 99-4. 840. 15
4. 99Q 计=
（2）
① x =(4. 88+4. 92+4. 90+4. 87+4. 96+4. 84+4. 71+4. 86+4. 89+4. 99)%=4. 88%
10
s =
∑(x -)
i
i =1
n
2
n -1
10-1
[1**********]
=(0. 00+0. 04+0.02+0. 01+0.08+0. 04+0. 17+0. 02+0. 01+0. 11)%
=0. 08%
4. 71
② G 计=
x -x 14. 88%-4. 71%
==2.125 s 0. 08%
当n=10，显著性水平α=0.05时，临界值T (0. 05, 10) =2.176
4. 71
G 计
4. 99
③ G 计=
x n -x 4. 99%-4. 88%
==1.375 s 0. 08%
4. 99
G 计
9．
（1）2.776+36.5789－0.2397+6.34=2.78+36.58－0.24+6.34=45.46
（2）(3.675×0.0045) －(6.7×10-2)+(0.036×0.27)= 0.017－0.067+0.010=0.094 （3）
50. 00⨯(27. 80-24. 39) ⨯0. 116750. 0⨯3.41⨯0. 117
==15.1
1. 32451. 32
11
35. 40⨯0. 02189⨯⨯132. 7035. 40⨯0. 02189⨯⨯132. 7
（4）⨯100=⨯100=2.084⨯103 0. 9870. 987