实验二十三电子射线的电聚焦与磁聚焦

实验二十三 电子射线的电聚焦与磁聚焦

一、实验目的

1． 掌握带电粒子在电场和磁场中的运动规律，学习电聚焦和磁聚焦的基本原理 和实验方法；

2． 掌握利用磁聚焦法测定电子荷质比的基本方法。

二、实验装置

TH-EB 型电子束实验仪；米尺，游标卡尺

三、实验原理

1．电聚焦原理

电子束电聚焦原理如等位面图1所示，在示波管中，阴

极K 经灯丝加热发射电子，

第一阳极A1加速电子，使

电子束通过栅极G 的空隙，

由于栅极电位与第一阳极电位不等，在它们之间的空

间便产生电场，这个电场的

图1 电子束电聚焦原理

曲度像一面透镜，它使由阴

极表面不同点发出的电子在栅极前方汇聚，形成一个电子聚焦点。由第一阳极和第二阳极组成的电聚焦系统，就把上述聚焦点成像在示波管的荧光屏上。由于该系统与凸透镜对光的会聚作用相似，所以通常称之为电子透

镜。

电子束通过电子透镜能否聚焦在荧光屏上，与第一阳极V A1和第二阳极V A2的单值无关，仅取决于它们之间的比值F 。改变第一阳极和第二阳极的电位差，相当于改变电子透镜的焦距，选择合适V A1与V A2的比值，就可以使电子束的成像点落在示波管的荧光屏上。 在实际示波管内，由于第二阳极的特点结构，使之对电子直接起加速作用，所以称为加速极。第一阳极主要是用来改变 V A1与V A2比值，便于聚焦，故又称聚焦极。改变V A2也能改变比值V A1/VA2，故第二阳极又能起辅助聚焦作用。

图2 电子束磁聚焦原理

2．磁聚焦原理

电子束磁聚焦的原理见图2所示，设一速度为v ，在一磁感应强度为B 的均匀磁场中运动的电子，电子将受到洛仑兹力的作用，将v 分解成与B 平行的分量和与B 垂直的分量v h ，电子沿着B 的方向运动时不受力，故沿B 的方向作匀速直线运动。电子在垂直于B 的方向运动时电子所受的洛仑兹力为：

f 的方向与υh 垂直，故该力只改变电子运动的方向，不改变电子速度的大小，结果使电子在垂直于B 的平面内以半径为R 的圆作匀速圆周运动。根据牛顿第二定律可知：

式中m 为电子的质量，R 为电子作圆周运动时的轨道半径，可以表示

mv h 为： R

　　　　(3)

eB

电子旋转一周所需的时间为：

由此可知，当B 保持不变，电子的速度v h 不同时，电子作圆周运动的半径是不同的，但是电子旋转一周所需的时间（周期）相同，与电子的速度无关。v 垂直于B 时电子的运动轨迹如图2所示。从图2可知，如果有很多电子都从磁场中的同一点出发，各电子运动速度v h 的数值各不相同，但经过T 时间后，都同时回到同一点。 v

考虑由同一点发出的一束电子，假设各个电子的速度

在垂直于B 的平面上的分量图3 电子束在聚焦磁场中的螺旋轨迹 υh 各不相同，而各电子的速

度在B 的方向上的分量v p 彼此相等，那末电子经过距离l 后（按上面的分析，每个电子在沿B 方向运动时经过一个螺距h 后电子又重聚于一点，这种现象称为磁场聚焦作用，且l=nh，n 为正整数（n=1，2，3，4„„）。为了便于想象电子在磁场中的运动情况，图3表示一束v p 相同，υh 在一定范围内变化的电子在磁场作2πm

h =

Tv p ＝v p

eB 用下运动轨迹图。螺距h 可以表

e 2π= vp 　　　　　　　　　　　　　　(5)示为： m Bh

在电子束实验仪中，示波管的轴线方向有一均匀分布的磁场，在阴极

K 和阳极A 2之间加上一定的电压V ，将会使阴极发射的电子加速，设阴极发射出来的电子在脱离阴极时，沿磁场运动的初速度为零，经阴极K 与阳极A 1之间的电场加速后，速度为υp ，由能量守恒定律可知，电子动能的增加应等于电场力对它所作的功，即

只要加速电压V 是确定的，电子沿磁场方向的速度分量υp 就是确定

eV 的，将h =2e πB n 2m 式（6）代入式（5）中，则

-（7）

从上式可以看出，h 是B 和V 的函数，调节V 和B 的大小，可以使电子束在磁场方向上的任意位置聚焦。当h 刚好等于示波管的阳极到荧光屏之间的距离d 时，可以看到电子束在荧光屏上聚成一小亮点(电子已聚焦) ，

1

当B 值增加到2~3倍时，会使h =1相应地可在荧光屏上看到第d 或h =d ，

二次聚焦、第三次聚焦，当h 不等于这些值时，只能看到圈套的光斑，电

e πV =8　子束不会聚焦，将式（7）适当变换，可得出：（8） h B

22

2

V 、B 均可通过测量得出，代入上式即可求得电子荷质比。上式中

B 是螺线管中

部磁场的平均值，可通过测量励磁电流I 计算出来，对于有限长的螺

L 线管，B =的值为：B 4π⨯10-7n I ⨯ (9)

L 2+D 2

由式(8)和式（9），可得：

⎛L 2+D 2⎫e V 14⎪(C kg )　　　　　　　　=222 ⨯10(10)2⎪L n 0为螺线管单位长度的匝数，m 2h n 0I L ⎝⎭

h 为螺距，I 为螺线管流过的直流电流，式中各量采用国际单位制。

四、实验步骤

1．准备工作

1）测量励磁线圈直径D ，励磁线圈长度L ，线圈的线径为0.29mm ，计

算螺线管单位长度的匝数n 0，测量示波管第二阳极到荧光的距离d(注：从第二阳极圆筒的中点到荧光屏（典型值为180mm ）) 。

2）用专用电缆线联接实验仪示波管支架上的两个插座。 3）将实验箱面板上的“电聚焦/磁聚焦”选择开关置于“电聚焦”或“磁聚焦”。

4）电聚焦时，将聚焦极对应的钮子开关置于上方，其它的电极（6

个）对应的 开关均置于下方。

5）磁聚焦时，将所有电极(8个) 对应的钮子开关均置于下方。 6）将“励磁电流调节”旋至最小。 2．电聚焦特性的测定

1) 令“阳极电压”指示为800V ，使光点在聚焦的状态下，用数字万用表直流电压高量程档测A 1点和地之间的电压，记下此时的V A1和V A2值。 2) 分别调节“阳极电压”至1000V 和1200V ，并使光点聚焦，分别记下同一“阳极电压”下的V A1和V A2值。

3．磁聚焦现象的观察

1） 将实验箱面板上的“电聚焦/磁聚焦”选择开关置于“磁聚焦”将其它钮子开 关均置于下方。

2） 调节“阳极调节”电位器使“阳极电压”数显表指示为1000V ，“辉度调节”电位器使辉度适当，此时可察到荧光屏上的矩形光斑。 3） 缓缓调节“磁聚焦调节”调压器，可观察到电子束在纵向磁场的作用下，旋 转式聚焦的现象。 4．电子荷质比的测定

1）开启电源开关，调节“阳极电压调节”电位器，使“阳极电压”数显表指示为800V ，适当调节“辉度调节”电位器，此时，示波管上出现方形光斑。然后调节“磁聚焦调节”调压器，可观察到方形光斑、边旋转、边聚焦的现象，分别记录使电子束第一次聚焦，第二次聚焦，第三次聚焦的电流值I 1、I 2、I 3，然后改变励磁电流的方向，重复以上步骤。

2）改变阳极电压至1000V 、1200V ，重复上述步骤。 表1TH-EB 型电子束实验数据表d ＝N ＝D ＝L ＝（注：d=h）

3）将相关数据填入上表，并将计算值和标称值e/m＝1.757×1011C ×kg -1进行比较，计算误差。

五、注意事项

1）同电子束偏转实验。

2）当励磁电流较大时，及时记录聚焦电流避免长时间施加励磁电流。

3）示波管亮度调节适中，以免影响荧光屏的使用寿命。 六、思考题

1．电聚焦与磁聚集的原理是什么？两者光斑收缩的情况是否相同？ 2．在聚焦实验中，为什么反向聚焦时光点较暗？

3．在磁聚集实验中，当螺线管中电流I 逐渐增加，电子射线从一次聚焦到二次、三次聚集，荧光屏的亮暗如何变化，试解释。

4．你认为产生误差的因素有哪些？如何减小测量误差？

七、实验报告要求

1．计算三个不同“阳极电压”的V A1/VA2值，并作8SJ31J 示波管的聚焦特性曲线。

2．试分析阴极射线管的聚焦特性曲线为什么会是一条直线。

附录 TH-EB 型电子束实验仪电原理简介与调试说明

TH-EB 型电子束实验仪具有体积小，重量轻，结构紧凑，操作界面美观，使用方便，可靠，测试数据精确等特点。实验仪主要由两大部分组成，一个是由螺线管及在螺线管内放置的示波管组成，螺线管通电流后给示波管加纵向磁场，另外在示波管两边加一对洛仑兹线圈产生一横向磁场，用于使电子束产生横向偏转；另一部分就是用于给示波管各极加适当电压。

示波管采用8SJ-31J ，下面分别对各部分加以简要说明。

1． 示波管结构：

示波管各电极结构与分布如图1所示。

F F

各部件的作用如下： 灯丝F ：加热阴极，6.3V 电压。

K G A 1A 2V V

H

H

图1 示波管各电极结构与分布

阴极K ：筒外涂有稀土金属，被加热后能向外发射自由电子也可称发射极。

栅极G ：施加适当电压（通常加负压）可控制电子束电流强度，可称控制栅，栅负压通常为-35V~-45V之间。

第二阳极A 2：圆筒结构，施加的电压形成一纵向高压电场，使加速电子向荧光屏运动，可称加速极，加速电压通常为1000V 以上。

第一阴极A 1：为一圆盘结构，介于第二阴极的圆筒和圆盘之间，其作用相当于电子透镜，施加适当电压能使电子束恰好在荧光屏上聚焦，因此也称聚焦极，通常加数百伏正向电压。

垂直偏转极板：V 1和V 2为处于示波管中－上下的两块金属板，在极板上施加适当电压后构成垂直方向的横向电场。

水平偏转极板：H 1和H 2为处于示波管中一前后的两块金属板，在极板上施加适当电压后构成水平方向的横向电场。

2． 螺线管和线圈参数

3． 控制电源箱

仪器适用50Hz ，~220V±10%市电供电，变压器副绕组T 3输出~600V电压，经倍压整流滤波后，能输出≥1400V 的直流电源，经分压后提供给示波器的各电极所需电压。K 1为低压补偿开关，当市电电压≤~200V时可短接R 9，以提升阳极电压。D 18为隔离二极管。防止：因8W-E/C和SW-A 1换操作而引起的高压负载短路，R 3和R 21为使放电阻防止，栅极和聚焦极电荷积累。此处，电路中1V 数显表因作励磁电流指示，100mV 数显表用作阳极电压指示。各自配备完全独立的＋5V 直流电源。仪器箱和示波管支架之间的联结用12芯电缆插头。

调试说明：

1．校正1V 和100mV 数显表头；

2．校正1000mA 和1000V 电压、电流表；

3．调整阳极电压电位器RV 5电压器计数应能显示780V 至1400V ； 4．调整调压器TR 2，电流表读数应能显示1200mA 和0mA ；

5．调整调压器RV 4，并将示波管阳极电压分别置于800V 、1000V 和1200V 时，光斑应能聚焦。

6．调整辉度电位器RV 3，示波器光斑应能有正常的高亮并能截止电子束电流。

7．旋转示波管，使H 1、H 2之间的水平偏转线保持水平垂直偏转线保持垂直。

8．完成全部实验。