[康华光]数字电子技术基础习题答案

1.1.1 一数字信号的波形如图1.1.1所示，试问该波形所代表的二进制数是什么？

IOH(max)0.4mA

NOH

N=5

IIH(max)0.04mA

解：0101 1010

1.2.1 试按表1.2.1所列的数字集成电路的分类依据，指出下列器件属于何种集成度器件：(1) 微处理器；(2) IC计算器；(3) IC加法器；(4) 逻辑门；(5) 4兆位存储器IC。

解：(1) 微处理器属于超大规模；(2) IC计算器属于大规模；(3) IC加法器属于中规模；(4) 逻辑门属于小规模；(5) 4兆位存储器IC属于甚大规模。

1.3.1 将下列十进制数转换为二进制数、八进制数、十六进制数和8421BCD码（要求转换误差不大于2-4）： (1) 43 (2) 127

(3) 254.25

(4) 2.718

0.4mA

10

0.04mA

2.4.5 解：

__________________解：(1) 43D=101011B=53O=2BH； 43的BCD编码为0100

0011BCD。

(2) 127D=1111111B=177O=7FH； 127的BCD编码为0001

0010 0111BCD。

(3) 254.25D=11111110.01B=376.2O=FE.4H； 0010

0101

0100.0010 0101BCD。

(4) 2.718D=10.1011 0111B=2.56O=2.B7H； 0010.0111 0001

1000BCD。

1.3.3 将下列每一二进制数转换为十六进制码： (1) 101001B

(2) 11.01101B

解：(1) 101001B=29H (2) 11.01101B=3.68H

1.3.4 将下列十进制转换为十六进制数：

(1) 500D

(2) 59D

(3) 0.34D

(4) 1002.45D

解：(1) 500D=1F4H

(2) 59D=3BH

(3) 0.34D=0.570AH

(4) 1002.45D=3EA.7333H

1.3.5 将下列十六进制数转换为二进制数：

(1) 23F.45H

(2) A040.51H

解：(1) 23F.45H=10 0011 1111.0100 0101B

(2) A040.51H=1010 0000 0100 0000.0101 0001B

1.3.6 将下列十六进制数转换为十进制数： (1) 103.2H

(2) A45D.0BCH

解：(1) 103.2H=259.125D (2) A45D.0BCH=41024.046D

2.4.3 解：(1) LSTTL驱动同类门

IOL(max)8mA

IIL(max)0.4mA

N8mA

OL

0.4mA

20

IOH(max)0.4mA

IIH(max)0.02mA

N0.4mA

OH

0.02mA

20

N=20

(2) LSTTL驱动基本TTL门

IOL(max)8mA

IIL(max)1.6mA

NmA

OL

81.6mA

5

________

LABBCEABBCD

2.6.3 解：

B=0时，传输门开通，L=A；

B=1时，传输门关闭，A相当于经过3个反相器到达输出L，L=A B L

0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 所以，LBAAB

2.7.1 解：

_____

，B_____

BC

_____

_____

，EDE

________________________________BC_____

DE

A_____BC_____

__________，

DEA(BC_______

DE)

________________________________AF_____

_____AF_____

GFE__________(AF_______

GF)__________EF(A_______

GF，E

G)

LA(BCDE)EF(AG)A(BCDE)EF(AG)

2.7.2 解：

__________________________________

3.1.3 ________________________ 用代数法化简下列等式 (a)

AB(BCA)

AB(BCA)ABCABAB

(b)

(AB)(A)

(AB)(A)A

____________

AAB(AB)ABAB

LAB

_________

_____

_______

(c)

BC(B)

_______

=A⊙B

BC(B)(A)(B)ABBAAB

2.9.11 解：

当没有车辆行驶时，道路的状态设为0，有车辆行驶时，道路的状态为1；通道允许行驶时的状态设为1，不允许行驶时的状态设为0。

设A表示通道A有无车辆的状态，B1、B2表示通道B1、B2有无车辆的情况，LA表示通道A的允许行驶状态，LB表示通道B的允许行驶状态。由此列出真值表。

LAA12A12

LB______

______________

LAA12B1B2

3.1.2 用逻辑代数证明下列不等式

(a)

ABAB

由交换律

ABC(AB)(AC)，得

AB(A)(AB)AB

(b)

ABCAABABAC

ABCAABA(BCCB)A(CB)

A(CB)ABAC

(c)

AACDEACDE

AACDEACD()E

ACDCD_____

EACDE

ABCA_____

(d) ABCCBC

AABCA_____

BCCBCAC

____________________________

(e) ABBA

____________________________

_________

ABBAA0

__________________________________________

__________(B)__________

______________ (f)

(AB)(B)(A)

___________________________________________________________

____________________

____________________________

(B)(AB)(B)(A)(B)(AB)(B)(A)

(ABBB)(BA)B(BA)B

(g) (AB)(ABC)

(AB)(ABC)AB

(h)

ACABCAB

AABCABABABA

___________________

__________

(i)

AB(AB)

___________________

AB__________

(AB)_____

AB(AB)()(AB)AB

(j)

ABC

ABCABCAC

(k)

ABDBCABCDB

ABCABDBCABCDBABCABDB(C)ABCABDB()ABCABDBBB(ACAD)B(AA)ABBB

__________________________________________________

(l)

ACBCCAB

LD(AC)DL(AB)(CD)

________________________________________

_____________

__________

______

__________________________________________________

ACBCCAB(ACBC)(B)(C)(ABCBC)(C)BC(C)BCBCBC

(c)

______________________

__________________________________________________

L(AB)(CD)

(m)

AABCA(BA)

__________________________________________________

3.2.2 用卡诺图法化简下列各式

______________________

AABCA(BA)A(BC)ABA

___________________________________

_____________________

________

__________________________________________________

(a)

ACBCAB

___________________

A(C)ACA0

______________________

3.1.4 将下列各式转换成与 – 或形式

ACBCCABACBCAB___________

________

(a) AB__________

CD

(1)当A________



B0__________

，CD1时，真值为1。于是

AB=01，CD=00或CD=11时，真值为1；

AB=10，CD=00或CD=11时，真值为1。

则有四个最小项不为0，即

B、BCD、A、ACD

________

__________

(2)当A

B1，CD0时，真值为1。

AB=00，CD=10或CD=01时，真值为1；

AB=11，CD=10或CD=01时，真值为1。

则有四个最小项不为0，即

C、、ABC、AB

________

__________

ABCDm(1,2,4,7,8,11,13,14)

__________________

__________________

_______BC________

DC_______D________

(b)

AAD

____________________________________

_______________

_______________

ABCDCDAD(AB)(CD)(CD)(AD)(CD)(ABD)ACADBCBDCDD

ACBCD

______________________________________________________________________

(c)

ACBDBCAB

_______________________________________________________AC_____BD_____BC_____

AB_____AC_____BD_____BC_____

AB

()()()()

3.1.7 利用与非门实现下列函数

(a) L=AB+AC

_______________________

LABAC

(b)

L__________D(AC___

)

ACCABAB (b)

ACDABDAAAC

ACDABAAACAABDA

A(B)AAAAAA(D)AAA________

__________

(c)

(B)BD()()

________

__________

(B)BD()()

BBD(AC)AB

BABDBCDABBABBCD

__________

(d)

ACDD(D)(AC)B(C)

__________

A

CDD()(AC)B(C)

ACDDABBCB

m11m1m9m12m14m6m14m4m5m(1,4,5,6,9,11,12,14)

BDA

(e)

L(A,B,C,D)m(3,4,5,6,7,8,9,10,12,13,14,15)

SABC

(f)

ABBBAACCD

C(AB)CABAB(AB)C

全加器

_____________________________________

L

(A,B,C,D)m(0,1,2,5,6,7,8,913,14)

DBCCBC

(g)

L

(A,B,C,D)m(0,1,4,6,9,13)d(2,3,5,7,11,15)

D

(h)

L

(A,B,C,D)m(0,13,14,15)d(1,2,3,9,10,11)

ADAC

3.3.4 试分析图题3.3.4所示逻辑电路的功能。

3.3.6 分析图题3.3.6所示逻辑电路的功能。

S0A0B0 C0A0B0 S1A1B1C0 C1A1B1(A1B1)C0

二位加法电路

3.4.3 试用2输入与非门和反相器设计一个4位的奇偶校验器，即当4位数中有奇数个1时输出为0，否则输出为1。

LABCD

_______________________

L

ABAB

3.4.7 某雷达站有3部雷达A、B、C，其中A和B功率消耗相等，C的功率是A的功率的两倍。这些雷达由两台发电机X和Y供电，发电机X的最大输出功率等于雷达A的功率消耗，发电机Y的最大输出功率是X的3倍。要求设计一个逻辑电路，能够根据各雷达的启动和关闭信号，以最节约电能的方式启、停发电机。

XBAABC

S1B9B8B7B6B5B4B32B9B8B7B6B5B43B9B8B76B9B87

Ym1m3m5m6m7ABC S1B9B8B5B42B9B8B5B43B9B86B9B87

4.1.1 解：

D7I32103I210321I0

______________________________________________________________________

I32103I210321I0

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3I2I1I0I32I1I0I3I2I10D63I21032I10321I0

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

I32I1I0I3I21I0I3I2I10

____________________________________________

____________________________________________________________________________________

D53I2I1I0I3I21I0

___________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________________________________________________________

D43I2I1I0I32I1I0I3I21I0

__________________________________________________________________________________________________________________________________

D3I3I21I0I3I2I10

______________________________________________________________________________________________________________________________

D2I32I1I0I3I2I10

D1D5 D0D7

4.1.2 解：

PB9B8B7B6B5B4B3B2B1B0

S3B98989

S2B9B8B7B6B54B9B8B7B65B9B8B76B9B87

S2B9B84567

S0B9B8B7B6B5B4B3B21B9B8B7B6B5B43B9B8B7B65B9B879

S0B8B6B4B21B8B6B43B8B65B879

4.2.3 解：

F

AABABCm0m4m6m7

4.3.1 解：

4.3.5 解：

Y

m0D0m1m2D2m40m62m7

4.3.6 解：

(1)

Y

AACm4m5m1 SCi1Bi1Ai1ABCi1ABCi1 Cii1Bi1BCi1ABCi1BABCi1

5.1.1 分析图题5.1.1所示电路的功能，列出真值表。

(2) C=

Y=A

⊙

B

⊙

AB

ACBCABCm1m2m4m7

4.4.1 解：

FA

BA1111A1B1A00A1111A00A1B1A00A

111A00A1A00

4.5.1 解：

SABCi1

C

iABABCi1

4.5.6 解： (1) 半减器

SBA

CB

(2) 全减器

5.1.3 如图5.1.6所示的触

发器的CP、R、S信号波形如图题5.1.3所示，画出Q和

的波形，

设初态Q=0。

5.1.6 由与或非门组成的同步RS触发器如图题5.1.6所示，试分析其工作原理并列出功能表。

5.2.2 设主从JK触发器的初始状态为0，CP、J、K信号如图题5.2.2所示，试画出触发器Q端的波形。

5.2.6 逻辑电路如图题5.2.6所示，已知CP和A的波形，画出触发器Q端的波形，设触发器的初始状态为0。 解：

Qn1JnnAnQnAQn

R

QCP

______________

n

5.2.11 D触发器逻辑符号如图题5.2.11所示，用适当的逻辑门，将D触发器转换成T触发器、RS触发器和JK触发器。 解： Qn1DTQn

6.1.3 已知状态图如图题6.1.3所示，试作出它的状态表。

Qn1DSQn

Qn1

DJnn

6.1.1 已知一时序电路的状态表如表题6.1.1所示，试作出相应的状态图。

6.1.2 已知状态表如表题6.1.2所示，试作出相应的状态图。

6.1.5 图题6.1.5是某时序电路的状态转换图，设电路的初始状态为01，

当序列X=100110时，求该电路输出Z的序列。

解：011010

6.1.6 已知某时序电路的状态表如表题6.1.6所示，试画出它的状态图。

如果电路的初始状态在S2，输入信号依次是0101111，试求出其相应的输出。

1010101

6.2.3 试分析图题6.2.3所示时序电路，画出状态图。 解：(1) 写出各逻辑方程 _______________

输出方程 ZXnn

0Q1

驱动方程

D0X

D1Qn0

(2) 将驱动方程代入相应特性方程，求得各触发器的次态方程，也即时序电路的状态方程

Qn10D0XQn1

1D1Qn

(3) 画出状态表、状态图

J10n

K10n

Z

Q1nQ0nXQ1n

6.2.4 分析图题6.2.4所示电路，写出它的驱动方程、状态方程，画出状态表和状态图。 解：(1) 写出各逻辑方程

输出方程

ZXQ1nQ0n

_________

n

驱动方程 J01

n

K0X1

7.1.1 在某计数器的输出端观察到如图7.1.1所示的波形，试确定该计数

器的模。

J1Qn0K11

(2) 将驱动方程代入相应特性方程，求得各触发器的次态方程，也即时序电路的状态方程

Qn10Jn000Qnn0n10Xn1Qn0n1n0Xn1Qn11Jnnn111Q1Q0n1Qn1Qn1Qn

(3) 画出状态表、状态图

6.3.3 试用正边沿JK触发器设计一同步时序电路，其状态转换图如图题6.3.3所示，要求电路最简。

解：(1) 画出状态表

(2) 列出真值表

(3) 写出逻辑表达式

J0Xn1

K0XQn1

解：模为6

7.1.3 试用负边沿D触发器组成4位二进制异步加计数器，画出逻辑图。

7.1.5 试分析图题7.1.5电路是几进制计数器，画出各触发器输出端的波

形图。

解：五进制计数器

7.1.9 试分析图题7.1.9所示电路，画出它的状态图，说明它是几进制计数器。

7.2.2 试用两片74194构成8位双向移位寄存器。

解：十进制计数器。

7.1.11 试分析图题7.1.11所示电路，画出它的状态图，并说明它是几进制计数器。

8.1.2 一个有4096位的DRAM，如果存储矩阵为64×64结构形式，且每个存储单元刷新时间为400ns，则存储单元全部刷新一遍需要多长时间？

解：11进制计数器。

7.1.15 试分析图题7.1.15所示电路，说明它是多少进制计数器，采用了何种进位方式。

解：4096。采用并行进位方式。

7.2.1 试画出图题7.2.1所示逻辑电路的输出(QA~QD)的波形，并分析该电路的逻辑功能。

解：S0=1表示右移操作，在这里是DSR→QA→QB→QC→QD。启动后，S1S0=11，处于置数状态，1110被置入寄存器中，然后每来一个脉冲，寄存器循环右移，寄存器中的序列依次是1110→1101→1011→0111。此时再来一个脉冲(即第四个脉冲)时，当QDQCQBQA瞬间变成1111，1110又被置入寄存器，回到起始状态，重又开始记数循环过程。所以它相当于一个四进制计数器的作用，也可以看作四分频电路。

解：由于采用按行刷新形式，所以刷新时间为

400ns×64=25600ns=25.6ms

8.1.3 指出下列存储系统各具有多少个存储单元，至少需要几根地址线和数据线？

(1)64K×1 (2)256K×4 (3)1M×1

(4)128K×8 解： (1) 16, 1

(2) 18, 4

(3) 20, 1

(4) 17, 8

8.1.4 设存储器的起始地址为全0，试指出下列存储系统的最高地址为多

少？

(1) 2K×1

(2) 16K×4

(3) 256K×32 解：(1) 7FF

(2) 3FFF

(3) 3FFFF

8.1.6 一个有1M×1位的DRAM，采用地址分时送入的方法，芯片应具有几根地址线？ 解：10根

8.2.1 用一片128×8位的ROM实现各种码制之间的转换。要求用从全

0地址开始的前16个地址单元实现8421BCD码到余3码的转换；接下来的16个地址单元实现余3码到8421BCD码的转换。试求：(1)列出ROM的地址与内容对应关系的真值表；(2)确定输入变量和输出变量与ROM地址线和数据线的对应关系；(3)简要说明将8421BCD码的0101转换成余3码和将余3码转换成8421BCD码的过程。

解：使用5位地址线A4A3A2A1A0，最高位用以控制前16单元和后16单元，后4位地址线用以表示输入变量。使用ROM的低4位数据线D3D2D1D0作为输出即可。

9.1.1 图示电路为CMOS或非门构成的多谐振荡器，图中

8.3.1 试分析图题8.3.1的逻辑电路，写出逻辑函数表达式。

RS10R。(1) 画出a、b、c各点的波形；(2)计算电路的振荡

解：L

CCDCDA

8.3.2 PAL16L8编程后的电路如图8.3.2所示，试写出X、Y和Z的逻辑函数表达式。

____________________

解： XAA

_____________________________________

YDEFFED

_____________

ZGH

8.3.4 试分析图题8.3.4所示电路，说明该电路的逻辑功能。 解： Qn1

0Dn

00

Qn1Dnnnn

11Q010Q1

00 01 10 11

二位二进制计数器。

8.3.5 对于图8.3.9所示的OLMC，试画出当AC0=1，AC1(n)=1，XOR(n)=1

时的等效逻辑电路。

V1周期；(3) 当阈值电压th由2V2DD改变至3

VDD时，电路的振荡频率如何变化？与图9.1.1电路相比，说明

RS的作用。

解：

(1)

V (2) TRCln

VDDthRCln2VDD

Vth

V

thVDDVth

TRClnV2V

DDVthDDVthVV

thDDVth(3)

f1

1



RCln9

f

RCln8

f9fln

8

(4) 增大输入电阻，提高振荡频率的稳定性。

9.2.1 微分型单稳电路如图所示。其中tpi为3s，Cd

50pF，

Rd10k，C5000pF，R200，试对应地画出

vI、vD、vO1、vR、vO2、vO的波形，并求出输出脉冲宽度。

解：由于门G1开通时，vD正常时被钳在1.4V上，输出保持为稳态0。当负脉冲来临时，vD瞬间下到低电平，于是开始了暂稳过程。

VOH3.2

12TwRCln500010200ln0.8s

Vth1.4

9.2.3 由集成单稳态触发器74121组成的延时电路及输入波形如图题9.2.3所示。(1)计算输出脉宽的变化范围；(2)解释为什么使用电位器时要串接一个电阻。

9.4.3 由555定时器组成的脉冲宽度鉴别电路及输入vI波形如图题9.4.3所示。集成施密特电路的VT

3V，VT1.6V，单稳的输

出脉宽tW有t1tWt2的关系。对应vI画出电路中B、D、D、E各点波形，并说明D、E端输出负脉冲的作用。

D为0表示产生一个有效宽度脉冲；E为0可能出现复位现象。 10.1.1 10位倒T形电阻网络D/A转换器如图所示，当R=Rf时：(1)试求输出电压的取值范围；(2)若要求电路输入数字量为200H时输出电压VO=5V，试问VREF应取何值？

解：vO



VREF

2

nNB (1)

vREFO

V210

0~210

1

0~10231024VREF

(2)

5

VREF

2

10200H 5

VREF

1024

512

VREF10V

10.1.3 n位权电阻D/A转换器如图所示。(1)试推导输出电压vO与输入数字量的关系式；(2)如n=8，VREF=-10V，当Rf=1

8

R时，如输入数码为20H，试求输出电压值。



VREF

N3 16

vO54

2D52D4Rf



解

：

VREF

Dn12n1Dn22n2Dn32n3vOR24DN43

RfVR

vOREFfDn12n1Dn22n2R

VR

vOREFfNB

R

vD524D4O105

20H3240V (2) vORf84

v6D625D524D4O

Rf





10.1.4 图题10.1.4

(1) 试证明：当r=8R时，电路为8(2) 试证明：当r=4.8R时，该电路为2位的15VrVr

08Rr

V15Vr

D0r4.8R8R

322D22D1D0

解：(1) r=8R，开关D=1

Vr0.06VREFN3

v

26D625D524D4

R

VrVVVD7REFD6REFD5REFD4rR2R4R

VrVREF7

72D726D625D52r2R

v

D4O

Rf



3H 对于左边权电阻网络，例如当开关D3=1

当开关D3=0时，电流为

VrR

转换器如图题10.1.6所示。

D3VREFVrD2VREFVrD1VREFVrR2R4R

VREF315Vr2D322D22D1D08R8R

解：(1)

vO

VREFRFVBRF

NB

RB210R

解：(1)

vI

VREFRFVREF

NNB B1010

2R2

vOVREF

(2) 将D9求反，RF=R，RB=2R，VB=-VREF

10.1.7 可编程电压放大器电路如图题10.1.7所示。

vO210

AV

(1) 推导电路电压放大倍数的表达式；

(2) 当输入编码为001H和3FFH时，电压放大倍数分别为多少：

(3) 试问当输入编码为000H时，运放A1处于什么状态？

解：(1) 首先CR脉冲将计数器清0。

(2) 控制端C低电平有效，同时封锁数字量的输出。然后计数器开

始工作。开始时D/A转换器输出电压vO为较小，故vC为高，计数器加计数。当计数器增加到一定数值后，vI

(3) 控制端C置高，封锁计数器，同时将计数器的内容输出，即为A/D转换结果。

的作用为输入电压必须大于给定值加最小量化单位的一半，方能进行加计数。这可以保证转换的精度不会超过。

10.2.5 某双积分A/D转换器中，计数器为十进制计数器，其最大计数容量为(3000)D。已知计数时钟脉冲频率fCP=30kHz，积分器中R=100k，C=1F，输入电压vI的变化范围为0~5V。试求：(1) 第一次积分时间T1；(2) 求积分器的最大输出电压

VOmax

；(3) 当VREF=10V，第二次

积分计数器计数值=(1500)D时输入电压的平均值VI为多少？ 解：(1)

T11TC3000

1

3010

3

0.1s vINB

(2) 当NB=001H时，AV=1024；当NB=3FFH时，AV=1024/1023

(3) 当NB=000H时，A1处于饱和状态。

10.2.1 在图10.2.3所示并行比较型A/D转换器中，VREF=7V，试问电路的最小量化单位等于多少？当vI=2.4V时输出数字量D2D1D0=？此时的量化误差为多少？ 解：最小量化单位=14V/15。

5/15

10.2.4 一计数型A/D转换器如图题10.2.4所示。试分析其工作原理。

(2)

VT1OmaxVP

V0.1

Imax1001031106

55V (3)



1

VVI

VI

VREF1500REF

10

5V 13000