对建筑结构抗震变形验算中层间位移角取值的认识

第36卷第7期建　筑　结　构2006年7月

对建筑结构抗震变形验算中层间位移角取值的认识

王耀伟　黄宗明

(重庆大学土木工程学院　400045)

[提要]　结构的抗震变形验算是基于性能的结构抗震设计的一项重要内容,当前各国抗震设计规范多采用层

间位移角作为结构变形的控制指标。对层间位移角限值的确定进行了简要论述,并对其中设计水准与变形验算的关系、非弹性反应分析的不完善性和不规则结构的变形验算标准等问题进行了一定的讨论。

[关键词]　层间位移角　抗震　性能设计

UnderstandingofStorey2drift2angleDuringSeismicDisplacementCheckingΠWangYaowei,HuangZongming(FacultyofCivilEngineering,ChongqingUniversity,Chongqing400045,China)

Abstract:Theseismicdisplacementcheckingofthestructuresisoneoftheimportanttermsoftheperformance2baseddesign.Thestorey2drift2angleisusedtocontrolthedisplacementduringtheearthquakeinmanycountry’scodes.Theestablishmentoftheallowedstorey2drift2anglesisreviewedsimply,andsomeproblemsarediscussed.Keywords:storey2drift2angle;seismic;performance2baseddesign

0　引言筑抗震设计规范的条文说明中规定,在小震作用下的层间弹性变形验算时,对高度超过150m或高宽比大于

6的高层建筑,可以扣除结构整体弯曲变形产生的无

当前,基于性能的建筑抗震设计已成为世界各国建筑抗震设计规范修订的主导动向,如美国的SEAOC

Vision2000和日本的新建筑结构设计系统发展计划等。

害位移的影响;如未扣除时,位移角限值可有所放宽。但目前还没有简单可行的方法从高层结构层间变形中扣除无害位移。

因此,当采用层间位移角作为结构变形验算的控制指标时,有必要区分不同的结构类型,对于以剪切变形为主的常规框架结构,层间总体位移与层间受力之间具有较好的相关性,可以用来对结构的宏观变形能力进行评估。对于剪力墙结构,与楼层受力相关的层间最大变形往往出现在结构的底部楼层,但由于结构弯曲变形的影响,层间最大变形(包括无害位移)将出现在顶部楼层。此时,如果不扣除无害位移的影响而采用顶部楼层的位移角进行变形验算,即便是位移角限值有所放宽,其做法显然也是不合适的,这样做往往会使人产生结构实际最大层间位移角出现在顶层的错误判断。所以,在进行结构抗震变形验算时,合理计算结构在给定地面运动下的位移反应,或者合理选择能够代表结构真实变形特征的评判参数是非常重要的,在采用结构层间位移角作为变形验算指标时仍须慎重考虑结构类型的影响,不可盲目地作判断。

2　弹性层间位移角限值的确定

我国的建筑抗震设计规范GB50011—2001也明确规定了与抗震设防水准相关的变形验算。由于建筑结构在设计地面运动下的变形值可以较好地体现建筑结构的行为水平,因此,基于性能的抗震设计最终可以归结为控制结构变形的设计。为了实现结构抗震变形验算的目标,首先要求能够合理计算结构在给定地震作用下的变形反应;其次需确定实现结构预定建筑功能的结构变形允许值。

1　结构变形验算的评判标准

在实际结构中,层间总体变形是由两部分组成的,一部分是由本楼层内抗侧力构件的剪切和弯曲变形等产生的;另一部分是由底部各楼层的刚体转动产生的楼层侧向变形,由于这部分变形对本楼层内的抗侧力构件并不产生内力,因此在有些文献中称这部分变形为无害变形[1]。对于以剪切变形为主的结构而言,层间位移角基本能反映楼层中的受力状态,以层间位移角作为结构变形的评判标准是比较合理的。文[2]对两幢60层的剪力墙结构和框架2剪力墙结构的计算分析表明,对结构破坏有影响的最大层间位移主要出现在结构底层处,而在结构上部楼层的弹性层间位移中,无害位移的成分不到110%。由此可见,若不考虑结构楼层变形与受力的相关性,将无法正确地判断楼层变形值的大小和出现最大变形的楼层位置。因此,在建

在抗震设计规范GB50011—2001中,规定弹性层间变形验算的主要控制目标是确保结构在遭受较常遇到的、低于本地区规定的基本烈度的地震作用时,建筑不损坏。具体来讲,就是在小震作用下,结构层间变形

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不会引起剪力墙、柱等主要结构抗侧力构件的开裂,并将非结构构件的损坏程度控制在一定的范围内。试验结果与计算结果的分析表明,弹性层间位移角限值需根据不同结构类型来确定。

对于框架结构,由于填充墙的存在增大了结构整体抗侧刚度,从而使结构弹性侧移值降低,在相对较小的层间变形下,由于填充墙灰缝的抗裂强度相对较低,其将会先于框架柱开裂。因此,框架结构的弹性层间位移角限值的确定是以控制填充墙不出现严重开裂为主要依据。根据国内的研究结果,在区分有无填充墙和填充墙开洞与否的情况下,框架结构中填充墙的初裂或框架柱开裂的平均位移角大致分布在1/2500～

1/400的范围内。其中,上限值主要是针对开洞填充墙

没有区分各国规范所规定的设计地震水平和变形验算的目的造成的[4]。与国外抗震设计规范相比,如

UBC94,EC8和日本建筑标准法规(1981)等,中国建筑

抗震设计规范中采用的小震设计水准明显偏低,由此计算的层间位移角也必然较小;另外,在许多国外抗震设计规范中规定的第一水准设防是为了防止非结构构件的严重破坏、确保生命安全,这与中国规范规定的小震变形验算的目标是有区别的。再者,结构的试验和计算分析结果都已表明,满足小震变形要求的层间位移角远比规范中给出的限值要求小。因此,没有必要再对规范中的弹性层间位移角限值作进一步放宽处理。

3　弹塑性层间位移角限值的确定

钢筋混凝土结构在遭受高于本地区基本设防烈度的强烈地震作用下,主要依靠结构本身的弹塑性变形来吸收和耗散地震输入的能量。如果结构的变形能力无法抵御地震动输入能量对结构变形的要求,结构将可能会发生倒塌。因此,在罕遇地震作用下,结构变形验算的主要目标是保证其不发生严重破坏或倒塌。当前结构的弹塑性变形验算一般是简化为层间弹塑性变形的验算,在多数规范中给出的变形允许值都是层间弹塑性位移角限值。

对于多数常规钢筋混凝土框架结构而言,如果结构的高宽比不大(一般不超过2),结构整体变形为剪切型时,各楼层的层间位移可以看作是独立的,此时层间位移角是楼层中梁、柱、节点弹塑性变形的综合结果。因此,采用楼层间的总体位移角来描述框架结构的层间变形特性是可取的。国内外的相关试验研究结果表明,框架结构楼层极限位移角一般分布在1/38～

1/8的范围内。但考虑到目前对钢筋混凝土结构的弹

框架柱的开裂位移角,下限值是无开洞填充墙墙面初裂的平均位移角。弹性有限元分析的结果则表明,框架结构的开裂层间位移角位于1/2000～1/800之间。在上述试验结果与计算结果的基础上,规范中采用1/550作为钢筋混凝土框架结构的弹性层间位移角限值。其中,之所以没有采用更为严格的位移角限值,是既考虑到实际工程的可行性,又考虑到在框架结构的侧移计算时由于不考虑填充墙刚度的影响,计算值比实际值偏大。

对于以剪力墙为主要抗侧力构件的结构体系,在小震下的层间位移角限值的取值是以控制剪力墙的开裂程度为主要依据。试验和计算结果均表明,框架2剪力墙结构中的剪力墙的开裂位移角:试验结果为

1/3300～1/1100,有限元分析结果为1/4000～1/2500。另外,对我国百余幢有抗震墙的结构体系的

分析表明,结构最大弹性层间位移角均小于1/800。与框架结构相比,在框架2剪力墙结构和剪力墙结构中,剪力墙在很小的位移角情况下就会有开裂现象。因此,综合考虑建筑的功能要求、经济性以及规范的可执行性等方面的影响,并考虑不同有抗震墙结构体系的相对刚度情况,规范中给出钢筋混凝土框架2抗震墙、板柱2抗震墙、框架2核心筒结构的弹性层间位移角限值为1/800,而对于结构整体刚度相对较大的抗震墙结构和筒中筒结构取1Π1000。

由此看来,钢筋混凝土结构的弹性层间位移角限值是在考虑了多种影响因素的基础上提出来的,这些因素包括:不同结构体系类型、建筑的功能要求、经济性要求以及规范的可执行性和延续性等。因此,我国建筑抗震设计规范中给出的弹性层间位移角限值是一项综合评定指标,并不是单独针对结构的计算分析结果而言的。值得指出的是,不少国内的设计者认为,与国外变形限值相比,有必要对中国规范中的弹性层间位移角限值进一步放宽。产生这种观点的原因主要是22

塑性变形计算还很不成熟,计算分析的结果一般比实际弹塑性位移反应偏小,因此,规范中规定框架结构和板柱2框架结构的位移角限值为1/50,与试验结果相比,这一限值是具有一定安全储备的。另外,考虑到影响实际结构的层间位移角的因素很多,如梁柱相对强弱关系、配箍率、轴压比、剪跨比、混凝土强度等级以及配筋率等,当采用了较好的提高变形能力的措施后,框架结构的位移角限值允许比原来有所提高(见规范

GB50011—2001中51515条的规定)。

对于以钢筋混凝土剪力墙为主要抗侧力构件的结构体系而言,由于在该体系中存在多道抗震防线,在罕遇地震作用下,结构体系中的各构件间存在较大的内力重分布过程,部分构件达到其极限变形能力后并不意味着整体结构一定会发生倒塌。因此,对于这种结构体系而言,层间变形的验算主要是针对变形能力相对较差的抗侧力构件而言,这与常规框架结构的层间

位移角限值的规定是有区别的。试验研究表明,在以剪力墙为主要抗侧力构件的结构体系中,由于剪力墙的刚度相对较大、变形能力相对较差,剪力墙一般会最早进入弹塑性状态,而且最终破坏也相对集中在剪力墙单元上。因此,这类结构体系的层间弹塑性位移角限值主要是依据剪力墙单元的变形能力来确定。近期的试验研究表明,抗震墙的极限位移角基本上分布在

1/192～1Π112的范围内。因此,规范中取抗震墙结构

力不足的薄弱楼层。因此,为了使结构在强震作用下尽可能地发生第一种出铰模式,各国的建筑抗震设计规范中都采用相关的措施引导结构出现预期的反应状态,具体来讲就是提高柱子的承载能力,控制柱端出现塑性铰。目前世界各国设计规范对柱端出现塑性铰控制的严格程度并不相同,大体趋势上可分为两大类[6],一类是对柱端屈服控制较严的设计规范、指南或建议方法,如新西兰的NZS3101—95、日本AIJ设计指南

(1990)以及A1J1Kappos提出的新抗震设计方法;另一

和筒中筒结构的极限层间位移角为1/120。对于框架2抗震墙结构、框架2筒中筒结构等,考虑到该结构具有多道抗震设防体系和内力重分布的有利影响,其变形能力比纯抗震墙结构会有一定的提高,规范中规定此类结构的层间弹塑性位移角限值为1/100。

值得指出的是,在罕遇地震作用下,为了防止结构楼层局部抗侧力构件的破坏以及由此对结构整体反应造成的不利影响,尚应对以弯曲变形为主的抗侧力构件的端部塑性铰转动能力做出相应的限制规定。文

[3]指出了影响框架结构的梁、柱构件端部塑性转动能

类是对柱端屈服作适度控制,如欧洲EC8和中国混凝土结构设计规范。对于第一类情况基本上能够从计算分析的角度得出结构出现梁铰侧移机构的变形模式,结构各楼层变形相对较为均匀,从而使对结构变形的控制主要以底部楼层为主。而对于第二类情况,如中国设计规范,已有分析表明[7],相关的抗震设计措施并不能保证在各种地震烈度区的结构不发生柱端出铰的情况,离预期的结构变形模式尚有一定距离,结构非弹性反应控制将以局部薄弱楼层的变形为主。

因此,从现阶段中国的建筑抗震设计水准来看,在罕遇地震作用下,结构反应还无法完全满足理想的抗震耗能机制,结构抗震变形的验算尚需在采用合理方法确定薄弱楼层的基础上,对局部楼层的变形能力加以验算和控制。

412不规则结构的变形验算标准

力的各项影响因素,并针对不同抗震性能水准提出了相应的构件塑性转角建议限值。但考虑到塑性转角的计算方法及限值标准尚不成熟,目前这部分内容还没有反映在相关规范中。

4　相关问题的讨论

411结构抗震设计水准与变形验算的关系

在各国建筑抗震设计规范中,多采用层间位移角限值来实现对变形的控制。在非弹性反应阶段,控制层间位移角的主要目的是为了避免结构的整体刚度降低太多,保持其有足够的抗变形能力。另外,对层间位移角的控制还在于防止结构中出现较为明显的薄弱楼层,保证结构具有较好的塑性耗能机构,而这一目标的实现是与结构抗震设计方法直接相关的。

目前,对于框架结构而言,最为理想的结构塑性耗能机构是塑性铰只出现在梁端和结构底层柱脚。由于框架梁受轴力的影响相对较小,在梁端部易形成延性较好的塑性铰,这将会对整体结构的塑性耗能能力起到有利的增强作用;从结构整体变形状态来看,框架柱只在底层柱脚出现塑性铰,结构侧向变形沿楼层高度分布较为均匀,对层间位移角的控制基本上就是对底部楼层变形的控制。但是,如果结构在高于本地区基本设防烈度的地震作用下不能形成上述梁铰侧移机构,而是在结构楼层中的框架柱端部出现屈服的现象;这样一来,由于柱子承受弯、剪、压的复合受力状态,易发生较大的破坏,进而将会影响结构整体的稳定性,削弱结构的耗能能力。为了防止结构出现这种不利的反应现象,需要逐层考察层间变形情况,避免出现抗侧能

在地震反应过程中,不规则结构除了发生平动变形以外,还伴随有扭转变形,这两种变形形式相互耦合在一起共同影响着结构的反应状态。与规则结构相比,不规则结构的楼层中各抗侧力构件的变形大小是有区别的,靠近楼层边缘的抗侧力构件的层间变形将大于楼层内部构件的侧向变形,而刚度较小一侧的楼层边缘构件变形又大于刚度较大一侧的边缘构件变形。因此,楼层变形的控制将主要以边缘抗侧力构件为主。

在我国建筑抗震设计规范中,对结构层间位移角限值的规定主要是针对常规结构而言的,尽管在条文说明中指出,在计算结构层间变形时一般不扣除扭转效应引起的水平相对位移的影响。但是,如何实现对不规则结构的合理变形控制,仍是值得仔细考虑的问题。以不规则的钢筋混凝土框架结构为例,对于靠近结构边缘的一榀有填充墙的框架而言,当结构发生平扭耦联反应时,填充墙不仅会在其平面内产生侧向变形,也会有墙体平面外的变形,这种变形将会对墙体横向开裂产生明显的影响作用;此外,框架柱也会受空间变形的影响在拉应变最大的位置处出现裂缝。同时,这种空间变形对填充墙和框架柱的影响程度将会随结

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构不规则程度的加大而增加。尽管规范给出的位移角限值具有一定的保守性,采用弹性层间位移角限值能否实现不规则结构在小震下的变形控制目标仍有待进一步证实。同样道理,在罕遇地震作用下,对不规则框架结构的层间位移角的控制将主要集中在变形能力相对较差的框架边、角柱上。此时,框架柱的空间受力状态将会明显降低其对变形的抵抗能力。尽管试验研究表明,框架结构的极限侧移角可达到1/30以上,但多数试验结果主要是通过对试件的平面变形模拟给出的,在空间受力状态(承受弯、剪、压的复合受力)下该试件能否再达到如此大的变形值是值得考虑的。由此,在罕遇地震作用下不规则结构的层间位移角限值的确定标准也有待进一步验证。

由此可见,在考虑扭转耦联反应的抗震变形验算中,如何选择合理的层间变形限值是需要进一步论证的问题。随着结构抗震分析逐步朝着空间化的方向发展,要求有能够反映结构或构件空间变形性能的相关评判标准与该发展趋势相对应,而依靠当前建筑抗震设计规范中给定的变形限值能否实现对结构空间反应状态的评判,还有待于深入的试验分析与综合论证。

413非弹性反应分析的不完善性

值得注意的是,与弹性层间位移角限值的确定方法不同,弹塑性层间位移角限值的确定主要是以结构或构件的试验为依据,目前尚无法根据计算分析的结果对弹塑性层间位移角限值作修订,这主要是由于当前对结构或构件的非弹性分析方法的水平还未达到足够的精确程度,当前的计算分析结果还无法真正体现结构的实际反应状态。目前,在结构的计算理论和地震波的输入原则等方面已不再是阻碍结构抗震分析发展的主要因素,而结构恢复力模型研究的进展缓慢是影响其向前发展的主要原因。

钢筋混凝土结构的非弹性反应分析的可靠性在很大程度上依赖于结构构件的恢复力模型的精确程度。从钢筋混凝土构件的试验分析可以看出,结构总体弹塑性变形是与关键受力区的弯曲变形、剪切变形以及钢筋和混凝土之间的粘结滑移等因素密切相关,而且这些因素对结构反应的影响将随构件的几何条件、受力状态以及加载程序的不同而有所区别。例如,对于剪跨比较小的构件,其剪切变形的影响是不容忽视的;而对于长细比较大的框架柱弯曲变形的成份是主要的。目前人们在对结构或构件的非弹性变形的模拟中,基本上是在区分主次影响因素的基础上,针对某一种变形特征进行模拟或是通过组合模型分别对相关变形模式进行模拟,但从当前的模拟效果来看并不十分理想。由于无法实现对结构变形影响因素的全面考24

虑,受刚度退化和强度退化等方面的影响,结构在反应

后期的变形与实际结果有较大偏差,大多数分析结果比实际反应偏小。在制定规范中的弹塑性层间变形限值时就考虑了当前的分析水平,对限值作了一定的降低处理。因此,如何在钢筋混凝土构件中真实地模拟上述各种变形影响因素,是当前钢筋混凝土结构非弹性地震反应分析中需迫切解决的问题之一。

因此,受结构本构关系的不确定性等问题的限制,当前还无法采用合理的数学手段对结构非弹性地震反应做出定量地说明,结构非弹性反应的分析仍停留在定性描述的层次上,即对结构反应状态的正确评估是出自符合逻辑的定性判断上。因此,目前采用非弹性动力时程分析对结构的抗震能力进行的评估,都是在考虑了计算模型的适用性的基础上做出的,不可忽视计算结果的条件限制。5　结论

结构的抗震变形验算是基于性能的抗震设计的一项主要内容,对结构在不同反应阶段的变形的合理控制有助于实现其预期的功能要求。严格来讲,目前还很难找到能够从宏观上对结构(楼层)变形给出综合描述的参数指标。在当前世界各国的抗震设计规范中,尽管对变形验算的控制目标和采用的标准有所区别,但基本上都是采用层间位移角作为变形验算的控制参数。虽然层间位移角在实际应用上具有简单易行的优点,但为了能够对结构的变形状态给出准确地描述和判断,在层间位移角的使用上需考虑结构体系的区别、结构设计水平和计算分析水平以及实际工程的可行性等诸多条件的限制,才能对结构反应状态给出合理的评价。

感谢白绍良教授对本文的指导。

参

考

文

献

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