基于模糊聚类技术的股票投资价值评价指标选择

第

卷 第 期 年 月 文章编号：1007-791X (2008) 06-0551-06

燕山大学学报

基于模糊聚类技术的股票投资价值评价指标选择

李云飞 ，李鹏雁

（ 摘 西安工程大学 管理学院，陕西 西安 ； 哈尔滨工业大学 人文学院，黑龙江 哈尔滨 ）

要：从实证角度为价值投资理论在中国股市的应用建立了股票投资价值评价指标集。首先深入分析股票投

资价值的诸多影响因素，然后以全部上市公司为样本，采用模糊聚类技术对股票投资价值的各影响因素进行聚 类，并依据相关指数对同类指标进行筛选，最终得到一个科学的和有操作性的股票投资价值评价指标集。该股 票投资价值评价指标集基本涵盖了股票投资价值所包含的有效信息，因此可以用多维数组来刻画一支股票的价 值信息，从而为人工智能方法在股票价值投资方面的应用提供了实证依据。 关键词：上市公司；价值投资；内在价值；模糊聚类；相关指数 中图分类号：F830.91 文献标识码: A

引言

传统的价值投资理论是建立在稳固基础理论 的基础之上，其主要观点是：任何一种投资工具 （包括股票）均有一个稳固的投资基础，也就是股 票的内在价值 （ ） ，其判断依据是 公司的行业属性、经营状况、 财务报表和发展前景 等 ，当股票的市场价格低于或高于内在价值时， 就出现买进或卖出时机。 目前有关股票价值理论研究存在以下两个倾 向：一是在股票的投资价值评价上，偏重于市盈 率 或市净率 指标。市盈率或市净率是股票价 格、股票风险和股票增长潜力的复合函数 ，是一 个能够直接体现股票自身投资价值的重要财务指 标， 但是股票投资价值是很多复杂因素决定的，只 采用单一的市盈率指标， 很可能导致股票投资决策 的片面； 二是采用大量对股票投资价值有影响的因 素来评价一支股票的投资价值，缺乏可操作性 ， 而且评价体系中各因素之间的相关性较强， 也容易 导致评价结果的失真 。

原理与方法

模糊聚类 在进行多指标评价时， 同类指标的评价效果基 本上是等价的 ，因此，可以通过对同类指标的选 择，达到指标筛选的目的。其基本思想是：首先计 算各指标之间的相关系数， 相关系数可以视为指标 的相似程度 ， 用指标间的相关系数构造评价指标 ， 的模糊相似矩阵，然后通过平方法求传递闭包 得到模糊等价矩阵，以此为依据进行聚类。 模 糊 聚 类 的 步 骤 及 其 关 键 算 法：设 论 域 为待分类的指标集，用 维向量 描述样本，也就是说每个指标 即 式 所示 由 个分量组成， ，故原始数据矩阵形式如公

本文试图通过模糊聚类技术对影响股票投资 价值的诸多因素进行聚类、筛选， 在此基础上建立 一个科学的、有操作性的股票投资价值评价指标 集。

收稿日期： 作者简介：李云飞（

具体的聚类方法按下列步骤进行： ）数据标准化 不同的数据具有不同的量纲， 为了使有不同量

基金项目：房地产上市公司资本结构研究资助项目（

）

） ，男，辽宁锦州人。博士，讲师。主要研究方向为金融理论与方法应用。

燕山大学学报

纲的量进行比较， 对数据进行无量纲化处理 上。 数据标准化的具体算法包括两个步骤： ①平移·标准差变换 ′ 其中 ，

， 而

且根据模糊矩阵的要求，需要将数据压缩在区间

其中，

，

， 所示。

。

矩阵形式如式

变换后的每个变量的均值为 ，标准差为 ，实现 都在区 了数据的无量纲化，但是这样还不能保证 ′ 间 上。 ②平移·极差变换 ′ ′ ′ 其中， ′ ′ 都在区间 ′ ′ ′ 。显然所有的 上，同时也消除了量纲的影响。

由式 的要求。 ）聚类

可知，

，

，

故该矩阵满足自反性和传递性， 满足模糊相似矩阵

本文采用基于等价矩阵的聚类方法。 首先通过 平方法求传递闭包得到模糊等价矩阵。具体算法 是：从模糊相似矩阵 出发，依次求平方

）建立模糊相似矩阵 定义 则直积 属函数 时，若模糊关系 ①自反性： ②对称性： 则称 为 上的模糊相似关系， 似程度。 对论域 用 而言， 和 的关系可 表示 和 的相 模糊关系：设 、 是两个非空集合， 中的一个模糊子集 来描述，隶属度 满足： 为 。当

当第一次出现

时， 就是传递闭包，也就

是模糊等价矩阵。 方阵的自乘运算是用模糊集合运 算中的交和并取代通常矩阵乘法中的乘积与求和 操作

称为从 到 的一个模糊关系。模糊关系 由其隶 关于模糊关系 的相关程度，记作

等价矩阵建立之后， 具体的聚类过程就是从大 到小依次赋给 不同的值，通过计算 截矩阵的方法 获得不同的分类 选择分类。 指标筛选 对已经做好的分类， 可从每一类中选出一个有 代表性的指标作为典型指标。具体的方法是：首先 计算各分类中指标间的相关系数， 再计算每个指标 与其它指标相关系数平方的均值， 即相关指数， 从 中挑选出相关指数最大者为典型指标。 如果分类中 只有一项指标，可直接将其纳入指标集。如果分类 。在具体的分类选择中，通常 根据实际需要选择 值，换言之就是根据特定的 值

来描述。建立模糊相似矩阵的方法有很

多，如距离法、相关系数法、主观打分法等。因为 本文聚类分析的对象是影响股票投资价值的指标， 故采用相关系数法建立模糊相似矩阵 的绝对值作为模糊相似矩阵的元素 ，具体的 办法是通过计算指标之间的相关系数， 以相关系数 ，见式

第

期

李云飞 等

基于模糊聚类技术的股票投资价值评价指标选择

1.0000 0.0806 0.4083 0.0931 0.0020 0.0806 1.0000 0.3502 0.0418 0.0022 0.4083 0.3502 1.0000 0.1328 0.0456 0.0931 0.0418 0.1328 1.0000 0.0084 0.0020 0.0022 0.0456 0.0084 1.0000 1.0000 0.3109 0.3498 0.3117 0.1980 0.3006 0.0772 0.3109 1.0000 0.4853 0.3145 0.1043 0.6899 0.0872 0.3498 0.4853 1.0000 0.4910 0.8175 0.6771 0.1923 0.3117 0.3145 0.4910 1.0000 0.2164 0.2757 0.1214 0.1980 0.1043 0.8175 0.2164 1.0000 0.1779 0.1486 0.3006 0.6899 0.6771 0.2757 0.1779 1.0000 0.1302 0.0772 0.0827 0.1923 0.1214 0.1486 0.1302 1 0000 . 1.0000 0.9648 0.1442 0.1103 0.6041 0.6135 0.3731 0.5325 0.8648 1.0000 0.1168 0.1066 0.6040 0.6054 0.3789 0.5319 0.1442 0.1168 1.0000 0.8586 0.4151 0.2568 0.5407 0.6636 0.1103 0.1066 0.8586 1.0000 0.3301 0.2013 0.4079 0.5290 11) 0.6041 0.6040 0.4151 0.3301 1.0000 0.9061 0.6220 0.8291 0.6135 0.6054 0.2568 0.2013 0.9061 1.0000 0.5246 0.6849 0.3731 0.3789 0.5407 0.4079 0.6220 0.5246 1.0000 0.7593 0.5325 0.5319 0.6636 0.5290 0.8291 0.6849 0.7593 1.0000 1.0000 0.0150 0.0071 0.0032 0.0060 0.0063 0.0304 0.0150 1.0000 0.1004 0.3044 0.7271 0.5105 0.0934 0.0071 0.1004 1.0000 0.7115 0.3660 0.4373 0.1420 0.0032 0.3044 0.7115 1.0000 0 6949 0.6831 0.2216 . 0.0060 0.7271 0.3660 0.6949 1.0000 0.7392 0.1855 0.0063 0.5105 0.4373 0.6831 0.7392 1.0000 0.0940 0.0304 0.0934 0.1420 0.2216 0.1855 0.0940 1.0000 (12) (9)

中有两项指标，可任选其一。

样本选择与实证

股票投资价值的影响因素 通过梳理文献发现： 股票投资价值的影响因素 主要包括以下几个方面：盈利能力、成长能力、股 东获利能力、偿债能力、资产质量管理等方面。在 每个方面又细分为若干指标， 其中盈利能力指标包 、资产报酬率（ ） 、 括：营业收入净利润率（ ） 总资产净利润率（ ） 、流动资产净利润率（ ） 、 股东权益净利润率（ ） ；发展能力指标包括： 资本积累率（ ） 、固定资产增长率（ ） 、总资产 、净利润增长率（ ） 、主营业务收入 增长率（ ） 增长率（ ） ；股东获利能力指标包括：每股营 、每股收益（ ） 、每股净资产（ ） 、 业收入（ ） 每股盈余公积（ ） 、每股公积金（ ） 、每股末分 配利润（ ） 、市盈率（ ） ；偿债能力指标包 括：资产负债率（ ） 、所有者权益比率（ ） 、流 动资产比率（ ） 、固定资产比率（ ） 、流动比率 （ ） 、速动比率（ ） 、营运资金比率（ ） 、营运 资金对资产总额比率（ ） ；资产管理质量指标 、流动资产周转率（ ） 、 包括：存货周转率（ ） 固定资产周转率（ ） 、长期资产周转率（ ） 、总 资产周转率（ ） 、股东权益周转率（ ） 、每股现 金净流量（ ） 。 样本选择 选取沪深股市全部上市公司（共 除 家所需数据不完整的上市公司） 家，筛 年的

(10)

） 通过平方法求传递闭包， 即模糊等价矩阵。 盈利能力、成长能力、股东获利能力、偿债能力、 资产质量管理这 所示。

1.0000 0.5839 0.5839 0.5839 0.5839 0.5839 1.0000 0.9758 0.8053 0.8867 0.5839 0.9758 1.0000 0.8053 0.8867 0.5839 0.8053 0.8053 1.0000 0.8053 0.5839 0.8867 0.8867 0.8053 1.0000 1.0000 0.3502 0.4083 0.1328 0.0456 0.3502 1.0000 0.3502 0.1328 0.0456 0.4083 0.3502 1.0000 0.1328 0.0456 0.1328 0.1328 0.1328 1.0000 0.0456 0.0456 0.0456 0.0456 0.0456 1.0000 1.0000 0.3498 0.3498 0.3498 0.3498 0.3498 0.1923 0.3498 1.0000 0.6771 0.4910 0.6771 0.6899 0.1923 0.3498 0.6771 1.0000 0.4910 0.8175 0 6771 0.1923 . 0.3498 0.4910 0.4910 1.0000 0.4910 0.4910 0.1923 (14) (13)

个方面的模糊等价矩阵如式

财务数据为样本，数据来源： 国泰君安上市公司财 务指标分析数据库。 实证研究 ）数据标准化后，采用相关系数法分别得出 与股票投资价值相关的盈利能力、 成长能力、 股东 获利能力、 偿债能力、 资产质量管理这 个方面的 模糊相似矩阵，如式 所示。

1.0000 0.4245 0.4602 0.3773 0.5839 0.4245 1.0000 0.9758 0.8040 0.8558 0.4602 0.9758 1.0000 0.8053 0.8867 0.3773 0.8040 0.8053 1.0000 0.6847 0.5839 0.8558 0.8867 0.6847 1.0000

(15)

(8)

0.3498 0.6771 0 8175 0.4910 1.0000 0.6771 0.1923 . 0.3498 0.6899 0.6771 0.4910 0.6771 1.0000 0.1923 0.1923 0.1923 0.1923 0.1923 0.1923 0.1923 1.0000

燕山大学学报

1.0000 0.9648 0.6135 0.6135 0.6135 0.6135 0.6135 0.6135 0.9648 1.0000 0.6135 0.6135 0.6135 0.6135 0.6135 0.6135 0.6135 0.6135 1.0000 0.8586 0.6636 0.6636 0.6636 0.6636 0.6135 0.6135 0.8586 1.0000 0.6636 0.6636 0.6636 0.6636 0.6135 0.6135 0.6636 0.6636 1.0000 0.9061 0.7593 0.8291 0.6135 0.6135 0.6636 0.6636 0.9061 1.0000 0.7593 0.8291 0.6135 0.6135 0.6636 0.6636 0.7593 0.7593 1.0000 0.7593 0.6135 0.6135 0.6636 0.6636 0.8291 0.8291 0.7593 1.0000 1.0000 0.0304 0.0304 0.0304 0.0304 0.0304 0.0304 0.0304 1.0000 0.6949 0.6949 0.7271 0.7271 0.2216 0.0304 0.6949 1.0000 0.7115 0.6949 0.6949 0.2216 0.0304 0.6949 0.7115 1.0000 0.6949 0.6949 0.2216 0.0304 0.7271 0.6949 0.6949 1.0000 0.7392 0.2216 0.0304 0.7271 0.6949 0.6949 0.7392 1.0000 0.2216 0.0304 0.2216 0.2216 0.2216 0.2216 0.2216 1.0000

表

与偿债能力相关的指标聚类结果表

16)

值

分类数 类 类 类 类 类 类 类 类 、 、 、 、 、

具体的类别划分 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、

(17)

表

与资产质量管理相关的指标聚类结果表

）聚类。对 从大到小依次赋值，对模糊等价 矩阵进行聚类。与盈利能力、成长能力、股东获利 能力、 偿债能力、 资产质量管理这 个方面相关的 指标聚类结果分别如表

表

值

分类数 类 类 类 类 类 类 类 、 、 、 、 、

具体的类别划分 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、

所示。

与盈利能力相关的指标聚类结果表

值

分类数 类 类 类 类 类 、

具体的类别划分 、 、 、 、 、 、 、 、 、

本文拟在影响股票投资价值的盈利能力、 成长 能力、股东获利能力、偿债能力、资产管理质量这 个方面共选择 项指标，其中每个方面 项指 每股收 标。因此，在股东获利能力方面，选择 取 时的分类，具体分类是： 每股营业收入 股末分配利润 益，每股净资产，每股盈余公积，每股公积金，每 市盈率 。其中每股营业收入和市 盈率是单独一类，可直接纳入指标集，而每股收

表

与成长能力相关的指标聚类结果表

值

分类数 类 类 类 类 类 、

具体的类别划分 、 、 、 、 、 、 、 、 、

益、每股净资产、每股盈余公积、每股公积金和每 股末分配利润聚为一类， 需要从中选出一个典型指 标纳入指标集。 ）采用相关指数法筛选同类指标，以股东获 利能力为例。 ①计算相关系数 ，结果如表 所示。

表

与股东获利能力相关的指标聚类结果表

值

分类数 类 类 类 类 类 类 类 、 、 、 、 、

具体的类别划分 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、

表

相关系数

第

期

李云飞 等

基于模糊聚类技术的股票投资价值评价指标选择

②计算相关指数

③筛选。根据相关指数计算结果可知

最大，故将 纳入指标集。 经过上述过程， 股票投资价值在股东获利能力 方面的指标是：每股营业收入、每股净资产、市盈 率。 重复上述过程，对盈利能力、成长能力、偿债 能力、 资产管理质量这 个方面的指标进行聚类筛 选，最终结果表 。

表

股票投资价值评价指标

盈利能力 营业收入净利润率 总资产净利润率 流动资产净利润率

成长能力 总资产增长率 净利润增长率 主营业务收入增长率

股东获利能力 每股营业收入 每股净资产 市盈率

偿债能力 资产负债率 流动资产比率 流动比率

资产管理质量 存货周转率 总资产周转率 每股现金净流量

结论

通过模糊聚类和指标筛选， 将影响股票投资价 值的 个方面共 项指标精简为 个方面 项 指标，股票的盈利能力、成长能力、股东获利能力 是价值投资关注的直接因素， 偿债能力和资产管理 质量是关系到公司运营安全性的重要因素， 是价值 投资的前提。这 项指标基本涵盖了股票投资价 值所包含的有效信息， 因此用高维数组来刻画一支 股票的价值信息是可行的， 这也为人工智能方法在 股票价值投资方面的应用提供了实证依据。

参考文献

徐成刚 价值投资理论在中国股市的应用分析 价值工程

王玉春 财务能力与股票价格关系的实证研究

经济管理

韩江舟 葛世伦 盛永祥 公司股票聚类分析

年度沪深两市中期上市高科技

华东船舶工业学院学报 自然科学版

沈伟平 股票财务评价的因子分析 自然科学版

哈尔滨商业大学学报

张松山 陈世权 模糊相似选择及其算法的改进 决策 谢季坚 刘承平 模糊数学方法及其应用 中科技大学出版社

统计与

版 武汉 华

邹辉文 汤兵勇 股票的投资价值、投资理念与投资分析方法 东华大学学报 自然科学版

郝爱民 中国证券市场价值投资效应及影响因素 决策

统计与 苗丽 谷云东 冯艳宾 王加银 实现减小 一种方法 北京师范大学学报 自然科学版 聚类失真的

燕山大学学报

杨成 谢鹏程 殷旅江 钢铁业上市公司财务指标与股票价 价值工程 李训 曹国华 我国上市公司股票收益率影响因素的实证研 究 重庆大学学报 自然科学版 格定位实证研究

张毅 沈荣 数据包络分析评价上市公司投资价值实证研究 同济大学学报 自然科学版 屠巧平 胡培 魏亚琴 增长型企业价值评估方法研究 南交通大学学报 西

Evaluation indexes selection of stocks' investment value based on fuzzy clustering

The paper aims to decide evaluation indexes set about stocks' investment value in order to serve value investing theory's application in China. The evaluation index set was constructed for the application of value investing theory in China stock market from empirical research. Firstly, several influential factors were analyzed about the investment value of the stock. Secondly, taking non-financial listed firms in Shanghai and Shenzhen stock markets as the sample, clusters the influential factors by fuzzy clustering technology and choosing the kin index by corresponding indexes, at last a stock investing value evaluation indexes with was constructed. The stock value investing value evaluation asst included all the information of stock investing value, then a stock's value information could be described by multi-dimension array and supply the empirical research foundation for the application of artificial intelligence method in the stock value investment. listed firms; value investing; intrinsic value; fuzzy clustering; correlation index

（上接第

页）

Realization of the detection method for human falling action in room based on embedded system

Abstract: Resolution of falling-action detection for human based on vision and embedded system is introduced. Multi-process algorithm is designed to cover image capture and image processing. Capture of two valued foreground image depends on adaptive background subtraction algorithm based on predigested Single Gaussian Model and falling action is estimated by proportion between width and height after morphology filter, moreover, false alarms is rejected. The experiment result shows that it has reached the feature of real-time and accuracy for the detection system. Key words: embedded system; multi-process; falling action detection; image processing; morphology filter