[五入法试商]教学设计与反思

《五入法试商》教学设计与反思

山东省枣庄市台儿庄区实验小学 林向阳

教学内容：青岛版小学数学四年级上册第74页绿点和75页内容、76页、77页相关题目。

教学目标：

1、使学生初步掌握“五入”的试商方法，让学生经历用“五入”法试商发现初商过小需要调商的探索过程，能够用这种试商、调商方法正确计算用三位数除以两位数的笔算除法。

2、让学生通过调商方法的比较加深对除法计算中试商、调商的认识，进一步感受除法计算中对商进行试验调整的策略。

3、能够运用所学的计算解决简单的现实问题，感受数学与生活的密切联系。

4、进一步发展学生的数学思考，培养学生耐心、细致进行计算的习惯和克服困难的意志。

教学重难点

教学重点：掌握“五入”的试商方法和三位数除以两位数的计算方法。 教学难点：理解调商的方法。

教具、学具

多媒体课件 。

教学过程：

一、拟定导学提纲，自主预习

（一）创情板题示标导学

1．创情板题

谈话：同学们，科学的灌溉方式可以节水。你了解“滴灌”这种灌溉方式吗？请看录像（播放30秒录像），【录像内容包括：滴灌灌溉方式介绍：按支管、毛管、发管顺次连接铺设。支管是总管，沿过道铺设；毛管较细，沿农作物行间铺设，均埋在地表下30厘米左右；发管最细，是滴灌系统的终端。用压力泵把水经支管、毛管、发管输送到植物根部。】

录像后直接出示信息窗3：

师：请同学们仔细阅读信息窗中提供的信息，想一想，你能提出什么数学问题？

学生提出问题：

问题1：采用浇灌的方式，平均每公顷用水多少吨？

问题2：采用喷灌的方式，平均每公顷用水多少吨？

问题3: 采用滴灌的方式，平均每公顷用水多少吨？

„„

教师把本节课要重点解决的问题板书在黑板上：采用滴灌的方式，平均每公顷用水多少吨？

师：我们今天要借助解决这个问题进一步学习——五入法试商。板书课题：五入法试商

2．出示学习目标

师：本节课要达到以下学习目标（课件出示）：

【（1）学会“五入”的试商方法，能够用这种试商、调商方法正确计算用三位数除以两位数的笔算除法。（2）掌握除法计算中对商进行试验调整的策略。

（3）能够运用所学的计算解决简单的现实问题。（4）养成耐心、细致进行计算的好习惯和克服困难的意志。】

3．出示自学指导

过渡：目标明确了，有没有信心达到？

学生：有

师：要达到本节课的学习目标，还需要同学们的共同努力，下面请自学指导。（出示自学指导）

【自学指导：认真看课本74页“绿点”和75页“小电脑”前面内容，重点在书上把竖式补充完整，把黄底色部分补充完整并在练习本上解答。思考：① 可以把17看作几十来试商？②怎样对初商调整？③除数是两位数的除法怎样计算？

4分钟后，比一比谁汇报得最清楚。】

师指名读自学指导

（二）看一看

师：下面请同学们根据“自学指导”开始自学，比一比谁看书最认真，谁自学效果最好！（师目光巡视每一个学生）

二、汇报交流，评价质疑

1．调查

师：看完的同学请举手，看会的请把手放下。

2.小组交流。把自己做题情况在小组中交流一下。

教师走到学生中间参与讨论，了解学生的合作情况，并特别关注学困生。

3．全班汇报

（1）汇报323÷17=

师引导：哪个小组说一说你们组的研究。

①学生1上台边板书边讲解：

学生分三次板书如下：

2 0 1 7 2 0 1 8

2 0 1 9

1 1 9 1 3 6 1 5 3 余数34比除数17大 改商8

商7小了 余数17和除数17相等 改商9 学生讲解：按照“四舍五入”法，把17看作20来试商。然后用323除以20， 32个里有1个20，十位上商1，用商的1和除数17乘得17,32减17得15，余数15比除数17小。把个位的3落下来组成153继续除。153除以20，试商7，7×17得119,153－119得34.

生质疑：为什么个位试商7？

生释疑：因为20×7=140，小于153,接近153，而20×8=160，大于153，所以不能试商8，试商7。

生质疑：余数是34可以吗？

生释疑：余数必须必除数小，余数是34比除数17大，不对。

师质疑：余数是34比除数17大，这就意味着什么？需要怎么办？

生释疑：这意味着323里还有几个17，所以商要调大。

生接着讲解：个位试商8，8×17得136,153－136得17，余数17和除数17相等，余数必须必除数小，说明商还小，再次把商调大，个位改商9。9×17得153,153－153得0。

师指着以上板书质疑：我们看，这位同学试商了几次？

生：两次。

②学生2上台边板书边讲解：

2 0 1 7 2 0 1 9

1 1 9 1 5 3

余数34比除数17大 余数34里面有2个除数17

商7小了 改商9

学生讲解：按照“四舍五入”法，把17看作20来试商。然后用323除以20， 32个里有1个20，十位上商1，用商1和除数17乘得17,32减17得15，余数15比除数17小。把个位的3落下来组成153继续除。153除以20，试商7，7×17得119,153－119得34。余数必须必除数小，余数是34比除数17大，说明商小了，需要把商调大，我直接把商调成9。个位改商9，9×17得153,153－153得0。

生质疑：为什么个位直接调商9？

生释疑：我把余数34和除数17比较，发现余数34里面有2个除数17，所以直接用7＋2=9，改商9。

（2）汇报“滴灌比喷管每公顷节约用水多少吨？”

学生3：把男生的问题补充为“滴灌比喷管每公顷节约用水多少吨？”用50－19 = 31（吨）

生质疑：哪来的50？

生释疑：50是上节课解决的问题“采用喷灌的方式，平均每公顷用水多少吨？”，把它和这节课解决的问题比较，就解决了。

师点拨：这位同学注意前后知识的链接，很好！

（3）汇报“我们村有60公顷棉田，如果采用滴灌可以节水„„”

生4汇报：我补充的问题是“如果采用滴灌可以比喷管节水多少吨？”列式为：31×60 = 1860（吨）

生质疑：你可以给我们详细讲讲吗？

生4具体讲解：上一个同学算出来了滴灌比喷管每公顷节约用水31吨，有60公顷棉田，就可以列式解答为31×60 = 1860（吨）。

师问：通过（2）（3）的汇报，我们可以看出滴灌比喷管节约用水多不多？ 生答：太多了。

师问：你有什么感想？

生答：庄家的浇灌也要讲究科学。

生答：我们要努力学习，我们要勇于发明，用科学知识服务生活。

三、抽象概括，总结提升

谈话：通过大家的努力，我们解决了大家提出的问题，我们来仔细研究一下同学们的汇报。

（1）师指着板书的调商过程提问：

①什么情况下适用“五入法”试商？

生回答：除数个位数是5、6、7、8、9的两位数时，一般情况下，可以用“五入”法把除数个位上的数舍去，同时向前一位时1，把除数看作整十数试商。

②“五入法”试商初商容易偏大还是偏小？为什么？

生回答：“五入法”试商初商偏小。因为我们把除数看大了，在被除数不变的情况下，除数大，商就小，所以要把初商调大。

师板书：用五入试商，初商偏小，要调大。

③今天学习的“五入法”试商和前一天学习的有什么不同？

生回答：前一天学习的“五入法”调商只需要调商一次，今天学习的“五入法”试商调商的次数多。

教师概括说明：除数是两位数的除法，一般按照“四舍五入”法，把除数看作与它接近的整十数来试商。

试商，顾名思义是用试验的方法找商，我们采用的是把除数看作整十数的办法找商，这样找到的商有时正好，一次试验成功，有时不合适（太大或太小），就需要对找到的商进行调整，一般一次可以完成，有时还需要调整两次。像这种试验、调整的办法也是人们解决复杂问题常采用的办法。

要注意调商的策略，如可以根据余数和除数的大小关系调商。

（2）师指着板演的竖式提问：

①除数是两位数的除法先怎样试着除？

生答：从被除数的高位起，先用除数试除被除数的前两位，如果它比除数小，再试除前三位数。

②怎样写商？

生答：除到被除数的哪一位，就在那一位的上面写商。

③余数和除数比较怎么样？

生答:每求出一位商，余下的数必须比除数小。

师归纳概括：除数是两位数的除法计算方法：从被除数的高位起，先用除数试除被除数的前两位，如果它比除数小，再试除前三位数。除到被除数的哪一位，就在那一位的上面写商。每求出一位商，余下的数必须比除数小。

四、巩固运用，拓展提高

（一）考一考

师：同学们学会了吗？下面老师就来考一考大家，你们有信心接受挑战吗？（出示题目）

1、计算：598÷18 568÷47

2、

指四名“学困生”上台板演，其余同学做在练习本上。

教师台下巡视，收集典型错误和解决问题的方法。

（二）议一议

1．更正

（1）观察。做完的同学认真看黑板上同学做的和你是否一样。

（2）纠错。和黑板上的板演不一样的同学请举手！（点名让学生上台用不同颜色的粉笔在原题旁边更正，不要擦去原来的）下面的同学如果发现自己错了，在下边要及时改正过来。

板演更正情况如下：

（1）板演：598÷18=29„„76 更正：598÷18 =33„„4

2 0 2 9 2 0 3 3 1 6 2 5 4

（2）板演：568÷47=12 „„ 4 更正：568÷47 =12„„24

5 0 1 2 5 0 1 2

9 4 9 4

（3） 板演：134＋118 = 252（人）

252÷18 =13（口）„„18（人）

答：需要准备14口锅。

更正：134＋118 = 252（人）

252÷18 =14（口）

答：需要准备14口锅。

（4）板演： 134÷12 =11（顶）„„2（人）

答：三年级需要11顶帐篷。

板演：118÷12 =9（顶）„„10（人）

答：三年级需要10顶帐篷。

2．议一议。

师：到底做得怎么样呢？下面咱们来评议一下。

（1）师：请看第1题板演和更正的四个板书。

同意板演同学做对的请举手？

同意更正对的请举手？

师追问1：598÷18的板演，错、错在哪儿？

生回答：十位商2的时候，余数是23，比除数大；最后余数是76，也比除数大。

师追问2：余数比除数大说明什么？

生回答：说明十位初商2小了，应改商3。

师追问3（指着598÷18的更正）：确定个位商的时候有什么好方法吗？ 生回答：十位商3时，与18相乘得54，个位商时，用58除以18所以也商3，很容易就可以看出来。

师追问4：568÷47的更正错在哪儿？

生答：十位商时相减计算错了。

师点拨：注意计算不要错误。

师追问5：用“五入”法试商计算时应注意什么？

生答：用“五入”试商，初商偏小，要调大，有时需要调整两次。

生答：每求出一位商，都要进行比较一次，余下的数必须比除数小。

（2）师：请看第2题

同意板演同学做对的请举手？（生不举手，师划×）

同意更正对的请举手？（生举手，师划√）

师追问1：有关“需要准备多少口锅”的板演错在哪儿？

生答：虽然板演和更正都是答“需要准备14口锅。”但是板演错了。因为他计算时的余数18和除数相等了，余数一定要比除数小。

师追问2：有关“三年级”的板演错在哪儿？

生答：余下的2人也需要帐篷，应该是三年级需要12顶帐篷。

师追问3：：有关“四年级”的板演，这题是怎样想的？

生答：问题“三、四年级各需要多少顶帐篷？”应该是两问，我求的是“四年级各需要多少顶帐篷？”用四年级的人数118人除以每顶帐篷能住的人数12，就得到三年级需要10顶帐篷。需要注意的是余下的10人也需要一顶帐篷。

师小结：解决问题时要具体问题具体分析，特别要注意余数的运用。

3、师：我们看每位同学的做题情况，可以得多少分？

我们再看他们谁做的规范，最认真，得“★”

4、师：现在批改一下自己的做题情况。（生批改）

师：全对的“举手”？

生举手，师统计正确率。

5、小结：想一想，这节课你学会了哪些内容？

生根据本节课的学习内容汇报。

6、练一练

师：下面咱们就利用今天所学的知识来做作业，比一比谁做题最认真、最细心、书写最整洁！

作业：配套练习册相关内容。

练习：课本第76页“自主练习”第7题

板书设计： 五入法试商

2 0 1 7 2 0 1 8 2 0 1 9

1 1 9 1 3 6 1 5 3 商7小了 改商8

余数17和除数17相等 改商9 用“五入”法试商，初商偏小，要调大。

除数是两位数的除法计算方法：从被除数的高位起，先用除数试除被除数的前两位，如果它比除数小，再试除前三位数。除到被除数的哪一位，就在那一位的上面写商。每求出一位商，余下的数必须比除数小。

使用说明：

1.教学反思：回顾整个教学过程，我感觉本节课有以下亮点：

（1）在细微处探寻试商调商的策略。策略一:巧用余数调整商。第一位同学上台汇报了“五入”法试商后，第二位同学也上台汇报“五入”法试商，通过观察比较，找出两次“五入”法试商的相同点和不同点，相同点是初商偏小，要调大。不同点是第一位同学调商了两次，第二个同学调商了一次。为什么一次调商能够完成任务呢？教师引导学生找出“快速调商的策略”—— “把余数34和除数17比较，发现余数34里面有2个除数17，所以直接用7＋2=9，改商9。”也就是巧用余数和除数的关系调商。策略二：巧用已知确定商。在“议一议”环节，在评议“598÷18”的更正时，老师问“确定个位商的时候有什么好方法吗？”生回答：十位商3时，与18相乘得54，个位商时，用58除以18所以也商3，很容易就可以看出来。在学生力所能及的情况下，给学生创造思考、探索的时间、

机会，充分地体现了学生在学习中的主体地位，在细微处培养了学生快速试商的策略，既提高了学生知识迁移的能力，又培养了学生的探索意识和能力。

（2）在“拐弯处”捕捉相机追问的尺度。相机追问，应该说是抓住适当的时机追问。正如一位美国教育家指出的：“我们不要学那些无知的牧童，只凭着性子硬牵着牛走路，而要学有经验的老农，只在拐弯处抖动一下缰绳。”学生有价值的回答，常常是一个教学环节学生思维的“拐弯处”，只有在抓住了“拐弯处”相机追问，才能有效推进学习进程。本节课在“议一议”环节相机追问了7次，第一轮5次追问，解决了用“五入”法计算除数是两位数的除法问题，第二轮3次追问，解决了注意运用余数解决生活中的问题，每一次追问都适时、适当，诱导学生整理思路，展现思维过程。

（3）在递进练习中聚焦学习的本质。本节课的练习内容安排的不是很多，但题题奔重难点，通过练习更好的掌握计算方法，通过解决密切联系实际的简单问题，培养学生综合应用所学知识的能力，这样的安排既用足了教材的练习资源，还使学生由简单应用到灵活应用的练习过程中掌握了本节课的基本知识，同时又培养了基本的数学思考能力。

2.使用建议： 本节课是在学生经历了“四舍”法试商和“五入”法试商的基础上学习的，是“五入”法试商的进一步，可以大胆放手给学生，在教学中教师应该做到“扶放”相结合，要注意教学的深度和广度，让学生熟练掌握“五入”法试商的方法和策略。

3.需要破解的问题：“五入”法试商的难度较大，很多学生不注意做题过程中余数和除数的比较，试商较慢，做题的错误率较高，如何提高学生做题的正确率，如何让每一位学生都能掌握这种试商的方法，值得探讨。