滚动轴承寿命计算中当量动载荷的确定_王欢

滚动轴承寿命计算中当量动载荷的确定

王欢, 王红霞, 刘强

(湖北汽车工业学院机械工程系, 湖北十堰442002)

摘　要:滚动轴承的寿命是衡量滚动轴承承载能力的重要指标。滚动轴承寿命计算的核心问题是当量动载荷的计算, 而对不同类型的轴承当量动载荷计算的方法也不同。介绍了滚动轴

承当量动载荷计算的一般过程和难点。

关键词:滚动轴承; 寿命; 当量动载荷中图分类号:T H 133. 33　　文献标志码:B 　　文章编号:1671-5276(2010) 02-0068-03

D e f i n i t i o n o f E q u i v a l e n t D y n a m i c L o a df o r C a l c u l a t i n g L i f e t i m e o f R o l l i n g B e a r i n g s

WA N GH u a n , WA N GH o n g -x i a , L I U Q i a n g (D e p a r t m e n t o f M e c h a n i c a l E n g i n e e r i n g , H u b e i A u t o m o t i v eI n d u s t r i e sI n s t i t u t e , S h i y a n 442002, C h i n a ) A b s t r a c t :T h el i f e t i m eo f r o l l i n gb e a r i n g si s a ni mp o r t a n t i n d e xb yw h i c ht h ec a r r y i n gc a p a c i t yo f r o l l i n gb e a r i n gc a nb ej u d g e d .T h e

c a l c u l a t i o no f t h ee q u i v a l e n t d y n a m i c l o a di sa c o r e p r o b l e mi nc a l c u l a t i n g t h e l i f e t i m eo f r o l l i n gb e a r i n g s . T h e me t h o d f o r c a l c u l a t i n go f t h ee q u i v a l e n t d y n a mi cl o a di sd i f f e r e n t i nv a r i o u s s o r t o f b e a r i n g s . G e n e r a l p r o c e s sa n dd i f f i c u l t yo f t h ec a l c u l a t i o no f e q u i v a l e n t d y -n a m i cl o a do f r o l l i n gb e a r i n g s a r ee mp h a t i c a l l yi n t r o d u c e di nt h i sa r t i c l e .

K e yw o r d s :r o l l i n gb e a r i n g s ; l i f e t i m e ; e q u i v a l e n t d y n a m i cl o a d

C———额定动载荷;

0　前言

滚动轴承是由专门工厂大量生产的标准件, 其类型、尺寸以及精度等都有国家标准规定。目前我国的滚动轴承标准与世界大多数国家是一致的, 这样便于国内外的交流和商业往来。一般的机械设计师不需要对轴承本身设计, 只需按照不同机器的要求, 选用合适的轴承, 掌握轴承承载能力的校核方法, 并合理进行轴承部件的组合设计。因此滚动轴承的寿命计算是滚动轴承承载能力的重点内容。

ε———寿命指数, 对于滚子轴承ε=10/3, 对于球轴

承ε=3。

基本额定动载荷是指规定轴承的额定寿命为100万转(106) h , 所能承受的最大载荷。而实际上工作情况是多种多样的, 为此要把实际工作条件下的载荷折算为假想寿命相同的实验载荷, 即当量动载荷。

2　当量动载荷计算

寿命计算的核心问题就是当量动载荷P 的计算, 其计算公式[2]为:

P=x F r +y F a

不同类型的轴承, 计算当量动载荷的方法也有所不同。

1　滚动轴承的寿命

滚动轴承的寿命是指在一定载荷作用下, 轴承在出现点蚀前所经历的转数或小时数。大量的滚动轴承疲劳寿命试验表明, 单个轴承最短寿命与最长寿命可相差几十倍, 因此对一个轴承来说, 很难预知其确切的寿命, 为了兼顾轴承工作可靠性及经济性, 必须对试验结果进行科学的处理, 因此引入了基本额定寿命及额定动载荷的概念。

滚动轴承寿命计算方法是建立在瑞典科学家L u n d e r g 和P a l m g r e n 的滚动接触疲劳理论基础上的。方法[1]规定额定寿命是指同样规格(型号、材料、工艺) 的一批轴承在同样的工作条件下使用, 90%的轴承不产生点蚀所经历的转数或小时数。寿命计算公式[2]:

16C L h h

n

式中:P———当量动载荷;

2. 1　向心轴承和推力轴承

向心轴承和推力轴承的当量动载荷计算比较简单, 对于只承受径向载荷的向心轴承, 当量动载荷P=F r , 而对于只承受轴向载荷的推力轴承, 当量动载荷P =F a 。对于既承受径向载荷又承受轴向载荷的轴承, 当量动载荷P=x F r +y F a 。

2. 2　深沟球轴承

深沟球轴承既能承受径向载荷又可以承受轴向载荷时, 当轴向载荷指向哪个轴承, 就由此轴承来承受轴向载荷, 而另外一个轴承所承受的轴向载荷则为零。

作者简介:王欢(1977—　), 女, 湖北十堰人, 讲师, 硕士, 研究方向为机械设计、机械原理和先进制造技术。

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的存在, 当它承受径向载荷作用时, 轴承内部会产生内部轴向力, 为了使它们的内部轴向力得到平衡, 以免轴发生串动, 通常这两种轴承都要成对使用, 对称安装。当轴上仅作用径向载荷F 时, 两轴承上将产生支反力(径向载r 荷) 及内部轴向力F s 1和F s 2, 当轴上同时作用径向载荷F r 和轴向载荷F a 时, 轴承上的受力则要综合考虑内部轴向力和外部轴向载荷的作用。角接触球轴承和圆锥滚子轴承当量动载荷计算的一般计算步骤:

a ) 求径向载荷:由轴上外载荷向两轴承的力作用中心简化, 求得轴承的径向载荷F r 1和F r 2; b ) 求内部轴向力:由轴承的径向力求出两轴承的内部轴向力。根据轴承的类型求出两轴承的轴向载荷F a 1和F s 与轴承的内部结构a 2角接触向心轴承的内部轴向力F 有关, 圆锥滚子轴承的内部轴向力F s =F r /2y , y 值是指F a /Fr >e 的y 值。

例:图1中一轴的两端各采用一个6310型深沟球轴承支承, 外部轴向载荷F a =1450N , 则

F F 1450N 。查表[3]得6310型轴承得有关a 1=0; a 2=数据C , C 。r =47500N 0=35600N

F a 21450

再根据=0. 04

C 356000

所以取判别系数e =0. 24

得到F 进r 1/Fa 1和F r 2/Fa 2的比值后, 根据判别系数e 行比较, 从而确定径向载荷系数x , 轴向载荷系数y 的值, 并根据公式求得当量动载荷P 1和P 2。

[2]

图1　深沟球轴承的轴向载荷

根据轴承的安装形式(正装和反装) 确定内部轴向力

的方向, 轴承正装或反装, 它的内部轴向力方向有所不同, 但总是处于内圈与滚动体相对于外圈脱离的方向, 于是可以得到正装两轴承内部轴向力互相指向对方, 反装时两轴承的内部轴向力彼此远离对方。图2(a ) 中, 一对圆锥滚子轴承正装时则轴承1的内部轴向力的方向指向轴承2即向右; 图2(b ) 反装时轴承1的内部轴向力的方向背离轴承2即向左。

2. 3　向心角接触轴承

向心角接触轴承(包括角接触球轴承与圆锥滚子轴承) 的滚动体与外圈接触处的法线与垂直于轴心线的平面之间存在着的夹角称为公称接触角。由于公称接触角　　

图2　圆锥滚子轴承正装、反装的内部轴向力方向

　　c) 求轴向载荷:向心角接触轴承轴向载荷的计算是在综合考虑内部轴向力及外部轴向力的基础上按力的平衡关系分析导出的, 其具体算法归纳主要有两种[4]:“压紧端”判别法和公式计算法。

1)“压紧端”轴承判别法:判别轴承内部轴向力和外部轴向载荷合力的指向, 确定“压紧端”轴承和“放松端”轴承, 合力由面(外圈窄边) 指向背(外圈宽边) 的轴承被压紧, “放松端”轴承的轴向力等于本身的内部轴向力, “压紧”轴承的轴向力等于除本身内部轴向力以外的其他所有轴向力的代数和。此方法计算比较简便, 但需借助轴系结构图作力的分析, 以确定“压紧端”和“放松端”。2) 公式归纳法:取每个轴承内部轴向力和除本身内部轴向力以外的其他所有轴向力的代数和的比较大者作为该轴承的轴向载荷F a a 1和F 2。按分析, 归纳出两个轴承轴向载荷的计算公式:

F s F a (F a 与F s 2±2同向取正, 反向取负取两者中较大者;

F a 2F s 2

F s F a (F a 与F s 1±1同向取正, 反向取负F a 1F s 1

取两者中较大者。在这里要特别注意, 应该是取代数值的大者, 例如:

F a F s 1=1=680

F a F s F a =340-1200=-8601=2-取大值F a 。所以得到F a 680N , 而不是取F a 1=680N 1=1=860N 。这种方法不需要作力的分析, 计算简便。上述两者方法计算结果相同。

d ) 求当量动载荷:F r a r a 1/F 1和F 2/F2的比值与判别系数e 进行比较后, 确定径向载荷系数x , 轴向载荷系数y 的值, 并根据公式求得当量动载荷P 1和P 2。

3　难点分析

在当量动载荷计算中比较难掌握的有几点:

3. 1　正装和反装的判别

两外圈窄边相对为正装(“面对面”安装) , 两外圈宽边相对为反装(“背靠背”安装) 。通常在计算时为便于分析, 将其简化。图3为是常用的向心角接触轴承的正反装形式。

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A u a t i o n , A 2010, 39～70

图3　向心角接触轴承的正反装结构形式简图

　　左侧的这种表示方法比较好判断, 右侧的常常会出现判别错误, 可以简单地这样判断:大口(外圈与轴线之间的距离大的一端) 相对是正装, 小口相对是反装。

此时特别要注意角接触向心轴承的压力中心即支反力作用点不再是轴承宽度的中点, 和中点偏移了一定距离。支反力作用点与轴承端面的距离可由轴承样本或有关手册查得。从图2中可以看出正装的两支反力作用点之间的距离小于两轴承宽中点之间的距离, 跨距小, 受力状况不好, 而反装的两支反力作用点之间的距离大于两轴承宽中点之间的距离, 跨距大, 受力状况好。

载荷的计算。

3. 4　径向载荷系数x

一些轴承(如深沟球轴承) 的径向载荷系数x 与其相对的轴向载荷i F a /C有关, 在选择轴承时需要试算。很0r 费时间, 但难度不大。

向心轴承在径向载荷作用下, 只有部分滚动体承受载荷。而在轴向载荷下, 全部滚动体承受载荷。因此, 轴向力对滚动体在一定范围内是有利的, 但不是很大, 所以在轴向力较小时可以忽略不计(x =1, y =0) , 而在轴向力较大时才考虑。由于单纯地比较轴向力F a , 并不足以显示出它的大小, 必须考虑轴承的大小, 例如200N 的轴向力, 对于小轴承是大的, 而对于大轴承又是小的。如何判断轴向力是否足够大, 以其相对轴向载荷i F a /C为准。此值0r 可以看作轴向载荷F a 与每排滚动体的额定静载荷C /i0r 之比, 用C /i代表轴承的大小。根据i F a /C确定判断系0r 0r 数e 。[5]

3. 2　判别系数的确定

不同的轴承类型的判别系数e 取值不同, 相应的调心球轴承(10000) 和圆锥滚子轴承(30000) 的判别系数e

随其所受的轴向力的变化而改变, 其他类型轴承的e 值是不随外载荷变化的, 由本身结构决定的。深沟球轴承的判别系数e 由f F /C; 确定α=15°的角接触球轴承, e 值由0a 0r F α=25°和α=40°的角接触球轴承, e 值是a /C0来确定; 一定值, 分别为0. 68和1. 14。

4　结语

掌握滚动轴承当量动载荷的计算就可以准确地进行寿命计算, 对确定滚动轴承的承载能力和正确选择滚动轴

承, 从而保证产品品质具有重要意义。参考文献:

[1]G B /T6391-2003　滚动轴承额定动载荷和额定寿命[S ].

2003, 11.

[2]濮良贵, 纪名刚. 机械设计[M]. 北京:高等教育出版社,

2006.

[3]王世刚, 张秀亲, 等. 机械设计实践[M ]. 哈尔滨:哈尔滨工程

大学出版社, 2003.

[4]彭文生, 黄华梁. 机械设计教学指南[M ]. 北京:高等教育出

版社, 2003.

[5]吴宗泽, 肖丽英. 机械设计学习指南[M ]. 北京:机械工业出

版社, 2005.

3. 3　轴向载荷的计算

1)“压紧端”轴承判别法:关键是“压紧端”轴承和“放松端”轴承的判定, 合力由面(外圈窄边) 指向背(外

圈宽边) 的轴承被压紧。正装时内部轴向力和外部轴向载荷合力的指向哪个轴承, 轴系有向这个轴承运动的趋势, 而实际上是不可能运动的, 所以这个轴承被压紧, 合力由大口指向小口的被压紧。正装时这样判定是可以的, 但是反装时却正好相反了, 内部轴向力和外部轴向载荷合力的指向那个轴承, 它就被放松了。

2) 公式归纳法:取每个轴承内部轴向力和除本身内部轴向力以外的其他所有轴向力的代数和的比较大者作为该轴承的轴向载荷F a a 1和F 2。但是在计算时如出现内部轴向力和本身内部轴向力以外的其他所有轴向力的代数和, 如果没有充分理解就容易出现不知如何来确定轴向载荷。

轴向载荷F a a 1和F 2计算后可以验算下轴上的所有轴向载荷是否平衡。如果轴系所受轴向力不平衡, 说明F a a 1和F 2有误, 重新取值。接下来, 就可以进行当量动收稿日期:20090827

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