初一数学上册第二单元整式知识点归纳及单元测试题

初一数学上册第二单元整式知识点归纳 一．整式的加减。

1. 单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方) 运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.

2. 单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数; 系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数. 3. 多项式：几个单项式的和叫多项式.

4. 多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项; 多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数; 注意：(若a 、b 、c 、p 、q 是常数)

是常见的两个二次三项式.

5. 整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.

二．整式分类为。

1. 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项. 2. 合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.

3. 去(添) 括号法则：去(添) 括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号; 若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.

4. 整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合

并.

5. 多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或

从大到小) 排列起来，叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列). 注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂(或降幂) 排列.

整式的加减概念、定义：

1、都是数或字母的积的式子叫做单项式（monomial ），单独的一个数或一个字母也是单项式。

2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数（coefficient ）。

3、 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数（degree of a monomial ）。

4、几个单项的和叫做多项式（polynomial ），其中，每个单项式叫做多项式的项（term ），不含字母的项叫做常数项（constantly term ）。

5、多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数（degree of a polynomial）。 6、把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。 7、如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 8、如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

9、一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。

初一数学第二单元测试卷

一、 填空题：（每小题2分，计24分）

、 单项式

(-2x 2y ) 3

15

的系数是_________，次数是___________。

2、 多项式-

x 2y -

32

xy 3

-3x 2-2π中，三次项系数是_______，常数项是_________。 3、 若a

m

=2, a n =3, 则

a m -n =__________, a 3m -2n =___________。

4、 单项式-2x

2

y , -1

xy 2, 2x 22y , -xy 2的和是

_____________________________。 5、 若2x +3

⋅3

x +3

=36

x -2

，则x =_________________。

6、

(-12a -13b )(11

3b -2

a ) =___________________。

7、 若(x +4)(x -3)

=x 2-mx -n ，则

m =_________,n =_________。

8、 (-6x +18x 2-8x 3) ÷(-6x ) =________________。 9、

(__________)5=-(x ⋅x ⋅x ⋅x ⋅x ) ⨯2⨯4⨯4。

10、(____________)-(x 2

+xy ) =-3xy +

14

y 2。 11、0. 125

6

⨯26⨯46=______________。

12、(a -b )

2

=(a +b ) 2+_____________。

二、选择题：（每小题2分，共20分） 1、 代数式-

x 3+2x +24是

A 、多项式 B 、三次多项式 C 、三次三项式 D 、四次三项式 2、

-[a -(b +c )]去括号后应为

A 、-a -b +c B 、-a +b -c C 、-a -b -c D 、

-a +b +c

3、

(x n +1) 2⋅(x 2) n -1=

A 、x 4n

B 、x

4n +3

C 、x

4n +1

D 、x

4n -1

4、下列式子正确的是

A 、a

=1 B 、(-a 5) 4=(-a 4) 5

C 、(-a +3)(-a -3) =a 2-9 D 、(a -b ) 2=a 2-b 2

5、下列式子错误的是

A 、(-2

-2) 2

=

116 B 、-(2-2) 2

=-116 C 、(-2-2) 3=-164 D 、 -(2-2) 3

=164

6、2100

⨯(-1) 992

=

A 、2 B 、-2 C 、 12 D 、-1

2

7、(p -q ) 4

÷(q -p ) 3=

A 、

p -q B 、-p -q C 、q -p D 、p +q

8、已知3

a

=5, 9b =10, 则3a +2b =

A 、-50 B 、50 C 、500 D 、不知道 9、a +b

=2, ab =-2, 则a 2+b 2=

A 、-8 B 、8 C 、0 D 、±8

10、一个正方形的边长若增加3cm ，它的面积就增加39cm ，这个正方形的边长原来是 A 、8cm B 、6cm C 、5cm D 、10cm

二、 计算：（每小题4分，共计24分） 1、(-a

2) 3

⋅(b 3) 2⋅(ab ) 4 2、

(-1

2

x 2y ) 3÷(2xy ) 2÷4

3、([1**********]x y +5x y -10x y ) ÷335x y

4、112112

2x -(2x -3y ) +(2x -3

y ) 5、

2-[x -12(x -1)]-2

3(x -1) 6、

5xy 2-⎧⎨1⎫

⎩2x 2y -[3xy 2-(xy 2-2x 2y )]÷(-2xy ) ⎬⎭

四、先化简，再求值（每小题7分，共计14分） 1、(2a +3b )(2a -3b ) +(a -3b ) 2

，其中a =-5, b =

1

3

。 2、 已知A =

13

x 2-x +5, B =3x -1+x 2, 当x =2

3时，求 A -2B 的值。

五、利用整式的乘法公式计算：（每小题2分，共计4分） ① 1999⨯2001 ②992

-1

六、（4分）有这样一道题，

“

当

a =2, b =-2

时，求多项式

3a 3b 3-12a 2b +b -⎛ ⎝4a 3b 3-14a 2b -b 2⎫

⎪⎭

-2b 2+3

+⎛ ⎝a 3b 3+14a 2b ⎫

⎪⎭

的值”，马小虎做题时把a =2错抄成a =-2，

王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由．

七、探究题：（每小题5分，共计10分） 1、 求(2-1)(2+1)(22

+1)(24+1)(28+1) (232+1) +1的个位数字。

2、王明在计算一个多项式减去2b

2

+b -5的差时, 因一时疏忽忘了对两个

多项式用括号括起来，因此减式后面两项没有变号，结果得到的差是

b 2+3b -1. 据此你能求出这个多项式吗？并算出正确的结果吗？