圆周角证明题
01-22
1、 AD 是⊙O 的直径，CF ⊥AD 于E 点，求证：AC 2
=AF·AB
2、 BC 是⊙O 的直径，AD ⊥BC 于D 点，求证：
AB 2=BE·BF
3、AB=AC,E是BC 上一点，AE 交⊙O
与D 点。求证：AB 2=AC·AE
4、 AE 是高，AD 是△ABC 外接圆的直径。求证：AB ·AC= AD·AE
5、⊙O 中，直径AB ⊥DC 于E 点，弦AG 交CD 于F ，交⊙O 于
G 。求证：AB 2=AD·AF
6、BE 平分∠ABC,AD 平分∠BAC, 交BC 于F 点。求证：（1）BD=DE(2) DE2=AD·FD
D
7已知：如图所示，∆ABC 是⊙O 的内接三角形，⊙O 的直径BD 交AC 于E ，AF ⊥BD 于F ，延长AF 交BC 于G ．求证：AB 2=BG ⋅BC
B
D
8、△ABC 内接于⊙O ，两高AD 、BE 交于H 点，延长AD 交⊙O 于G 点。求证：HD=DG
A
O
B D
9⊙O 的直径AB ⊥弦CD 于G 点，E 是CD 延长线上一点，AF 交⊙O 于F 点，求证：AC 2=AE·AF
10、如图，已知⊙O 中，AB 是直径，弧CB=弧CF ，弦CG ⊥AB 于D ，交BF 于E ，求证：BE=EC。
11已知：如图，AB 是半圆的直径，AC 是一条弦，D 是中点，DE ⊥AB 于E ，
交AC 于F ，DB 交AC 于G ．求证：AF =FG ．
12/四边形ABCD 内接于⊙O ，PD ∥AC 交BC 的延长线于P 点。求证：AD ·DC= PC ·AB
13、AB
CD ⊥AB ，F 是CD 延长线上一点，连AF 交
M 点。
求证：AD ·MC= AM·FC