2004-2014浙江省历年高考函数题

2004-2014 函数与基本初等函数1

1．（04浙江）若f(x)和g(x)都是定义在实数集R上的函数，且方程xf[g(x)]0有实数

解，则g[f(x)]不可能是（ ） ．．． （A）x2x

1111

（B）x2x （C）x2 （D）x2 5555

|x1|2,|x|1,

1

2．（05浙江）设f(x)1，则f[f()]＝（ ）

, |x|121x2

(A)

14925

(B) (C)－ (D) 213541

2

x≥1，xg(x)是二次函数，若f(g(x))的值域是0，∞3．（07浙江）设f(x)，则g(x)

xx1，

的值域是（ ）

A．∞，1C．CMEM

 1，∞

B．∞，1

 0，∞

D．1，∞

4．（10浙江）设函数f(x)4sin(2x1)x，则在下列区间中函数f(x)不存在零点的是（ ） ．

（A）4,2

（B）[2,0] （C）0,2

（D）2,4

11

5．（10浙江）设函数的集合Pf(x)log2(xa)ba,0,,1;b1,0,1，平面上

2211

点的集合Q(x,y)x,0,,1;y1,0,1，则在同一直角坐标系中，P中函数f(x)的

22

图象恰好经过y22px（p0）中两个点的函数的个数是（ ） ．．（A）4

（B）6

（C）8

（D）10

x,x0

6．（11浙江）设函数f(x)2 若f()4，则实数．．．．．．．( )

x,x0

(A) —4或—2 (B) —4或2 (C) —2或4 (D) —2或2 7．（11浙江）设a,b,c为实数，f(x)(xa)(xbxc),g(x)(ax1)(cxbx1)． 记集合S{x|f(x)0,xR},T{x|g(x)0,xR}.若|S|，|T|分别为集合S,T的元素个数，则系列结论不可能的是．．．．．．．．．．．．．．．．．( )

(A) |S|1且|T|0 (B) |S|1且|T|1

2

2

(C) |S|2且|T|2 (D) |S|2且|T|3

8.（14浙江）在同意直角坐标系中，函数f(x)xa(x0),g(x)logax的图像可能是（ ）

9.（14浙江）设函数f1(x)x2，f2(x)2(xx2),f3(x)

1

|sin2x|，3

ai

i

,i0,1,2,,99，记 99

Ik|fk(a1)fk(a0)||fk(a2)fk(a1)||fk(a99)fk(a98)|，k1,2,3.则

x

(x∈R，且x≠－2)的反函数是_________． x2

A.I1I2I3 B. I2I1I3 C. I1I3I2 D. I3I2I1 10．（05浙江）函数y＝

a,ab11．（06浙江）对a，bR，记max|a，b|=函数f（x）＝max||x+1|，|x-2||(xR)的

b,a＜b

最小值是 .

12．（08浙江）已知t为常数，函数yx22xt在区间[0，3]上的最大值为2，则t=__________。

13.（11浙江）若函数f(x)xxa为偶函数，则实数a ．

14．（12浙江）设aR，若x＞0时均有[(a－1)x－1]( x 2－ax－1)≥0，则a＝______________． 15．（13浙江）设e1，e2为单位向量，非零向量bxe1ye2，x，yR．若e1，e2的夹角为

2

|x|

，则的最大值等于 ． 6|b|

2

xx,x0

16.（14浙江）设函数fx2若ffa2，则实数a的取值范围是______

x,x0

【2014会考】

【2012会考】

19．函数f(x)=log2(1x)的图象为

(A)

18．函数f(x)=loga|xt|（a>1且a≠1）的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） （A）t=1，01 （C）t=2，01

【2011会考】

21．已知函数f(x)=2x+a2x，则对于任意实数a，函数f(x)不可能（ ） ．．．

（A）是奇函数 （B）既是奇函数，又是偶函数 （C）是偶函数 （D）既不是奇函数，又不是偶函数

34．已知二次函数f(x)=ax2+bx+c (a,b,c∈R)，记an=f(n+3)f(n)，若数列{an}的前n项和Sn单

调递增，则下列不等式总成立的是

(A)f(3)>f(1)

(B) f(4)>f(1)

(C) f(5)>f(1)

(D) f(6)>f(1)

x,x0

37．已知函数f(x)2，则f(x)的值域是．

x0x1,

【2010会考】

2x1,x0

13．已知函数f(x)，且f(x0)=3，则实数x0的值为

|x|,x0

(A)3 (B)1

1

的零点所在的区间可能是 x

(C)3或1 (D)3或1或3

20．函数f(x)=2x

(A)(1,+∞)

11111(B)(,1) (C)(,) (D)(,)

23243

2

39．若不存在整数x满足不等式(kxk4)(x4)

41．(本题6分)

9

+a，x∈[1,6]，a∈R. x

（1）若a=1，试判断并证明函数f(x)的单调性；

（2）当a∈(1,6)时，求函数f(x)的最大值的表达式M(a).

已知函数f(x)=|xa|

14．[2014·天津卷] 已知函数f(x)＝|x2＋3x|，x∈R.若方程f(x)－a|x－1|＝0恰有4个互异的实数根，则实数a的取值范围为________．

14．(0，1)∪(9，＋∞)

8．[2014·山东卷] 已知函数f(x)＝|x－2|＋1，g(x)＝kx，若方程f(x)＝g(x)有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是( )

11

0， B. 1 C. (1，2) D. (2，＋∞) A. 228．B

110．[2014·湖北卷] 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)x－a2|＋

2

22

|x－2a|－3a)．若∀x∈R，f(x－1)≤f(x)，则实数a的取值范围为( )

11－ B.－ A.66661133－ D.－ C.333310．B

14．[2014·天津卷] 已知函数f(x)＝|x2＋3x|，x∈R.若方程f(x)－a|x－1|＝0恰有4个互异的实数根，则实数a的取值范围为________．

14．(0，1)∪(9，＋∞)

8．[2014·山东卷] 已知函数f(x)＝|x－2|＋1，g(x)＝kx，若方程f(x)＝g(x)有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是( )

110， B. 1 C. (1，2) D. (2，＋∞) A. 22

8．B

110．[2014·湖北卷] 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)x－a2|＋2

22|x－2a|－3a)．若∀x∈R，f(x－1)≤f(x)，则实数a的取值范围为( )

11－ B.－ A.66661133－ D.－ C.333310．B

4．、、[2014·福建卷] 若函数y＝logax(a>0，且a≠1)的图像如图1-1所示，则下列函数图像正确的是(

)

4．B 图1-

1 A C 图1-2

B D