桩柱式桥墩抗震计算
黄冈市巴河混凝土T型简支梁桥
(一) 设计资料1、基本数据及地质资料
路线等级及构造物高速公路和一级公路的一般工程、二级公路的抗震重点工程
地震基本烈度值场地土类型地基土的比例系数2、上部构造数据
一联桥孔数一孔上部结构重力
上部重力在板式橡胶支座上产生的反力上部重力在滑板支座上产生的反力3、桥墩数据
一联设滑板支座的桥墩个数一座桥墩横向柱的个数盖梁高度盖梁加挡块重力柱的高度柱的直径
柱混凝土强度等级柱主筋种类柱主筋直径
柱主筋净保护层厚度系梁重力
桩顶至一般冲刷线的距离桩基直径
桩基混凝土强度等级桩基主筋种类桩基主筋直径
桩基主筋净保护层厚度4、支座数据
一座桥墩上板式橡胶支座的数量板式橡胶支座橡胶层总厚度支座垫石的厚度
一个板式橡胶支座的面积(二) 恒载计算1、一孔上部恒载重力2、下部恒载重力
6Ⅱ类场地土
m =
10000
33251.163251.16
Ri =
021.7305.43.61.6C30HRB335220.065264.64.9d =
2C25HRB335280.075
ns =14∑t =
0.0280.123Ar =0.05
3251.16
度
kN/m4kNkNkN
mkNmm
mmmkNmmmmmmmm2
kN
1)盖梁加挡块重力2)系梁重力3)一个柱重力
4)一般冲刷线以上一个桩基重力(三) 水平地震力计算1、顺桥向水平地震力计算
1)上部结构对板式橡胶支座顶面处产生的水平地震荷载
Gcp =Px =Pd =Pz =
305.4264.6181.0384.8
kNkNkNkN
式中：重要性修正系数 综合影响系数 水平地震系数 动力放大系数对于板式橡胶支座的梁桥基本周期
其中：
一联全部板式橡胶支座抗推刚度之和相应于一联上部结构的桥墩个数
一座桥墩板式橡胶支座抗推刚度其中：
板式橡胶支座动剪切模量
∴一联桥墩墩顶抗推刚度之和一座桥墩墩顶抗推刚度之和墩高
桩顶至一般冲刷线的距离为
柱采用C30混凝土，则桩采用C25混凝土，则柱惯矩
桩惯矩KEitp
ihs =
C∑n
CizKhβ1Gsp
K
itp
i=1
Ci =1.3Cz =0.33Kh =
0.4
β1 =2.25×(0.3/T)^0.98
T1 =2π/ω1
ω2tpK1+(K1+K2)Gsp-{[GtpK1+(K1+K2)Gsp]2-4GtpGspK1K1/2
2}1 =g
G2GspGtp
K1 =∑n
K
is
i=1
n =
2
ns
Kis =
∑GdAri=1t
ns =14Gd =1200kN/m2Ar =0.05m2∑t =
0.028mKis =30000.0kN/mK1 =
60000.0
kN/m
n
K2 =
∑K
ip
i=1
Kip =3IE/l3il =
5.3m4.9
m支座垫石+支座厚度 =
0.151mli =
10.351mEc2 =30000MPaEc1 =
28000
MPa
I2 =π×1.6^4/64=
0.3217
m4
I1 =π×2.^4/64=
0.7854
m4
E2I2 = 0.8Ec2I2 =E1I1 = 0.8Ec1I1 =
h1 =h2 =
7.72E+061.76E+078.53.6
kN·m
2
kN·m2mm
1/(EI) =
1-(h2/h1)3(h2/h1)3
+
E1I1E2I2
6.24E-08=
∴
EI =1.60E+07kN·m2Kip =86752.1kN/mK2 =
173504.2kN/m一联上部结构的总重力
Gsp =
9753.48
kN
Gtp =Gcp+ηGp
其中：
Gcp =305.4kN一般冲刷线以上墩身重力Gp =
1131.6
kN
墩身重力换算系数
η =0.16(X22f+2Xf1/2+XfXf1/2+Xf1/2+1)
顺桥向作用于支座顶面的单位水平力在支座顶面处的水平位移为
Xd =X0－φ0l0＋XQ
其中：
l0 = li =
10.351mX3Q = l0/(3EI) =
2.31E-05m桩的计算宽度
b1 = 0.9(d+1) =
2.7
m
桩在土中的变形系数α =mb1E1I1
=
0.2737桩长h =39.2m∴
αh =
10.7 m
>
####
取αh＝4.0，故Kh＝0从而有
X1B3D4-B4D3l0B3C4-B4C0 =α3E⨯A+⨯
31I13B4-A4B3α2E1I1A3B4-A4B3
φ0 =
-(1
AD4-A4D3lAC-ACα2E⨯3A+0⨯3443)1I1A3B4-4B3αE1I1A3B4-A4B3
由公路桥涵地基与基础设计规范(JTJ 024-85)附表6.11查得
B3D4-B4D3A2.441
3B4-A4B=3
B3C4-B4C3A3D4-A4D3
A3B4-A4B3A1.625
3B4-A4B3
A3C4-A4C3A=1.751
3B4-A4B3
故
X0 =1.95E-05φ0 =-5.00E-06Xd =
9.43E-05Xf = X0/Xd =
0.2071
XQ/2 = 5l0/(48E2I2) =XH/2 = X0－φ0l0/2＋XQ/2 =
Xf/2 = XH/2/Xd =
η =Gtp =ω12 =ω1 =T1 =3
1.50E-056.04E-050.64000.4215782.444.6016.6780.9411/sskN
β1 =
0.7340
一座桥墩组合抗推刚度KisKipitp =
KKis+Kip
=22291kN/mEihs =
614.3
kN
△考虑一联中有桥墩采用滑板支座，上部结构对板式橡胶支座顶面处产生的水平地震荷载可按下式计算
Ehsp =CiCz(Khβ1Gsp-∑μidRi)
聚四氟乙烯滑板支座动摩阻系数μid =0.02∴
Ehsp =614.3 kN
Eihs = 614.3 kN
Eihs =
614.3
kN2)墩身自重在板式支座顶面的水平地震荷载
Ehp =CiCzKhβ1Gtp
=
98.6kN支座顶面的水平地震力总和为
Eihs+Ehp =
712.8
kN
(四) 墩柱截面内力及配筋计算(柱底截面)1、荷载计算
上部恒载反力：3251.16kN下部恒载重力：
667.3kN作用于墩柱底面的恒载垂直力为N恒 =3918.5kN水平地震力：
H震 =712.8
kN
水平地震力对柱底截面产生的弯矩为M震 =
712.8 ×5.451
=
3885.7 kN*m
2、荷载组合(单柱)
1)垂直力：Nd =3918.5 /2=1959.2 kN2)水平力：Hd =712.8 /2=356.4 kN3)弯矩：Md =
3885.7 /
2
=
1942.9 kN*m
3、截面配筋计算
轴向力的偏心矩：e0 = Md/Nd =0.992m构件的计算长度：l0 = 2l =10.6m惯性半径IA
0.4m长细比
l0/I =
26.50
>
17.5
∴ 应考虑偏心矩增大系数
1+
1
(l0)2ξ1ξ2
l1
02偏心矩增大系数η =
1+
1400e()ξ1ξ2
0/h0h
式中：截面有效高度h0 = r+rs =0.800 +0.724=
1.524 m
截面高度
h = 2r =
1.6mξ1 = 0.2+2.7e0/h0 =
1.957>
1.0∴ 荷载偏心率对截面曲率的影响系数ξ1 =
1.000ξ2 = 1.15-0.01l0/h =
1.084>
1.0
∴ 构件长细比对截面曲率的影响系数ξ2 =1.000∴
η =1.048ηe0 =
1.039
m由公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D62-2004)附录C有
配筋率ρ =
fcdBr-f⋅
Ae0
sd'Ce0-Dgr
fcd =13.8MPafsd' =280MPa
g = rs/r =
0.905
假定ξ= 0.24 ，
A =0.4219B =0.3259C =-1.2911D =
1.5697∴
ρ =0.00354圆形截面结构工作条件系数
γb =
0.68γ2b(Arfcd+Cρr2fsd') =
1977.5kN>
Nd =1959.2 kN
∴ 纵向钢筋面积As = ρπr2 =0.00711
m2
选用直径 d = 22 mm
的 HRB335 钢筋
19 根
A =
0.00722
m2
>As
(五) 一般冲刷线处桩截面内力及配筋计算1、荷载计算
上部恒载反力：3251.16kN下部恒载重力：
1701.6kN一般冲刷线处桩截面的恒载垂直力为N恒 =4952.8kN水平地震力：
H震 =712.8
kN
水平地震力对截面产生的弯矩为M震 =
712.8 ×10.351
=
7378.6 kN*m
2、荷载组合(单桩)
1)垂直力：Nd =4952.8 /2=2476.4 kN2)水平力：Hd =712.8 /2=356.4 kN3)弯矩：Md =7378.6 /
2
=
3689.3 kN*m
3、截面配筋计算
轴向力的偏心矩：
e0 = Md/Nd =
1.490m
构件的计算长度：l0 = 2l =20.4m惯性半径IA
0.5m长细比
l0/I =
40.80
>
17.5
∴ 应考虑偏心矩增大系数偏心矩增大系数η =
1+
1
1400e(l0)2ξ1ξ2
0/h0h
式中：截面有效高度h0 = r+rs =1.000 +0.911=
1.911 m
截面高度
h = 2r =
2
mξ1 = 0.2+2.7e0/h0 =
2.305>
1.0∴ 荷载偏心率对截面曲率的影响系数ξ1 =
1.000ξ2 = 1.15-0.01l0/h =
1.048>1.0
∴ 构件长细比对截面曲率的影响系数ξ2 =1.000∴
η =1.095ηe0 =
1.632
m
由公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D62-2004)附录C有
配筋率ρ =
fcdf⋅
Br-Ae0
sd'Ce0-Dgr
fcd =11.5MPafsd' =280MPa
g = rs/r =
0.911
假定ξ= 0.26 ，
A =0.4731B =0.3566C =-1.1796D =
1.6307∴
ρ =0.00500圆形截面结构工作条件系数
γb =
0.68γ22b(Arfcd+Cρrfsd') =
2576.1kN>
Nd =2476.4 kN
∴ 纵向钢筋面积A2s = ρπr =0.01572
m2
选用直径 d = 28 mm
的 HRB335 钢筋
26 根
A =
0.01601
m2
>As
(六) 桩身截面内力及配筋计算1、内力计算
1)作用于地面处单桩顶的外力为
N0 =2476.4kNH0 =356.4kNM0 =
3689.3
kN·m
2)桩身弯矩
My =
α2EI(x0Aφ0αBM0H
3+3+α2EIC3+0α3EI
D3)xH2.4411.6250 =
α3EI+M0
α2EI
H0
=φ0 =
=
2.4411.625
+M0
α3EIα2EI
m
0.0070
-(H0
1.6251.751
+M)02
αEIαEI
-0.00178
A3、B3、C3、D3由公路桥涵地基与基础设计规范(JTJ 024-85)附表6.12查得，计算见下表
桩 身 弯 矩 My 计 算
y = 2.558 处，弯矩最大Md =4231.9kN·m垂直力：Nd =
2677.3
kN
2、截面配筋计算
轴向力的偏心矩：e0 = Md/Nd =1.581m构件的计算长度：l0 = 0.7×4/α =
10.232m惯性半径IA
0.5m长细比
l0/I =
20.46
>
17.5
∴ 应考虑偏心矩增大系数偏心矩增大系数η =
1+
1
1400e(l0)2ξ1ξ2
0/h0h
式中：截面有效高度h0 = r+rs =1.000 +0.911=
1.911 m
截面高度
h = 2r =
2mξ1 = 0.2+2.7e0/h0 =
2.433>
1.0∴ 荷载偏心率对截面曲率的影响系数ξ1 =
1.000ξ2 = 1.15-0.01l0/h =
1.099>
1.0
∴ 构件长细比对截面曲率的影响系数ξ2 =1.000∴
η =1.023ηe0 =
1.616
m由公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D62-2004)附录C有
配筋率ρ =
fcdBr-Ae0
f'⋅
sdCe0-Dgr
fcd =11.5MPafsd' =280MPa
g = rs/r =
0.911
假定ξ= 0.27 ，
A =0.4992B =0.3717C =-1.1254D =
1.6584∴
ρ =0.00537圆形截面结构工作条件系数
γb =
0.68γ2b(Arfcd+Cρr2fsd') =
2753.5kN>
Nd =2677.3 kN
∴ 纵向钢筋面积As = ρπr2 =0.01686
m2
选用直径 d = 28 mm
的 HRB335 钢筋
28 根
A =
0.01724
m2
>As
∴ 主筋取用 28 根
φ28 钢筋