知识点128 配方法 选择题
1．（2011•兰州）用配方法解方程x ﹣2x ﹣5=0时，原方程应变形为（ ）
2222 A ．（x+1）=6 B ．（x+2）=9 C ．（x ﹣1）=6 D ．（x ﹣2）=9
考点：解一元二次方程-配方法。
专题：方程思想。
分析：配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
解答：解：由原方程移项，得
2x ﹣2x=5，
方程的两边同时加上一次项系数﹣2的一半的平方1，得
x ﹣2x+1=6
2∴（x ﹣1）=6．
故选C ．
点评：此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
2．（2011•朝阳）用配方法解一元二次方程x ﹣4x+2=0时，可配方得（ ）
2222 A ．（x ﹣2）=6 B ．（x+2）=6 C ．（x ﹣2）=2 D ．（x+2）=2
考点：解一元二次方程-配方法。
分析：根据配方法的方法，先把常数项移到等号右边，再在两边同时加上一次项一般的平方，最后将等号左边配成完全平方式，利用直接开平方法就可以求解了．
2解答：解：移项，得x ﹣4x=﹣2
2在等号两边加上4，得x ﹣4x+4=﹣2+4
2∴（x ﹣2）=2．
故C 答案正确．
故选C ．
点评：本题是一道一元二次方程解答题，考查了解一元二次方程的基本方法﹣﹣配方法的运用，解答过程注意解答一元二次方程配方法的步骤．
3．（2011•本溪）一元二次方程
A ．， 的根（ ） B ．x 1=2，x 2=﹣2 C ． D ． 222
考点：解一元二次方程-配方法。
专题：计算题。
分析：运用配方法，将原方程左边写出完全平方式即可．
解答：解：原方程左边配方，得（x ﹣）=0，
∴x 1=x2=．
故选D ．
点评：此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
4．（2009•台州）用配方法解一元二次方程x ﹣4x=5的过程中，配方正确的是（ ）
2222 A ．（x+2）=1 B ．（x ﹣2）=1 C ．（x+2）=9 D ．（x ﹣2）=9
考点：解一元二次方程-配方法。
专题：配方法。 22
分析：配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
222解答：解：∵x ﹣4x=5，∴x ﹣4x+4=5+4，∴（x ﹣2）=9．故选D ．
点评：此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．
5．（2009•荆州）用配方法解一元二次方程x ﹣4x+3=0时可配方得（ ）
2222 A ．（x ﹣2）=7 B ．（x ﹣2）=1 C ．（x+2）=1 D ．（x+2）=2
考点：解一元二次方程-配方法。
专题：配方法。
分析：此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要先把常数项移项、二次项系数化1，然后左右两边加上一次项系数一半的平方．
2解答：解：∵x ﹣4x+3=0，
2∴x ﹣4x=﹣3，
2∴x ﹣4x+4=﹣3+4，
2∴（x ﹣2）=1．故选B ．
点评：配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
6．（2009•呼和浩特）用配方法解方程3x ﹣6x+1=0，则方程可变形为（ ）
A ．（x ﹣3）= 222B ．3（x ﹣1）= 2C ．（3x ﹣1）=1 2D ．（x ﹣1）= 2考点：解一元二次方程-配方法。
专题：配方法。
分析：本题考查分配方法解一元二次方程．
配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
解答：解：原方程为3x ﹣6x+1=0，二次项系数化为1，得x ﹣2x=﹣，
即x ﹣2x+1=﹣+1，所以（x ﹣1）=．故选D ．
点评：此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．
7．（2007•自贡）用配方法解关于x 的方程x +mx+n=0，此方程可变形为（ ）
A ． B ． C ． 22222
D ．
考点：解一元二次方程-配方法。
专题：配方法。
分析：配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
2解答：解：∵x +mx+n=0，
2∴x +mx=﹣n ，
∴x +mx+
22=﹣n+， ∴（x+）=．
故选B ．
点评：此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
8．（2007•天水）用配方法解方程：x +x﹣1=0，配方后所得方程是（ ）
A ． B ． C ． D ． 2考点：解一元二次方程-配方法。
专题：配方法。
分析：配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
解答：解：∵x +x﹣1=0
2∴x +x=1
∴x +x+=1+
∴（x+）=
故选C ．
点评：此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
9．（2007•台湾）将一元二次方程式x ﹣6x ﹣5=0化成（x+a）=b的形式，则b=（ ）
A ．﹣4 B ．4 C ．﹣14 D ．14
考点：解一元二次方程-配方法。
专题：配方法。
分析：配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
2解答：解：∵x ﹣6x ﹣5=0，
2∴x ﹣6x=5，
2∴x ﹣6x+9=5+9，
2∴（x ﹣3）=14．
∴b=14．
故选D ．
22222
点评：此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
10．（2007•内江）用配方法解方程：x ﹣4x+2=0，下列配方正确的是（ ）
2222 A ．（x ﹣2）=2 B ．（x+2）=2 C ．（x ﹣2）=﹣2 D ．（x ﹣2）=6
考点：解一元二次方程-配方法。
专题：配方法。
分析：在本题中，把常数项2移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数﹣4的一半的平方．
22解答：解：把方程x ﹣4x+2=0的常数项移到等号的右边，得到x ﹣4x=﹣2
2方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x ﹣4x+4=﹣2+4
2配方得（x ﹣2）=2．
故选A ．
点评：配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
11．（2006•淮安）方程x +4x=2的正根为（ ）
A ．2﹣ B ．2+ C ．﹣2﹣ D ．﹣2+
考点：解一元二次方程-配方法。
专题：配方法。
分析：本题采用配方法解题，将方程左边配成完全平方式，再求方程的解．
2解答：解：∵x +4x=2，
2∴（x+2）=6，
∴x 1=﹣2+，x 2=﹣2﹣；
2∴方程x +4x=2的正根为﹣2+．
故本题选D ．
点评：解此题的关键是选择适宜的解题方法，当二次项系数为1时，选择配方法较好．
12．（2006•杭州）已知方程x ﹣6x+q=0可以配方成（x ﹣p ）=7的形式，那么x ﹣6x+q=2可以配方成下列的（ ）
2222 A ．（x ﹣p ）=5 B ．（x ﹣p ）=9 C ．（x ﹣p+2）=9 D ．（x ﹣p+2）=5
考点：解一元二次方程-配方法。
专题：配方法。
222分析：已知方程x ﹣6x+q=0可以配方成（x ﹣p ）=7的形式，把x ﹣6x+q=0配方即可得到一个关于q 的方程，求
2得q 的值，再利用配方法即可确定x ﹣6x+q=2配方后的形式．
2解答：解：∵x ﹣6x+q=0
2∴x ﹣6x=﹣q
2∴x ﹣6x+9=﹣q+9
2∴（x ﹣3）=9﹣q
据题意得p=3，9﹣q=7
∴p=3，q=2
∴x ﹣6x+q=2是x ﹣6x+2=2
2∴x ﹣6x=0
2∴x ﹣6x+9=9
2∴（x ﹣3）=9
2即（x ﹣p ）=9
故选B ．
点评：配方法的一般步骤：
2222222
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
13．（2006•海南）用配方法解方程x +4x+1=0，经过配方，得到（ ）
2222 A ．（x+2）=5 B ．（x ﹣2）=5 C ．（x ﹣2）=3 D ．（x+2）=3
考点：解一元二次方程-配方法。
专题：配方法。
分析：此题考查配方法的一般步骤：
①把常数项移到等号的右边；
②把二次项的系数化为1；
③等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
2解答：解：∵x +4x+1=0，
2∴x +4x=﹣1，
2⇒x +4x+4=﹣1+4，
2∴（x+2）=3．
故选D ．
点评：此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确使用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
14．（2005•南平）将方程x +4x+1=0配方后，原方程变形为（ ）
2222 A ．（x+2）=3 B ．（x+4）=3 C ．（x+2）=﹣3 D ．（x+2）=﹣5
考点：解一元二次方程-配方法。
专题：配方法。
分析：配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
2解答：解：∵x +4x+1=0，
2∴x +4x=﹣1，
2∴x +4x+4=﹣1+4，
2∴（x+2）=3．
故选A ．
点评：此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确使用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
15．（2005•辽宁）用配方法解一元二次方程x ﹣4x ﹣1=0，配方后得到的方程是（ ）
2222 A ．（x ﹣2）=1 B ．（x ﹣2）=4 C ．（x ﹣2）=5 D ．（x ﹣2）=3
考点：解一元二次方程-配方法。
分析：此题考查了配方法解一元二次方程，解题时首先进行移项，变形成x ﹣4x=1，两边同时加上4，则把左边配成完全平方式，右边化为常数．
解答：解：∵x ﹣4x ﹣1=0
2∴x ﹣4x=1
2∴x ﹣4x+4=1+4
2∴（x ﹣2）=5
故选C ．
点评：配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
22222
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
16．（2005•呼和浩特）用配方法解一元二次方程x ﹣6x ﹣7=0，则方程变形为（ ）
2222 A ．（x ﹣6）=43 B ．（x+6）=43 C ．（x ﹣3）=16 D ．（x+3）=16
考点：解一元二次方程-配方法。
专题：配方法。
2分析：首先进行移项变形成x ﹣6x=7，两边同时加上36，则左边是一个完全平方式，右边是一个常数，即可完成
配方．
2解答：解：∵x ﹣6x ﹣7=0，
2∴x ﹣6x=7，
2∴x ﹣6x+9=7+9，
2∴（x ﹣3）=16．
故选C ．
点评：配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
17．（2004•玉溪）下列说法：
（1）函数的自变量的取值范围是x ≠1的实数； 2
（2）等腰三角形的顶角平分线垂直平分底边；
（3）在不等式两边同时乘以一个不为零的数，不等号的方向改变；
（4）多边形的内角和大于它的外角和；
22（5）方程x ﹣2x ﹣99=0可通过配方变形为（x ﹣1）=100；
（6）两条直线被第三条直线所截，同位角相等．
其中，正确说法的个数是（ ）
A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个
考点：解一元二次方程-配方法；不等式的性质；函数自变量的取值范围；等腰三角形的性质；多边形内角与外角。 分析：解题时要根据以往所学的性质、定理来解答．
解答：解：（1）根据二次根式和分式有意义的条件，得x ≥2，且x ≠1．错误；
（2）根据等腰三角形的三线合一性质，正确；
（3）若同同乘以一个正数，不等号的方向不变，错误；
（4）任何多边形的外角和是360度，而三角形的内角和小于它的外角和；四边形的内角和等于它的外角和．故错误；
（5）根据配方法的步骤进行变形，正确；
（6）必须是两条直线平行，错误．
故选A ．
点评：此类题的知识综合性非常强．要求对每一个知识点都要非常熟悉．注意：二次根式有意义的条件是被开方数是非负数，分式有意义的条件是分母不等于0，弄清等腰三角形的三线合一指的是哪三条线段，熟悉多边形的内角和公式和外角和公式，熟练配方法的步骤．
18．（2004•郴州）方程x +6x﹣5=0的左边配成完全平方后所得方程为（ ）
2A ．（x+3）=14 2 B ．（x ﹣3）=14 2C ．（x+6）= 2 D ．以上答案都不对
考点：解一元二次方程-配方法。
专题：配方法。
分析：把方程变形得到x +6x=5，方程两边同时加上一次项的系数一半的平方，两边同时加上9即可．
2解答：解：∵x +6x﹣5=0
2∴x +6x=5
2∴x +6x+9=5+9
2∴（x+3）=14．
故选A ．
点评：配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
19．（2003•泉州）用配方法将二次三项式a +4a+5变形，结果是（ ）
2222 A ．（a ﹣2）+1 B ．（a+2）+1 C ．（a ﹣2）﹣1 D ．（a+2）﹣1
考点：解一元二次方程-配方法。
专题：配方法。
222分析：二次项与一次项a +4a再加上4即构成完全平方式，因而把二次三项式a +4a+5变形为二次三项式a +4a+4+1
即可．
解答：解：∵a +4a+5=a+4a+4﹣4+5，
22a +4a+5=（a+2）+1．
故选B ．
点评：在配方时，注意变化前与变化后式子的值不变．
20．用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）
22222A ．x ﹣2x ﹣99=0化为（x ﹣1）=100 = 222 2B ．x +8x+9=0化为（x+4）=25 22C ．2t ﹣7t ﹣4=0化为（t ﹣）2D ．3x ﹣4x ﹣2=0化为（x ﹣）=
考点：解一元二次方程-配方法。
专题：配方法。
分析：配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．根据以上步骤进行变形即可．
2222解答：解：A 、∵x ﹣2x ﹣99=0，∴x ﹣2x=99，∴x ﹣2x+1=99+1，∴（x ﹣1）=100，∴A 正确．
2222B 、∵x +8x+9=0，∴x +8x=﹣9，∴x +8x+16=﹣9+16，∴（x+4）=7．∴B 错误．
C 、∵2t ﹣7t ﹣4=0，∴2t ﹣7t=4，∴t ﹣t=2，∴t ﹣
t+22222222=2+，∴（t ﹣）=22，∴C 正确． ．∴D 正确． D 、∵3x ﹣4x ﹣2=0，∴3x ﹣4x=2，∴x ﹣x=，∴x ﹣x+=+，∴（x ﹣）=
故选B ．
点评：此题考查了配方法解一元二次方程，选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
21．用配方法解方程x +8x+7=0，则配方正确的是（ ）
222 A ．（x+4）=9 B ．（x ﹣4）=9 C ．（x ﹣8）=16
考点：解一元二次方程-配方法。
2D ．（x+8）=57 2
专题：配方法。
分析：本题可以用配方法解一元二次方程，首先将常数项移到等号的右侧，将等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可将等号左边的代数式写成完全平方形式．
解答：解：∵x +8x+7=0，
2∴x +8x=﹣7，
2⇒x +8x+16=﹣7+16，
2∴（x+4）=9．
∴故选A ．
点评：此题考查配方法的一般步骤：
①把常数项移到等号的右边；
②把二次项的系数化为1；
③等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
22．将一元二次方程x ﹣2x ﹣2=0配方后所得的方程是（ ）
2222 A ．（x ﹣2）=2 B ．（x ﹣1）=2 C ．（x ﹣1）=3 D ．（x ﹣2）=3
考点：解一元二次方程-配方法。
分析：此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确使用，把左边配成完全平方式，右边化为常数．
2解答：解：∵x ﹣2x ﹣2=0
2∴x ﹣2x=2
2∴x ﹣2x+1=2+1
2∴（x ﹣1）=3
故选C ．
点评：配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
23．把方程x ﹣8x+3=0化成（x+m）=n的形式，则m ，n 的值是（ ）
A ．4，13 B ．﹣4，19 C ．﹣4，13 D ．4，19
考点：解一元二次方程-配方法。
分析：此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用，把左边配成完全平方式，右边化为常数．
解答：解：∵x ﹣8x+3=0
2∴x ﹣8x=﹣3
2∴x ﹣8x+16=﹣3+16
2∴（x ﹣4）=13
∴m=﹣4，n=13
故选C ．
点评：配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
24．用配方法解方程2x +3=7x时，方程可变形为（ ） 222222
A ．（x ﹣）=2 B ．（x ﹣）=2 C ．（x ﹣）=2 D ．（x ﹣）=2
考点：解一元二次方程-配方法。
专题：配方法。
分析：此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．
2解答：解：∵2x +3=7x，
2∴2x ﹣7x=﹣3，
∴x ﹣x=﹣，
∴x ﹣x+
222=﹣+． ， ∴（x ﹣）=
故选D ．
点评：配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
25．一元二次方程x ﹣2x ﹣m=0，用配方法解该方程，配方后的方程为（ ）
2222 A ．（x ﹣1）=m+1 B ．（x ﹣1）=m﹣1 C ．（x ﹣1）=1﹣m
考点：解一元二次方程-配方法。
专题：配方法。
分析：此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确使用．
22D ．（x ﹣1）=m+1 2解答：解：∵x ﹣2x ﹣m=0，
2∴x ﹣2x=m，
2∴x ﹣2x+1=m+1，
2∴（x ﹣1）=m+1．
故选D ．
点评：配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
26．将方程x ﹣2x=1进行配方，可得（ ）
2222 A ．（x+1）=2 B ．（x ﹣2）=5 C ．（x ﹣1）=2 D ．（x ﹣1）=1
考点：解一元二次方程-配方法。
专题：配方法。
分析：本题要求用配方法解一元二次方程，首先将常数项移到等号的右侧，将等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可将等号左边的代数式写成完全平方形式．
解答：解：∵x ﹣2x=1，
2∴x ﹣2x+1=1+1，
2∴（x ﹣1）=2．
故选C ．
点评：配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
22
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
27．将方程x +8x+9=0左边变成完全平方式后，方程是（ ）
2222 A ．（x+4）=7 B ．（x+4）=25 C ．（x+4）=﹣9 D ．（x+4）=﹣7
考点：解一元二次方程-配方法。
专题：配方法。
分析：配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
解答：解：∵x +8x+9=0
2∴x +8x=﹣9
2∴x +8x+16=﹣9+16
2∴（x+4）=7
故选A ．
点评：解决本题容易出现的错误是移项忘记变号，并且配方时是方程两边同时加上一次项系数一半的平方．
28．方程（x ﹣5）（x+2）=1的根为（ ）
A ．5 B ．﹣2 C ．﹣2或5 D ．以上均不对
考点：解一元二次方程-配方法。
专题：计算题。
分析：本题考查了解一元二次方程的方法，当把方程通过移项把等式的右边化为0后方程的左边能因式分解法，所以此题不能采用因式分解法，化简后可以采用配方法．
解答：解：∵（x ﹣5）（x+2）=1
∴x ﹣3x=11
∴（x ﹣）=
∴x 1=2222 ，x 2=
故选D ．
点评：本题考查了解一元二次方程的方法，当把方程通过移项把等式的右边化为0后方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．当化简后不能用分解因式的方法即可考虑求根公式法或配方法，此法适用于任何一元二次方程．
29．把方程x ﹣4x ﹣6=0配方，化为（x+m）=n的形式应为（ ）
2222 A ．（x ﹣4）=6 B ．（x ﹣2）=4 C ．（x ﹣2）=10 D ．（x ﹣2）=0
考点：解一元二次方程-配方法。
专题：配方法。
分析：此题考查了配方法解一元二次方程，在把6移项后，左边应该加上一次项系数﹣4的一半的平方． 解答：解：∵x ﹣4x ﹣6=0，
2∴x ﹣4x=6，
2∴x ﹣4x+4=6+4，
2∴（x ﹣2）=10．
故选C ．
点评：配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
222
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
30．用配方法解一元二次方程x ﹣2x ﹣1=0时，配方后的形式为（ ）
2222 A ．（x ﹣2）=3 B ．（x ﹣2）=5 C ．（x ﹣1）=0 D ．（x ﹣1）=2
考点：解一元二次方程-配方法。
分析：此题考查了配方法解一元二次方程．解题时要注意解题步骤的准确应用，把左边配成完全平方式，右边化为常数．
2解答：解：∵x ﹣2x ﹣1=0
2∴x ﹣2x=1
2∴x ﹣2x+1=1+1
2∴（x ﹣1）=2
故选D ．
点评：配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数． 2
A ． 31．用配方法解关于x 的方程x +px+q=0时，此方程可变形为（ ） B ． C ． 2
D ．
考点：解一元二次方程-配方法。
专题：配方法。
分析：此题考查了配方法解一元二次方程，要注意解题步骤，把左边配成完全平方式，右边化为常数．
2解答：解：∵x +px+q=0
2∴x +px=﹣q
∴x +px+
22=﹣q+ ∴（x+）=
故选B ．
点评：配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数
32．用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上4的是（ ）
2222 A ．x ﹣2x=5 B ．x ﹣4x=5 C ．x +8x=5 D ．x ﹣2x=5
考点：解一元二次方程-配方法。
专题：配方法。
分析：此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意在左右两边应加上一次项系数一半的平方．
解答：解：A 、∵x ﹣2x=5
2∴x ﹣2x+1=5+1；
2B 、∵x ﹣4x=5
2∴x ﹣4x+4=5+4；
2C 、∵x +8x=5
2∴x +8x+16=5+16；
2D 、∵x ﹣2x=5
2∴x ﹣2x+1=5+1；
故选B ．
点评：配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
33．用配方法解方程x ﹣6x ﹣1=0，经过配方后得到的方程是（ ）
222 A ．（x+3）3=10 B ．（x ﹣3）=10 C ．（x ﹣3）=8 D ．（x ﹣2）=8
考点：解一元二次方程-配方法。
专题：配方法。
分析：首先进行移项，再在方程左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可变形为左边是完全平方式，右边是常数的形式．
2解答：解：∵x ﹣6x ﹣1=0，
2∴x ﹣6x=1，
2∴x ﹣6x+9=1+9，
2∴（x ﹣3）=10．
故选B ．
点评：此题考查配方法的一般步骤：
①把常数项移到等号的右边；
②把二次项的系数化为1；
③等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
34．用配方法将方程x +6x﹣11=0变形为（ ）
2222 A ．（x ﹣3）=20 B ．（x+3）=20 C ．（x+3）=2 D ．（x ﹣3）=2
考点：解一元二次方程-配方法。
专题：配方法。
2分析：首先移项变形成x +6x=11，然后方程两边同时加上一次项系数一半的平方9，即可变形得到．
2解答：解：∵x +6x﹣11=0，
2∴x +6x=11，
2⇒x +6x+9=11+9，
2∴（x+3）=20．
故选B ．
点评：配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
222
35．用配方法将方程x ﹣6x+7=0变形，结果正确的是（ ）
2222 A ．（x ﹣3）+4=0 B ．（x ﹣3）﹣2=0 C ．（x ﹣3）+2=0 D ．（x+3）+4=0
考点：解一元二次方程-配方法。
专题：配方法。
分析：首先进行移项，再在方程左右两边同时加上一次项系数一半的平方9，即可变形为左边是完全平方式，右边是常数的形式．
2解答：解：∵x ﹣6x+7=0
2∴x ﹣6x=﹣7
2∴x ﹣6x+9=﹣7+9
2∴（x ﹣3）=2
2∴（x ﹣3）﹣2=0
故选B ．
点评：配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
36．用配方法解方程x +mx+n=0时，此方程可变形为（ ）
A ．（x+）=222 B ．（x+）=2 C ．（x ﹣）=2 D ．（x ﹣）=2 考点：解一元二次方程-配方法。
专题：配方法。
分析：首先进行移项，再在方程左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可变形为左边是完全平方式，右边是常数的形式．
2解答：解：∵x +mx+n=0
2∴x +mx=﹣n
∴x +mx+
22=﹣n+ ∴（x+）=
故选B ．
点评：配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
37．用配方法解下列方程，其中应在两边都加上16的是（ ）
A ．x ﹣4x+2=0 B ．2x ﹣8x+3=0 C ．x ﹣8x=2 D ．x +4x=2
考点：解一元二次方程-配方法。
专题：配方法。
分析：首先进行移项，二次项系数化为1，再在方程左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可变形为左边是完全平方式，右边是常数的形式．
2解答：解：A 、∵x ﹣4x+2=0
2∴x ﹣4x=﹣2
2222
∴x ﹣4x+4=﹣2+4
B 、∵2x ﹣8x+3=0
2∴2x ﹣8x=﹣3
∴x ﹣4x=﹣
∴x ﹣4x+4=﹣+4
C 、∵x ﹣8x=2
2∴x ﹣8x+16=2+16
D 、∵x +4x=2
2∴x +4x+4=2+4
故选C ．
点评：配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
38．用配方法解方程x +6x+7=0，下面配方正确的是（ ）
2222 A ．（x+3）=﹣2 B ．（x+3）=2 C ．（x ﹣3）=2 D ．（x ﹣3）=﹣2
考点：解一元二次方程-配方法。
专题：配方法。
分析：首先进行移项，再在方程左右两边同时加上一次项系数一半的平方9，即可变形为左边是完全平方式，右边是常数的形式．
2解答：解：∵x +6x+7=0，
2∴x +6x=﹣7，
2∴x +6x+9=﹣7+9，
2∴（x+3）=2．
故选B ．
点评：此题考查配方法的一般步骤：
①把常数项移到等号的右边；
②把二次项的系数化为1；
③等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
39．方程2x ﹣3x+1=0经过配方化为（x+a）=b的形式，正确的是（ ）
A ． B ． C ． D ． 222222222考点：解一元二次方程-配方法。
分析：首先把二次项系数化为1，然后进行移项，再进行配方，方程左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可变形成左边是完全平方，右边是常数的形式．
2解答：解：移项得2x ﹣3x=﹣1，
把二次项系数化为1，x ﹣x=﹣，
配方得x ﹣x+22=
﹣
即（x ﹣）=2，
故选C ．
点评：用配方法解一元二次方程的步骤：
2（1）形如x +px+q=0型：第一步移项，把常数项移到右边；第二步配方，左右两边加上一次项系数一半的平方；
第三步左边写成完全平方式；第四步，直接开方即可．
22（2）形如ax +bx+c=0型，方程两边同时除以二次项系数，即化成x +px+q=0，然后配方．
40．用配方法解方程
A ． B ．，配方后得（ ） C ． D ． 考点：解一元二次方程-配方法。
分析：首先把二次项系数化为1，然后进行移项，再进行配方，方程左右两边同时加上一次项系数一半的平方即可变形成左边是完全平方，右边是常数的形式．
解答：解：∵
∴x ﹣3x ﹣12=0
2∴x ﹣3x=12
∴x ﹣3x+=12+
∴（x ﹣）=222
故选C ．
点评：配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
41．将方程x +4x+2=0配方后，原方程变形为（ ）
2222 A ．（x+2）=2 B ．（x+4）=3 C ．（x+2）=﹣3 D ．（x+2）=﹣5
考点：解一元二次方程-配方法。
专题：配方法。
分析：此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．
解答：解：∵x +4x+2=0，
2∴x +4x=﹣2，
2∴x +4x+4=﹣2+4，
2∴（x+2）=2．
故选A ．
点评：配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
42．用配方法解方程x ﹣3x=4，应把方程的两边同时（ ）
222A ．加上 B ．加上 C ．减去 D ．减去
考点：解一元二次方程-配方法。
分析：直接把左边配方，即可得知需要添加．即可变形成左边是完全平方，右边是常数的形式．
解答：解：根据题意，把方程等号左边配方得x ﹣3x=（x ﹣）﹣， ∴可知为使方程不变两边需同时加上，
故选B ．
点评：本题考查了配方法解一元二次方程，是基础题．
43．方程y ﹣8y+5=0的左边配成完全平方式后所得的方程为（ ）
222 A ．（y ﹣4）=11 B ．（y ﹣4）=21 C ．（y ﹣6）=11 D ．以上都不对
考点：解一元二次方程-配方法。
专题：配方法。
2分析：首先进行移项变形为y ﹣8y=﹣5，再在方程左右两边同时加上一次项系数一半的平方16，即可变形为左边
是完全平方式，右边是常数的形式．
2解答：解：∵y ﹣8y+5=0
2∴y ﹣8y=﹣5
2∴y ﹣8y+16=﹣5+16
2∴（y ﹣4）=11
故选A ．
点评：配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
44．用配方法解一元二次方程x ﹣8x+9=0，配方得（x+m）=n，则m 、n 的值为（ ）
A ．m=4，n=7 B ．m=﹣4，n=7 C ．m=﹣4，n=﹣7 D ．m=4，n=﹣7
考点：解一元二次方程-配方法。
分析：把方程按配方法的步骤把左边配成完全平方式，右边化为常数，对照求出m 、n 的值．
2解答：解：∵x ﹣8x+9=0
2∴x ﹣8x+16=﹣9+16
2∴（x ﹣4）=7
22∵用配方法解一元二次方程x ﹣8x+9=0，配方得（x+m）=n
∴m=﹣4，n=7
故选B ．
点评：用配方法解一元二次方程的步骤：
2（1）形如x +px+q=0型：第一步移项，把常数项移到右边；第二步配方，左右两边加上一次项系数一半的平方；
第三步左边写成完全平方式；第四步，直接开方即可．
（2）形如ax +bx+c=0型，方程两边同时除以二次项系数，即化成x +px+q=0，然后配方．
45．一元二次方程x ﹣6x+1=0配方后变形正确的是（ ）
2222 A ．（x ﹣3）=35 B ．（x ﹣3）=8 C ．（x+3）=8 D ．（x+3）=35
考点：解一元二次方程-配方法。
分析：首先进行移项，再在方程左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可变形为左边是完全平方式，右边是常数的形式．
2解答：解：∵x ﹣6x+1=0，
2∴x ﹣6x=﹣1，
22222222
⇒x ﹣6x+9=﹣1+9，
2∴（x ﹣3）=8．
故选B ．
点评：此题考查配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
46．解下面方程：（1）（x ﹣2）=5，（2）x ﹣3x ﹣2=0，（3）x +x﹣6=0，较适当的方法分别为（ ）
A ．（1）直接开平法方（2）因式分解法（3）配方法 B ．（1）因式分解法（2）公式法（3）直接开平方法 C ．（1）公式法（2）直接开平方法（3）因式分解法 D ．（1）直接开平方法（2）公式法（3）因式分解法
考点：解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-公式法；解一元二次方程-因式分解法。
分析：（1）所给出的方程，符合用直接开平方法解的方程的结构特点，应用直接开平方法．
（2）所给出的方程，系数较小，是整数，且左边不能进行因式分解，因此应用公式法．
（3）给出的方程，左边可以进行因式分解，应用因式分解法．
解答：解：根据所给方程的系数特点，（1）应用直接开平方法；（2）应用公式法；（3）应用因式分解法． 故选D ．
点评：本题考查了根据所给方程，选择适当的方法解方程，在选择方法时，应首选因式分解法，当用因式分解法不能解答时，再根据系数特点，选择配方法或公式法．
47．方程y +4y+4=0的左边配成完全平方后得（ ）
2222 A ．（y+4）=0 B ．（y ﹣4）=0 C ．（y+2）=0 D ．（y ﹣2）=0
考点：解一元二次方程-配方法。
分析：首先进行移项，再在方程左右两边同时加上一次项系数一半的平方4，即可变形为左边是完全平方式，右边是常数的形式
22解答：解：由方程y +4y+4=0，左边配方，得（y+2）=0．故选C ．
点评：本题考查了配方法的解题方法．
48．一元二次方程2x +3x+1=0用配方法解方程，配方结果是（ ）
A ．D ． B ． C ． 222222
考点：解一元二次方程-配方法。
分析：此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．
2解答：解：∵2x +3x+1=0
2∴2x +3x=﹣1
2（x +x ）=﹣1
2（x +x+
222）=﹣1+ ∴2（x+）=
即2（x+）﹣=0
故选B ．
2
点评：配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
49．将方程2x ﹣4x+1=0化成（x+m）=n的形式的是（ ）
A ．（x ﹣1）= 222B ．（2x ﹣1）= 2C ．（x ﹣1）=0 2 D ．（x ﹣2）=3 2
考点：解一元二次方程-配方法。
专题：配方法。
分析：首先把二次项系数化为1，然后进行移项，再进行配方，方程左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可变形成左边是完全平方，右边是常数的形式．
2解答：解：∵2x ﹣4x+1=0，
2∴2x ﹣4x=﹣1，
∴x ﹣2x=﹣，
∴x ﹣2x+1=﹣+1，
∴（x ﹣1）=．
故选A ．
点评：配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
50．用配方法解下列方程，配方正确的是（ ）
A ．2y ﹣7y ﹣4=0可化为
222222 2B ．x ﹣2x ﹣9=0可化为（x ﹣1）=8 22C ．x +8x﹣9=0可2化为（x+4）=16 D ．x ﹣4x=0可化为（x ﹣2）=4
考点：解一元二次方程-配方法。
分析：配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
由这三条可得出本题的答案．
解答：解：（A ）错误；2y ﹣7y ﹣4=0应化为
222； （B ）错误；x ﹣2x ﹣9=0应化为（x ﹣1）=10；
22（C ）错误；x +8x﹣9=0应化为（x+4）=25；
（D ）正确；
故选（D ）．
点评：选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
51．一元二次方程x ﹣4x ﹣6=0，经过配方可变形为（ ）
222 A ．（x ﹣2）=10 B ．（x ﹣2）=6 C ．（x ﹣4）=6
2 D ．（x ﹣2）=2 2
考点：解一元二次方程-配方法。
专题：配方法。
分析：本题要求用配方法解一元二次方程，首先将常数项移到等号的右侧，将等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可将等号左边的代数式写成完全平方形式．
2解答：解：∵x ﹣4x ﹣6=0，
2∴x ﹣4x=6，
2∴x ﹣4x+4=6+4，
2∴（x ﹣2）=10．
故选A ．
点评：配方法的一般步骤：
①把常数项移到等号的右边；
②把二次项的系数化为1；
③等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
52．方程x ﹣3x ﹣5=经过配方后，得到的结果是（ ）
A ．（x ﹣3）=4 222 B ． C ．（x ﹣3）=14 D ．
考点：解一元二次方程-配方法。
分析：运用配方法的一般步骤求解：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
2解答：解：∵x ﹣3x ﹣5=0
2∴x ﹣3x=5
∴x ﹣3x+=5+
∴（x ﹣）=22
故选B ．
点评：此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
53．将方程x +6x﹣11=0配方，变形正确的是（ ）
2222 A ．（x+3）=﹣2 B ．（x+3）=20 C ．（x+3）=2 D ．（x+3）=﹣20
考点：解一元二次方程-配方法。
专题：配方法。
分析：首先进行移项，把常数项移到等号右边，再进行配方，方程左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可变形成左边是完全平方，右边是常数的形式．
解答：解：∵x +6x﹣11=0，
2∴x +6x=11，
2∴x +6x+9=11+9，
2∴（x+3）=20．
故选B ．
点评：配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
22
54．一元二次方程x ﹣8x ﹣1=0配方后为（ ）
22222 A ．（x ﹣4）=17 B ．（x+4）=15 C ．（x+4）=17 D ．（x ﹣4）=17或（x+4）=17
考点：解一元二次方程-配方法。
2分析：先移项，得x ﹣8x=1，然后在方程的左右两边同时加上16，即可得到完全平方的形式．
2解答：解：移项，得x ﹣8x=1，
2配方，得x ﹣8x+16=1+16，
2即（x ﹣4）=17．
故选A ．
点评：本题考查了用配方法解一元二次方程，对多项式进行配方，不仅应用于解一元二次方程，还可以应用于二次函数和判断代数式的符号等，应熟练掌握．
55．下列说法正确的是（ ）
22 A ．将方程x =0.04两边进行平方得x 1=0.02，x 2=﹣0.02 B ．一元二次方程x =6x的根是x=3
C ．方程4x ﹣x=0可以转化为（2x ﹣）= 222D ．若m ≠1时，方程（m ﹣1）x ﹣4x=0是关于x 的一元二2
次方程
考点：解一元二次方程-配方法；一元二次方程的定义；一元二次方程的解；解一元二次方程-直接开平方法。 分析：解一元二次方程对A 、B 、C 作出判断，根据一元二次方程的概念，对D 作出判断．
22解答：解：A 、将方程x =0.04两边进行平方得x 1=0.2，x 2=﹣0.2，应为“将方程x =0.04两边进行开方得x 1=0.2，x 2=
﹣0.2”；
2B 、一元二次方程x =6x的根是x=6或x=0；
C 、将（2x ﹣）=转化为一般式为4x ﹣2x=0，与原方程不符；
D 、根据一元二次方程的概念，二次项系数m ﹣1≠0，即m ≠1．
故选D ．
点评：本题不仅涉及到一元二次方程的概念，还考查了对直接开平方法和配方法的掌握情况．
56．用配方法解方程x ﹣8x+15=0的过程中，配方正确的是（ ）
222222 A ．x ﹣8x+（﹣4）=1 B ．x ﹣8x+（﹣4）=31 C ．（x+4）=1 D ．（x ﹣4）=﹣11
考点：解一元二次方程-配方法。
分析：首先进行移项，再进行配方，方程左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可变形成左边是完全平方，右边是常数的形式．
2222解答：解：A 、由原方程得x ﹣8x=﹣15，配方得x ﹣8x+（﹣4）=﹣15+（﹣4），正确；
2B 、右边应为﹣15+（﹣4）=1，错误；
C 、展开后左边的一次项为8x ，与原方程不符，错误；
2D 、右边应为﹣15+（﹣4）=1，错误．故选A ．
点评：配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
57．方程x +4x﹣6=0经过配方后，其结果正确的是（ ）
2222 A ．（x+2）=2 B ．（x+2）=10 C ．（x ﹣2）=﹣2 D ．（x ﹣2）=10
考点：解一元二次方程-配方法。
分析：首先进行移项，再进行配方，方程左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可变形成左边是完全平方，右边是常数的形式．
2解答：解：x +4x﹣6=0，
2222
x +4x=6，
2x +4x+4=6+4，
2（x+2）=10，
故选B ．
点评：要注意，配方时方程两边所加的常数应为一次项系数的一半的平方．
58．将方程2x ﹣4x ﹣3=0配方后所得的方程正确的是（ ）
2222 A ．（2x ﹣1）=0 B ．（2x ﹣1）=4 C ．2（x ﹣1）=1 D ．2（x ﹣1）=5
考点：解一元二次方程-配方法。
分析：首先把二次项系数化为1，然后进行移项，再进行配方，方程左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可变形成左边是完全平方，右边是常数的形式．
解答：解：移项得，2x ﹣4x=3，
二次项系数化为1，得x ﹣2x=，
配方得，x ﹣2x+1=+1，
得（x ﹣1）=，
即2（x ﹣1）=5．
故选D ．
点评：配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
59．将一元二次方程x ﹣2x ﹣3=0用配方法化成（x+h）=k （k ≥0）的形式为（ ）
2222 A ．（x ﹣1）=4 B ．（x ﹣1）=1 C ．（x+1）=4 D ．（x+1）=1
考点：解一元二次方程-配方法。
22分析：先移项得，x ﹣2x=3，然后在方程的左右两边同时加上1，即可化成（x+h）=k的形式．
2解答：解：移项，得x ﹣2x=3，
2配方，得x ﹣2x+1=3+1，
2即（x ﹣1）=4．
故选A ．
22点评：将一元二次方程x ﹣2x ﹣3=0用配方法化成（x+h）=k （k ≥0）的形式，其关键步骤就是移项后，在方程的
左右两边加上一次项系数一半的平方．
60．若方程25x ﹣（k ﹣1）x+1=0的左边可以写成一个完全平方式；则k 的值为（ ）
A ．﹣9或11 B ．﹣7或8 C ．﹣8或9 D ．﹣6或7
考点：解一元二次方程-配方法；完全平方公式。
专题：配方法。
分析：根据完全平方式a ±2ab+b=（a ±b ）的结构，而25x =（5x ），即可求解．
解答：解：根据题意知，
﹣（k ﹣1）=±2×5×1，
∴k ﹣1=±10，即k ﹣1=10或k ﹣1=﹣10，
得k=11或k=﹣9．
故选A ．
点评：可以写成一个完全平方式的式子具备的条件是一次项系数是二次项系数与常数项的平方根的积2倍． [**************]