正负数的历史
正负数的历史
我国发展:
据史料记载, 早在两千多年前, 我国就有了正负数的概念. 在三国时期的学者刘徽则首先给出了正负数的定义, 他说:“今两算得失相反, 要令正负以名之.”意思是说, 在计算过程中遇到具有相反意义的量, 要用正数和负数来区分它们.
刘徽第一次给出了正负区分正负数的方法. 他用红色的小棍摆出的数表示正数, 用黑色的小棍摆出的数表示负数;也可以用斜摆的小棍表示负数, 用正摆的小棍表示正数.
我国古代著名的数学专著《九章算术》(成书于公元一世纪)中, 最早提出了正负数加减法的法则:“正负数曰:同名相除, 异名相益, 正无入负之, 负无入正之;其异名相除, 同名相益, 正无入正之, 负无入负之.”
用现在的话说就是:“正负数的加减法则是:同符号两数相减, 等于其绝对值相减, 异号两数相减, 等于其绝对值相加. 零减正数得负数, 零减负数得正数. 异号两数相加, 等于其绝对值相减, 同号两数相加, 等于其绝对值相加. 零加正数等于正数, 零加负数等于负数.”
这段关于正负数的运算法则的叙述是完全正确的, 与现在的法则完全一致! 负数的引入是我国数学家杰出的贡献之一.
外国:
印度人最早在我国之后提出负数,628年左右的婆罗摩笈多(约598-665). 他提出了负数的运算法则, 并用小点或小圈记在数字上表示负数. 在欧洲初步认识提出负数概念, 最早要算意大利数学家斐波那契(1170-1250).15世纪的舒开(1445?-1510? )和16世纪的
史提非(1553)虽然他们都发现了负数, 但又都把负数说成是荒谬的数, 卡当(1545)给出了方程的负根, 但他把它说成是“假数”.韦达知道负数的存在, 但他完全不要负数. 笛卡儿部分地接受了负数, 他把方程的负根叫假根, 因它比“无/零”更小.
哈雷奥特(1560-1621)偶然地把负数单独地写在方程的一边, 并用“-”表示它们, 但他并不接受负数. 邦别利(1526-1572)给出了负数的明确定义. 史提文在方程里用了正、负系数, 并接受了负根. 基拉德(1595-1629)把负数与正数等量齐观、并用减号“-”表示负数. 总之在16、17世纪, 欧洲人虽然接触了负数, 但对负数的接受的进展是缓慢的.