正数和负数
1.1正数和负数(第1课时) 一、教学目标
1. 让学生经历从实际问题中抽象负数概念的过程. 2. 会读写正数和负数.
3. 初步知道正数和负数的意义,培养学生抽象能力. 二、教学重点和难点 1. 重点:负数的意义. 2. 难点:负数的意义. 三、教学过程
(一)创设情境,导入新课
师:在小学里,我们已经学习过几种数. (师揭开板书:0,1,2,3,4,5„„)
师:(指板书)像0,1,2,3,4,5这样的数,叫什么数? 生:„„
师:(指板书)像0,1,2,3,4,5这样的数,叫自然数. (板书:自然数)
(师揭开板书:
11
,0.5,24
,0.25,
,0.25,
1
,0.125„„) 8
师:像
11,0.5,241
,0.125这样的数, 叫什么数? 8
生:„„
师:像
11,0.5,24
,0.25,
1
,0.125这样的数, 叫分数或小数. (板书:分数或小数) 8
师:利用小学里学过的这几种数,我们可以解决许多实际生活中的问题. 但在实际生活中我们有时会碰到这样的情况,发现小学里学过的数不够用了,这说明有必要引进新的数. 本节课,我们就来引进一种新的数.(板书:课题:1.1 正数和负数,用彩笔板书“负数”,并将其它板书的内容擦掉) (二)尝试指导,讲授新课
师:让我们先来看一个例子. (出示下表)
师:(指准表)某班举行知识竞赛,分为四个组进行比赛,每个组需回答五道题,四个组的答题情况填在表里了,例如第二组的答题情况是:第1题答对了,第2题答错了,第3题没有回答,第4题答对了,第5题答对了. (要让学生看懂表,若看不懂表,下面就不好探究了)
师:现在请大家思考这样一个问题:如果你是这场知识竞赛的裁判,按照答对一题加10分,答错一题扣10分,不回答得0分的评分标准,(揭开表下的板书:答对一题加10分,答错一题扣10分,不回答得0分)你能给每个组打出最后所得的总分吗?
(学生先自己独立打分,然后再分组交流,要给学生充分的思考和交流时间) 师:第一组最后所得的总分是多少? 生:10分. (师填表:10分)
师:你是怎么得到的呢? 生:„„
师:第二组最后所得的总分是多少? 生:20分. (师填表:20分) 师:你是怎么得到的呢? 生:„„
师:第三组最后所得的总分是多少? 生:0分. (师填表:0分) 师:你是怎么得到的呢? 生:„„
师:第四组最后所得的总分是多少?是怎么得到的? 生:„„
(关于第四组最后所得的总分及解释,要让足够多的学生发表自己的看法,一方面要鼓励学生发表自己的看法,另一方面,更重要的是,在学生发表意见后,教师不要急于肯定什么,而要针对学生的错误,通过讨论,让其它学生来说明为什么这样的答案和解释是错误的. 譬如,有学生认为第四组的总分为0分,师可以这样来引导:“某某同学认为第四组总分为0分,你们同意他的看法吗? ”要引导学生热烈讨论,这样,真正的思维就出现了. 这里的教学是难以预测的,而难以预测的地方常常又是教学较困难、较重要、较有意义的地方)
师:我们一起看一看,第四组最后所得的总分到底应该是多少分?首先可以明确,(指准表) 第四组的总分比第三组的总分低,也就是说,第四组的总分比0分还要低,这一点大家都明确了吗? 生:„„
师:其次需要明确,第四组的总分比0分低多少?(指准表)第四组在答完第4题后,所得的总分是0分,答错第5题又被扣10分,说明第四组最后所得的总分比0分低10分.
师:比0分低10分的得分怎么来表示呢?(稍停后,边说边填表) 记作-10分,(指准“-”) 这个符号读作“负”,在这里不读作“减” .
师:好了,现在我们请一位同学宣布四个小组最后所得的总分. 生:„„
师:最后,我们再请一位同学宣布这场知识竞赛的名次. 生:„„
(三)试探练习,回授调节 1. 填空:
拉萨、日喀则、阿里三地某一天中午的气温,拉萨为零上5度,记作5度;日喀则为零度,记作0度;阿里为零下5度,记作 度. 2. 填空;
(1)零上3度记作3度记作度; (2)零上2度记作 度,零下2度记作 度; (3)零上0.5度记作 度,零下0.5度记作 度;
(4)零上
11
度记作 度,零下度记作 度; 33
(5)零度记作.
3. 上面所填的数中,比0大的数是 ,比0小的数是 . (四)尝试指导,讲授新课
(生完成试探练习后,让生报答案,师板书,板书成如下形式)
3,2,0.5,
1 3
1 3
-3,-2,-0.5,- 0
师:(指第一行数)3,2,0.5,
11
都是我们在小学学过的数,这些数都大于0. 像3,2,0.5,3这样大于
0的数,叫正数. (边讲边板书正数定义)
师:(指第二行数)-3,-2,-0.5,-
1
是我们今天才接触的数,这些数都是在正数前面加上“-”号3
1
这样小于0的数,叫负数. (边讲边板书负数定义) 3
的数,而且都小于0.像-3,-2,-0.5,-
师:(指0)0是一个特殊的数.0即不是正数,也不是负数. (边讲边板书:既不是正数,也不是负数. ) (五)归纳小结,布置作业
师:今天我们引进了一种新的数,叫负数. 哪位同学说一说你对负数的认识? 生:„„(可以多叫几位学生说)
师:小学里我们学过的数是正数和零,在实际生活中有时我们会碰到正数和零不够用的情况,譬如,(指准表)计算第四组的总分时,我们发现它是一个比0分还要低的分,-10这个数就是一个负数,负数是在正数的前面加上“-”号,它是比0还要小的数. (作业:仔细阅读教材P 2-P 3 ) 四、板书设计
课题:1.1 正数和负数(第2课时) 一、教学目标
1. 知道正数的两种表示法,会判断一个数是正数还是负数.
2. 进一步理解正数和负数的意义,会用正数与负数表示具有相反意义的量. 3. 学以致用,更好的服务于生活. 二、教学重点和难点
1. 重点:用正数和负数表示具有相反意义的量. 2. 难点:正数和负数的意义. 三、教学过程
(一)基本训练,巩固旧知
1. 判断正误:对的画“√”,错的画“×”.
(1)0是最小的数; ( )
(2)一个数,或者是正数,或者是负数; ( ) (3)-3.14读作:减3.14; ( ) (4)正数都大于0; ( ) (5)负数都小于0; ( ) (二)创设情境,导入新课
师:上节课我们初步学习了正数和负数的概念,本节课我们继续学习正数和负数. (板书课题:1.1正数和负数)
(三)尝试指导,讲授新课
师:什么叫正数?什么叫负数?(师揭开下面的板书)
像3,2,0.5,
1
这样大于0的数,叫正数. 3
1
这样小于0的数,叫负数. 3
像-3,-2,-0.5,-
0既不是正数,也不是负数.
(请一位同学读一遍)
师:(指3)我们知道,3是一个正数. 为了强调,正数3前面也可以加上“+”号. (在正数定义后板书:也可写作+3, )也就是说,3也可写作+3. (指准“+”号)在这里,这个符号读作“正”,不读作“加”.
同样2可写作+2,(板书:+2, )0.5可写作+0.5,(板书:+0.5, ),例1 读下列各数,并指出其中哪些是正数?哪些是负数?
111
可写作+. (板书:+) 333
-11,4.8,0,+73,-2.7,
(四)试探练习,回授调节
137
,+,-8.12,-6412
.
2. 在-1,2.5,+
4
3
,0,-3.14,120,-1.732,-
2
这些数中, 7
正数是_____________________,负数是______________________. (五)尝试指导,讲授新课
师:我们已经初步知道了什么是正数,什么是负数,下面我们进一步来认识正数和负数的意义. (擦掉前面的板书)
师:(彩笔板书:零上5度)我们知道,零上5度比0度高5度,(彩笔板书:零下5度) 而零下5度比0度低5度,可见,零上5度与零下5度是意义相反的量. (板书:意义相反的量 )
师:我们又知道,零上5度,(板书:记作+5度,其中+5用彩笔板书)零下5度记作-5度.
(板书:记作-5度,其中-5用彩笔板书) 师:从老师上面的叙述,说明一个什么问题呢? 生:„„(多请几位同学回答)
师:(指准板书)说明意义相反的量,一个用正数表示,另一个就用负数来表示. (板书: 用正负数表示). 例2 填空:
(1)零上15度记作 度,零下13度记作 度;
(2)上升500米记作 米,下降700米记作 米;
(3)前进2
22
米记作 米,后退2米记作 米; 33
(4)收入20元记作 元,支出13元记作 元; (5)运进780吨记作 吨,运出954吨记作 吨;
(6)比海平面高8844米记作 米,比海平面低155米记作 米. (六)试探练习,回授调节 3. 填空:
(1)上升3.5米记作 米;下降5.3米记作 米; (2)前进4.7米记作 米,后退2.3米记作 米; (3)收入57元记作 元,支出30元记作 元; (4)运进56千克记作 千克,运出37千克记作 千克;
(5)比海平面高3670米记作 米,比海平面低112米记作 米. (6)比标准重量重0.03克记作 克,比标准重量轻0.01克记作 克. 4. 填空:
(1)如果5元表示收入5元,那么-3元表示 ;
(2)如果7千克表示增加7千克,那么-8千克表示 ; (3)如果-9米表示向左运动9米,那么9米表示 ; (4)如果5米表示向东运动5米,那么-5米表示 . 5. 思考题:(思考题供学有余力的学生练习)
(1)如果3米表示前进3米,-3米表示后退3米,那么0米表示 ;
(2)如果0.2米表示水位高于正常水位0.2米,-0.2米表示水位低于正常水位0.2米,那么0米表示 .
6. 思考题:三个月内,卓玛体重增加2千克,扎西体重减少1千克,尼玛体重无变化,则这三个月: (1)卓玛体重增加了 千克; (2)扎西体重增加了 千克; (3)尼玛体重增加了 千克. (七)归纳小结,布置作业
师:本节课我们主要从表示相反意义的量的角度,进一步学习了正数与负数的意义. (指板书)可以用正数与负数来表示具有相反意义的量. 零上与零下,上升与下降,前进与后退,重与轻,收入与支出,运进与运出,增加与减少,高与低,左与右,东与西,它们的意义都是相反的. 意义相反的量,如果一个量用正数表示,那么另一个量就用负数来表示. (作业:P 3练习2.3.4.P 5习题1.2. ) (八)当堂测试,检查效果 7. 填空:
(1)30还可以写成 ;
(2)收入30元记作 ,支出30元记作 ; (3)如果9米表示前进了9米,那么-9米表示 . 四、板书设计