24.2.1点和圆的位置关系(1)
…24.2.1 点和圆的位置关系
…【学习目标】
…1. 掌握点和圆的三种位置关系，及数量间的关系.
学2. 探求过点画圆的方法，掌握不在同一直线上三点画圆的方法，了解运用“反证法”证明命题的
…思想方法.
3. 感知生活中的数学，更加热爱生活、热爱数学. …【学习重点】 点和圆的三种位置关系，过三点的圆. …【学习难点】 判断点与圆的位置关系及反证法.
…【使用说明及学法指导】联系现实生活中的投掷、射击等现象学习点和圆的位置关系，小组讨论
…经过几点，特别是经过三点的圆的确定方法.
【自主学习】
案我们已P90经知道点和直线的位置关系有____种，分别是_________________.
…自主学习课本的内容，联系投掷铅球、射击等活动探究点和圆的位置关系. …根据实际情况我们归纳，这些问题就是点和圆的位置关系，总结填空： …自己画图来体会点与圆的位置关系. … … 装 …
…因为圆上所有点到圆心的距离都等于___________，
…设⊙O的半径为r，可得：OA_______r， OB_______r， OC_______r. …反过来，已知点到圆心的距离和半径，就可以判断点和圆的位置关系
…设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：
订点P在⊙O内 错误！未找到引用源。 d________r …点P在⊙O上 错误！未找到引用源。 d________r 点P在⊙O外 错误！未找到引用源。 d________r
… 符号“错误！未找到引用源。”读作_____________，表示左右两边可以互相推出.
…1. 已知⊙O的半径r=4cm，OA＝2cm，OB=4cm，OC=5cm，那么点A、B、C和圆有怎样的位
…置关系？ … 线
2. 已知⊙O的直径为20cm，根据点P到圆心的距离：（1）8cm；（2）10cm；（3）12cm.判断点
…P与⊙O的位置关系，并说明理由. …【合作探究】
…1. 动手画一画：过已知已知点画圆
……
可画_____个圆，圆心_____________； （2）过已知两点A、B画圆，
可画_____个圆，圆心_____________； （3）过三点A、B、C画圆， ① 过不在同一直线上的三点画圆， 可画_____个圆，圆心_____________；
② 如果三点在同一条直线上可画_____个圆.
归纳总结：________________________________的三个点确定一个圆.
2. 由上述归纳我们可以知道，经过任意三角形的三个顶点可以作__________个圆，
这个圆叫做三角形的________圆，圆心是三角形的____________________________的交点，叫做三角形的_____心；这个三角形叫做圆的__________ 三角形. 3. 做一做
如图，经过A、B、C三点作△ABC的外接圆⊙O，观察点O与△ABC的位置有怎样的关系？ A
B C B B
判断：任何一个三角形都有唯一的外接圆，任何一个圆都有唯一的内接三角形.这句话对不对？ 总结：① 三角形的外心是三角形____________________________的交点； ② 三角形的外心到三角形三个顶点的距离________________；
③ 锐角三角形的外心在三角形的______，直角三角形的外心是三角形的斜边的_______，
钝角三角形的外心在三角形的_________. 反之成立.
4.体会反证法，学习P.92的反证法内容
合作讨论：
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2. 过任意四点可以作一个圆吗？五点呢？可举例说明.
【课堂检测】
1.画出由所有到已知点O的距离大于或等于2cm，并且小于或等于3cm的点组成的图形.
2.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC=3cm，AC=4cm，以B为圆心，BC为半径作⊙B，
问：点A、C及AB、AC中点D、E与⊙B有怎样的位置关系？
分析：先求出点A、C、D、E与圆心B的距离，再与半径比较.
3.已知一个三角形的三边长分别为6cm、8cm、10cm，则这个三角形外接圆的面积等于________cm2.
4.下列说法正确的是
A 经过三点一定可以作圆
B 任意一个圆一定有内接三角形，且只有一个内接三角形 C 任意一个三角形一定有外接圆，且只有一个外接圆
D 三角形的外心到三角形各边的距离相等
5.如图，△ABC中AB=AC=10，BC=12，求△ABC的外接圆半径.
6.如图所示，是一块破残轮片，试找出它的圆心.
*7. 已知E、F、G、H分别是菱形ABCD的四边的中点，对角线AC、BD相交于点O， 求证：E、F、G、H四个点在同一个圆上.
*8. 用反证法证明：同圆中不是直径的两条弦不能互相平分.
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