平方根计算
6.1平方根同步练习（3）
知识点：
1. 算术平方根：一般地，如果一个正数的平方等于a ，那么这个正数叫做a 的算术平方根。A 叫做被开方数。
1. 平方根：如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根 2. 平方根的性质：正数有两个平方根，互为相反数 0的平方根是0 负数没有平方根
同步练习：
一、选择题
1．如果a 是负数，那么a 2的平方根是（ ）． A ．a B．-a C．±a D
．2
a 有（ ）．
A ．0个 B．1个 C．无数个 D．以上都不对 3．下列说法中正确的是（ ）．
A ．若a
0，则0 C
x ≤0 D．0.1的平方根是±0.01 4．若一个数的平方根是±8，则这个数的立方根是（ ）． A ．2 B．±2 C．4 D．±4
5．若a 2=(-5) 2，b 3=(-5) 3，则a +b 的所有可能值为（ ）． A ．0 B．-10 C．0或-10 D．0或±10 6．若-1
0，且n =，则m 、n 的大小关系是（ ）． A ．m >n B．m
．设a =a 的取值范围正确的是（ ）． A ．8.0
27 ）．
A ．0 B．6 C．－12或6 D．0或－6
9．若a ，b
满足+(b -2) 2=0，则ab 等于（ ）． A ．2 B．
11
C．-2 D．- 22
10．若一个数的一个平方根是8，则这个数的立方根是（ ）． A ．±2 B．±4 C．2 D．4 11．下列各式中无论x 为任何数都没有意义的是（ ）．
A ．
12．下列结论中，正确的是（ ）．
A ．0.0027的立方根是0.03 B．0.009的平方根是±0.3 C ．0.09的平方根是0.3
D ．一个数的立方根等于这个数的立方，那么这个数为1、0、-1 二、填空题
3
13
的平方根是±是的平方根．
5
251
14．在下列各数中0，a 2+1，-(-) 3，-(-5) 2，x 2+2x +2，|a -1|，|a |-
1，
34
个． 15．自由落体公式：S =
12
gt （g 是重力加速度，它的值约为9.8m /s 2），若物体2
降落的高度S =300m ，用计算器算出降落的时间T = s （精确到0.1s ）． 16
．代数式-3的最大值为 ，这是a , b 的关系是 ．
3
17
=-，则x =
=6，则x = ．
5
18
=k -4，则k 的值为
19．
若n
1，m
21．求下列各数的平方根
⑴2+1 ⑵3
1
⑶0 ⑷-12 16
22．求下列各数的立方根： ⑴-2
23．解下列方程：
⑴64(x -3) 2-9=0 ⑵(4x -1) 2=225
1
⑶(x -1) 3+8=0 ⑷125(x -2) 3=-343 2
1011 ⑵ ⑶0 ⑷-
82764
24．计算：
⑵2|-|
|1
25．请你用2个边长为1的小正方形，
如
1的小正方形，如何进行裁剪？
26．已知第一个正方形纸盒的棱长是6厘米，第二个正方形纸盒的体积比第一个正方形纸盒的体积大127立方厘米，试求第二个正方形纸盒的棱长．
27
28
．已知x =a M
的立方根，y =x 的相反数，且M =3a -7，请你求出x 的平方根．
29
．若y =
30
=
4，且(y -2x +1) 2=0，求x +y +z 的值．
1+2x
的值． y
，求2x +y 的值．
参考答案
一、选择题
1．C ；2．B ；3．C ；4．C ；5．C ；6．A ；
7．C ；8．D ；9．C ； 10．D ；11．C ；12．D 二、填空题
9
． 14．7个．15．7.8s ． 16．-3， a , b 的关系是互为相反数． 2527
17．x =-，x =±216． 18．k 的值为4． 19． m +n =0．20． m =256．
125
13．±2，
三、解答题
7
21．⑴±2 ⑵± ⑶0 ⑷没有平方根
4
311
22．⑴- ⑵ ⑶0 ⑷-
44227217
23．⑴x =或 x = ⑵x =4或x =-
882
3
⑶x =1-⑷x =
5
24．⑴24
⑵
⑶⑷1
⑸-1 ⑹-9
25．
26．二个正方形纸盒的棱长是7厘米． 27．
1+2x
=3． y
⎧a +b =3
28．由条件得，⎨，所以M =8，，故x 的平方根是
(b -6) +(3a -7) =0⎩29．2x +y =4． 30．x +y +z =194．