数学八年级上册单元试卷 人教版
第十一章 全等三角形测试题(A )
一、选择题(每小题4分,共40分) 1、下列说法正确的是( )
A:全等三角形是指形状相同的两个三角形 C:全等三角形的周长和面积分别相等 C:全等三角形是指面积相等的两个三角形 D:所有的等边三角形都是全等三角形 2、如图:若△ABE ≌△ACF ,且AB=5,AE=2,则EC 的长为( ) A:2 B:3 C:5 D:2.5
3、如图:在△ABC 中,AB=AC,∠BAD=∠CAD ,则下列结论:①△ABD ≌△ACD ,②∠B=∠C ,③BD=CD,④AD ⊥BC 。
其中正确的个数有( )
A:1个 B:2个 C:3个 D:4个
4、如图:AB=AD,AE 平分∠BAD ,则图中有( )对全等三角形。 A:2 B:3 C:4 D:5
5、如图:在△ABC 中,AD 平分∠BAC 交BC 于D ,AE ⊥BC 于E ,∠B=40°,∠BAC=82°,则∠DAE=( ) A:7 B:8° C:9° D:10°
6、如图:在△ABC 中,AD 是∠BAC 的平分线,DE ⊥AC 于E ,DF ⊥AB 于F ,且FB=CE,则下列结论::①DE=DF,②AE=AF,③BD=CD,④AD ⊥BC 。其中正确的个数有( ) A:1个 B:2个 C:3个 D:4个
7、如图:EA ∥DF ,AE=DF,要使△AEC ≌△DBF ,则只要( )
A:AB=CD B:EC=BF C:∠A=∠D D:AB=BC
8、如图:在不等边△ABC 中,PM ⊥AB ,垂足为M ,PN ⊥AC ,垂足为N ,且PM=PN,Q 在AC 上,PQ=QA,下列结论:①AN=AM,②QP ∥AM ,③△BMP ≌△QNP ,其中正确的是( )
A:①②③ B:①② C:②③ D:①
9、如图:直线a ,b ,c 表示三条相互交叉环湖而建的公路,现在建立一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有( ) A:1个 B:2个 C:3个 D:4个
10、如图:△ABC 中,∠C=90°,AC=BC,AD 平分∠CAB 交BC 于D ,DE ⊥AB 于E ,且AB=6㎝,则△DEB 的周长是( )
A:6㎝ B:4㎝ C:10㎝ D:以上都不对 二、填空题(每小题4分,共40分)
11、如图:AB=AC,BD=CD,若∠B=28°则∠C= ;
12、如图:在∠AOB 的两边截取OA=OB,OC=OD,连接AD ,BC 交于点P ,则下列结论中①△AOD ≌△BOC ,②△APC ≌△BPD ,③点P 在∠AOB 的平分线上。正确的是 ;(填序号)
13、如图:将纸片△ABC 沿DE 折叠,点A 落在点F 处,已知∠1+∠2=100°,则∠A= 度;
14、如图,△ABC 中,∠C =90°,AD 平分∠BAC ,AB =5,CD =2,则△ABD 的面积是______; 15、如图:在△ABC 中,AD=AE,BD=EC,∠ADB=∠AEC=105°,∠B=40°,则∠CAE= ; 16、如图:在△ABC 中,AB=3㎝,AC=4㎝,则BC 边上的中线AD 的取值范围是 ; 17、如图:∠B=∠C=90°,E 是BC 的中点,DE 平分∠ADC,∠CED=35°,则∠EAB= ;
18、如图:在四边形ABCD 中,点E 在边CD 上,连接AE 、BE 并延长AE 交BC 的延长线于点F ,给出下列5个关系式::①AD ∥BC ,②,DE=EC③∠1=∠2,④∠3=∠4,⑤AD+BC=AB。将其中三个关系式作为已知,另外两个作为结论,构成正确的命题。请用序号写出两个正确的命题:(书写形式:如果„„那么„„)(1) ;(2) ;
19、如图:AB ,CD 相交于点O ,AD =CB ,请你补充一个条件,使得△AOD ≌△COB ,你补充的条件是 ; 20、如图:在△ABC 中,∠B=∠C=50°,D 是BC 的中点,DE ⊥AB ,DF ⊥AC ,则∠BAD= 。
三、解答题(共70分)
21、(10分)如图:AC=DF,AD=BE,BC=EF。求证:∠C=∠F 。
E B D
A
C F
22、(10分)如图:AD 是△ABC 的高,E 为AC 上一点,BE 交AD 于F ,且有BF=AC,FD=CD。 求证:BE ⊥AC 。
B
23、(12分)如图:E 是∠AOB 的平分线上一点,EC ⊥OA ,ED ⊥OB ,垂足为C ,D 。
A 求证:(1)OC=OD,(2)DF=CF。
O
C
A
E F D
C
F
D
B
24、(12分)如图:在△ABC ,AB=AC,BD ⊥AC 于D ,CE ⊥AB 于E ,BD 、CE 相交于F 。
求证:AF 平分∠BAC 。 A
D
25、(12分)如图:在△ABC 中,BE 、CF 分别是AC 、AB 两边上的高,在BE 上截取BD=AC,在CF 的延长线上截
取CG=AB,连结AD 、AG 。
A
求证:(1)AD=AG,(2)AD 与AG 的位置关系如何。
G
B
F
E
C
26、(14分)如图:在△ABC 中,∠C=90°,AC=BC,过点C 在△ABC 外作直线MN ,AM ⊥MN 于M ,BN ⊥MN 于N 。
(1)求证:MN=AM+BN。
M
A
C
N
B
(2)若过点C 在△ABC 内作直线MN ,AM ⊥MN 于M ,BN ⊥MN 于N ,则AM 、BN 与MN 之
间有什么关系?请说明理由。
N C
A
M
B
三角形全等的判定专题训练题 1、如图(1):AD ⊥BC ,垂足为D ,BD=CD。求证:△ABD ≌△ACD 。 A
B C (图1)D
2、如图(2):AC ∥EF ,AC=EF,AE=BD。求证:△ABC ≌△EDF 。 F C
A D (图2)B
3、 如图(3):DF=CE,AD=BC,∠D=∠C 。求证:△AED ≌△BFC 。 E F
C D
A (图3)B
4、 如图(4):AB=AC,AD=AE,AB ⊥AC ,AD ⊥AE 。求证:(1)∠B=∠C ,(2)BD=CE
D E
C
5、如图(5):AB ⊥BD ,ED ⊥BD ,AB=CD,BC=DE。 求证:AC ⊥CE 。
6、如图(6):CG=CF,BC=DC,AB=ED,点A 、B 、C 、D 、E 在同一直线上。 求证:(1)AF=EG,(2)BF ∥DG 。
E
D F
C
(图6)G
B A
7、如图(7):AC ⊥BC ,BM 平分∠ABC 且交AC 于点M 、N 是AB 的中点且BN=BC。 求证:(1)MN 平分∠AMB ,(2)∠A=∠CBM 。
B
N
C
A M
(图7)8、如图(8):A 、B 、C 、D 四点在同一直线上,AC=DB,BE ∥CF ,AE ∥DF 。 求证:△ABE ≌△DCF 。
F
A B
D 8)C
E
A
9、如图(9)AE 、BC 交于点M ,F 点在AM 上,BE ∥CF ,BE=CF。 求证:AM 是△ABC 的中线。 F
M C B
9)
E
10、如图(10)∠BAC=∠DAE ,∠ABD=∠ACE ,BD=CE。 求证:AB=AC。 E
B C (图10)
11、如图(11)在△ABC 和△DBC 中,∠1=∠2,∠3=∠4,P 是BC 上任一点。
B
求证:PA=PD。
2
P
12、如图(12)AB ∥CD ,OA=OD,点F 、D 、O 、A 、E 在同一直线上,AE=DF。
F
求证:EB ∥CF 。
E
13、如图(13)△ABC ≌△EDC 。求证:BE=AD。 E A
B D (图13)C
14、如图(14)在△ABC 中,∠ACB=90°,AC=BC,AE 是BC 的中线,过点C 作CF ⊥AE 于F ,过B 作BD ⊥CB 交CF 的延长线于点D 。
A
(1)求证:AE=CD,(2)若BD=5㎝,求AC 的长。
D
F
C
B (图14)E
1
15、如图15△ABC 中,AB=2AC,∠BAC=90°,延长BA 到D ,使AD=AB ,延长AC 到E ,使CE=AC。求证:
2
△ABC ≌△AED 。 E
C
B D A (图15)
16、如图(16)AD ∥BC ,AD=BC,AE=CF。
D
求证:(1)DE=DF,(2)AB ∥CD 。 C F B A (图16)
17、如图:在△ABC 中,AD ⊥BC 于D ,AD=BD,CD=DE,E 是AD 上一点,连结BE 并延长交AC 于点F 。
A 求证:(1)BE=AC,(2)BF ⊥AC 。
B C D
(图17)
18、如图:在△ABC 中,∠ACB=90°,AC=BC,D 是AB 上一点,AE ⊥GD 于E ,BF ⊥CD 交CD 的延长线于F 。
求证:AE=EF+BF。
C
E
D
A B (图18)
F
19、如图:AB=DC,BE=DF,AF=DE。 C D 求证:△ABE ≌△DCF 。 E
F
A B (图19)
20、如图;AB=AC,BF=CF。求证:∠B=∠C 。
A
E D
F
C
B
人教新课标版初中八上第十二章轴对称单元测试
(考试时间为90分钟,满分100分)
班级: 姓名: 成绩:
一、选择题:(每题3分, 共30分) 1.下列图案是轴对称图形的有( )。 (A )1个 (B )2个 (C )3个 (D )4个
2.将写有字“B ”的字条正对镜面,则镜中出现的会是( )。 (A )B (B )
(C )(D )
3.已知直角三角形中30°角所对的直角边为2㎝,则斜边的长为( ) (
A )2 ㎝ (B )4 ㎝ (C ) 6 ㎝ (D )8㎝ 4.点M (1,2)关于x 轴对称的点的坐标为 ( )
(A )(—1,2) (B )(-1,-2) (C )(1,-2) (D )(2,-1) 5.下列说法正确的是( )
A .等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 B .顶角相等的两个等腰三角形全等 C .等腰三角形一边不可以是另一边的二倍 D .等腰三角形的两个底角相等
6.如图(1),DE 是∆ABC 中AC 边的垂直平分线,若BC=8厘米,AB=10则∆EBC 的周长为( )厘米 A .16 B.28 C.26 D.18
C
7.等腰三角形的一个角是80°, 则它的底角是( ) 图(1) (A) 50°或80° (B) 80° (C) 50° (D) 20°或80°
8. 如图(2), 是屋架设计图的一部分, 点D 是斜梁AB 的中点, 立柱BC 、DE 垂直于横梁AC,AB=8m,∠A=30°, 则DE 等于 ( ) (A)1m (B) 2m (C)3m (D) 4m
图(2) 图(3) 9. 如图(3), 五角星的五个角都是顶角为36°的等腰三角形, 则∠AMB 的度数为( ) (A)144° (B)120° (C)108° (D)100°
10. 若等腰三角形腰上的高是腰长的一半, 则这个等腰三角形的底角是 ( ) (A )75°或15° (B )75° (C )15° (D )75°和30°
二、填空题:(每题3分, 共24分)
1、如图(4), △ABC 中,AB=AC,AD⊥BC,BD=5cm ,则CD=____________cm . 2、等腰三角形一个底角是30°, 则它的顶角是__________度.
3、等腰三角形的腰长是6,则底边长3,周长为______________________。
4、等腰三角形一个外角为50°,则此等腰三角形顶角是________度,底角是________度。 5、如图(5),△ABC中,∠A=36°,AB=AC,BD 平分∠ABC,DE∥BC, 则图中等腰三角形有_____________个.
6、如图(6), △ABC 中,DE 是AC 的垂直平分线,AE=3cm,△ABD 的周长为13cm, 则△ABC 的周长为____________.
B
D
C
B
A
A
E
D
A
B
C
D
C
图(4) 图(5) 图(6) 7、到三角形各顶点距离相等的点是三角形 的交点。
8、在直角坐标系内有两点A(-1,1) 、B(3,3) ,若M 为x 轴上一点,且MA+MB最小,则M 的坐标是________。
三、解答题(第1--6每题6分, 第7题10分,共46分) 1、如图, 根据要求回答下列问题:
解:(1)点A 关于x 轴对称点的坐标是 ; 点B 关于y 轴对称点的坐标是 ; 点C 关于原点对称点的坐标是 ; (2)作出与△ABC 关于x 轴对称的图形(不要
求写作法)
2、如图,△ABC 是等边三角形,AE 是它的对称轴,AB=12 (1)写出图中三组相等关系; (2)求∠BAE 的度数和BE 的长;
3、等腰△ABC 中,∠A=70度,求∠B 、∠C 的度数。
4、如图, 在△ABC 中,AB=AC,点D 在AC 上, 且BD=BC=AD,求∠A ,∠ADB 的度数.
A
B
5、如图,在四边形ABCD 中,AB=AD,CB=CD,求证:∠ABC=∠ADC.
D
C
A
B
D
C
6. 如图,在等边△ABC 中,点D ,E 分别在边BC ,AB 上,且BD =AE ,
AD 与CE 交于点F .(15分)
(1)求证:AD =CE ;
(2)求∠DFC 的度数.
7. 如图,延长△ABC 的各边,使得BF =AC ,AE =CD =AB ,顺次连接 D ,E ,F ,得到△DEF 为等边三角形.(15分)
求证:(1)△AEF ≌△CDE ; (2)△ABC 为等边三角形
E
8、如图,在△ABC 中,∠ACB=90,DE 是AB 的垂直平分线,∠CAE :∠EAB=4:1.求∠B 的度数.
A
B
E
C
八年级数学第十三章 实数单元试卷
(满分:100分 考试时间:100分钟)
班级: 姓名: 座号:
一、耐心填一填,一锤定音! (本大题共12小题,每小题2分,共24分) 1. 请任意写出你喜欢的三个无理数: . 2. 下列各数
22
,π中,无理数共有 个. 7
3.
的点表示的数是 .
.算术平方根是
. 5. 一个数的立方根等于它本身,这个数是
. 6. 17,3 -.
27. 比
.比
.
2与-
的大小关系为 . 9. 已知一个数的平方根为
a +3与2a -15,则这个数是 . 10. a =a -,则a .
11. 已知实数x ,y 满足x -1+(3x +y -1)=0,
的值是 .
2
12. 请你观察思考下列计算过程.
∵112=121 =11 ∵1112=12321 =111
=______.
二、精心选一选,慧眼识金!(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 13.
三个实数-0.2,-
1
,1 ) 2
A.
-0.2
11
-0.2>->1-22
11
D.1>-0.2>- 22
C.-0.2>1>-
14. 下列说法正确的是( )
A.无理数都是无限小数 B.有理数都是有限小数 C.无理数都是开方开不尽的数
D.带根号的数都是无理数 15. 下列说法正确的有( )
⑴一个数立方根的相反数等于这个数的相反数的立方根 ⑵64的平方根是±8,立方根是±4
表示
a a 的立方根 ⑷不一定是负数
A.⑴⑶
B.⑵⑷ C.⑴⑷ D.⑴⑶⑷
16. 给出下列说法:①-6是36的平方根;②16的平方根是4;③
=2是无理数;⑤一个无理数不是正数就是负数.其中,正确的说法有( ) A.①③⑤ B.②④ C.①③ D.①
17. -343开立方所得的数是( )
A.±7 B.
-7 C.7 D.18.
=2.078=0.2708,则y =( )
A.0.8966 B.0.008966 C.89.66 D.0.00008966 19. 以下四个命题
①若a 是无理数,则
a 是无理数;③若
a ④若
a 是实数.其中,真命题的是( )
A.①④ B.②③
C.③ D.④ 20. 已知实数a 满足-a =a ,则a -1992的值是( ) A.1991 B.1992 C.1993 D.1994
三、用心做一做,马到成功!(本大题共8小题,第26题10分,其余每小题6分,共52分)
2
21.
22. 计算:
23.计算:
24. 已知:(x -2)=-0.125 ,求x 的值.
2
25. 已知:81x -25=0 ,求x 的值
.
3
21(1
26. 若实数a ,
b ,c 在数轴上的位置如图,化简:
a -b -c -a +b -c -a .
27. 已知x 、y 互为倒数,c 、d 互为相反数,a 的绝对值为3,z 的算术平方根是5,求c -d +xy 值。
28. 平面内有三个点,它们的坐标分别为A (1),B (3),C (2。 (1)依次连接A 、B 、C 围成的三角形是一个什么图形? (2)求这个图形的面积。
2
2
的
第十四章 一次函数测试题
(时间:90分钟 总分120分)
一、相信你一定能填对!(每小题3分,共30分)
1.下列函数中,自变量x 的取值范围是x ≥2的是( ) A.
.
.
.
2.下面哪个点在函数y=
1
x+1的图象上( ) 2
A.(2,1) B.(-2,1) C.(2,0) D.(-2,0) 3.下列函数中,y 是x 的正比例函数的是( ) A.y=2x-1 B.y=
x
C.y=2x2 D.y=-2x+1 3
4.一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是( ) A.一、二、三 B.二、三、四 C.一、二、四 D.一、三、四
5.若函数y=(2m+1)x 2+(1-2m )x (m 为常数)是正比例函数,则m 的值为( ) A.m>
1111 B.m= C.m
6.若一次函数y=(3-k )x-k 的图象经过第二、三、四象限,则k 的取值范围是( )
A.k>3 B.0
9.李老师骑自行车上班,最初以某一速度匀速行进,•中途由于自行车发生故障,停下修车耽误了几分钟,
为了按时到校,李老师加快了速度,仍保持匀速行进,如果准时到校.在课堂上,李老师请学生画出他行进的路程y•(千米)与行进时间t (小时)的函数图象的示意图,同学们画出的图象如图所示,你认为正确的是(
)
10.一次函数y=kx+b的图象经过点(2,-1)和(0,3),•那么这个一次函数的解析式为( ) A.y=-2x+3 B.y=-3x+2 C.y=3x-2 D.y=
1
x-3 2
二、你能填得又快又对吗?(每小题3分,共30分)
11.已知自变量为x 的函数y=mx+2-m是正比例函数,则m=________,•该函数的解析式为_________. 12.若点(1,3)在正比例函数y=kx的图象上,则此函数的解析式为________. 13.已知一次函数y=kx+b的图象经过点A (1,3)和B (-1,-1),则此函数的解析式为_________. 14.若解方程x+2=3x-2得x=2,则当x_________时直线y=x+•2•上的点在直线y=3x-2上相应点的上方. 15.已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点(m ,8),则a+b=_________.
16.若一次函数y=kx+b交于y•轴的负半轴,•且y•的值随x•的增大而减少,•则k____0,b______0.(填“>”、“
⎧x -y -3=0
⎩2x -y +2=0
的解是________. 18.已知一次函数y=-3x+1的图象经过点(a ,1)和点(-2,b ),则a=________,b=______. 19.如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9,则k 的值为_____. 20.如图,一次函数y=kx+b的图象经过A 、B 两点,与x 轴交于点C ,则此一次函数的解析式为__________,△AOC 的面积为_________.
三、认真解答,一定要细心哟!(共60分) 21.(14分)根据下列条件,确定函数关系式: (1)y 与x 成正比,且当x=9时,y=16;
(2)y=kx+b的图象经过点(3,2)和点(-2,1). 22.(12分)一次函数y=kx+b的图象如图所示:
(1)求出该一次函数的表达式; (2)当x=10时,y 的值是多少? (3)当y=12时,•x的值是多少?
23.(12分)一农民带了若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售.售出土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系如图所示,结合图象回答下列问题:
(1)农民自带的零钱是多少?
(2)降价前他每千克土豆出售的价格是多少?
(3)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,问他一共带了多少千克土豆?
24.(10分)如图所示的折线ABC•表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y (元)与通话时间t (分钟)之间的函数关系的图象.(1)写出y 与t•之间的函数关系式.(2)通话2分钟应付通话费多少元?通话7分钟呢?
25.(12分)已知雅美服装厂现有A 种布料70米,B 种布料52米,•现计划用这两种布料生产M 、N 两种型号的时装共80套.已知做一套M 型号的时装需用A 种布料1.•1米,B 种布料0.4米,可获利50元;做一套N 型号的时装需用A 种布料0.6米,B 种布料0.•9米,可获利45元.设生产M 型号的时装套数为x ,用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y 元.
①求y (元)与x (套)的函数关系式,并求出自变量的取值范围;
②当M 型号的时装为多少套时,能使该厂所获利润最大?最大利润是多?
第十五章《整式的乘除与因式分解》单元测试
一、选择题:(每小题3分,满分33) 1.下列算式中结果等于的是( )
A.
B.
C.
D.
2.下列运算中错误的是( )A.
B.
D.
3.下列因式分解错误的是( ) A . B .
C .
D .
4.下列式子中是完全平方式的是( ) A . B .
D .
)
.
B.
C.
+1 D.
-1
6.把多项式2-8x+8分解因式,结果正确的是( ) A .
B .2
C .2
D .2
7.下列各式,不能用平方差公式化简的是( )
A . B .
C .
D .
8.当x=3,y=1时,代数式(x+y)(x-y )+y2的值是( ) A .6 B .8 C .9 D .12 9.若
+M=
,则M 的值为( )
A.xy B.0 C.2xy D.3xy 10.如图,长方形的面积有四种表示方法:
(1)(m+n)(a+b) (2)m(a+b)+n(a+b)
C.
C .
5.任意给定一个非零数,按下列程序计算,最后输出的结果是(A
(3)a(m+n)+b(m+n)(4)ma+mb+na+nb
其中正确的表达式有( )
A.(1)(4) B.(1)(2)
C.(1)(3)(4) D.(1)(2)(3)(4)
222
11. a 、b 、c 是三角形的三条边长,则代数式,a -2ab- c +b的值: A 、 大于零 B 、小于零 C 、等于零 D 、与零的大小无关 二、填空题:(每小题3分,满分30分) 11.代数式12.若13.若14. 15.在等式
是一个完全平方式,则k的值是( )
=1,则x的取值范围是 .
的展开式中,不含有
+ =÷( )=
.
,则括号里的整式为 .
项,则
-1的值为 .
16.若(x+m)(x+n)=17若
18. 分解因式:19若a>0且
=2,
,则
-7x+mn,则-m-n的值为
.
= .
= _____________. =3,则
的值为___
20. 边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形(a >b )(如图甲),把余下的部分拼成一个矩形(如图乙)根据两个图形中阴影部分的面积相等,可以验证的公式是 .
21、代数式
是一个完全平方式,则k的值是( )
三、解答题:(本题共7个题,满分57 22(满分7)已知:
23(满分7) 观察下列各式: 3×5=15,15=5×7=35,35=
-1 -1 =3,
=2,求
的值.
„„„„„„„„„„„„„
11×13=143,143=„„„„„„„„„„„„„
-1
你会发现什么规律?请将你猜想到的规律,用只含一个字母n的式子表示出来.
24(满分8分) 先化简,再求值:
÷b-(a+b)(a-b),其中
25(满分8分)因式分解: (1)3(2)
,b=-1.
-27
26(满分8分)已知a+b=10,ab=24. , 求:(1)
27(满分10分)按图中所示的两种防水剂分割正方形,你能分别得出什么结论?
+
;(2)
的值.
28.(9分)本市出租车的收费标准为:3千米以内(含3千米)收费5元,超过3千米的部分每千米
收费1. 20元(不足1千米按1千米计算),另加收0. 60元的返空费.
(1)设行驶路程为x 千米(x ≥3且取整数),用x 表示出应收费y 元的代数式; (2)当收费为10. 40元时,该车行驶路程不超过多少千米?路程数在哪个范围内?