实验二用双棱镜干涉测钠光波长
实验二 用双棱镜干涉测钠光波长
[实验目的]
1、 观察双棱镜产生的双光束干涉现象，进一步理解产生干涉的条件； 2、 学会用双棱镜测定光波波长。 [实验仪器]
双棱镜，可调狭缝，会聚透镜（f=20cm,Φ=35mm两片），测微目镜(JX8)，光具座(JZ-2)，滑块（5块）、滑块支架（5个）、白屏，钠光灯(Gp20Na)。 [实验原理]
如果两列频率相同的光波沿着几乎相同的方向传播，并且这两列光波的位相差不随时间而变化，那么在两列光波相交的区域内，光强的分布不是均匀的，而是在某些地方表现为加强，在另一些地方表现为减弱（甚至可能为零），这种现象称为光的干涉。
菲涅耳利用图（一）所示装置，获得了双光束的干涉现象。图中双棱镜AB是一个分割波前的分束器，它的外形结构如图（二）所示，将一块平玻璃板的上表面加工成两楔形板，端面与棱脊垂直，楔角A较小（一般小于10）。从单色光源M发出的光波经透镜L会聚于狭缝S，使S成为具有较大亮度的线状光源。当狭缝S发出的光波投射到双棱镜AB上时，经折射后，其波前便分割成两部分，形成沿不同方向传播的两束相干柱波。通过双棱镜观察这两束光，就好像它们是由虚光源S1和S2
发出的一样，故在两束光相互
交叠区域P1P2内产生干涉。如果狭缝的宽度较小且双棱镜的棱脊和光源狭缝平行，便可在白屏P上观察到平行于狭缝的等间距干涉条纹。
‘
设d代表两虚光源S1和S2间的距离，d为虚光源所在的平面（近似地在光源狭缝
，
S的平面内）至观察屏P的距离，且d＜＜d，干涉条纹宽度为△x，则实验所用光波波长λ可由下式表示：
λ=
，
d'
∆X…………………………① d
上式表明，只要测出d、d和△x，就可算出光波波长。这是一种光波波长的绝对测量方法，通过使用简单的米尺和测微目镜，进行毫米量级的长度测量，便可推算出微米量级的光波波长。
，
由于干涉条纹宽度△x很小，必须使用测微目镜进行测量。两虚光源间的距离d，
，，，
可用一已知焦距为f的会聚透镜L置于双棱镜与测微目镜之间，如图（三），
由透镜两
次成像法求得。只要使测目镜到狭缝的距离d＞4f，前后移动透镜，就可以在L的两个不同位置上从测微目镜中看到两光源S1和S2，其中之一组为放大的实像，另一组为缩小的实像。如果分别测得二放大像的间距d1和二缩小像的间距d2，则根据下式：
，，
，
d'=d1d2…………………………②
即可求得两虚光源之间的距离d。
[实验内容]
1、 调节共轴
（1） 将单色光源M、会聚透镜L、狭缝S、双棱镜AB与测微目镜P，按图
（一）所示次序放置在光具座上，用目视粗略地调整它们中心等高、共轴，并使双棱镜的底面与系统的光轴垂直，棱脊和狭缝的取向大体平行。
（2） 点亮光源M，通过透镜照亮狭缝S，用手执白屏在双棱镜后面检查：
经双棱镜折射后的光束，有否叠加区P1P2（应更亮些），叠加区能否进入测微目镜，当白屏移动时叠加区是否逐渐向左、右或上下偏移根据观测到的现象，作出判断，再进行必要的调节（共轴）。
2、 调节干涉条纹
，
（1） 减小狭缝宽度（以提高光源的空间相干性），一般情况下（在近处）可
从测微目镜观察到不太清晰的干涉条纹。若远一点观察不到干涉条纹，有两种原因，一是各光学系统没有共轴，二是棱镜的棱脊与狭缝的取向没有严格平行。
（2） 在光具座的另一端，根据视差原理用眼睛直接往棱脊及狭缝的方向观
察，可观察到一条或多条与眼睛的运动方向相反的斜线或斜干涉条纹，这时可根据条纹的倾斜方向来判断相对于狭缝来说棱脊偏向哪一边
（3） 绕系统光轴缓慢地向左或右旋转双棱镜AB，当然也可旋转狭缝，使得
眼睛在光具座的另一端观察不到与眼睛的移动方向相反的斜线或斜干涉条纹，这时棱镜的棱脊与狭缝的取向严格平行，可从测微目镜中观察到清晰的干涉条纹。
（4） 为便于测量，在看到清晰的干涉条纹后，应将双棱镜或测微目镜前后
移动，使干涉条纹的宽度适当。同时只要不影响条纹的清晰度，可适当增加缝宽，以保持干涉有足够的亮度。
双棱镜和狭缝的距离不宜过小，因为减小它们的距离，S1、S2间距也将减小，
，
这对d测量不利。 3、 测量与计算
（1） 用测微目镜测量干涉条纹的宽度△x。为了提高测量精度，可测出15
条干涉条纹的间距，再除以15 ，即得△x。测量时，先使目镜叉丝对准某亮纹的中心，然后旋转测微螺旋，使叉丝移过n个条纹，读出两次读数。重复测量几次，求出△x。
（2） 用米尺量出狭缝到测微目镜叉丝平面的距离d，测量几次，取其平均值。 （3） 用透镜两次成像法测两虚光源的间距d。保持狭缝与比棱镜原来的位置
，，，
不变，在双棱镜和测微目镜之间放置一已知焦距为f的会聚透镜L ，移动测微目镜使它到狭缝的距离大于4f，分别测得两次清晰成像时实
，
像的间距d1、d2。各测量几次，取其平均值，再计算d值。
，
（4） 用所测得的△x、d、d值，求出光源的光波波长λ。 （5） 计算波长测量值的标准不确定度。
[数据记录]
表（一）测干涉条纹的宽度，n=15，（单位：mm）
次数 X1 X2
1
2
3
4
5
△X
表（二）测狭缝到测微目镜叉丝平面的距离d，微目镜分划板平面的修正量为32.0mm,(单位：mm) 狭缝位置S
微目镜叉丝平面位置P
d
表（三）测两虚光源的间距d/(单位：单位：mm)
次数
X1
1
X2 d1 X1
2
3
4
5
测d1
测d2 X2 d2
[数据处理] 1、计算λ D=
d1= ，S(d1)=
d2= ，S(d2)= d'=d1d2=
∆X= ，S(∆X)=
d'
λ=∆X=
d
2、计算标准不确定度
（1）d1的标准不确定度U（d1） UA(d1)=S(d1)=
0.01mm
UB(d1)==
3
U（d1）=
（2）d2的标准不确定度U（d2） UA(d2)=S(d2)=
0.01mm
UB(d21)==
U（d2）=
(3)计算U(∆X) UA(∆X)=S(∆X)=
UB(∆X)=
0.01mm
=
（4）计算U（D）
UB(D)=
1mm=
计算UC（λ）
U(d1)U(d2)U(∆X)U(D)UC(λ)=λ+= 2d+2d+∆XD122
2
2
2
结果报道：λ
= ± UC（λ）（单位）