河北省对口招生考试数学模拟试题

河北省对口招生考试模拟试题

数学试卷

说明：

一． 本试卷共三道大题36道小题，共120分。

二． 答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照要求的规定答题。选择题

用2B 铅笔填涂在机读卡上，第二卷用黑色签字笔写在答题卡规定地方，在试卷和草稿纸上答题无效。

三． 做选择题时，如需改动，请用橡皮将原答案擦干净，再选涂其它答案。考

试结束后，将机读卡和答案卡一并交回。

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分，共120分 。考试时间120分钟。

6、已知a （1，2），b （2，3）

，则3-为（ ）

A 、（-1，0） B 、（1，0） C 、1 D 、-1

7、把二次函数y=－x 2的图象沿x 轴向左平移3个单位后，再向上平移2个单位得到的图象解析式为（ ）

A 、y= - x2+6x-7 B 、y= - x2+6x-11 C 、y= - x2- 6x-7 D 、y= - x2- 6x-11 8、y=log2x -13x -2的定义域是（ ） A 、 (

2121

,1) (1,+ ∞) B 、(,1) (1,+ ∞) C 、(,+ ∞) D 、(,+ ∞) 3232

9、sin15︒sin30︒sin75︒的值等于（ ） A 、

113 B 、 C 、 D 、

4843

第Ⅰ卷（选择题 共45分）

一、单项选择题（本大题有15个小题，每小题3分，共45分。在每小题所给出的四

个选项中，只有一个符合题目要求）

1、满足{a,b}⊆A ⊂{a,b,c,d,e}的集合的个数为（ ）

A 、2个 B 、4个 C 、6个 D 、7个 2、下列不等式恒成立的是（ ）

1

A 、x 2+1>x B 、2lg2x D 、x 2+4>4x

x +1

3、在∆ABC 中，若sinA=sinB是A=B的（ ）

A 、充分条件 B 、必要条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 4、函数f(x)=x 2-2x +5的值域是（ ）

A 、[0,+∞ ） B 、[2，+∞ ） C 、[4，+∞ ） D 、R 5、已知偶函数y=f(x)在(-∞,0) 上为减函数，则( ) A 、f(-111122)>f(-)>f() B 、f(-)>f()>f(-) 232344

x 2y 2

10、方程+=1表示椭圆，则k 的取值范围是（ ）

3-k 2+k

A 、k3 B 、-2

111

D 、-2

22

11、等比数列{an }中, 已知a 3,a 5为方程2x 2+11x+10=0的两根，那么a 1+a7的值等于

（ ）

A 、5 B 、-5 C 、

8181

D 、- 44

12、下列命题中正确命题的个数是( )

(1)若两个平面都垂直于同一个平面，则这两个平面平行。 (2)两条平行直线与同一个平面所成的角相等

(3)若一个平面内不共线的三点到另一个平面的距离相等，则这两个平 面平行。

1

111122

C 、f(-)>f()>f(-) D 、 f()>f(-)>f(-)

323244

(4)如果一条直线与一个平面内无数条直线垂直，则这条直线和这个平面垂直。

A ．4 B ．3 C ．2 D ．1

13、已知直线L 1:x=－7和直线L 2:3x-3y+4=0,则L 1与L 2的夹角( )

23、若一个袋中装有3个白球和2个黑球，它们的大小相同，采用无

放回的方式从袋中任取3个球，则至少取到一个黑球的概率是

24、已知平行四边形ABCD 中，AB ⊥BC, ∠BCA= 30º, AC=20, PA⊥面ABCD, 且PA=5, 则P 到BC 的距离为____________.

25、y=cos2x+5sinx的最小值为___________.

π

26、直线L 与平面α所成的角是，则L 与α内所有直线所成的角中，最

3

ππππ B 、 C 、 D 、 3624

14、某公共汽车上有10名乘客，沿途有5个车站，乘客下车的可能方式有（ ）种 A 、

A 、510种 B 、105种 C 、50种 D 、以上都不对 15、掷两枚股子一次，得到10点的概率（ ）

1111A 、 B 、 C 、 D 、

4361812

大的角=

x 2y 2

27、设F 1,F 2为椭圆+=1的焦点，P 为椭圆上一点，则∆ F 1PF 2的周长为

259

第Ⅱ卷（非选择题 共75分）

二、填空题（本大题有15个小空，每空2分，共30分。请将正确答案填在题中的横

线上，不填、少填、错填均不得分） 16、设U=R, P={x|x≥1}, Q={x|0≤x ≤3}, 则C u (P Q)=____________. 17、过圆x +y

2

2

___________.

28、若直线Ax+By+c=0中，A>0, B0, 则直线一定不过第______象限。 29、若4x ,5⨯2x -2, 1构成等差数列，则x=__________.

30、过点(3,2)且在两坐标轴上的截距相等的直线方程__________ 三、解答题

= 13上一点P （2，-3）的切线方程是

18、若不等式x 2－ax －b0的解集为___________________.

19、设S n =(2－1)+(2－2)+(2－3) „„+（2- n）, 那么S 10的值等于__________. 20、已知点A (1, 2), B (k , -10), C (-k , 8) 共线，求k =___________. 21、将函数y=f(x)按a =(-2,1)平移后得到y=4x

2

1. 求函数y=

1x -1

+lg(9-x2) 的定义域.

23n

2. 已知sina - cosa =

2

, 且a ∈(-π, 0), 求sin 2a – cos2a 的值。 2

-2x +4

, 则f(x)=______________.

22、5个人站成一排照像，如果甲必须站在排头或排尾，而乙不能站在排

头或排尾，那么不同的站法有_________种

2

3. 某汽车厂原计划2013年第一季度产量逐月增加相同的辆数，由于改革，二月份比原计划多生产10辆，三月份比原计划多生产25辆，使三个月的产量成等比，而第三个

月的产量比原计划第一季度产量的一半少10辆，问该厂第一季度共生产汽车多少辆？

（1） 求该椭圆的标准方程

（2） 直线L 与该椭圆相交于A 、B 两点，且线段AB 的中点M （1、1），求直线L 的方程

4. 已知：平行四边形ABCD 中A （－1，0）B （－1，－4），C （3，-2），E 是AD 的中点，求∙

5. （7分）已知数列{an }满足log 2（S n +1）=n （n ∈N *），其中 S n 为{an } 的前n 项和，求证：数列 {an }为等比数列。

6. 如图，PA=PC， ∠APC=ACB=90°，∠BAC=60°，平面PAC ⊥平面ABC 。 （1） 求证：面PAB ⊥面PBC ；

（2） 求PB 与面ABC 所成角的正切值。 P

A

B

7. 已知：二次函数f(x)=ax2+bx +c 的图象C 与x 轴有两个交点，它们之间的距离为6，且满足f(2+x)=f(2－x) ，f(x)的最小值为－9 求：① a,b,c的值

② 如果f(x)不大于7，求对应x 的取值范围。 (8分)

8、已知椭圆中心在原点，焦点在x 轴上，离心率为

5

且过点（0、2） 3

3